competencia matemática

LA COMPETENCIA
MATEMÁTICA
1

COMPETENCIA MATEMÁTICA
• Poseer competencia matemática significa: poseer
habilidad para comprender, juzgar, hacer y usar
las matemáticas en una variedad de contextos
intra y extra matemáticos y situaciones en las que
las matemáticas juegan o pueden tener un
protagonismo (Niss, M.)
• El concepto de competencia matemática está
íntimamente relacionado con el punto de vista
funcional de las matemáticas, que tiene que ver con:
– las matemáticas como “modo de hacer”
– la utilización de herramientas matemáticas
– el conocimiento matemático en funcionamiento
2

COMPETENCIA MATEMÁTICA
1. utilizar números y sus operaciones
2. Dominio de elementos matemáticos básicos
3. emplear símbolos y formas de expresión matemática
4. Modelizar matemáticamente
5. resolver problemas de Matemáticas
6. Realizar razonamientos matemáticos
7. producir e interpretar informaciones matemáticas
8. . . .

COMPETENCIA MATEMÁTICA
(Evaluación de Diagnóstico Junta de Andalucía)
• Habilidad para utilizar sumas, restas, multiplicaciones,
divisiones y fracciones en el cálculo mental escrito con el
fin de resolver diversos problemas en situaciones
cotidianas.
• Se descarta el mero aprendizaje de conocimientos y
procedimientos matemáticos en sí mismos. El énfasis se
sitúa en el proceso y en la actividad orientada a la
aplicación a situaciones de la vida real;
• Se caracteriza por la capacidad y voluntad de utilizar
modos matemáticos de pensamiento (pensamiento
lógico y espacial) y representación (fórmulas, modelos,
construcciones, gráficos y diagramas)
4

(Orientaciones Junta de Andalucía) (agosto 2007)
Dominio sobre:
COMPETENCIA MATEMÁTICA
• 1. Resolución de problemas (transversal).
• 2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el
aprendizaje de las matemáticas (transversal).
• 3. Dimensión histórica, social y cultural de las
matemáticas (transversal).
• 4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización
matemática.
• 5. Las formas y figuras y sus propiedades.
• 6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a
través de las funciones y sus gráficos y de las
estadísticas y probabilidad 5

Contribución de las matemáticas
Dominio que se evalúa
• “Alfabetización Matemática” (Mathematical Literacy).
capacidad para utilizar y hacer matemáticas en
situaciones reales, es decir, para analizar, razonar y
comunicar eficazmente cuando se enuncian, formulan y
resuelven problemas matemáticos en una variedad de
dominios y situaciones (OCDE)
pero también: comunicar, relacionarse con las matemáticas, valorar,
apreciar y disfrutar . . .
La alfabetización matemática se produce
mediante el desarrollo de competencias
matemáticas

Alfabetización: Competencia Matemática,
capacidades y Comprensión
• La Alfabetización Matemática implica ser
Competente en Matemáticas
• Ser Competente en Matemáticas implica disponer
de un conjunto de conocimientos y
capacidades o condiciones para llevar a cabo una
actividad (Dorsh, 1985))
• Disponer de conocimientos y capacidades
operativas y suficientes para ser competente en
Matemáticas sólo se consigue si se comprenden
las Matemáticas

Alfabetización: Competencia Matemática,
capacidades y Comprensión
COMPRENSIÓN
COMPETENCIA
CONOCIMIENTOS / CAPACIDADES
ALFABETIZACIÓN
• Capacidades: potenciales. Latentes. no observables
• Competencias: reales Observables
COMPETENCIA MATEMÁTICA
CAPACIDADES + CONOCIMIENTO PRÁCTICO + RELACIONES
+ IMPLICACIÓN + ANÁLISIS Y DECISIONES + ACTITUDES
. . .

COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
ESPECÍFICAS O ELEMENTOS DE
COMPETENCIA MATEMÁTICA
9

Categorías de Competencias
Matemáticas específicas
• PISA-OCDE
• MOGEN NISS
• Junta de Andalucía
10

Competencias matemáticas Pisa
2003
• Pensar y razonar (tipos de enunciados, cuestiones
propias de las matemáticas) (PR)
• Argumentar (pruebas matemáticas, heurística, crear y
expresar argumentos matemáticos) (ARG)
• Comunicar (expresión matemática oral y escrita, entender
expresiones, transmitir ideas matemáticas) (CO)
• Modelizar (estructurar el campo, interpretar los modelos,
trabajar con modelos) (MO)
• Plantear y resolver problemas (PRP)
• Representar y simbolizar (codificar, decodificar e
interpretar y traducir representaciones) (REP)
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Competencias Matemáticas específicas
(Niss)
habilidad para preguntar y responder cuestiones en
matemáticas y por medio de las matemáticas:
• Pensar y razonar matemáticamente
• Modelizar matemáticamente
• Proponer y resolver problemas de
matemáticas
• Argumentar matemáticamente
habilidad para utilizar el lenguaje y las herramientas
matemáticas:
• Comunicar en, con y sobre las matemáticas
• Representar objetos y situaciones
matemáticas
• Utilizar símbolos y formalismos matemáticos
• Utilizar recursos auxiliares y herramientas
PR
MO
PRP
ARG
CO
REP
12

Competencias Matemáticas específicas
(Evaluación de Diagnóstico Junta de Andalucía; PISA)
• Competencia 1. Organizar, comprender e interpretar información
• Identifica el significado de la información numérica y simbólica.
• Ordena información utilizando procedimientos matemáticos. (PENSAR Y
RAZONAR)
• Comprende la información presentada en un formato gráfico.
• Competencia 2. Expresar
• Se expresa utilizando vocabulario y símbolos matemáticos básicos. (COMUNICAR)
• Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y naturaleza de la
situación.
(REPRESENTAR Y SIMBOLIZAR)
• Expresa correctamente resultados obtenidos al resolver problemas
• Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática.
(ARGUMENTAR)
• Competencia 3. Plantear y resolver problemas
• Traduce las situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticos.
(MODELIZAR)
• Valora la pertinencia de diferentes vías para resolver problemas con una base
matemática.
• Selecciona estrategias adecuadas.
• Selecciona los datos apropiados para resolver un problema.
• Utiliza con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos para la resolución
de problemas.
RESOLVER PROBLEMAS)
(PLANTEAR Y
13

Competencias Matemáticas específicas
• SEGUN OCDE AGRUPADAS POR CARACTERÍSTICAS (en
Andalucía se organizan de manera distinta aunque en esencia son las
mismas. En algunos casos varía el nombre (ver otros documentos))
• Grupo 1…...
MODELIZAR (MO)
PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS (PRP)
(núcleo de la actividad matemática; competencias fundamentales en
matemáticas)
• Grupo 2……
PENSAR Y RAZONAR (PR)
ARGUMENTAR (ARG)
(competencias generales pero básicas en matemáticas)
• Grupo 3……
REPRESENTAR (REP)
COMUNICAR (CO)
(relacionadas con la expresión y la comunicación)
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PENSAR MATEMÁTICAMENTE
(dominar modos matemáticos de
pensamiento)
(PR)
• proponer cuestiones características de las matemáticas
conociendo las clases de respuestas (no necesariamente
las respuestas concretas ni como obtenerlas);
• comprender y manejar el alcance y las limitaciones de un
concepto dado;
• ampliar el dominio de un concepto abstrayendo algunas de
sus propiedades;
• generalizar los resultados a clases más amplias de
objetos;
• distinguir entre diferentes clases de enunciados /
afirmaciones matemáticas, incluyendo sentencias
condicionadas, cuantificadores, suposiciones, definiciones,
teoremas, conjeturas, casos, etc.
15

Tengo en el bolsillo dos euros y setenta y cinco
céntimos. ¿Cuántas monedas tengo?
Tengo en el bolsillo doce gominolas. Meto la
mano y saco siete. ¿Cuántas gominolas me
quedan en el bolsillo?
17

MODELIZAR MATEMÁTICAMENTE
(analizar, construir y evaluar modelos)
(MO)
• analizar fundamentos y propiedades de modelos
existentes, valorar su rango y validez;
• decodificar modelos existentes (traducir e interpretar
elementos de un modelo en términos de la realidad
modelizada);
• aplicar un modelo a un contexto dado, lo que requiere:
• estructurar el campo
• matematizar
• trabajar con el modelo y resolver los problemas que surjan
• validar el modelo, interna y externamente
• analizar y criticar el modelo, en sí mismo y en sus posibles
alternativas
• comunicar el modelo y sus resultados
• controlar el proceso de modelización
18

Averiguar cantidades sin contar:
¿Cómo se puede saber cuántos
objetos
hay en un montón de objetos
sin necesidad de contarlos?. ¿cómo
tienen que estar para que podamos
hacerlo?. ¿Qué posibilidades hay?
19

PROPONER Y RESOLVER
PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS
(PRP)
• identificar, proponer y especificar diferentes
clases de problemas de matemáticas (puroaplicado,
abierto con solución-cerrado, etc.);
• resolver diferentes clases de problemas de
matemáticas (puro-aplicado, abierto con
solución o cerrado, propuesto por otros o por
uno mismo, propuestos de diferentes modos,
etc.);
20

Encuentra todos los triángulos equiláteros con vértices en puntos de la trama
Completa:
Encuentra un número de 0 a 9 para cada letra
de manera que la siguiente operación sea una suma
. . . . ¿PORQUÉ?
x 3 0 3
3 8 5
8 3
5
¿cuántas cifras tiene el multiplicando?
21

ARGUMENTAR MATEMÁTICAMENTE
(ARG)
• seguir y valorar cadenas de argumentos
• saber lo que es una demostración matemática y
cómo se diferencia de otras clases de
razonamiento y de otras clases de razonamiento
matemático (por ejemplo el razonamiento
heurístico)
• descubrir las ideas básicas en una línea
argumental, distinguiendo principales sublíneas
a partir de detalles, ideas y aspectos técnicos
22

REPRESENTAR OBJETOS Y
SITUACIONES MATEMÁTICAS
(REP)
• comprender, utilizar, decodificar e interpretar
diferentes clases de representaciones de
objetos, fenómenos y situaciones matemáticas y
distinguir entre ellos;
• comprender y utilizar las relaciones entre
diferentes representaciones de la misma entidad
u objeto, incluido el conocimiento de sus
restricciones y limitaciones;
• elegir entre diferentes representaciones y pasar
de unas a otras
24

Relaciones funcionales
y su representación:
25

Distintas representaciones para la misma situación
(NCTM, 1991)
26

UTILIZAR SIMBOLOS Y
FORMALISMOS MATEMÁTICOS
(REP)
• decodificar e interpretar lenguaje matemático
simbólico y formal y comprender sus relaciones
con el lenguaje natural;
• comprender la naturaleza y las reglas de los
sistemas matemáticos formales (desde ambos
puntos de vista, sintáctico y semántico);
• traducir entre el lenguaje natural y el lenguaje
simbólico/formal;
• utilizar y manipular sentencias y expresiones
que contienen símbolos y formulas.
27

Paraboloide elíptico
Generatriz
Superficie lateral
Generatriz
A
A
Bases
Lateral
·
r
2
·
r'
·(
r r')·
g
2
A
Total
A
Lateral
A
Bases
Área total = πrg + πr 2 ; Área total = πr(g + r)
29

COMUNICAR EN, CON Y SOBRE
LAS MATEMÁTICAS
(CO)
• comprender los textos escritos, las expresiones
visuales o las frases orales de otros, en una
variedad de registros lingüísticos, sobre
cuestiones materias o temas de contenido
matemático;
• expresarse uno mismo sobre tales cuestiones
materias o temas, con diferentes niveles de
precisión teórica y técnica, de forma oral, visual
o escrita;
30

• PROYECTO O TRABAJO DE GRUPO.- Un grupo de alumnos
recaba información de las familias de los compañeros para
averiguar las preferencias en la ocupación del tiempo
libre, elaborar con los datos unos informes y gráficos y exponer las
conclusiones a toda la clase.
• RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR PAREJAS O EN GRAN
GRUPO COORDINADA POR EL PROFESOR
• JUEGO.- 4 o más jugadores. El profesor forma una fracción sencilla
con los multicubos. Por turno, cada jugador debe formar una nueva
fracción equivalente a la primera, utilizando el mismo material, y
convencer al resto de jugadores y a los demás de que
efectivamente es una fracción equivalente a la primera. Sólo se
apuntará el tanto si hay consenso en la bondad de la construcción.
El profesor moderará el debate.
31

UTILIZAR RECURSOS AUXILIARES
Y HERRAMIENTAS (tecnológicas,
entre otras)
• conocer la existencia y propiedades de varias
herramientas y recursos para la actividad
matemática, sus alcances y limitaciones;
• ser capaces de usar racionalmente tales
recursos y herramientas.
32

• Conocer la calculadora
[1]
Extraido de Hernán, F. (1989).- Recursos en el aula de
Matemáticas. Madrid: Síntesis
33

Ejemplo de tareas con CAR

José M. Diego, Mario Fioravanti Villanueva, Mª José González López, Departamento de
Matemáticas, Estadística y Computación, Universidad de Cantabria.
Roberto Gallegos, Mª José Señas Pariente, Colegio “Jardín de África”, Santander
35

• Conocer la calculadora
[1]
Extraido de Hernán, F. (1989).- Recursos en el aula de
Matemáticas. Madrid: Síntesis
36

Las competencias matemáticas
específicas no se suelen
presentar aisladas entre sí ni del
resto de competencias básicas . .
.
37

Competencias básicas que pueden intervenir: matemática,
social, digital, autonomía, lingüística, otras . . .
¿hay prioridades?¿simultaneidad?¿dependencia?
datos
dinero
Librerias,
recorrido . .
Información
internet . .
Horario,
transporte . .

El concepto de fracción puede tener varios significados
concretos y cotidianos: relación parte-todo, cociente
indicado, razón o proporción, operador, medida, porcentaje.
Situaciones cotidianas: recetas de cocina, ampliaciones o
reducciones en fotografía y en fotocopiadora, escalas en
mapas, comprar los ingredientes en el mercado (cuarto de
kilo. medio de ... , etc.) para preparar una comida para varias
personas. El postre es una tarta que hay que calcular para
que todos tengan una ración x ... Los cálculos del coste total
entran a formar parte del tema.

Competencias matemáticas
Algunos ejemplos
• 1.a.- Dos hermanos se quieren repartir un campo
rectangular en partes iguales. ¿Cómo lo pueden
hacer?. ¿De cuántas maneras distintas?. ¿Cómo
pueden estar seguros de que los trozos son iguales?
PR MO PRP ARG CO REP
• 1.b.- Sin hacer la multiplicación ¿se puede saber si 17
x 28 es mayor o menor que 400?. Explica porqué.
¿Hay varias formas de hacerlo?
PR MO PRP ARG CO REP
40

Competencias matemáticas
Algunos ejemplos
Completa:
PR MO PRP ARG CO REP
Cada cuadrado tiene de área 1
¿Qué parte del total representa lo sombreado?
PR MO PRP ARG CO REP
41

Competencias matemáticas
Algunos ejemplos
PR MO PRP ARG CO REP
42

Competencias matemáticas
Algunos ejemplos
• El problema del tanque de agua
Tenemos un tanque vacio que se llena de
agua a la razón de un litro por segundo.
Lo que aparece en las figuras siguientes
son los resultados de un proceso de
construcción de un modelo realizado por
un grupo de alumnos. En dicho proceso,
los alumnos han hecho ciertas
suposiciones sobre el tanque con las que
han dibujado el gráfico que acompaña al
dibujo del tanque.
• a) Describe cómo crees que los alumnos
realizaron el proceso de modelización
• b) ¿Qué suposiciones hicieron?
• c) ¿Qué clase de modelo usaron?
• d) ¿Cuál puede ser el próximo paso
teniendo en cuenta el gráfico? PR MO PRP ARG CO REP
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Competencias matemáticas
Algunos ejemplos
Fiesta escolar
Se va a celebrar una fiesta en el colegio a la que va a venir a tocar un
famoso grupo musical. La mayoría de los alumnos del centro y de
otros centros cercanos querrán asistir a la fiesta, de manera que es
posible que se llene el local.
Sabiendo que el grupo cobra una cantidad y que el colegio
subvenciona con otra cantidad, los organizadores te encargan la
tarea de averiguar el máximo número de personas que caben en el
gimnasio y fijar un precio para la entrada
Explica como harías para resolver el problema y los pasos necesarios
para encontrar la solución;
Completa la tarea como creas conveniente. Si falta información
precisa, emplea la estimación.
Los organizadores quieren convencer al Director del colegio mediante
una presentación corta de las conclusiones de tu trabajo,
Elabora un guión corto con los puntos clave para que dicha exposición
sea convincente.
PR MO PRP ARG CO REP
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Competencias matemáticas
Algunos ejemplos
Accidentes de tráfico
(nivel 3) (reflexión crítica sobre el proceso de modelización y su uso en una
aplicación real; evaluar el uso tendencioso de modelos matemáticos en general)
En la siguiente tabla se indica el número de muertes por accidente de
tráfico en un pais en una serie de años
Año 1960 1965 1970 1975 1980 1984
Número de accidentes 110 200 330 480 590 550
La tabla es utilizada por una marca de coches conocida para justificar la
necesidad de un nuevo sistema de seguridad instalado en sus
vehículos.
El slogan que acompaña a la tabla es el siguiente: “Cada 10 años se
duplica o triplica el número de accidentes. Con nuestros vehículos
equipados con el sistema HB1 viajará más seguro!!!”
¿Es correcta la frase de la primera parte del slogan?. Justifica la respuesta
¿Porqué esta casa comercial utiliza este recurso matemático?
¿Es posible utilizar erróneamente las matemáticas?
PR MO PRP ARG CO REP
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¿Cómo se adquieren, desarrollan y
consolidan las competencias
matemáticas específicas y su
contribución a las competencias
básicas?
• Aprendiendo a matematizar o “hacer
matemáticas”
• Mediante metodologías, tareas y
situaciones didácticas adecuadas
• Organizadas en procesos
didácticos bien planificados
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¿Cómo se aprende a
matematizar?
Haciendo matemáticas
lo que significa:
• 1.- Identificar y localizar un problema (real o
ficticio)
• 2.- Identificar, organizar y gestionar la
información de acuerdo con conceptos
matemáticos
• 3.- Generalizar, decidir, formalizar y modelizar
• 4.- Resolver matemáticamente los problemas
(aumentar/mejorar la información inicial)
• 5.- Discutir y dar sentido a las soluciones
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Procesos de matematización
• matematización horizontal
traducir el problema a términos matemáticos: identificar
los conceptos relevantes, representar, analizar y
comprender las relaciones, encontrar regularidades y
patrones, reconocer problemas similares, modelizar,
utilizar herramientas adecuadas para resolver
• matematización vertical
utilizar diferentes representaciones, utilizar el lenguaje
en sus diferentes facetas, ajustar y refinar los modelos,
argumentar y generalizar
• reflexión, interpretación y validación
justificar los resultados, analizar los argumentos,
comunicar el proceso y la solución, criticar el modelo
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Proceso de matematización y su relación
con las competencias matemáticas PISA-
OCDE
Matematización
horizontal
Situación real
MODELIZAR
REPRESENTAR
SIMBOLIZAR
Situación traducida a
términos matemáticos
PLANTEAR Y
RESOLVER
PROBLEMAS
PENSAR Y
RAZONAR
Matematización
vertical
Validación y
reflexión
ARGUMENTAR,
JUSTIFICAR,
GENERALIZAR
COMUNICAR
EXPLICAR
Resolución
(utilización de
conceptos y
procedimientos
matemáticos)
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Competencias Matemáticas específicas y tareas
y núcleos de actividad matemática escolar
JUEGOS Y
PASATIEMPO
MODELIZACIÓN MATEMÁTICA
(Análisis y organización / estructuración matemática de la
información; situaciones susceptibles de ser modelizadas
matemáticamente)
INSTRUMENTOS,
TERMINOS Y
CONOCIMIENTOS
BÁSICOS
SITUACION
ES REALES
MATERIAL
DIDÁCTICO
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS
(Gestión matemática de la información ya estructurada / organizada
para obtener nueva información)
PEV
(problemas
de enun.
verbal)
EJERCICIOS,
PRÁCTICA
REPRESENTACIÓN, EXPRESIÓN, ARGUMENTACIÓN,
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
(Transmisión y validación de la información)
EXPLICACIONES
EJEMPLOS

Ejemplificación de tarea para el
desarrollo de la competencia
matemática y otras competencias
básicas
Se quiere envasar leche fresca en un tetrabrick
diferente del normal, con base cuadrada.
Intenta encontrar las dimensiones del
recipiente, con base cuadrada, que
conteniendo 1 litro de leche, necesite para su
construcción la menor cantidad posible de
cartón.
Considera ahora un envase de colacao de 900
gramos. Calcula su superficie y su volumen.
Intenta calcular las dimensiones de un bote
cilíndrico, que con la misma cantidad de
material, contenga la máxima cantidad de
colacao posible.

Proceso de matematización
1. Se inicia con un problema enmarcado en la
realidad.
Diseño de envases con volumen fijo y superficie
mínima en la primera parte, y con superficie fija y
volumen máximo en la segunda.
Situación: profesional (optimización de los recursos).

Proceso de matematización
2. Se organiza de acuerdo a conceptos matemáticos que
identifican las matemáticas aplicables.
Bote de leche: prisma rectangular
recto de base cuadrada.
Cantidad de cartón a utilizar:
superficie total del prisma.
Bote de Cola Cao: cilindro recto.
Cantidad de cacao que cabe en
él: capacidad/volumen del cilindro.

Proceso de matematización
3. Se va reduciendo gradualmente la realidad mediante
procedimientos como la formulación de hipótesis, la
generalización y la formalización, transformando el
problema real en uno matemático que lo represente.
Encontrar el mínimo de la función
que define la superficie total del
prisma de volumen dado en
función del lado de la base.
Encontrar el máximo de la función
que define el volumen del cilindro
de superficie dada en función del
radio de la base.

Proceso de matematización
4. Se resuelve el problema matemático.
Observar que la altura del prisma de volumen dado (1l=1000cm 3 )
y su superficie total, dependen del lado de la base; establecer
procedimientos para estudiar cómo varían (definir fórmulas,
construir tablas,...)
Con la ayuda de una utilidad gráfica, estudiar el crecimiento y
decrecimiento de la función superficie total.
Lado de
la base
Altura del
recipiente.
Superficie
total.
h
1000
x
2
X
h
S=2x 2 +4xh
4 62,5 1032
5 40 850
6 27,77777778 738,6666667
7 20,40816327 669,4285714
8 15,625 628
9 12,34567901 606,4444444
10 10 600
11 8,26446281 605,6363636
12 6,944444444 621,3333333

Proceso de matematización
5. Se da sentido a la solución matemática en términos de
la situación real, a la vez que se identifican las
limitaciones de la solución.
Reflexionar, en cada caso, sobre la solución.
En el caso del envase de leche, hacer observar
que la solución óptima sería un cubo de arista 10
cm. ¿Por qué no se usa este tipo de envases?
Consideraciones sobre la superficie del material
utilizado en ambos envases.
La importancia de los modelos geométricos para
trabajar teóricamente sobre ellos en lugar de
hacerlo empíricamente sobre la propia realidad…

Contenidos que intervienen
Números
Álgebra
Funciones
y gráficas
Geometría
• Números racionales e irracionales.
• Aproximación, redondeo y acotación de
errores.
• El lenguaje algebraico.
• Variables, expresiones literales y relaciones.
• Tipos de expresiones algebraicas.
• Relaciones funcionales.
• Variables independiente y dependiente.
• Crecimiento de funciones . Máximos y
mínimos.
• Desarrollos de cuerpos del espacio y
determinación de superficies.
• Medida del volumen en ortoedros y cilindros.

Competencias matemáticas que
desarrolla esta tarea
Se trabajan todas las competencias matemáticas. Destacan:
Uso de distintas formas de pensamiento matemático, con
objeto de interpretar, describir y modelizar la realidad y
actuar sobre ella.
Aplicación de destrezas y actitudes que permiten razonar
matemáticamente, comprender una argumentación
matemática y expresarse, comunicarse en lenguaje
matemático.
Resolución de problemas en relación con otros tipos
de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la
incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de
diferente grado de complejidad.

Otras competencias básicas y
específicas que se desarrollan en la
tarea
Competencia
lingüística
Competencia e
interacción con
el medio físico
Trat.
información y
competencia
digital
Competencia
social y
ciudadana
Aprender a
aprender
Autonomía
e iniciativa
personal
• Expresión oral y escrita en la formulación y
expresión de ideas.
• Discriminación de formas, relaciones,
estructuras. Visión espacial. Elaboración de
modelos de acción.
• Incorporación de herramientas tecnológicas
como recurso didáctico.
• Aportación de criterios científicos para
predecir y tomar decisiones.
• Autonomía, perseverancia, sistematización,
reflexión crítica.
• Planificación de estrategias y asunción de
retos.

Utilidad de las competencias
matemáticas (según Niss)
1.- Propósitos normativos
Para especificar aspectos curriculares, fines, métodos, etc.
2.- Propósitos descriptivos
Para describir y caracterizar las prácticas de enseñanza de
las matemáticas en el aula, las respuestas de los
estudiantes, los fines que se persiguen con determinadas
tareas, etc.
3.- Propósitos comparativos
Para comparar diferentes curricula, diferentes clases de
educación matemática, en diferentes niveles o en
diferentes lugares, etc.
4.- Propósitos evaluadores
Como soportes metacognitivos para la evaluación de
procesos y resultados, de profesores y alumnos
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