Introducci´on a las transiciones de fase y a su simulaci´on

(a) (b) (c)
Figure 2: Configuraciones de un sistema de 200 partículasinteractuando entre sí con el potencial de
Lennard-Jones. Se ven tres fases para disintos valores de la temperatura T y de la densidad ρ: (a)
gas;(b)líquido; y (c)sólido cristalino.
entonces ya no se ven. Este potencial se llama el pozo cuadrado, y se muestra en la figure 1, donde se
puedeverque dauna aproximaciónal potencialde Lennard-Jones.
Esferasduras Simplificandoaúnmás,podemoseliminarporcompletolaparteatractivadelpotencial,
poniendo ǫ = 0 en la ecuación (5). Terminamos con un núcleo duro repulsivo, es decir que las
partículas interactúan como esferas duras (discos duros en dos dimensiones). Este modelo es probablementeelmodelomássencillodepartículasenunfluido–correspondebastantebienanuestraidea
ingenua deátomos comobolitas que rebotanentresí. Lafigura1tambiénmuestraeste potencial.
3.3 Tipos defase
¿Cuáles tipos de fases exhiben estos modelos? Se ha demostrado usando simulaciones que un fluido
de discos duros exhibe dos fases: una fase fluida para densidades bajas, y una fase sólida para
densidadesaltas,dondelaspartículasvibranalrededordeposicionesmedias,peronosepuedendesplazarrealmente:
cadapartículaestáatrapadaporunacajaproducidaporlasdemáspartículasque
larodean. Laestructuradelafasesólidaescristalina,esdecirlasposiciones mediasdelaspárticulas
forman una red regular como en un cristal real; se muestra en la figura 2 en el caso de un fluido de
partículasconinteracciones tipoLennard-Jones.
El potencial de esferas duras es tan sencillo que no hay otra fase posible que una fluida y otra
sólida. Por otro lado, el potencial del pozo cuadrado sí permite además una fase líquida. En una
tal fase, las partículas ya no están confinadas a una sola posición –pueden desplazarse a través del
sistema. Sin embargo, siguen teniendo una distancia media preferida de las partículas alrededor, y
hay unaestructura localmás omenos biendefinida.
Eso demuestra que una parte atractiva es necesaria para que un modelo tenga una fase líquida
que difiere de la fase gaseosa. En general, se espera que también hay un sólido cuando la densidad
es alta, dado que las partículas se repelan, y un gas para densidades bajas, con la posibilidad de un
líquido entre los dos. Un fluido de partículas que se atraen a través del potencial de Lennard-Jones
exhibe todasestas fases,como se muestraenlafigura 2.
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