Introducci´on a las transiciones de fase y a su simulaci´on

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〈E 2 〉 − 〈E〉 2 14 12 10 8 6 4 L=128 L=64 L=32 L=16 L=8 L=4 2 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 T Figure 12: Capacidadcalorífica C = 〈E 2 〉 − 〈E〉 2 en el modelo de Ising para distintos tamaños L ×L de una red cuadrada, en función de la temperatura T. La línea vertical indica el valor exacto de la temperaturacrítica T c paraun sistema detamañoinfinito. fase, y los algoritmos tipo Monte Carlo que se pueden utilizar para simularlas. Se hizo hincapié en que las propiedadestermodinámicas de equilibrio deun sistema se manifiestan decierta maneraen una simulación en la cual se varíanlos parámetros de manera dinámica, que provee una manera de dar una primera identificación de los disintos tipos de transición que pueden ocurrir en un sistema dado. Finalmente se dio una introducción al algoritmo de Wang–Landau y a su aplicación para determinarlos diagramasdefasedeun sistema. Sin embargo, nada más se pudo dar una introducción a la teoría y a los métodos. Para más detalles,se recomiendanlos libros listados acontinuación enla bibliografía. 11 Bibliografía Un muy buen libro para física estadística en general, que contiene dos capítulos sobre transiciones defaseymuchos ejercicios,es: • JamesP. Sethna StatisticalMechanics: Entropy,OrderParametersand Complexity OxfordUniversity Press (2006) Disponible gratis en: http://pages.physics.cornell.edu/sethna/StatMech El mejor libroparaaprenderlos métodos deMonte Carloes: • M.E.J.Newman&G. T.Barkema MonteCarlo Methodsin StatisticalPhysics OxfordUniversity Press (1999) 26
Unaguíaalagamade métodos tipoMonte Carlodisponibles es: • DavidP. Landau& Kurt Binder AGuidetoMonteCarlo Simulationsin StatisticalPhysics CambridgeUniversityPress (2000) El artículooriginal de Wang y Landaudonde introducensu algoritmoes: • FugaoWang &D. P. Landau Determining the density of states for classical statistical models: a random walk algorithm to producea flathistogram PhysicalReview E, volumen64,página056101(2001) Disponible en: http://arxiv.org/abs/cond-mat/0107006 27
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Page 21 and 22: (a) T = 1.3 < T c (b) T ≃ T c (c)
Page 23 and 24: permitenobtener una muy buena aprox
Page 25: todavíanose hanvisitado. Funciona

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