Introducci´on a las transiciones de fase y a su simulaci´on

Figure9: Elprocesodenucleaciónycrecimientodegotasdeunafasemásestabledentrodeunafase
metaestable en el modelo de Ising abajo de la temperatura crítica. El tiempo corre de izquierda a
derecho. Varias gotas se pueden nuclear al mismo tiempo, como se percibe en las figuras. Al cabo
delproceso, lanuevafasemás establedomina el sistema.
1
0.5
M
0
-0.5
-1
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
h
Figure 10: Bucle de histéresis en el modelo de Ising. Se muestra la magnetización M en función del
campoaplicadoh. Lasflechas indicanladirecciónenla cual h varía.
hasta que se vuelva energéticamente favorable que se cree una gota de la fase nueva que ahora es
más estable, es decir con la mayoría de espines para arriba. Se dice que una gota se nuclea. Despúes
deesteprocesodenucleación–quepuedeinvolucrarmásdeunagota,comosemuestraenlafigura–
las gotas que sehanformadocrecencon eltiempo, hasta que lanueva fasellene todo elsistema.
Este proceso de nucleación siempre ocurre en las transiciones de primer orden, y del punto de
vista simulacional se puede considerar como una muy fuerte indicación de la ocurrencia de una tal
transicióndeprimerorden. Sinembargo,comolatransiciónnoocurredeinmediatocuandoelvalor
delparámetrocruzaelvalorsupuestodelatransición, hayquetomarcuidadoconlaubicacióndela
transición.
Sisevuelveabajarelcampohaciavaloresnegativosdeh,entonceselsistemasequedaráenlafase
magnetizada para arriba incluso para valores negativos pequeños de h. Por lo tanto, si dibujamos
la magnetización en función del campo aplicado, vemos que el sistema no se regresa por la misma
curva, como se demuestra en la figura 10. Este fenómeno se llama histéresis. Se observa en imanes
reales,yengeneralencualquier sistema que exhibeuna transiciónde fasede primerorden.
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