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aprende
matemáticas
Manual del alumnado
Competencia clave:
matematicas ´ nivel
FOREM

APRENDE MATEMÁTICAS. Manual del alumnado. Cuaderno de ejercicios. Guia para el docente
Colección estudios
Índice
Introducción
Los números
Las medidas
La geometría
El algebra
La estadística
Contenido
Para FOREM la formación es un derecho individual de todas las personas a lo largo de su
vida, que les facilitará su cualificación profesional y, con ella, su desarrollo personal y su
promoción social y laboral.
Una de las formas de adquirir esa cualificación profesional es a través de los certificados de
profesionalidad que acreditan, con carácter oficial, las competencias profesionales que
capacitan para el desarrollo de una actividad laboral con significación en el empleo.
Los certificados tienen tres niveles de cualificación: 1, 2 y 3; siendo 1 el más básico y 3 el
más complejo en cuanto a dominio de tareas, autonomía en la ejecución,
responsabilidades, etc.
Para acceder a la formación de los certificados de nivel 1, no se exigen requisitos, ni
formativos ni profesionales. Pero para acceder a los certificados de profesionalidad de los
niveles 2 y 3, es necesario disponer de una titulación o acreditación, o, en su defecto,
superar las pruebas sobre las competencias clave requeridas.
Estas competencias clave comprenden un conjunto de contenidos generales de formación
básica en diferentes áreas de conocimiento, como:
1. Lengua castellana
2. Matemáticas
3. Ciencias
4. Tecnología
5. Competencia digital
6. Lengua extranjera
Este material didáctico está dirigido a aquellas personas que quieren prepararse para
participar en la prueba de evaluación de la competencia en matemáticas nivel 2, requisito
para acceder a los módulos formativos de los Certificados de Profesionalidad de los niveles
de cualificación profesional 2, en el caso de no poseer una titulación o acreditación.
Con él se pueden estudiar de forma autónoma y sencilla los contenidos de matemáticas
que se exigen en estas pruebas. Está formado por:
• Manual del alumnado: material didáctico con contenidos teóricos y prácticos para
adquirir las competencias en esta materia: pruebas de autoevaluación inicial que
ayudan a saber cuáles son los contenidos sobre los que hay que trabajar,
orientaciones pedagógicas, unidades didácticas, recursos de apoyo y actividades
prácticas.
• Cuaderno de ejercicios para facilitar el entrenamiento en distintas tareas,
problemas,...
FOREM
www.forem.es

Manual del alumnado
30 cm. 262 páginas
ISBN: 978-84-939669-2-8
12 € (IVA incluido)
Julio 2012
Guía para el docente
30 cm. 287 páginas
ISBN: 978-84-939669-4-2
15 € (IVA incluido)
Julio 2012
Cuaderno de ejercicios
30 cm. 74 páginas
ISBN: 978-84-939669-3-5
8 € (IVA incluido)
Julio 2012
Autores: contenido, diseño y maquetación: AIC, Gestión de Capital Intelectual S.A. y FOREM
Navarra. Colaboración: Cristina Martín Goñi (profesora de EGB y formadora en la competencia clave
de matemáticas)
A continuación os presentamos un ejemplo de unidad didáctica
FOREM
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¡ aprende
matemáticas!
Competencia clave: matemáticas nivel 2
Cuaderno de Trabajo 2
Las Medidas
Manual de autoaprendizaje
Cuaderno2
Las Medidas

Índice
1. ¿Qué vas a aprender?
2. Evalúa tus conocimientos previos
3. Desarrollo de Unidades Didácticas
Unidad 1: El sistema métrico decimal
Unidad 2: Unidades monetarias y el cambio de moneda
4. Ponte a prueba
5. Recursos de apoyo
Glosario de términos
Quiero saber más
2. “Las medidas”
4
5
8
9
20
30
33
33
35
87

1.
¿Qué vas a aprender?
2. “Las medidas”- ¿Qué vas a aprender?
Con este cuaderno de trabajo se quiere lograr que entiendas el sistema métrico decimal para resolver
problemas de la vida cotidiana, así como la comprensión y utilización de las unidades monetarias.
Concretamente vas a aprender a:
◘ Seleccionar la unidad correcta para poder medir la longitud, el área y el volumen
◘ Conocer las relaciones entre las diferentes unidades y saber pasar de unas a otras
◘ Diferenciar las unidades monetarias del dólar y el euro y realizar cambios entre ambas
◘ Entender las tablas de cambio de moneda
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2.
Antes de comenzar te proponemos realizar un test para valorar tus conocimientos previos en la temática
de las medidas y saber qué contenidos son los que tienes que trabajar.
Te sugerimos:
Evalúa tus conocimientos previos
◘ Realiza el test de autoevaluación inicial.
◘ Comprueba tus respuestas en la ficha de soluciones.
◘ Accede a la unidad didáctica según tus respuestas.
2. “Las medidas”- Evalúa tus conocimientos previos
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Test de autoevaluación inicial
Selecciona en cada una de las preguntas la opción que crees que es la correcta.
BLOQUE A: El sistema métrico decimal
1. La unidad para medir la longitud es el…
a) metro b) metro 2 c) metro 3
2. Señala cuál es la unidad que utilizarías para medir una superfi cie
a) metro 2 b) metro 3 c) Ninguna de las opciones anteriores
3. Para poder medir longitudes más pequeñas que el metro utilizamos sus
a) Múltiplos b) Submúltiplos c) Ninguna de las opciones anteriores
4. ¿Cuántos metros son 222 dm?
a) 0,2 m b) 2.2 m c) 22,2 m
5. ¿Cuál es el símbolo del decámetro?
a) dam b) dm c) hm
BLOQUE B: Unidades monetarias y el cambio de moneda
1. La unidad monetaria de los Estados Unidos de América es
2. “Las medidas”- Evalúa tus conocimientos previos
a) Euro b) Libra c) Ninguna de las opciones anteriores
2. ¿Cuál de los siguientes países europeos no tiene como unidad monetaria el Euro?
a) Alemania b) Luxemburgo c) Reino Unido
3. El precio que tiene una moneda respecto a otra es...
a) Tipo de cambio b) Divisa c) Ninguna de las opciones anteriores
4. ¿Cuántos dólares son 250 euros si el tipo de cambio está en 1 euro/1,40 dólares?
a) 178,57 b) 177,52 c) 179,02
5. La cantidad que nos pagan al cambiar moneda extranjera por euros se denomina
a) Tipo cambio comprador b) Tipo cambio vendedor c) Ninguna de las opciones anteriores
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Ficha de soluciones
Comprueba si tus respuestas son correctas
BLOQUE A
El sistema métrico decimal
1. a
2. a
3. b
4. c
5. a
BLOQUE B
Unidades monetarias y
cambio de moneda
1. c
2. c
3. a
4. a
5. a
2. “Las medidas”- Evalúa tus conocimientos previos
◘ 5 respuestas correctas: Dominas los contenidos de la unidad 1.
◘ 4 respuestas correctas: Realiza un repaso de la unidad 1.
◘ Menos de 4 respuestas correctas: Trabaja los contenidos de la unidad 1.
◘ 5 respuestas correctas: Dominas los contenidos de la unidad 2.
◘ 4 respuestas correctas: Realiza un repaso de la unidad 2.
◘ Menos de 4 respuestas correctas: Trabaja los contenidos de la unidad 2.
91

3.
Desarrollo de unidades didácticas
En este cuaderno de trabajo vas a trabajar los siguientes contenidos:
notas
UNIDAD 1: El sistema métrico decimal
UNIDAD 2: Unidades monetarias y el cambio de moneda
En todas las Unidades tienes un espacio para escribir tus notas.
2. “Las medidas”- Desarrollo de unidades didácticas
92

notas
Unidad 1
El sistema métrico decimal
1. Desarrollo teórico
◘ ¿Qué es y para qué utilizamos el sistema métrico decimal?
◘ Utilización de las medidas de longitud
◘ Utilización de las medidas de superficie
◘ Utilización de las medidas de volumen
2. Resumen
3. Soluciones de las actividades prácticas
Unidad 1. El sistema métrico decimal
unidad1
93

notas
1.
Desarrollo teórico
Unidad 1. El sistema métrico decimal - Desarrollo teórico
¿Qué es y para qué utilizamos el sistema métrico decimal?
En estos ejemplos estamos utilizando el Sistema Métrico
Decimal. Seguro que te suenan, es el sistema de unidades
más utilizado, a excepción de los países de habla inglesa,
donde se utiliza el Sistema inglés o Sistema Imperial
Británico (pulgada, milla,…)
Mido 1,70 metros y peso 75 kg
Mi casa tiene una superficie de 90 m 2
La furgoneta que he comprado tiene un
volumen de carga de 9m 3
He comprado una lata de refrescos de 33 cl
Este sistema surgió de la necesidad de establecer un sistema de medidas único para la comercialización,
ya que cada comunidad utilizaba sus propias unidades de medida.
El Sistema Métrico Decimal es un sistema
de unidades en el cual los múltiplos y los
submúltiplos de una unidad de medida
están relacionadas entre sí por múltiplos o
submúltiplos de 10.
Por ejemplo, las unidades de tiempo no son
del Sistema Métrico Decimal, ya que están
relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos
unidad1
94

notas
El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos cuando medimos las siguientes magnitudes:
MAGNITUDES LO MEDIMOS EN:
Longitud metro (m)
Masa gramo (gr)
Capacidad litro (l)
Superfi cie metro cuadrado (m2)
Volumen metro cúbico (m3)
Las 3 dimensiones que utilizamos para medir son: longitud, superfi cie y volumen.
Utilización de las medidas de longitud
Unidad 1. El sistema métrico decimal - Desarrollo teórico
La magnitud de la longitud la utilizamos para medir la distancia entre dos puntos.
125km
huelva sevilla
La representación gráfi ca de la longitud es una línea, por eso hablamos de metros, decímetros...
lineales.
La unidad principal para medir longitudes es el metro que se escribe con el símbolo m.
mayor
◘ Cada vez que pasamos de una unidad
a otra más grande dividimos entre 10.
km x10
hmdam
m
dm
cm
10
◘ Cada vez que pasamos de una unidad a
otra más pequeña multiplicamos por 10.
mm
menor
unidad1
95

notas
Para medir longitudes más grandes, como
podría ser la distancia entre Madrid y
Barcelona, utilizaremos los múltiplos del
metro
Para medir longitudes más pequeñas, como
podría ser el grosor de un cristal utilizaremos
los submúltiplos del metro
Unidad 1. El sistema métrico decimal - Desarrollo teórico
¡Veamos unos ejemplos de cómo pasar de unas unidades de longitud a otras!
1. ¿Cuántos metros son 5 decímetros?
Pasamos a unidad más grande (dividimos)
2. ¿Cuántos centímetros son 5 decímetros?
Pasamos a una unidad más pequeña
(multiplicamos)
3. ¿Cuántos milímetros son 5 metros?
Pasamos a una unidad más pequeña
(multiplicamos)
MÚLTIPLOS
UNIDAD PRINCIPAL
SUBMÚLTIPLOS
unidades símbolo equivalencia
Kilómetro km 1000 m
Hectómetro hm 100 m
Decámetro dam 10 m
Metro m 1 m
Decímetro dm 0,1 m
Centímetro cm 0,01 m
Milímetro mm 0,001 m
5 ÷ 10 = 0,5 m
5 x 10 = 50 cm
5 x 1000 = 5000 mm
5m -> 50dm -> 500cm -> 5000mm
x 10 x 10 x 10
unidad1
96

notas
Utilización de las medidas de superfi cie
Unidad 1. El sistema métrico decimal - Desarrollo teórico
La superfi cie la utilizamos para medir magnitudes de dos dimensiones (largo x ancho)
ancho
largo
La superfi cie es el espacio delimitado por 1 plano. Por tanto siempre hacen falta dos magnitudes:
largo y ancho.
La unidad principal para medir superfi cies es el metro cuadrado que se escribe con el símbolo m 2
mayor
◘ Cada vez que pasamos de una unidad
a otra más grande dividimos entre 100.
Para medir superfi cies más grandes
utilizaremos los múltiplos del metro
cuadrado.
Para medir superfi cies más pequeñas
utilizaremos los submúltiplos del metro
cuadrado.
2
km
2 x100
hmdam2 2
m 2
dm
2
cm
100
MÚLTIPLOS
unidades símbolo equivalencia
Kilómetro cuadrado km 2 1.000.000 m 2
Hectómetro cuadrado hm 2 10.000 m 2
Decámetro cuadrado dam 2 100 m 2
UNIDAD PRINCIPAL Metro cuadrado m2 1 m 2
SUBMÚLTIPLOS
◘ Cada vez que pasamos de una unidad
a otra más pequeña multiplicamos por
100.
2
mm
menor
Decímetro cuadrado dm 2 0,01 m 2
Centímetro cuadrado cm 2 0,0001 m 2
Milímetro cuadrado mm 2 0,000001 m 2
unidad1
97