x - Medellín

MÉTODOS NUMÉRICOS Iván F. Asmar Ch.
⎛ 1 ⎞
⎛ ⎞
II. Regla de Simpson ⎜ ⎟ : El error total al aplicar la regla de Simpson ⎜ ⎟⎠
⎝ 3 ⎠
⎝ 3
es decir,
valor de la longitud del arco L de la elipse es
2
Como f () t = − t , y
E
T
3
2 1 cos
4
indica en figura siguiente:
entonces
Max
⎡ π ⎤
t∈⎢0,
2
⎥
⎣ ⎦
f
5
h N ( iv)
4 b − a ( iv)
⎛ ⎞
= − f () ξ = −h
f () ξ con ∈ ⎜0
⎟
90 2
180
⎝ 2 ⎠
π
ξ ,
E
T
4
⎛ π ⎞ π ( iv)
⎛ ⎞
= −⎜
⎟ f () ξ con ∈ ⎜0
⎟
⎝ 20 ⎠ 360
⎝ 2 ⎠
π
ξ ,
( iv)
f () t
( iv)
( iv)
() t = f () 0 = 39 , así que
ET
4
1 para aproximar el
es una función muy complicada, pero su gráfica es como se
⎛ π ⎞ π
≤ ⎜ ⎟ 39 = 2.
07...
× 10
⎝ 20 ⎠ 360
Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín 5
−4
< 5×
10
lo que garantiza, despreciando los errores de redondeo, que el número 2. 42211 aproxima al valor
exacto de L con una precisión de por lo menos tres cifras decimales exactas (4, 2, 2).
⎛ 1 ⎞
para distintos valores
Otros resultados obtenidos utilizando las reglas de los Trapecios y Simpson ⎜ ⎟
⎝ 3 ⎠
de N son
( iv )
y =
f () t
−4