Análisis de Diagramas de Ojo

Universidad Técnica Federico Santa María
Departamento de Electrónica
Teoría de Comunicaciones Digitales
Informe de Teoría de Comunicaciones Digitales
“Análisis de Diagramas de Ojo”
Nombre: José Antonio Dinamarca Ossa
ROL: 9721036-5
Fecha: 06.11.2002

Introducción
Para el análisis del comportamiento de los enlaces de transmisión, frecuentemente
se utilizan diversas técnicas y mediciones de desempeño, como por ejemplo la medición del
Bit Error Rate, BER (Tasa de errores en transmisión), el cuál determina, en cierta medida,
la calidad del enlace de transmisión. Otra forma de medir el desempeño del enlace es
obteniendo la relación Señal a ruido de éste (SNR) o bien la atenuación que experimenta
una señal entre el extremo transmisor y el receptor, obteniendo así importantísimos datos,
como la calidad de componentes utilizados en el enlace (equipos de transmisión, recepción,
cables, etc.). Debido a ello existen muchas técnicas y sistemas de medición para obtener las
características propias del enlace, pero en determinadas circunstancias y frente a distintos
problemas que se presentan en la comunicación, muchas de ellas no son apropiadas para
determinar el origen del problema o visualizarlos. En este sentido se hace imprescindible el
análisis de las formas de onda de los pulsos que se propagan en un enlace de
comunicaciones, para lograr observar sus formas, desfases (jitter), niveles de ruido,
potencias de las señales, etc. El análisis de todas éstas características reunidas en un
diagrama (patrón) dan origen a lo que se conoce como Diagrama de Ojo o bien Patrón de
Ojo, muy utilizado en telecomunicaciones.
Diagrama de Ojo
El diagrama de Ojo, muy utilizado en el análisis de formas de ondas en
telecomunicaciones digitales, corresponde esencialmente, a un diagrama que muestra la
superposición de las distintas combinaciones posibles de unos y ceros en un rango de
tiempo o cantidad de bits determinados. Dichas señales transmitidas por el enlace, permiten
obtener las características de los pulsos que se propagan por el medio de comunicación,
sean estos por medio de fibra óptica, coaxial, par trenzado, enlaces satelitales, etc.
Por ejemplo en una secuencia de 3 bits tenemos una cantidad total de 8
combinaciones posibles, las que pueden ser observadas en la siguiente figura (figura 8.14).
Notar que en la figura no se consideran las cadenas de 3 unos y 3 ceros consecutivas, ya
que, debido a la superposición de las otras combinaciones, quedan determinadas
implícitamente.
Debido a la capacidad de los diagramas de ojo de representar la superposición de
varias señales simultáneamente es que son conocidos como patrones multi-valores, ya que a
diferencia de las señales medidas normalmente en un osciloscopio, cada punto en el eje del
tiempo tiene asociado múltiples niveles de voltaje.

Análisis de Parámetros de Ojo
Principalmente existen dos tipos de análisis de los diagramas de ojo.
El primero se refiere fundamentalmente al análisis de las distintas características de la
forma de onda del pulso como son el Risetime, Falltime, overshoot, undershoot y el jitter,
que están referidas a cuatro propiedades fundamentales del Ojo, el nivel cero, nivel uno,
cruce de amplitud y cruce en el tiempo.
Mientras que el segundo método consiste en la comparación de la máscara medida
directamente en el patrón de ojo con una máscara preestablecida (Posteriormente se
explicarán las máscaras).
En la siguiente figura (figura 8.23) es posible observar los diferentes parámetros que
constituyen un pulso en un patrón de ojo.

Rise Time/ Fall Time: Se ubican los niveles de cero y uno lógico, luego se obtiene el
tiempo relacionado entre el 10% y 90% del valor máximo de
amplitud del pulso (nivel uno). El tiempo entre ambos rangos
es el que se conoce como Rise Time. De la misma forma se
obtiene el Fall Time, en el extremo de descenso del pulso.
Propiedades fundamentales del Ojo
One Level: Corresponde a la medición del valor promedio del nivel de un uno lógico.
Esto se debe a que el diagrama de ojo utiliza métodos estadísticos en la
construcción del patrón, es decir, se genera un histograma con los distintos
valores del pulso y luego se considera una angosta zona del ancho del pulso,
con lo que se logra obtener el promedio del nivel uno de dicho pulso.
Zero Level: Corresponde a la medida del valor medio del nivel cero lógico. Al igual que
en el caso del Nivel Uno las técnicas de medición del nivel cero son las
mismas.
Eye Crossing: Consiste de dos partes, Crossing Time y Crossing Amplitud. El Crossing
Time se refiere al tiempo en el que se produce la apertura del ojo y su
posterior cierre, mientras que el Crossing Amplitud, está referido al nivel de
voltaje en el cual se produce la apertura del ojo y su posterior cierre.
Considerando estos dos parámetros se define el Bit Period , que corresponde
al período entre la apertura y cierre del ojo.
Para entender de mejor forma éstas definiciones se presenta un esquemático (figura
8.24) del diagrama de ojo, con sus respectivos parámetros.

Definición de Máscaras
Técnicamente, las máscaras preestablecidas definen regiones específicas en el
diagrama de ojo, dentro de las cuales los pulsos u ondas no deben introducirse. Dichas
máscaras son muy útiles, ya que se utilizan en el diseño de canales de transmisión,
especificando por medio de ellas zonas no permitidas para las señales. Con ello se logra
preestablecer un diseño óptimo de enlaces que cumplan ciertas características, ya que si la
señal digital que se propaga por el canal se introduce en dichas regiones, se observa n
claramente problemas y errores en la transmisión. A continuación se presenta un
esquemático (figura 8.35, Figura 8.36) de diferentes máscaras.

Jitter
Jitter corresponde básicamente a una desviación de fase respecto de la posición ideal
en el tiempo de una señal digital que se propaga en un canal de transmisión. Así como el
Crossing Time correspondía al promedio estadístico de una serie de muestras de un
histograma, mediante el cuál se generaba el diagrama de ojo, el Jitter corresponde a la
desviación estándar experimentado por las muestras tomada de dicho histograma.
El Jitter es un efecto completamente indeseable en cualquier sistema de
comunicaciones y por ende introduce una serie de problemas al canal, que de no ser tratado
adecuadamente puede degradar completamente la calidad y desempeño del enlace. El Jitter
puede causar errores en la recepción de bits (degradar BER), ya que si no es controlado
confundirá al receptor y éste no podrá recobrar el reloj de sincronismo en el extremo
receptor, además puede producir interferencia intersimbólica (ISI), entre los pulsos que se
propagan por el canal, ya que el jitter producirá un desplazamiento de las señales ue
componen el pulso y por ende se mezclarán, imposibilitando de esta manera el
reconocimiento de los niveles respectivos de la señal en el receptor.
Dicho efecto puede ser observado en el siguiente diagrama (Figura 8.39), que
muestra un diagrama de ojo cerrado completamente por el efecto del Jitter. Claramente el
receptor se verá imposibilitado para recobrar el reloj de sincronismo en el receptor y por
ende para recibir adecuadamente la señal transmitida.
En la figura 8.39 se puede observar un Jitter con 0,5 UI (Unit Interval), o en otras palabras,
un desfase de 0,5 veces el Bit Period.

En la figura 8.40, se puede observar el efecto del Jitter. Una señal sinusoidal que se
propaga por un canal experimenta sucesivos cambios en su fase, lo que genera un
ensanchamiento de dicha señal. Obviamente este efecto es indeseable, ya que al aumentar
imposibilita la identificación de la señal transmitida.
Simulaciones en Optsim
A continuación se presentarán simulaciones realizadas en el programa de
simulación para enlaces por fibra óptica, Optsim. Si bien el programa esta diseñado para
trabajar con diferentes tipos de enlaces ópticos, teóricamente los análisis obtenidos se
pueden aplicar a todo tipo de medios de transmisión en comunicaciones digitales, ya que la
teoría es única. Las ventajas principales de la fibra óptica con respecto a enlaces por cables
tradicionales (coaxial, par trenzado, etc.) o por enlaces satelitales son, principalmente, que
en la fibra óptica se pueden transmitir a tasas mucho más altas, debido a las bajas pérdidas
que ésta presenta, incluso aún a altas frecuencias y debido a la inmunidad a las
interferencias electromagnéticas (se transmite luz). Existen muchas otras ventajas, pero lo
importante es que quede claro, que los análisis hechos a continuación pueden ser aplicados
a cualquier tipo de enlace digital.
Los pulsos utilizados para realizar las transmisiones serán del tipo NRZ, para los
cuales el nivel cero lógico será de 0 y el nivel para los unos lógicos será de 2,5, sólo por
conveniencia.
Para un mejor entendimiento de los datos obtenidos en un diagrama de ojo, se han
obtenido patrones de ojo, considerando en un comienzo, los factores que afectan los enlaces
de comunicación digital por separado.

1. Diagrama de Ojo Ideal
El siguiente patrón de ojo, mostrado en la figura01, corresponde al obtenido en un
enlace óptico ideal , es decir a tasa de transmisión bajas, sin considerar pérdidas por
atenuación, sin ningún tipo de ruido en el canal, sin considerar el desplazamiento de fase
(jitter), debido por ejemplo en la fibra a la dispersión de velocidad de grupo (dependencia
de la velocidad de grupo con la frecuencia). Por ello en un medio ideal el diagrama de ojo
que se debiera observar sería el siguiente.
Figura1. Diagrama de ojo Ideal
Claramente se puede observar en el patrón de ojo anterior, la perfecta forma de los
pulsos transmitidos en el enlace de comunicación digital. Analizando la figura, se podrían
obtener fácilmente los distintos parámetros del diagrama, como el Bit Period, el Rise/Fall
Time, etc. Además de pueden observar claramente los niveles de cero y uno, junto a sus
respectivos cruces.
Para obtener dicho diagrama se utilizó el mismo circuito que se muestra a
continuación , en la parte 2.

2. Diagrama de Ojo: variando la tasa de transmisión
Se procedió a armar el circuito indicado en el siguiente Diagrama (Diagrama1).
Ser puede observar en el circuito, un láser, cuya intensidad es modulada en un
modulador de amplitud. Junto a ello se tiene una entrada de datos binarios aleatorio (para
poder generar el diagrama de ojo), los cuales son codificados por pulsos tipo NRZ, los que
pasan por un filtro y son modulados en amplitud (con láser). Luego se puede observar el
canal óptico, junto a un filtro óptico y al final de éste un FotoDiodo tipo PIN, que
corresponde al receptor óptico, ya que es aquí dónde se transforman los pulsos ópticos en
eléctricos y son pasados por un filtro, para finalmente conectarse al Diagrama de Ojo, en el
cuál se realizarán las mediciones.
En las siguientes figuras se observan los diagramas de Ojo obtenidos para distintas
tasas de transmisión. Es importante destacar, que cómo se trata de fibra óptica, se utilizarán
tasas de transmisión muy grandes (orden de los Gbits), pero es equivalente a considerar
tasas de los Mbits para medios de comunicación tradicionales.
Figura 1b. Enlace ideal a una tasa de 10 Gbps

Figura 2. Enlace ideal a una tasa de 20 Gbps
Figura 3.Enlace ideal a una tasa de 50 Gbps
Para todas estas simulaciones se utilizó una fibra ideal, sin atenuación y no
dispersiva. Se utilizó un diagrama de ojo que acepta tasas de transmisión de hasta 10 Gbps,
para modelar como se comportaría un receptor diseñado para trabajar hasta dicha tasa. Se
puede observar en la figura 1b, que con una tasa de 10 Gbps, el receptor se comporta muy
bien, pero al duplicar dicha tasa a 20 Gbps. (Figura 2), se observa, claramente un deterioro
del patrón obtenido, lo que muestra una incapacidad por parte del receptor para detectar los
símbolos transmitidos. Obviamente en la Figura 3, cuando la tasa de transmisión es de 50
Gbps., el receptor no es capaz de discriminar nada, por lo que la tasa de errores en la
transmisión será elevadísima, ya que no hay posibilidad de reconocer ni siquiera los niveles
intermedios.

3. Diagrama de Ojo: Introduciendo atenuaciones en el canal de Transmisión
Se procedió a modificar el circuito anterior introduciendo un nuevo componente, un
atenuador variable, para poder observar los efectos obtenidos al degradar o modificar el
nivel de potencia (energía) de los pulsos que se propagan por el canal. Esto puede ser
visualizado en el siguiente diagrama (Diagrama 2).
A continuación se realizarán simulaciones para distintos valores de atenuación, para
observar de este modo el comportamiento de un canal de transmisión frente a variaciones
de potencia de las señales que por él se transmiten.
Las mediciones se realizaron de acuerdo a los mismos parámetros estipulados
anteriormente y a una tasa de transmisión de 10 Gbps., la que se mantendrá constante
durante las próximas simulaciones.
Figura 4. Enlace con una atenuación de 10 [dB]

Figura 5. Enlace con una atenuación de 40 [dB]
Figura 6. Enlace con una atenuación de 60 [dB]
Figura 7. Enlace con una atenuación de 70 [dB]

Figura 8. Enlace con una atenuación de 80 [dB]
Observando los diagramas de ojo anteriores, se puede visualizar la clara
degradación del patrón a medida que aumenta la atenuación de las señales, es decir, en un
canal de transmisión digital, las señales que se propagan, siempre estarán expuestas a
atenuación, la cuál dependerá principalmente de las distancias asociadas al enlace
(repetidores). Si se observa la Figura 4 (atenuación 10 [dB]), se puede notar que la señal,
prácticamente no sufre alteración alguna, pero a medida que la potencia de la señal
disminuye, producto de la atenuación, el ojo se va estrechando cada vez más, lo que indica
un notable deterioro de la señal transmitida, por lo que se hace cada vez más difícil la
interpretación de los pulsos por parte del receptor.
En las figuras se observa que en 40 [dB], el patrón generado es aún aceptable y
fácilmente un receptor puede recuperar la información de reloj y sincronizarse con el
transmisor, además puede mantener una baja tasa de error en la recepción (Bajo BER). En
cambio en las Figuras 7 y 8 se observa, claramente, la incapacidad por parte de un receptor,
para recuperar las señales transmitidas, debido al claro deterioro del patrón y por ende al
enangostamiento total del ojo.

4. Diagrama de Ojo: Introduciendo ruido aditivo en el canal de Transmisión
El esquema del circuito generado para realizar esta simulaciones es el siguiente
(Diagrama 4).
Al igual que en los casos anteriores, se procedió a introducir un Generador de ruido
blanco en el canal y por medio de un combinador óptico, se “sumo” a la señal transmitida
por el canal, ruido blanco. Para estos propósitos, se consideró una fibra ideal, sin pérdidas
(atenuación), ni desplazamientos de fase (jitter), pero obviamente señales, sensibles a ruido
en la transmisión. Se consideró una potencia de láser de 20 [W], para realizar la simulación
de correcta forma.
A continuación se muestran los resultados obtenidos.
Figura 9. Enlace expuesto a Ruido Blanco de 1 [dB{mW/Ghz}]

Figura 10. Enlace expuesto a Ruido Blanco de 3 [[dB{mW/Ghz}]
Figura 11. Enlace expuesto a Ruido Blanco de 10 [[dB{mW/Ghz}]
Analizando los patrones obtenidos, se puede notar, el claro cierre del ojo, a medida
que aumenta la potencia del ruido en el enlace, es decir, a medida que el ruido se hace más
preponderante sobre el nivel de potencia de la señal, los pulsos son afectados cada vez más
y el ruido se “suma” (sobrepone) en los distintos niveles del pulso. Esto se puede ver en el
ruido existente sobre el nivel 1, ya que en la Figura 10 aumenta en relación con la 9 y en la
11, prácticamente toma amplitudes como la de las señales. El ruido es completamente
indeseable, ya que se superpone con los niveles de unos y ceros y si es muy grande,
imposibilita la detección correcta de dichos niveles de voltaje.

5. Diagrama de Ojo: Considerando Jitter en el canal de Transmisión
Para lograr obtener adecuadamente los patrones de ojo, considerando
desplazamientos de fase o jitter, se optó por utilizar como modelo de ello, una fibra No
ideal, es decir, una fibra Estándar, que posee un parámetro de dispersión típico de 16
[ps/km-nm]. La dispersión, como se mencionó anteriormente, corresponde a una
dependencia de la velocidad de grupo con la frecuencia de las señales, por lo tanto habrá
señales que se propagan por la fibra a distintas velocidades (componentes modales,
modulación), ya que sus frecuencias difieren un poco; debido a ello se producirá un
ensanchamiento de los pulsos que se propagan por el canal de transmisión (fibra en este
caso), lo que se verá traducido en un desplazamiento de fase o jitter de los pulsos. En
difinitiva, se aprovechará la dispersión de la fibra para mostrar el jitter que se produce en
transmisiones normales (como un modelo).
Para ello, se escogió una fibra Estándar, sin atenuación y no expuesta a ruido, de un
largo de 20 [km]. Dicho esquemático se presenta en la siguiente figura (Diagrama3).
A continuación se muestran los resultados obtenidos en las simulaciones.Variando
la dispersión de la fibra, se logra un cambio en la fase de los pulsos y por lo tanto se puede
observar el efecto producido por el Jitter.
Figura 12. Fibra con dispersión D= 2 [ps/Km-nm] (modelando jitter)

Figura 13. Fibra con dispersión D= 5 [ps/Km-nm] (modelando jitter)
Figura 14. Fibra con dispersión D= 10 [ps/Km-nm] (modelando jitter)
Figura 15. Fibra con dispersión D= 40 [ps/Km-nm] (modelando jitter)

Figura 16. Fibra con dispersión D= 60 [ps/Km-nm] (modelando jitter)
Figura 17. Fibra con dispersión D=100 [ps/Km-nm] (modelando jitter)
Analizando los gráfico, se puede observar, la interferencia intersimbólica
que se genera al aumentar el desplazamiento de fase por parte de los pulsos que se
transmiten por el canal., por lo tanto se transforma en un hecho completamente indeseable,
por lo que hay que tratar de disminuirlo. En las últimas figuras (Figuras 16, 17) se logra
observar que los patrones de ojo pierden su forma, junto con cerrar cada vez más el ojo,
esto se debe al desplazamiento de los pulsos a través del diagrama, debido al
desplazamiento de fase de las señales.

6. Diagrama de Ojo: Considerando un canal de Transmisión más Real
Hasta el momento se han analizado los distintos factores y efectos que intervienen
en un canal de transmisión. A continuación se realizará una simulación, considerando
aspectos más reales en las comunicaciones, es decir se considerarán todos los aspectos
estudiados por separado en una misma simulación, con el fin de obtener un patrón de ojo
más real, que podría ser visto (en este caso), al analizar un enlace de fibra óptica.
Para ello se consideró Jitter (dispersión D=16 de la fibra), ruido de 0.1
[dB{mW/Ghz}], atenuación de 0.2 [dB/Km] (típico en la fibra), una distancia de 20 [Km] y
una tasa de transmisión de 10 [Gbps] (Figura 18).
Figura 18. Enlace Real, considerando ruido, atenuación, Jitter.
En la Figura 19, en cambio, puede observarse un típico diagrama de ojo hecho para
un enlace real, considerando los mismos parámetros que para el caso anterior, pero ahora
considerando un largo de la fibra (sin amplificación) de 50 [Km], distancia típica entre
amplificadores (dependiendo de ciertas características). Por lo que ésta sería una señal
aproximada a la que recibiría un receptor en un enlace con dichas condiciones.
Figura 18. Enlace Real, considerando ruido, atenuación, Jitter.

Conclusiones
Se ha expuesto un resumen de un trabajo realizado con el fin de estudiar los
diagramas de ojos, analizando los aspectos importantes en los enlaces digitales de
comunicaciones. El Diagrama de Ojo es una herramienta muy poderosa en el análisis de los
sistemas de comunicación y puede entregar información, que de otra forma sería imposible
o muy difícil de obtener. Por esta y muchas razones, cada día se utiliza más, sobre todo en
las Telecomunicaciones, dónde se ha convertido en una herramienta de apoyo fundamental.
Se han expuestos distintos análisis gráficos, desarrollados en el simulador de fibra
óptica Optsim. En las simulaciones se ha logrado observar gráficamente los efectos
producidos por los diferentes factores que afectan un enlace digital, como Jitter, ruido,
atenuación, entre otros y ha sido posible la interpretación de los diagramas, observando
como influyen en el BER (tasa de errores), ISI (interferencia intersimbólica) y en general
sobre todos los parámetros de medición de desempeño y calidad de los enlaces.