Tesis para optar por el título de la Maestría en Economía
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<strong>Tesis</strong> <strong>para</strong> <strong>optar</strong> <strong>por</strong> <strong>el</strong> <strong>título</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>Maestría</strong> <strong>en</strong><br />
<strong>Economía</strong><br />
Determinantes <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fusiones y adquisiciones <strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema financiero colombiano.<br />
1990-2007<br />
Estudiante: Andrés F<strong>el</strong>ipe García Suaza<br />
Director: José Eduardo Gómez González<br />
Universidad d<strong>el</strong> Rosario<br />
Bogota<br />
Febrero <strong>de</strong> 2009
Determinantes <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fusiones y adquisiciones <strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema<br />
financiero colombiano. 1990-2007<br />
Resum<strong>en</strong><br />
El sistema financiero colombiano ha sufrido cambios im<strong>por</strong>tantes <strong>en</strong> <strong>la</strong>s<br />
últimas décadas. Un periodo <strong>de</strong> expansión seguido <strong>de</strong> una profunda<br />
crisis económica repercutieron <strong>de</strong> manera im<strong>por</strong>tante <strong>en</strong> <strong>la</strong> estructura y<br />
conc<strong>en</strong>tración <strong>de</strong> este mercado. Se ha analizado <strong>de</strong> manera amplia <strong>el</strong><br />
efecto <strong>de</strong> <strong>la</strong> quiebra y <strong>la</strong> fusión <strong>de</strong> <strong>la</strong>s instituciones financieras; sin<br />
embargo no se ha hecho un estudio microeconométrico <strong>para</strong><br />
<strong>de</strong>terminar los <strong>de</strong>terminantes <strong>de</strong> este tipo <strong>de</strong> operaciones. Este<br />
docum<strong>en</strong>to se conc<strong>en</strong>tra <strong>en</strong> <strong>de</strong>terminar cuales son <strong>la</strong>s variables c<strong>la</strong>ves<br />
que inc<strong>en</strong>tivan <strong>la</strong> participación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s instituciones financieras<br />
colombianas <strong>en</strong> operaciones <strong>de</strong> integración, mediante <strong>la</strong> estimación <strong>de</strong><br />
mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> duración y <strong>el</strong> uso <strong>de</strong> variables microeconómicas <strong>de</strong><br />
<strong>de</strong>sempeño <strong>de</strong> <strong>la</strong>s instituciones financieras y variables macro que<br />
reflejan <strong>el</strong> niv<strong>el</strong> <strong>de</strong> conc<strong>en</strong>tración d<strong>el</strong> mercado y <strong>el</strong> <strong>de</strong>sempeño <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
economía.<br />
C<strong>la</strong>sificación JEL: G2, G3, C2.<br />
Pa<strong>la</strong>bras c<strong>la</strong>ve: fusiones y adquisición, integración, sector financiero, mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> duración.<br />
2
I. INTRODUCCIÓN<br />
La <strong>de</strong>sregu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> los mercados, originada <strong>en</strong> los procesos <strong>de</strong> liberalización<br />
económica, trajo consigo <strong>en</strong> <strong>la</strong>s últimas dos décadas d<strong>el</strong> siglo XX un conjunto <strong>de</strong><br />
f<strong>en</strong>óm<strong>en</strong>os que cambiaron <strong>la</strong> estructura <strong>de</strong> los mercados, llevando al establecimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong><br />
políticas y a que los empresarios cambiaran sus <strong>de</strong>cisiones <strong>de</strong> p<strong>la</strong>nificación económica.<br />
Ello obligó a <strong>la</strong>s firmas a tomar <strong>de</strong>cisiones estratégicas con <strong>el</strong> fin <strong>de</strong> mant<strong>en</strong>er una<br />
posición im<strong>por</strong>tante <strong>en</strong> <strong>el</strong> mercado que les permita operar <strong>de</strong> manera más efici<strong>en</strong>te<br />
disminuy<strong>en</strong>do los costos <strong>de</strong> transacción y producción, <strong>para</strong> mant<strong>en</strong>erse competitivas.<br />
De esta forma, se incluyó <strong>la</strong> posibilidad <strong>de</strong> acoger economías <strong>de</strong> esca<strong>la</strong> y<br />
alcance, resultando <strong>en</strong> múltiples procesos <strong>de</strong> fusión y adquisición, que si bi<strong>en</strong> conduc<strong>en</strong><br />
a una mayor conc<strong>en</strong>tración d<strong>el</strong> po<strong>de</strong>r <strong>de</strong> mercado, también permit<strong>en</strong> obt<strong>en</strong>er sectores<br />
m<strong>en</strong>os vulnerables y con mayor capacidad productiva. La mayoría <strong>de</strong> los análisis <strong>de</strong>s<strong>de</strong><br />
<strong>el</strong> punto <strong>de</strong> vista económico seña<strong>la</strong>n los efectos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fusiones sobre <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
firmas, haci<strong>en</strong>do especial énfasis <strong>en</strong> <strong>el</strong> tema <strong>de</strong> los costos <strong>de</strong> operación y transacción,<br />
dado que firmas con mayor capacidad <strong>de</strong> producción y una mayor diversificación su<strong>el</strong><strong>en</strong><br />
estar asociadas a m<strong>en</strong>ores costos <strong>de</strong> ajuste <strong>de</strong> su p<strong>la</strong>nta y m<strong>en</strong>or riesgo <strong>de</strong> quiebra<br />
(Focar<strong>el</strong>li et. Al (1999), Bracho et. Al (2002), Azofra et. Al (2006), Hannan y Pillof<br />
(2006) y Aya<strong>la</strong> et. Al (2007)).<br />
Durante <strong>la</strong> década <strong>de</strong> 1990 se vivió un proceso <strong>de</strong> globalización financiera, con<br />
gran dinámica <strong>en</strong> <strong>la</strong> mayoría <strong>de</strong> países <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>dos, especialm<strong>en</strong>te <strong>en</strong> Europa, don<strong>de</strong> se<br />
experim<strong>en</strong>tó un proceso <strong>de</strong> consolidación sin prece<strong>de</strong>ntes <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> crédito.<br />
Las fusiones y adquisiciones, u operaciones <strong>de</strong> consolidación, se convirtieron <strong>en</strong> un<br />
mecanismo efici<strong>en</strong>te <strong>para</strong> <strong>la</strong>s instituciones financieras que buscaban crecer y<br />
permanecer <strong>en</strong> los mercados globalizados a través d<strong>el</strong> aprovechami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
economías <strong>de</strong> esca<strong>la</strong> y alcance. Esta estrategia cual recobró mayor r<strong>el</strong>evancia <strong>en</strong><br />
mercados inestables y con cambios significativos <strong>en</strong> <strong>la</strong> estructura d<strong>el</strong> sector financiero.<br />
Colombia no fue aj<strong>en</strong>a al proceso <strong>de</strong> globalización financiera. En los inicios <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> década <strong>de</strong> 1990, <strong>el</strong> sistema financiero colombiano pres<strong>en</strong>tó una expansión im<strong>por</strong>tante<br />
con aparición <strong>de</strong> <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras internacionales, oferta <strong>de</strong> nuevos servicios<br />
financieros y <strong>la</strong> consolidación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> crédito hipotecario. A finales <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
misma década, <strong>la</strong> economía sufrió una profunda crisis financiera, caracterizada <strong>por</strong> <strong>la</strong><br />
3
quiebra <strong>de</strong> <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s y <strong>el</strong> <strong>de</strong>terioro <strong>de</strong> <strong>la</strong> salud d<strong>el</strong> sistema financiero. Durante <strong>la</strong><br />
posterior recuperación, a comi<strong>en</strong>zos <strong>de</strong> <strong>la</strong> década actual, se int<strong>en</strong>sificó <strong>en</strong> gran medida<br />
<strong>la</strong> capacidad productiva <strong>de</strong> <strong>la</strong>s instituciones financieras y se dio un proceso <strong>de</strong><br />
fortalecimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s sobrevivi<strong>en</strong>tes. En síntesis, <strong>en</strong> <strong>el</strong> período compr<strong>en</strong>dido<br />
<strong>en</strong>tre 1990 y 2007 se pres<strong>en</strong>tó un proceso <strong>de</strong> transformación <strong>en</strong> <strong>la</strong> composición d<strong>el</strong><br />
sistema financiero colombiano, y los procesos <strong>de</strong> fusión adquisición jugaron un pap<strong>el</strong><br />
protagónico <strong>en</strong> dicho proceso.<br />
Las fusiones y adquisiciones <strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema financiero colombiano se han<br />
estudiado <strong>de</strong>s<strong>de</strong> dos ópticas difer<strong>en</strong>tes: <strong>de</strong> un <strong>la</strong>do se ti<strong>en</strong><strong>en</strong> estudios <strong>de</strong> caso, como <strong>en</strong><br />
C<strong>la</strong>vijo et. Al (2006); <strong>de</strong> otro <strong>la</strong>do, se han analizado los efectos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fusiones y<br />
adquisiciones sobre <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia d<strong>el</strong> sistema financiero (Estrada (2004)). Sin embargo,<br />
hasta <strong>el</strong> mom<strong>en</strong>to no se han realizado estudios acerca <strong>de</strong> los dteerminantes<br />
microeconómicos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s operaciones <strong>de</strong> consolidación. El objetivo <strong>de</strong> este docum<strong>en</strong>to es<br />
evaluar los <strong>de</strong>terminantes <strong>de</strong> <strong>la</strong>s operaciones <strong>de</strong> consolidación financiera <strong>en</strong> <strong>el</strong> mercado<br />
colombiano <strong>en</strong>tre 1990 y 2007, difer<strong>en</strong>ciando los periodos <strong>de</strong> crisis y recuperación, y<br />
consi<strong>de</strong>rando <strong>la</strong>s principales instituciones <strong>de</strong> crédito (bancos comerciales, cor<strong>por</strong>aciones<br />
financieras (CFs) y compañías <strong>de</strong> financiami<strong>en</strong>to comercial (CFCs)). Para <strong>el</strong>lo, se usan<br />
mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> duración, con <strong>el</strong> objeto <strong>de</strong> estimar <strong>el</strong> efecto <strong>de</strong> difer<strong>en</strong>tes variables <strong>de</strong><br />
com<strong>por</strong>tami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> <strong>de</strong>sempeño y variables macroeconómicas sobre <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong><br />
los ev<strong>en</strong>tos <strong>de</strong> fusión o adquisición <strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema financiero.<br />
El docum<strong>en</strong>to está compuesto <strong>de</strong> cinco secciones, <strong>de</strong> <strong>la</strong>s cuales esta introducción<br />
es <strong>la</strong> primera. En <strong>la</strong> segunda sección se pres<strong>en</strong>tan, <strong>de</strong> forma breve, los hechos estilizados<br />
r<strong>el</strong>evantes sucedidos <strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema financiero colombiano durante <strong>el</strong> período<br />
consi<strong>de</strong>rado. En <strong>la</strong> tercera sección se pres<strong>en</strong>ta una revisión <strong>de</strong> <strong>la</strong>s difer<strong>en</strong>tes<br />
aproximaciones que se han consi<strong>de</strong>rado <strong>para</strong> <strong>de</strong>terminar los factores que causan <strong>la</strong>s<br />
operaciones <strong>de</strong> integración <strong>en</strong>tre instituciones financieras. En <strong>la</strong> cuarta sección se<br />
<strong>de</strong>scrib<strong>en</strong> los datos y <strong>la</strong> metodología utilizada, y se pres<strong>en</strong>tan los resultados <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
estimaciones econométricas <strong>para</strong> <strong>el</strong> caso colombiano. Finalm<strong>en</strong>te, <strong>en</strong> <strong>la</strong> sección cinco se<br />
pres<strong>en</strong>tan <strong>la</strong>s conclusiones.<br />
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II. HECHOS ESTILIZADOS<br />
El sector financiero colombiano, al igual que <strong>el</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> mayoría <strong>de</strong> países<br />
<strong>la</strong>tinoamericanos, no fue aj<strong>en</strong>o al proceso <strong>de</strong> globalización financiera, <strong>el</strong> cual condujo a<br />
<strong>la</strong> ampliación <strong>de</strong> los servicios financieros, <strong>la</strong> consolidación d<strong>el</strong> sistema <strong>de</strong> banca<br />
universal y a <strong>la</strong> <strong>en</strong>trada <strong>de</strong> <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras extranjeras. Entre <strong>la</strong>s décadas <strong>de</strong> 1960 y<br />
1980, <strong>el</strong> sistema financiero colombiano era poco <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>do y <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s<br />
financieras <strong>de</strong> mayor tamaño t<strong>en</strong>ían un alto niv<strong>el</strong> <strong>de</strong> especialización. La banca pública<br />
pres<strong>en</strong>taba una participación consi<strong>de</strong>rable, y <strong>el</strong> sector era altam<strong>en</strong>te inefici<strong>en</strong>te y no<br />
competitivo, lo que se reflejaba <strong>en</strong> altos costos <strong>de</strong> intermediación y operacionales<br />
(Giraldo, 2001). El int<strong>en</strong>so proceso <strong>de</strong> liberalización económica <strong>de</strong> principios <strong>de</strong> los<br />
nov<strong>en</strong>ta trajo consigo <strong>la</strong> apertura <strong>de</strong> una banca con amplia diversificación, que buscaba<br />
respon<strong>de</strong>r <strong>de</strong> forma más efici<strong>en</strong>te a <strong>la</strong>s necesida<strong>de</strong>s d<strong>el</strong> sector real. Dicho proceso <strong>de</strong><br />
liberalización y apertura económica estuvo impulsado <strong>de</strong> manera im<strong>por</strong>tante <strong>por</strong><br />
cambios <strong>de</strong> carácter legal.<br />
La década <strong>de</strong> 1990 estuvo marcada <strong>por</strong> <strong>el</strong> contraste: durante <strong>el</strong> primer lustro se<br />
observó un <strong>de</strong>sarrollo im<strong>por</strong>tante <strong>de</strong> los servicios financieros y <strong>la</strong> aparición <strong>de</strong> nuevas<br />
<strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s especializadas, con un gran auge <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> crédito hipotecario. A<br />
finales <strong>de</strong> <strong>la</strong> misma se pres<strong>en</strong>tó una profunda crisis que mostró <strong>la</strong>s <strong>de</strong>bilida<strong>de</strong>s y<br />
vulnerabilida<strong>de</strong>s d<strong>el</strong> sistema financiero colombiano. C<strong>la</strong>vijo et. Al (2006) argum<strong>en</strong>tan<br />
que <strong>el</strong> ciclo compr<strong>en</strong>dido <strong>en</strong>tre 1990 y 2005 se caracterizó <strong>por</strong> difer<strong>en</strong>tes procesos que<br />
tuvieron lugar <strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema financiero colombiano: <strong>el</strong> primero <strong>de</strong> <strong>el</strong>los fue <strong>el</strong> rediseño<br />
d<strong>el</strong> sistema financiero y <strong>la</strong> recuperación producto <strong>de</strong> <strong>la</strong> crisis <strong>de</strong> finales <strong>de</strong> los och<strong>en</strong>ta;<br />
este tuvo lugar <strong>en</strong> <strong>el</strong> periodo 1990-1993, y fue seguido <strong>por</strong> <strong>la</strong> expansión crediticia<br />
(1994-1995), don<strong>de</strong> predominó <strong>el</strong> crédito hipotecario, <strong>la</strong> cual <strong>de</strong>sató <strong>el</strong><br />
sobredim<strong>en</strong>sionami<strong>en</strong>to d<strong>el</strong> crédito y <strong>la</strong> inf<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> activos que caracterizaron <strong>la</strong><br />
tercera fase (1996-1997). Posteriorm<strong>en</strong>te vino <strong>la</strong> crisis, que tuvo lugar <strong>en</strong>tre 1998 y<br />
2002, y finalm<strong>en</strong>te <strong>la</strong> recuperación financiera <strong>en</strong>tre 2003 y 2005.<br />
A lo <strong>la</strong>rgo d<strong>el</strong> ciclo financiero, se pue<strong>de</strong>n i<strong>de</strong>ntificar difer<strong>en</strong>tes f<strong>en</strong>óm<strong>en</strong>os que<br />
cambiaron <strong>la</strong> estructura d<strong>el</strong> sector financiero colombiano y que afectaron <strong>de</strong> manera<br />
im<strong>por</strong>tante <strong>la</strong> conc<strong>en</strong>tración y profundización d<strong>el</strong> mismo. En primer lugar, <strong>en</strong> <strong>el</strong> periodo<br />
compr<strong>en</strong>dido <strong>en</strong>tre 1994 y 1997, se observó <strong>la</strong> consolidación <strong>de</strong> un proceso <strong>de</strong> fusiones<br />
y adquisiciones <strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema financiero, impulsado <strong>por</strong> <strong>el</strong> crecimi<strong>en</strong>to y <strong>la</strong><br />
5
diversificación <strong>de</strong> <strong>la</strong> actividad financiera; posteriorm<strong>en</strong>te, se dio <strong>la</strong> liquidación y quiebra<br />
<strong>de</strong> <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras durante <strong>la</strong> crisis y <strong>la</strong> ejecución <strong>de</strong> procesos <strong>de</strong> consolidación<br />
que buscaban salvaguardar <strong>la</strong> estabilidad d<strong>el</strong> <strong>de</strong>bilitado sistema financiero. Las<br />
operaciones <strong>de</strong> consolidación <strong>de</strong> los años reci<strong>en</strong>tes, <strong>por</strong> su parte, han t<strong>en</strong>ido un carácter<br />
complem<strong>en</strong>tario, <strong>en</strong> tanto buscan incluir bajo una misma <strong>en</strong>tidad una gran diversidad <strong>de</strong><br />
servicios financieros, lo cual podría l<strong>la</strong>marse una búsqueda <strong>de</strong> <strong>la</strong> universalización <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
banca comercial. C<strong>la</strong>vijo et. Al (2006) <strong>de</strong>scrib<strong>en</strong> este proceso como <strong>el</strong> Pac-Man <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
banca comercial sobre <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s hipotecarias.<br />
Como resultado d<strong>el</strong> proceso <strong>de</strong> integración, se ha observado <strong>la</strong> <strong>de</strong>saparición <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s especializadas <strong>en</strong> <strong>el</strong> crédito hipotecario, y una reducción consi<strong>de</strong>rable <strong>en</strong> <strong>el</strong><br />
número <strong>de</strong> cor<strong>por</strong>aciones financieras, inducida <strong>por</strong> <strong>la</strong> especialización <strong>de</strong> <strong>la</strong> banca<br />
comercial y <strong>de</strong> inversión.<br />
El proceso <strong>de</strong> integración d<strong>el</strong> sistema financiero ha estado mediado <strong>por</strong> rigi<strong>de</strong>ces<br />
<strong>de</strong> difer<strong>en</strong>te naturaleza. Si bi<strong>en</strong> éstas se han ido reduci<strong>en</strong>do <strong>en</strong> <strong>el</strong> tiempo, C<strong>la</strong>vijo et. Al<br />
(2006) i<strong>de</strong>ntifican tres obstáculos que han dificultado los procesos <strong>de</strong> adquisión y<br />
fusión. El primero es <strong>de</strong> carácter legal, y hace refer<strong>en</strong>cia a <strong>la</strong> exig<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> vehículos<br />
especializados <strong>de</strong> crédito como leasing y aseguradoras, <strong>en</strong>tre otras. El segundo hace<br />
refer<strong>en</strong>cia a <strong>la</strong>s reg<strong>la</strong>m<strong>en</strong>taciones difusas que no permit<strong>en</strong> <strong>la</strong> expansión <strong>de</strong> los servicios<br />
financieros bajo una misma <strong>en</strong>tidad y favorec<strong>en</strong> <strong>la</strong> perman<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s atómicas<br />
con altos niv<strong>el</strong>es <strong>de</strong> inefici<strong>en</strong>cia pero altam<strong>en</strong>te especializadas. El tercero hace<br />
refer<strong>en</strong>cia a <strong>la</strong> segm<strong>en</strong>tación <strong>de</strong> mercado.<br />
Las restricciones d<strong>el</strong> mercado financiero <strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>el</strong> punto <strong>de</strong> vista legal han sido<br />
ampliam<strong>en</strong>te estudiadas, y como resultado <strong>en</strong> Colombia se han producido políticas<br />
t<strong>en</strong>di<strong>en</strong>tes aum<strong>en</strong>tar <strong>el</strong> niv<strong>el</strong> <strong>de</strong> compet<strong>en</strong>cia al interior d<strong>el</strong> mercado financiero y a<br />
apoyar <strong>la</strong> mo<strong>de</strong>rnización d<strong>el</strong> mismo (Giraldo, 2001). En este s<strong>en</strong>tido, <strong>la</strong> ley 45 <strong>de</strong> 1990<br />
estuvo inspirada <strong>por</strong> <strong>el</strong> propósito <strong>de</strong> fijar normas pru<strong>de</strong>nciales <strong>en</strong> <strong>el</strong> marco <strong>de</strong> Basilea,<br />
sigui<strong>en</strong>do <strong>la</strong> experi<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> los países <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>dos. El artículo 12 <strong>de</strong> dicha ley está<br />
<strong>de</strong>dicado a <strong>la</strong> adquisición y <strong>el</strong> artículo 15 hace lo propio <strong>para</strong> <strong>la</strong> regu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
fusiones. La ley 35 <strong>de</strong> 1993, <strong>por</strong> su parte, establece los mecanismos <strong>de</strong> interv<strong>en</strong>ción<br />
sobre <strong>la</strong>s activida<strong>de</strong>s financieras, dictando <strong>la</strong>s normas g<strong>en</strong>erales y seña<strong>la</strong>ndo los criterios<br />
y objetivos d<strong>el</strong> gobierno a <strong>la</strong> hora <strong>de</strong> regu<strong>la</strong>r toda actividad r<strong>el</strong>acionada con <strong>el</strong><br />
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aprovechami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> recursos d<strong>el</strong> público. Estas leyes dieron como resultado <strong>el</strong> Estatuto<br />
Orgánico d<strong>el</strong> Sistema Financiero, <strong>el</strong> cual compr<strong>en</strong><strong>de</strong> <strong>en</strong> los capítulos II y III los aspectos<br />
g<strong>en</strong>erales d<strong>el</strong> procedimi<strong>en</strong>to <strong>para</strong> <strong>la</strong> ejecución <strong>de</strong> operaciones <strong>de</strong> consolidación,<br />
fusiones y adquisiciones, respectivam<strong>en</strong>te.<br />
Exist<strong>en</strong> varios estudios sobre los efectos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fusiones <strong>en</strong> <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
<strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras colombianas. Sin embargo, <strong>en</strong> ninguno <strong>de</strong> los estudios realizados<br />
se han estudiado los <strong>de</strong>terminantes microeconómicos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fusiones y adquisiciones. Es<br />
<strong>de</strong>cir, no se han estudiado los procesos <strong>de</strong> adquisición y fusión como <strong>de</strong>cisiones<br />
racionales que <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>n <strong>de</strong> diversos factores específicos a <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s (<strong>en</strong>tre <strong>el</strong>los, <strong>la</strong><br />
efici<strong>en</strong>cia) y <strong>de</strong> <strong>en</strong>torno macroeconómico. C<strong>la</strong>ram<strong>en</strong>te, <strong>la</strong>s <strong>de</strong>cisiones que toman los<br />
banqueros se v<strong>en</strong> afectadas ex ante <strong>por</strong> <strong>la</strong> estructura d<strong>el</strong> mercado financiero, y <strong>la</strong><br />
im<strong>por</strong>tancia r<strong>el</strong>ativa <strong>de</strong> dichos factores es im<strong>por</strong>tante <strong>para</strong> difer<strong>en</strong>ciar los <strong>de</strong>terminantes<br />
<strong>en</strong> los difer<strong>en</strong>tes mom<strong>en</strong>tos d<strong>el</strong> proceso <strong>de</strong> integración d<strong>el</strong> sector financiero <strong>en</strong><br />
Colombia <strong>en</strong>tre 1990 y 2007. Este estudio busca ll<strong>en</strong>ar ese vacío <strong>de</strong> <strong>la</strong> literatura,<br />
i<strong>de</strong>ntificando los factores micro y macroeconómicos que inci<strong>de</strong>n <strong>de</strong> forma significativa<br />
sobre <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> que una <strong>en</strong>tidad <strong>en</strong>tre <strong>en</strong> un proceso <strong>de</strong> fusión o adquisición.<br />
III. DETERMINANTES DE LAS FUSIONES Y ADQUISICIONES EN EL SECTOR<br />
FINANCIERO<br />
Des<strong>de</strong> <strong>el</strong> punto <strong>de</strong> vista <strong>de</strong> <strong>la</strong> organización industrial, <strong>la</strong> noción <strong>de</strong> fusión,<br />
adquisición o integración abarca un espectro bastante complejo. De manera s<strong>en</strong>cil<strong>la</strong>, <strong>la</strong><br />
integración podría <strong>de</strong>finirse como una situación <strong>en</strong> <strong>la</strong> que firmas in<strong>de</strong>p<strong>en</strong>di<strong>en</strong>tes se un<strong>en</strong><br />
<strong>para</strong> constituir una única firma (Bracho et. Al (2002)). De manera muy g<strong>en</strong>eral, los<br />
procesos <strong>de</strong> integración se pue<strong>de</strong>n c<strong>la</strong>sificar <strong>en</strong>: i). integración horizontal, <strong>en</strong> <strong>la</strong> cual<br />
firmas que produc<strong>en</strong> bi<strong>en</strong>es idénticos o simi<strong>la</strong>res y actúan <strong>en</strong> un mismo mercado, se<br />
un<strong>en</strong>; ii). integración vertical, que hace refer<strong>en</strong>cia a situaciones <strong>en</strong> <strong>la</strong> cual una firma<br />
productora <strong>de</strong> bi<strong>en</strong>es intermedios se integra a <strong>la</strong> firma productora <strong>de</strong> bi<strong>en</strong>es finales; y,<br />
iii). conglomerado, <strong>el</strong> cual pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>finirse como ext<strong>en</strong>sión o expansión <strong>de</strong> <strong>la</strong> estructura<br />
productiva (Shy (1996)). En este s<strong>en</strong>tido, <strong>la</strong>s fusiones pue<strong>de</strong>n consi<strong>de</strong>rarse como casos<br />
<strong>de</strong> integración horizontal, mi<strong>en</strong>tras <strong>la</strong>s adquisiciones pue<strong>de</strong>n c<strong>la</strong>sificarse como<br />
conglomerados.<br />
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En <strong>la</strong> literatura se han p<strong>la</strong>nteado múltiples razones que conllevan a <strong>la</strong>s firmas a<br />
tomar <strong>la</strong> <strong>de</strong>cisión <strong>de</strong> ejecutar operaciones <strong>de</strong> consolidación; sin embargo, <strong>el</strong> tema <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
efici<strong>en</strong>cia ha sido <strong>el</strong> más estudiado. Para <strong>el</strong> caso <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras, se han<br />
estudiado los cambios <strong>en</strong> términos <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia tras un los procesos <strong>de</strong> integración<br />
<strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>el</strong> punto <strong>de</strong> vista ex ante y ex post, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> diversas perspectivas. Por un <strong>la</strong>do, se ha<br />
estudiado <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> costos y <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> b<strong>en</strong>eficios (ver, <strong>por</strong> ejemplo<br />
Akhavein y Humphey (1997), qui<strong>en</strong>es han caracterizado <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> b<strong>en</strong>eficios<br />
como un concepto más g<strong>en</strong>eral). La efici<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> costos se pue<strong>de</strong> asociar a <strong>la</strong> operación<br />
con niv<strong>el</strong>es <strong>de</strong> p<strong>la</strong>nta óptimos, es <strong>de</strong>cir, con <strong>la</strong> explotación <strong>de</strong> economías <strong>de</strong> esca<strong>la</strong>. La<br />
efici<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> b<strong>en</strong>eficios, <strong>por</strong> su parte, hace refer<strong>en</strong>cia a <strong>la</strong> combinación óptima <strong>de</strong><br />
recursos (aprovechami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> economías <strong>de</strong> alcance) y efici<strong>en</strong>cia técnica, y también<br />
consi<strong>de</strong>ra los b<strong>en</strong>eficios que trae <strong>la</strong> integración a <strong>la</strong>s empresas a través d<strong>el</strong> po<strong>de</strong>r <strong>de</strong><br />
mercado.<br />
De manera un poco más g<strong>en</strong>eral, <strong>la</strong>s operaciones <strong>de</strong> consolidación se basan <strong>en</strong><br />
inc<strong>en</strong>tivos <strong>de</strong>rivados <strong>en</strong>tre los cuales, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia global <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>en</strong>tidad<br />
financiera, se <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tran mejoras administrativas, diversificación, mayor captación y<br />
mayor liqui<strong>de</strong>z, <strong>en</strong>tre otros (Bracho et. Al , 2002).<br />
Des<strong>de</strong> <strong>el</strong> punto <strong>de</strong> vista d<strong>el</strong> pres<strong>en</strong>te estudio, <strong>la</strong> literatura pue<strong>de</strong> dividirse <strong>en</strong> tres<br />
grupos: un primer grupo correspon<strong>de</strong> a revisiones internacionales sobre <strong>la</strong>s<br />
motivaciones e implicaciones <strong>de</strong> <strong>la</strong>s operaciones <strong>de</strong> consolidación; <strong>el</strong> segundo grupo se<br />
r<strong>el</strong>aciona con análisis empíricos sobre este tema asociados a mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> probabilidad;<br />
y, <strong>el</strong> tercero hace refer<strong>en</strong>cia a los trabajos realizados específicam<strong>en</strong>te <strong>para</strong> Colombia.<br />
El primer grupo se caracteriza <strong>por</strong> análisis <strong>de</strong> los efectos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fusiones sobre <strong>la</strong><br />
efici<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras mediante estudios <strong>de</strong> caso y estimaciones <strong>de</strong><br />
funciones <strong>de</strong> costos y fronteras estocásticas <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia. Rhoa<strong>de</strong>s (1997) hace estudios<br />
<strong>de</strong> caso <strong>para</strong> nuevas fusiones <strong>en</strong>tre bancos estadouni<strong>de</strong>nses, obt<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do evi<strong>de</strong>ncia a<br />
favor <strong>de</strong> ganancia <strong>en</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> costos <strong>en</strong> todos los casos; mi<strong>en</strong>tras que <strong>la</strong> ganancia<br />
<strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> b<strong>en</strong>eficios tuvo lugar <strong>en</strong> algunos casos. En <strong>el</strong> m<strong>en</strong>cionado estudio se<br />
utilizan tres medidas <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia: efici<strong>en</strong>cia total, efici<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> esca<strong>la</strong> y efici<strong>en</strong>cia X (o<br />
técnica). Por su parte Pillof y Santomero (1996), ti<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta dos <strong>en</strong>foques <strong>para</strong><br />
verificar los efectos <strong>de</strong> <strong>la</strong> consolidación y <strong>el</strong> valor <strong>de</strong> <strong>la</strong>s operaciones <strong>de</strong> integración<br />
8
ancaria. El primer <strong>en</strong>foque consiste <strong>en</strong> com<strong>para</strong>r <strong>el</strong> <strong>de</strong>sempleo institucional <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
<strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> <strong>la</strong> fusión; <strong>el</strong> segundo <strong>en</strong>foque analiza <strong>la</strong>s<br />
reacciones d<strong>el</strong> mercado tras los anuncios <strong>de</strong> integración; ambos <strong>en</strong>foques se <strong>en</strong>marcan<br />
<strong>en</strong> <strong>el</strong> contexto <strong>de</strong> <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia. Encu<strong>en</strong>tran que no hay evi<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> cambios<br />
significativos <strong>en</strong> términos <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia, bajo ninguno <strong>de</strong> los dos <strong>en</strong>foques, tras los<br />
procesos <strong>de</strong> integración <strong>de</strong> <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras.<br />
Houston et. Al (2001) analizan <strong>la</strong>s fusiones <strong>de</strong> los bancos más gran<strong>de</strong>s <strong>de</strong><br />
Estados Unidos <strong>en</strong>tre 1985-1996, y evalúan <strong>el</strong> efecto <strong>de</strong> <strong>la</strong> expansión <strong>de</strong> los bancos,<br />
<strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>el</strong> punto <strong>de</strong> vista d<strong>el</strong> tamaño, t<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta un índice <strong>de</strong> superposición <strong>de</strong> los<br />
bancos que da cu<strong>en</strong>ta <strong>de</strong> <strong>la</strong> pres<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> <strong>el</strong>los <strong>en</strong> difer<strong>en</strong>tes ciuda<strong>de</strong>s. Estiman, a<strong>de</strong>más,<br />
<strong>el</strong> valor esperado <strong>de</strong> <strong>la</strong> fusión a partir <strong>de</strong> los b<strong>en</strong>eficios y costos luego <strong>de</strong> <strong>la</strong> fusión y <strong>el</strong><br />
costo <strong>de</strong> transformación que induce dicha operación, <strong>el</strong> cual resulta positivo <strong>para</strong> <strong>la</strong><br />
<strong>en</strong>tidad promedio. Las motivaciones <strong>de</strong> ejecutar operaciones <strong>de</strong> consolidación se<br />
repres<strong>en</strong>tan <strong>en</strong> gran medida <strong>en</strong> <strong>la</strong> <strong>de</strong>sregu<strong>la</strong>ción d<strong>el</strong> sistema financiero y <strong>el</strong> cambio<br />
técnico. Bajo esta misma hipótesis <strong>de</strong> <strong>de</strong>sregu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> sistema financiero y cambio<br />
técnico, incluy<strong>en</strong>do <strong>la</strong> introducción <strong>de</strong> <strong>la</strong> zona Euro como <strong>de</strong>terminantes <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
consolidación d<strong>el</strong> sistema financiero europeo, Huizinga et. Al (2001) analizan los<br />
efectos sobre <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> 52 fusiones bancarias <strong>en</strong> <strong>el</strong> periodo 1994-1998, es <strong>de</strong>cir, <strong>el</strong><br />
periodo sigui<strong>en</strong>te a <strong>la</strong> unión monetaria. En este trabajo, a través <strong>de</strong> funciones<br />
translogaritmicas <strong>de</strong> costos, <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tran evi<strong>de</strong>ncia a favor a <strong>la</strong> aus<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> economías <strong>de</strong><br />
esca<strong>la</strong> e inefici<strong>en</strong>cia X <strong>para</strong> <strong>el</strong> sector bancario europeo; con una dinámica <strong>de</strong> integración<br />
que indica efectos positivos sobre <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> costos y con efectos marginales sobre<br />
<strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> b<strong>en</strong>eficios.<br />
Bracho et. Al (2002) <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>n, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>la</strong> perspectiva <strong>de</strong> <strong>la</strong> administración<br />
financiera, <strong>la</strong>s razones <strong>para</strong> <strong>la</strong>s fusiones bancarias <strong>en</strong> <strong>el</strong> período reci<strong>en</strong>te <strong>en</strong> V<strong>en</strong>ezu<strong>el</strong>a.<br />
Díaz et. Al (2004), <strong>en</strong> un trabajo empírico con metodologías <strong>de</strong> pan<strong>el</strong> <strong>de</strong> datos<br />
<strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>do <strong>para</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> crédito <strong>de</strong> <strong>la</strong> Unión Europea <strong>para</strong> <strong>el</strong> periodo 1993-<br />
2000, contrastan <strong>la</strong>s hipótesis <strong>de</strong> que <strong>la</strong>s adquisiciones financieras ti<strong>en</strong><strong>en</strong> un efecto<br />
positivo sobre <strong>el</strong> <strong>de</strong>sempeño d<strong>el</strong> sector bancario. Estiman una función <strong>de</strong> b<strong>en</strong>eficios,<br />
que permite <strong>en</strong>contrar evi<strong>de</strong>ncia a favor <strong>de</strong> ganancias <strong>en</strong> efici<strong>en</strong>cia luego <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
fusiones, lo que justifican a partir d<strong>el</strong> aprovechami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> economías <strong>de</strong> esca<strong>la</strong>.<br />
9
En resum<strong>en</strong>, <strong>el</strong> análisis sobre <strong>la</strong>s causas y efectos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s operaciones <strong>de</strong><br />
consolidación se ha conc<strong>en</strong>trado <strong>en</strong> <strong>la</strong> cuantificación <strong>de</strong> <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong><br />
dicho ev<strong>en</strong>to; sin embargo, es <strong>de</strong> gran im<strong>por</strong>tancia i<strong>de</strong>ntificar cuáles son los<br />
<strong>de</strong>terminantes <strong>de</strong> microeconómicos <strong>de</strong> los procesos <strong>de</strong> integración, <strong>para</strong> lo cual es<br />
o<strong>por</strong>tuno <strong>la</strong> aplicación <strong>de</strong> mod<strong>el</strong>os probabilísticos. En <strong>el</strong> segundo grupo <strong>de</strong> trabajos, que<br />
compr<strong>en</strong><strong>de</strong> <strong>la</strong>s aproximaciones empíricas a partir <strong>de</strong> mod<strong>el</strong>os probabilísticos <strong>para</strong> <strong>la</strong><br />
<strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> ejecutar operaciones <strong>de</strong> consolidación, se ti<strong>en</strong>e <strong>en</strong><br />
primera instancia los trabajos pioneros <strong>de</strong> Hannan y Rhoa<strong>de</strong>s (1987, 1989) <strong>en</strong> los cuales<br />
mediante <strong>la</strong> estimación <strong>de</strong> mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> <strong>el</strong>ección discreta multivariados tipo logit,<br />
estimados <strong>para</strong> <strong>el</strong> periodo 1971-1982, se estudia <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> ejecutar operaciones<br />
<strong>de</strong> consolidación financiera con una <strong>en</strong>tidad financiera que se <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tre <strong>de</strong>ntro o fuera<br />
d<strong>el</strong> mercado, a partir <strong>de</strong> variables <strong>de</strong> <strong>de</strong>sempeño. En estos trabajos, Hannan y<br />
Rhoada<strong>de</strong>s <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tran difer<strong>en</strong>cias significativas d<strong>el</strong> efecto <strong>de</strong> <strong>la</strong>s variables <strong>de</strong><br />
r<strong>en</strong>tabilidad, posición <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>en</strong>tidad <strong>en</strong> <strong>el</strong> mercado y tamaño <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>en</strong>tidad sobre <strong>la</strong><br />
probabilidad <strong>de</strong> ocurr<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> estos ev<strong>en</strong>tos 1 .<br />
Focar<strong>el</strong>li et. Al (1999) analizan <strong>el</strong> mercado financiero italiano, <strong>para</strong> <strong>el</strong> cual<br />
evalúan los efectos <strong>de</strong> <strong>la</strong> r<strong>en</strong>tabilidad <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras, <strong>el</strong> tamaño, <strong>la</strong><br />
efici<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> b<strong>en</strong>eficios y <strong>la</strong> diversificación <strong>de</strong> ingresos sobre <strong>la</strong>s fusiones y<br />
adquisiciones <strong>de</strong> manera se<strong>para</strong>da, profundizando <strong>en</strong> hechos im<strong>por</strong>tantes como <strong>la</strong><br />
<strong>de</strong>sregu<strong>la</strong>ción y <strong>la</strong> innovación tecnológica. Para <strong>el</strong>lo, se<strong>para</strong>n <strong>el</strong> análisis <strong>en</strong> los<br />
<strong>de</strong>terminantes <strong>en</strong> <strong>la</strong> toma <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>de</strong>cisión <strong>de</strong> integrarse (ex ante) y los efectos <strong>de</strong> dicha<br />
integración sobre variables <strong>de</strong> <strong>de</strong>sempeño contro<strong>la</strong>ndo <strong>por</strong> <strong>el</strong> tiempo transcurrido <strong>de</strong><br />
dicha operación (ex post) <strong>para</strong> <strong>el</strong> periodo 1985-1996. Estiman mod<strong>el</strong>os tipo logit <strong>para</strong> <strong>la</strong><br />
primera fase, difer<strong>en</strong>ciando <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> no participar <strong>en</strong> una operación <strong>de</strong><br />
integración y que <strong>la</strong> <strong>en</strong>tidad sea activa o pasiva <strong>en</strong> una adquisición o fusión, a partir <strong>de</strong><br />
variables <strong>de</strong> r<strong>en</strong>tabilidad, tamaño y estructura productiva, costos <strong>de</strong> operación y<br />
efici<strong>en</strong>cia (estimada a través <strong>de</strong> una función translogarítmica <strong>de</strong> costos), <strong>la</strong>s cuales<br />
resultan <strong>en</strong> g<strong>en</strong>eral significativas. El análisis ex post consiste <strong>en</strong> estimar mod<strong>el</strong>os tipo<br />
pan<strong>el</strong> <strong>para</strong> cada una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s variables <strong>de</strong> <strong>de</strong>sempeño, explicando éstas <strong>por</strong> <strong>el</strong> tiempo <strong>de</strong><br />
transcurrida <strong>la</strong> operación <strong>de</strong> consolidación, <strong>de</strong> lo cual resultan efectos positivos sobre <strong>la</strong><br />
r<strong>en</strong>tabilidad, productividad y efici<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras.<br />
1 En este caso <strong>el</strong> efecto tem<strong>por</strong>al se captura a través <strong>de</strong> variables dummy.<br />
10
En esta misma línea, Azofra et. Al (2006), bajo <strong>la</strong> hipótesis <strong>de</strong> efectos<br />
significativos <strong>de</strong> <strong>el</strong> tamaño y <strong>la</strong> gestión <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s sobre <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong><br />
ejecutar operaciones <strong>de</strong> consolidación financiera, estiman <strong>para</strong> <strong>la</strong> Unión Europea <strong>para</strong> <strong>el</strong><br />
periodo 1993-2001 un mod<strong>el</strong>o logit multinomial <strong>para</strong> <strong>de</strong>terminar <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> que<br />
<strong>la</strong> <strong>en</strong>tidad sea adquirida, adquiri<strong>en</strong>te o participe <strong>de</strong> una fusión bancaria. Evalúan efectos<br />
<strong>de</strong> esca<strong>la</strong>, efici<strong>en</strong>cia (medida también a través <strong>de</strong> <strong>la</strong> estimación <strong>de</strong> funciones<br />
translogaritmicas <strong>de</strong> costos), conc<strong>en</strong>tración d<strong>el</strong> mercado y participación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
<strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s; adicionan efectos difer<strong>en</strong>ciales <strong>en</strong>tre los países <strong>de</strong> <strong>la</strong> Unión Europea, los<br />
cuales resultan significativos <strong>en</strong> su totalidad.<br />
Con <strong>el</strong> objeto <strong>de</strong> t<strong>en</strong>er mayor robustez <strong>en</strong> <strong>el</strong> análisis probabilístico, es usual<br />
estimar mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> duración que permit<strong>en</strong> difer<strong>en</strong>ciar <strong>el</strong> efecto marginal <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
variables explicativas y a<strong>de</strong>más consi<strong>de</strong>rar <strong>el</strong> efecto tem<strong>por</strong>al. En esta línea Hannan y<br />
Pillof (2006) y Aya<strong>la</strong> et. Al (2007) estiman mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> funciones <strong>de</strong> riesgo pro<strong>por</strong>cional<br />
tipo Cox (1972), que estiman <strong>la</strong> probabilidad condicional <strong>de</strong> ejecutar una operación <strong>de</strong><br />
consolidación. El primero <strong>de</strong> <strong>el</strong>los consi<strong>de</strong>ra <strong>el</strong> mercado financiero <strong>de</strong> Estados Unidos<br />
<strong>en</strong> <strong>el</strong> periodo 1996-2003, y estima <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> que <strong>la</strong> <strong>en</strong>tidad sea adquirida <strong>por</strong><br />
una firma gran<strong>de</strong> o pequeña que esté fuera o <strong>de</strong>ntro d<strong>el</strong> mercado. Incluye <strong>la</strong> edad <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
<strong>en</strong>tidad financiera como regresor, y esta variable resulta significativa <strong>en</strong> todos los casos.<br />
El segundo trabajo, <strong>por</strong> su parte, estima <strong>la</strong> probabilidad condicional <strong>de</strong> participar <strong>en</strong> una<br />
fusión <strong>para</strong> <strong>el</strong> mercado financiero v<strong>en</strong>ezo<strong>la</strong>no <strong>para</strong> <strong>el</strong> periodo 1996-2004, parti<strong>en</strong>do <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s variables <strong>de</strong> <strong>de</strong>sempeño <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras.<br />
Estas aproximaciones empíricas, no se han aplicado <strong>para</strong> Colombia, pues <strong>el</strong><br />
análisis <strong>de</strong> <strong>la</strong> literatura vig<strong>en</strong>te se conc<strong>en</strong>tra <strong>en</strong> <strong>la</strong> estimación <strong>de</strong> <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia y sus<br />
cambios estructurales a raíz <strong>de</strong> <strong>la</strong> integración d<strong>el</strong> sistema financiero. Estrada (2004)<br />
hace una difer<strong>en</strong>ciación <strong>de</strong> <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> costos y <strong>en</strong> b<strong>en</strong>eficios, y verifica <strong>la</strong> hipótesis<br />
<strong>de</strong> ganancias <strong>en</strong> términos <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia a partir <strong>de</strong> <strong>la</strong> estimación <strong>de</strong> <strong>la</strong> funciones <strong>de</strong><br />
b<strong>en</strong>eficios frontera. Encu<strong>en</strong>tra efectos significativos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s operaciones <strong>de</strong> consolidación<br />
sobre <strong>la</strong> explotación <strong>de</strong> economías <strong>de</strong> esca<strong>la</strong> y <strong>el</strong> aum<strong>en</strong>to d<strong>el</strong> po<strong>de</strong>r <strong>de</strong> mercado. Por su<br />
parte, C<strong>la</strong>vijo et. Al (2006) hac<strong>en</strong> un amplio análisis <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fusiones y adquisiciones <strong>en</strong><br />
<strong>el</strong> sistema financiero <strong>para</strong> <strong>el</strong> caso <strong>de</strong> Colombia <strong>en</strong> <strong>el</strong> periodo 1990-2005, dividi<strong>en</strong>do <strong>el</strong><br />
análisis <strong>para</strong> 1990-1999 y 2000-2005 según <strong>la</strong>s difer<strong>en</strong>tes características que tuvo <strong>el</strong><br />
11
mercado colombiano <strong>en</strong> cada periodo. El análisis se c<strong>en</strong>tra, <strong>en</strong> primera instancia, <strong>en</strong><br />
estudio <strong>de</strong> cado <strong>de</strong> ocho fusiones <strong>en</strong> <strong>el</strong> sector financiero. A partir <strong>de</strong> los estudios <strong>de</strong><br />
caso, estiman <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> <strong>la</strong> fusión, y hac<strong>en</strong> sobre<br />
esta estimación un análisis <strong>de</strong> s<strong>en</strong>sibilidad <strong>para</strong> estimar <strong>el</strong> efecto d<strong>el</strong> cambio<br />
tecnológico. Encu<strong>en</strong>tran evi<strong>de</strong>ncia a favor <strong>de</strong> ganancias <strong>en</strong> efici<strong>en</strong>cia tras <strong>la</strong>s<br />
operaciones <strong>de</strong> consolidación.<br />
En este contexto, <strong>para</strong> <strong>el</strong> caso colombiano, es im<strong>por</strong>tante complem<strong>en</strong>tar <strong>la</strong><br />
evi<strong>de</strong>ncia obt<strong>en</strong>ida m<strong>en</strong>cionada con mod<strong>el</strong>os que permitan <strong>de</strong>terminar <strong>el</strong> efecto <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
variables <strong>de</strong> <strong>de</strong>sempeño <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s, efectos <strong>de</strong> esca<strong>la</strong> y efici<strong>en</strong>cia, así como<br />
variables macroeconómicas, sobre <strong>la</strong> <strong>de</strong>cisión <strong>de</strong> ejecutar operaciones <strong>de</strong> consolidación<br />
<strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema financiero. De este análisis se pue<strong>de</strong>n <strong>de</strong>rivar conclusiones sobre <strong>la</strong>s<br />
razones <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fusiones y adquisiciones <strong>en</strong> Colombia, difer<strong>en</strong>ciando los <strong>de</strong>terminantes<br />
<strong>de</strong> cada operación y haci<strong>en</strong>do énfasis <strong>en</strong> una im<strong>por</strong>tante hipótesis <strong>de</strong> interés: los efectos<br />
<strong>de</strong> esca<strong>la</strong> y <strong>la</strong> necesidad <strong>de</strong> lograr mejoras <strong>en</strong> <strong>la</strong> productividad conllevan a ejecutar<br />
operaciones <strong>de</strong> consolidación.<br />
IV. DATOS Y RESULTADOS<br />
En 1990 existían 80 instituciones <strong>de</strong> crédito, don<strong>de</strong> <strong>el</strong> 39% (31 instituciones)<br />
eran CFCs, <strong>el</strong> 32% (26 instituciones) eran bancos y <strong>el</strong> 29% (23 instituciones) eran CFs.<br />
A partir <strong>de</strong> ese mom<strong>en</strong>to, com<strong>en</strong>zó una expansión d<strong>el</strong> sector financiero,<br />
fundam<strong>en</strong>talm<strong>en</strong>te con <strong>la</strong> aparición <strong>de</strong> instituciones especializadas <strong>en</strong> crédito<br />
hipotecario. En 1996 había <strong>en</strong> <strong>el</strong> mercado un total <strong>de</strong> 132 instituciones (un crecimi<strong>en</strong>to<br />
<strong>de</strong> 65%), <strong>de</strong> <strong>la</strong>s cuales un alto número eran pequeñas CFCs, que aunque repres<strong>en</strong>taban<br />
<strong>el</strong> 57% d<strong>el</strong> sistema financiero <strong>en</strong> número <strong>de</strong> instituciones, so<strong>la</strong>m<strong>en</strong>te repres<strong>en</strong>taban <strong>el</strong><br />
11% d<strong>el</strong> mismo <strong>en</strong> cuanto a tamaño <strong>de</strong> activos.<br />
Este proceso <strong>de</strong> crecimi<strong>en</strong>to se vio reversado con <strong>la</strong> crisis financiera <strong>de</strong> finales<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> década <strong>de</strong> los nov<strong>en</strong>ta <strong>la</strong> cual redujo <strong>el</strong> número instituciones financieras a casi <strong>la</strong><br />
mitad <strong>para</strong> <strong>el</strong> año 2000, al tiempo que se produjo una reducción consi<strong>de</strong>rable <strong>en</strong> <strong>en</strong> <strong>la</strong><br />
intermediación financiera (ver Gómez González y Kiefer; 2009). La reducción <strong>en</strong><br />
número fue especialm<strong>en</strong>te marcada <strong>en</strong> <strong>el</strong> grupo <strong>de</strong> CFCs, que se redujeron <strong>en</strong> 60%, y <strong>en</strong><br />
<strong>el</strong> grupo <strong>de</strong> CFs que pasaron <strong>de</strong> 25 a 7 instituciones. El periodo sigui<strong>en</strong>te (periodo <strong>de</strong><br />
recuperación d<strong>el</strong> sistema financiero) trajo consigo una expansión im<strong>por</strong>tante <strong>en</strong> <strong>el</strong><br />
12
crédito. No obstante, <strong>el</strong> número <strong>de</strong> instituciones financieras se redujo, ubicándose <strong>en</strong><br />
2007 <strong>en</strong> 44 instituciones, don<strong>de</strong> <strong>la</strong>s CFC y los bancos repres<strong>en</strong>tan <strong>el</strong> 93% <strong>de</strong> <strong>la</strong>s mismas<br />
(ver Figura 1).<br />
Figura 1. Números <strong>de</strong> instituciones <strong>de</strong> crédito, 1990-2007<br />
80<br />
70<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
Fu<strong>en</strong>te: Cálculos <strong>de</strong> los autores<br />
0<br />
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007<br />
Bancos CF CFC<br />
En este s<strong>en</strong>tido, es posible consi<strong>de</strong>rar que <strong>en</strong>tre 1990 y 2007 <strong>la</strong> banca <strong>en</strong> Colombia<br />
sufrió primero un efecto ext<strong>en</strong>sivo, <strong>en</strong> <strong>el</strong> que aum<strong>en</strong>taron <strong>el</strong> número <strong>de</strong> competidores <strong>en</strong><br />
<strong>el</strong> mercado, y posteriorm<strong>en</strong>te un proceso int<strong>en</strong>sivo basado <strong>en</strong> <strong>la</strong> g<strong>en</strong>eración <strong>de</strong> servicios<br />
financieros a gran esca<strong>la</strong> mediante procesos <strong>de</strong> fusión y adquisición <strong>de</strong> instituciones<br />
financieras. El resultado ha sido un aum<strong>en</strong>to <strong>en</strong> los niv<strong>el</strong>es <strong>de</strong> conc<strong>en</strong>tración d<strong>el</strong><br />
mercado, lo cual pue<strong>de</strong> observarse <strong>de</strong> manera c<strong>la</strong>ra <strong>en</strong> <strong>la</strong> Figura 2 que pres<strong>en</strong>ta <strong>el</strong> índice<br />
<strong>de</strong> Herfindahl. Como se observa, es c<strong>la</strong>ro que <strong>el</strong> sistema financiero colombiano pres<strong>en</strong>ta<br />
una t<strong>en</strong><strong>de</strong>ncia creci<strong>en</strong>te <strong>en</strong> términos <strong>de</strong> conc<strong>en</strong>tración d<strong>el</strong> mercado a partir <strong>de</strong> 1998, lo<br />
cual ha sido resultado <strong>de</strong> los procesos <strong>de</strong> consolidación e integración, principalm<strong>en</strong>te<br />
como mecanismos <strong>de</strong> salvam<strong>en</strong>to durante <strong>la</strong> crisis y como posición estratégica <strong>en</strong> <strong>el</strong><br />
mercado <strong>en</strong> <strong>el</strong> periodo <strong>de</strong> recuperación.<br />
13
0.09<br />
0.08<br />
0.07<br />
0.06<br />
0.05<br />
0.04<br />
0.03<br />
Figura 2. Índice <strong>de</strong> Herfindahl, 1990-2007<br />
1990.1<br />
1990.4<br />
1991.3<br />
Fu<strong>en</strong>te: Cálculos <strong>de</strong> los autores<br />
1992.2<br />
1993.1<br />
1993.4<br />
1994.3<br />
1995.2<br />
1996.1<br />
1996.4<br />
1997.3<br />
1998.2<br />
1999.1<br />
1999.4<br />
Bajos este contexto, <strong>en</strong> <strong>el</strong> periodo 1990-2007 se llevaron a cabo 124 operaciones<br />
<strong>de</strong> integración <strong>en</strong>tre instituciones financieras, <strong>en</strong>tre <strong>la</strong>s cuales un 68% tuvo lugar <strong>en</strong>tre <strong>el</strong><br />
mismo tipo <strong>de</strong> instituciones, principalm<strong>en</strong>te bancos y CFs (que participan <strong>en</strong> <strong>el</strong> 80% <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s operaciones). Para <strong>el</strong> caso <strong>de</strong> los bancos, <strong>el</strong> 46% <strong>de</strong> <strong>la</strong>s operaciones tuvieron lugar<br />
con otros bancos, mi<strong>en</strong>tras <strong>el</strong> 33% fue con CFCs; mi<strong>en</strong>tras tanto, <strong>para</strong> <strong>la</strong>s CFs <strong>el</strong> 84% <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s operaciones tuvieron lugar con otras CFs. Para <strong>la</strong>s CFCs , <strong>el</strong> 74% <strong>de</strong> <strong>la</strong>s operaciones<br />
fueron con instituciones d<strong>el</strong> mismo tipo.<br />
Los difer<strong>en</strong>tes procesos que resultaron <strong>en</strong> fusiones y adquisiciones <strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema<br />
financiero se reflejan <strong>en</strong> <strong>el</strong> número <strong>de</strong> operaciones que tuvieron lugar a lo <strong>la</strong>rgo d<strong>el</strong><br />
tiempo; así <strong>en</strong>tonces, <strong>en</strong> <strong>la</strong> Figura 3 se pue<strong>de</strong> observar que <strong>en</strong>tre 1990 y 1996 tuvieron<br />
lugar 20 ev<strong>en</strong>tos <strong>de</strong> fusión o adquisición si<strong>en</strong>do 1993 <strong>el</strong> año más activo, <strong>en</strong> <strong>el</strong> s<strong>en</strong>tido<br />
que <strong>en</strong> ese año se llevaron a cabo <strong>la</strong> mitad <strong>de</strong> <strong>la</strong>s mismas. En <strong>el</strong> periodo <strong>de</strong> crisis, estas<br />
operaciones se ac<strong>el</strong>eraron , t<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do lugar 54 ev<strong>en</strong>tos <strong>en</strong>tre 1998 y 2000. Este proceso<br />
se <strong>de</strong>sac<strong>el</strong>eró <strong>en</strong>tre los años 2001 y 2004 don<strong>de</strong> tuvieron lugar 6 ev<strong>en</strong>tos, pero a partir<br />
<strong>de</strong> 2005 se da un nuevo proceso <strong>de</strong> fusiones completando 23 a 2007.<br />
2000.3<br />
2001.2<br />
2002.1<br />
2002.4<br />
2003.3<br />
2004.2<br />
2005.1<br />
2005.4<br />
2006.3<br />
2007.2<br />
14
Figura 3. Número <strong>de</strong> ev<strong>en</strong>tos y ev<strong>en</strong>tos acumu<strong>la</strong>dos <strong>de</strong> fusiones y adquisiciones <strong>en</strong> <strong>el</strong><br />
sistema financiero colombiano, 1990-2007<br />
30<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007<br />
Fu<strong>en</strong>te: Cálculos <strong>de</strong> los autores<br />
140<br />
120<br />
100<br />
80<br />
60<br />
40<br />
20<br />
0<br />
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007<br />
A partir <strong>de</strong> esta información, se estimaron <strong>la</strong>s funciones <strong>de</strong> Kap<strong>la</strong>n Meier y<br />
funciones <strong>de</strong> riesgo (ver Anexo) <strong>para</strong> <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> llevar a cabo una operación <strong>de</strong><br />
fusión o adquisición <strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema financiero. Los resultados <strong>de</strong> dichas estimaciones se<br />
pres<strong>en</strong>tan <strong>en</strong> <strong>la</strong> Figura 4. Se pue<strong>de</strong> observar que a partir d<strong>el</strong> periodo 20 se ac<strong>el</strong>eraron los<br />
procesos <strong>de</strong> fusión o adquisición, con otra ac<strong>el</strong>eración im<strong>por</strong>tante hacia <strong>el</strong> periodo 60.<br />
Esto da indicios que <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> integración no es estrictam<strong>en</strong>te monótona <strong>para</strong><br />
este periodo, lo cual pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>berse a los cambios macroeconómicos y <strong>de</strong> carácter legal<br />
que afectaron al sistema financiero colombiano.<br />
Si se observan <strong>la</strong>s estimaciones <strong>por</strong> tipo <strong>de</strong> institución, se pue<strong>de</strong> observar que<br />
<strong>para</strong> los bancos <strong>la</strong> probabilidad es creci<strong>en</strong>te <strong>en</strong> todos los periodos, con una ac<strong>el</strong>eración<br />
im<strong>por</strong>tante a partir d<strong>el</strong> periodo 40, hecho que se repite <strong>para</strong> <strong>la</strong>s CFs y <strong>la</strong>s CFCs que<br />
pres<strong>en</strong>tan <strong>la</strong> mayor probabilidad <strong>para</strong> este periodo, y solo <strong>de</strong>crece <strong>para</strong> <strong>el</strong> caso <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
CFCs <strong>en</strong> los trimestres sigui<strong>en</strong>tes.<br />
Figura 4. Funciones <strong>de</strong> sobreviv<strong>en</strong>cia y riesgo <strong>para</strong> total <strong>de</strong> <strong>la</strong>s instituciones y <strong>por</strong><br />
tipos <strong>de</strong> institución <strong>para</strong> <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> operaciones <strong>de</strong> consolidación.<br />
0 .25 .5 .75 1<br />
Probabilidad<br />
Función <strong>de</strong> sobreviv<strong>en</strong>cia (Estimador Kap<strong>la</strong>n-Meier)<br />
0 20 40 60 80<br />
Trimestres<br />
IC 95% Función <strong>de</strong> sobreviv<strong>en</strong>cia<br />
0 .02 .04 .06<br />
Probabilidad<br />
Función <strong>de</strong> Riesgo<br />
0 20 40 60 80<br />
Trimestres<br />
IC 95% Función <strong>de</strong> riesgo<br />
15
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00<br />
Probabilidad<br />
Kap<strong>la</strong>n-Meier <strong>por</strong> tipo <strong>de</strong> institución<br />
0 20 40 60 80<br />
Trimestres<br />
Fu<strong>en</strong>te: Cálculos <strong>de</strong> los autores<br />
Bancos CF CFC<br />
0 .01 .02 .03 .04 .05<br />
Probabilidad<br />
Función <strong>de</strong> riesgo <strong>por</strong> tipo <strong>de</strong> institución<br />
0 20 40 60 80<br />
Trimestres<br />
Bancos CF CFC<br />
Este com<strong>por</strong>tami<strong>en</strong>to difer<strong>en</strong>cial <strong>en</strong>tre los difer<strong>en</strong>tes tipos <strong>de</strong> institución<br />
financiera pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>berse, <strong>en</strong> prima instancia, a <strong>la</strong>s difer<strong>en</strong>cias <strong>en</strong> <strong>la</strong> esca<strong>la</strong> <strong>de</strong><br />
producción <strong>de</strong> estas y a <strong>la</strong> vulnerabilidad ante los choques inesperados <strong>en</strong> <strong>el</strong> mercado,<br />
como es <strong>el</strong> caso <strong>de</strong> <strong>la</strong> crisis financiera que impacto <strong>de</strong> forma im<strong>por</strong>tante <strong>la</strong>s CFCs. A<br />
pesar <strong>de</strong> estas apar<strong>en</strong>tes difer<strong>en</strong>cias, al realizar pruebas <strong>para</strong> verificar <strong>la</strong> significancia <strong>de</strong><br />
estas se obtuvo como resultado que <strong>la</strong>s tres funciones <strong>de</strong> sobreviv<strong>en</strong>cia son iguales.<br />
Estos resultados se pres<strong>en</strong>tan <strong>en</strong> <strong>la</strong> Tab<strong>la</strong> 1. Es im<strong>por</strong>tante m<strong>en</strong>cionar que <strong>la</strong>s pruebas<br />
pres<strong>en</strong>tadas <strong>en</strong> <strong>la</strong> Tab<strong>la</strong> 1 son <strong>de</strong> carácter exploratorio, ya que son pruebas estadísticas<br />
sobre <strong>la</strong>s funciones <strong>de</strong> sobreviv<strong>en</strong>cia no condicionadas <strong>en</strong> variables explicativas, y<br />
estimadas a partir <strong>de</strong> métodos no <strong>para</strong>métricos <strong>de</strong> máxima verosimilitud.<br />
Tab<strong>la</strong> 1. Pruebas <strong>de</strong> igualdad <strong>de</strong> <strong>la</strong>s funciones <strong>de</strong> sobreviv<strong>en</strong>cia <strong>por</strong> tipo <strong>de</strong> institución<br />
financiera.<br />
Pruebas Log Rank Wilcoxon Cox<br />
chi2(2) 3.96 2.66 3.87<br />
Pr>chi2 0.1378 0.264 0.1446<br />
Fu<strong>en</strong>te: Cálculos <strong>de</strong> los autores<br />
La literatura r<strong>el</strong>acionada ha <strong>en</strong>unciado un número <strong>de</strong> variables que permit<strong>en</strong><br />
<strong>de</strong>terminar <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> ejecutar operaciones <strong>de</strong> consolidación. En este caso,<br />
sigui<strong>en</strong>do a Azofra et. Al (2006), Hannan y Pillof (2006) y Aya<strong>la</strong> et. Al (2007), se<br />
propon<strong>en</strong> tres grupos <strong>de</strong> variables: <strong>el</strong> primero hace refer<strong>en</strong>cia a <strong>la</strong>s variables c<strong>la</strong>ves <strong>para</strong><br />
<strong>la</strong> medición <strong>de</strong> los efectos <strong>de</strong> esca<strong>la</strong>, gestión y efici<strong>en</strong>cia que <strong>de</strong>terminan <strong>la</strong> explotación<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s economías <strong>de</strong> esca<strong>la</strong>; <strong>en</strong> segundo lugar se ti<strong>en</strong><strong>en</strong> variables <strong>de</strong> control<br />
microcónomicas que caracterizan <strong>la</strong> estructura productiva y financiera <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s<br />
financieras, y <strong>el</strong> último grupo conti<strong>en</strong>e variables macroeconómicas que afectan a todas<br />
<strong>la</strong>s firmas y dan información sobre <strong>la</strong> variación <strong>en</strong> <strong>la</strong> estructura d<strong>el</strong> mercado financiero a<br />
16
medida que se llevan a cabo <strong>la</strong>s operaciones <strong>de</strong> consolidación. En este s<strong>en</strong>tido se<br />
<strong>el</strong>igieron <strong>la</strong>s sigui<strong>en</strong>tes variables 2 : Logaritmo <strong>de</strong> los activos (Log(activo)) que mi<strong>de</strong> <strong>el</strong><br />
efecto <strong>de</strong> <strong>la</strong> esca<strong>la</strong> <strong>de</strong> producción, <strong>la</strong> r<strong>en</strong>tabilidad d<strong>el</strong> activo (Roa) <strong>de</strong>finida como <strong>la</strong><br />
razón <strong>en</strong>tre ganancias y activos, <strong>la</strong> participación d<strong>el</strong> capital <strong>en</strong> <strong>el</strong> patrimonio (Solv<strong>en</strong>)<br />
que mi<strong>de</strong> <strong>la</strong> capacidad <strong>de</strong> <strong>en</strong><strong>de</strong>udami<strong>en</strong>to, solv<strong>en</strong>cia y apa<strong>la</strong>ncami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
instituciones, <strong>la</strong> prueba ácida <strong>de</strong>finida como <strong>la</strong> razón <strong>en</strong>tre <strong>el</strong> activo corri<strong>en</strong>te y <strong>el</strong> pasivo<br />
corri<strong>en</strong>te (Acida), <strong>la</strong> razón <strong>en</strong>tre pasivos y patrimonio (Lev), una variable <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia<br />
medida como <strong>la</strong> razón <strong>en</strong>tre gastos operaciones y pasivos (Eff) y finalm<strong>en</strong>te, se<br />
consi<strong>de</strong>ran dos variables macroeconómica, <strong>el</strong> crecimi<strong>en</strong>to d<strong>el</strong> PIB y <strong>el</strong> índice <strong>de</strong><br />
conc<strong>en</strong>tración <strong>de</strong> Herfindahl sobre los activos (Crecimi<strong>en</strong>to PIB y Herfindahl).<br />
Estas variables se obtuvieron <strong>de</strong> los re<strong>por</strong>tes que <strong>la</strong>s difer<strong>en</strong>tes <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s<br />
financieras <strong>de</strong>b<strong>en</strong> <strong>en</strong>tregar m<strong>en</strong>sualm<strong>en</strong>te a <strong>la</strong> Superint<strong>en</strong><strong>de</strong>ncia Financiera <strong>de</strong> Colombia<br />
con sus respectivos estados <strong>de</strong> resultados y ba<strong>la</strong>nces. Las variables macroeconómicas se<br />
obti<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>de</strong> información suministrada <strong>por</strong> <strong>el</strong> Banco <strong>de</strong> <strong>la</strong> República. Con <strong>el</strong> objetivo <strong>de</strong><br />
obt<strong>en</strong>er mayor información sobre los posibles <strong>de</strong>terminantes <strong>de</strong> <strong>la</strong>s operaciones <strong>de</strong><br />
consolidación se construye <strong>la</strong> matriz <strong>de</strong> corr<strong>el</strong>aciones y los promedios <strong>de</strong> dichas<br />
variables <strong>para</strong> los difer<strong>en</strong>tes tipos <strong>de</strong> institución financiera y <strong>el</strong> total. Dichos resultados<br />
se pres<strong>en</strong>tan <strong>en</strong> <strong>la</strong> Tab<strong>la</strong> 2 y <strong>la</strong> Tab<strong>la</strong> 3, respectivam<strong>en</strong>te.<br />
Respecto a <strong>la</strong> Tab<strong>la</strong> 2, se observa que <strong>la</strong>s corr<strong>el</strong>aciones <strong>en</strong>tre pares <strong>de</strong> variables<br />
son r<strong>el</strong>ativam<strong>en</strong>te bajas, y <strong>en</strong> ningún caso son superiores a 0.45 <strong>en</strong> valor absoluto. Estos<br />
resultados indican que no parece haber problemas <strong>de</strong> multicolinealidad <strong>en</strong> <strong>la</strong>s<br />
estimaciones realizadas.<br />
2 Vale <strong>la</strong> p<strong>en</strong>a anotar que se tuvieron <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta un variables adicionales que daban <strong>la</strong> misma información<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s incluidas o no resultaban significativas, tales como: r<strong>en</strong>tabilidad d<strong>el</strong> patrimonio, <strong>la</strong> razón <strong>en</strong>tre<br />
patrimonio y activos, <strong>la</strong> razón <strong>en</strong>tre provisiones y préstamos y <strong>la</strong> <strong>de</strong> prestamos y activos <strong>en</strong>tre otros,<br />
17
Tab<strong>la</strong> 2. Matriz <strong>de</strong> corr<strong>el</strong>aciones <strong>para</strong> los <strong>de</strong>terminantes <strong>de</strong> <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong><br />
operaciones <strong>de</strong> consolidación <strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema financiero.<br />
Log(activo) Roa Solv<strong>en</strong> Acida Lev Eff<br />
Crecimi<strong>en</strong>to<br />
Herfindahl<br />
PIB<br />
Log(activo) 1<br />
Roa 0.0931 1<br />
Solv<strong>en</strong> -0.0325 0.0935 1<br />
Acida -0.237 0.0884 0.0015 1<br />
Lev 0.213 -0.0835 0.1308 0.0155 1<br />
Eff -0.0887 -0.0215 0.0293 -0.0138 -0.1177 1<br />
Crecimi<strong>en</strong>to PIB 0.109 0.3267 -0.0293 0.1699 -0.055 -0.1249 1<br />
Herfindahl 0.4337 0.1759 -0.0239 0.2351 -0.0278 -0.0039 0.2964 1<br />
Fu<strong>en</strong>te: Cálculos <strong>de</strong> los autores<br />
En los promedios <strong>de</strong> <strong>la</strong>s variables explicativas se pue<strong>de</strong> observar que los bancos<br />
<strong>en</strong> g<strong>en</strong>eral pres<strong>en</strong>tan los mejores indicadores, mi<strong>en</strong>tas que <strong>la</strong>s CFs y <strong>la</strong>s CFCs son<br />
instituciones pequeños con bajo apa<strong>la</strong>ncami<strong>en</strong>to y m<strong>en</strong>or r<strong>en</strong>tabilidad r<strong>el</strong>ativa. Es<br />
posible observar a<strong>de</strong>más que <strong>la</strong>s CFCs pres<strong>en</strong>tan bajos costos <strong>de</strong> operación lo cual<br />
pue<strong>de</strong> hacer<strong>la</strong>s más efici<strong>en</strong>tes <strong>en</strong> al g<strong>en</strong>eración <strong>de</strong> crédito, a pesar <strong>de</strong> su baja<br />
r<strong>en</strong>tabilidad respecto a <strong>la</strong> producción a mayor esca<strong>la</strong> que <strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>n los bancos.<br />
Tab<strong>la</strong> 3. Promedio <strong>de</strong> los <strong>de</strong>terminantes <strong>de</strong> <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> operaciones <strong>de</strong><br />
consolidación <strong>en</strong> <strong>el</strong> sistema financiero <strong>por</strong> tipo <strong>de</strong> institución.<br />
Total Bancos CF CFC<br />
Log(activo) 19.6370 21.1591 19.6386 18.5676<br />
Roa 0.0934 0.1886 -0.0013 0.0621<br />
Solv<strong>en</strong> 1.7346 3.9419 0.6236 0.6033<br />
Acida 4.8763 3.3984 16.0029 1.7336<br />
Lev 8.9777 8.9826 6.9846 9.7394<br />
Eff 1.0784 0.7570 3.5558 0.3743<br />
Fu<strong>en</strong>te: Cálculos <strong>de</strong> los autores<br />
T<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta estas consi<strong>de</strong>raciones se estiman mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> duración <strong>para</strong><br />
<strong>de</strong>terminar <strong>la</strong> significancia <strong>de</strong> estas variables sobre <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> que <strong>la</strong>s<br />
instituciones particip<strong>en</strong> <strong>en</strong> operaciones <strong>de</strong> integración al interior d<strong>el</strong> mercado financiero<br />
colombiano. Se utilizan estimaciones <strong>para</strong>métricas in<strong>de</strong>xadas a <strong>la</strong>s distribuciones<br />
Weibull, Expon<strong>en</strong>cial y Gompertz, y semi<strong>para</strong>métricas sigui<strong>en</strong>do <strong>la</strong> metodología <strong>de</strong><br />
Cox (1972). Esta última estimación es <strong>la</strong> más im<strong>por</strong>tante, dado que <strong>la</strong> función <strong>de</strong> riesgo<br />
parece no t<strong>en</strong>er un patrón monótonico a lo <strong>la</strong>rgo <strong>de</strong> <strong>la</strong> distribución (ver Anexo); sin<br />
embargo <strong>la</strong>s estimaciones <strong>para</strong>métricas sirv<strong>en</strong> como punto <strong>de</strong> com<strong>para</strong>ción. En <strong>la</strong> Tab<strong>la</strong><br />
4 se pres<strong>en</strong>tan los resultados <strong>de</strong> dichas estimaciones.<br />
18
Tab<strong>la</strong> 4. Coefici<strong>en</strong>tes estimados <strong>de</strong> los mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> duración.<br />
Variable Cox Weibull Gompertz Expon<strong>en</strong>tial<br />
Log(activo)<br />
0.0936<br />
(0.0233)<br />
0.0904<br />
(0.0308)<br />
0.0878<br />
(0.0328)<br />
0.0845<br />
(0.0132)<br />
Roa<br />
-5.0023<br />
(1.0135)<br />
-1.1441<br />
(0.2135)<br />
-1.1482<br />
(0.2129)<br />
-1.1579<br />
(0.1754)<br />
Solv<strong>en</strong><br />
-0.3489<br />
(0.0246)<br />
-0.3821<br />
(0.0520)<br />
-0.3860<br />
(0.0529)<br />
-0.3999<br />
(0.0443)<br />
Acida<br />
-0.0100<br />
(0.0045)<br />
-0.0138<br />
(0.0013)<br />
-0.0140<br />
(0.0014)<br />
-0.0154<br />
(0.0016)<br />
Lev<br />
0.0029<br />
(0.0030)<br />
0.0040<br />
(0.0026)<br />
0.0041<br />
(0.0027)<br />
0.0040<br />
(0.0033)<br />
Eff<br />
0.0090<br />
(0.0010)<br />
0.0095<br />
(0.0005)<br />
0.0097<br />
(0.0005)<br />
0.0105<br />
(0.0006)<br />
Crecimi<strong>en</strong>to -0.0735 -0.1004 -0.1033 -0.1106<br />
PIB (0.0136) (0.0061) (0.0041) (0.0073)<br />
Herfindahl<br />
27.9838<br />
(12.2263)<br />
23.2929<br />
(20.2818)<br />
13.4969<br />
(22.8859)<br />
32.1357<br />
(16.8953)<br />
Constante<br />
-9.0048<br />
(1.0521)<br />
-6.8167<br />
(1.3589)<br />
-6.7543<br />
(0.8566)<br />
Fu<strong>en</strong>te: Cálculos <strong>de</strong> los autores. Desviación estándar <strong>en</strong> ().<br />
Los resultados son robustos a <strong>la</strong> distribución escogida y <strong>en</strong> todos los casos <strong>de</strong><br />
estimación paremétrica se muestra que <strong>la</strong> tasa <strong>de</strong> <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>ncia es positiva indicando que<br />
<strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> hacer parte <strong>de</strong> una fusión o adquisición es creci<strong>en</strong>te <strong>en</strong> <strong>el</strong> tiempo, aún<br />
luego <strong>de</strong> contro<strong>la</strong>r <strong>por</strong> variables macroeconómicas que recog<strong>en</strong> los efectos d<strong>el</strong> ciclo<br />
económico. Para <strong>el</strong> caso <strong>de</strong> <strong>la</strong> estimación d<strong>el</strong> mod<strong>el</strong>o <strong>de</strong> Cox 3 se probó <strong>el</strong> cumplimi<strong>en</strong>to<br />
d<strong>el</strong> supuesto <strong>de</strong> riesgos pro<strong>por</strong>cionales satisfactoriam<strong>en</strong>te. En cuanto a los<br />
<strong>de</strong>terminantes puntuales, se pue<strong>de</strong> observar un efecto positivo y significativo <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
variables <strong>de</strong> esca<strong>la</strong>, efici<strong>en</strong>cia y conc<strong>en</strong>tración d<strong>el</strong> mercado. Este im<strong>por</strong>tante resultado<br />
indica que <strong>la</strong>s institución con gran esca<strong>la</strong> <strong>de</strong> producción pres<strong>en</strong>tan una mayor<br />
probabilidad <strong>de</strong> hacer parte <strong>de</strong> <strong>la</strong>s operaciones <strong>de</strong> consolidación; a<strong>de</strong>más, existe inercia<br />
<strong>en</strong> <strong>el</strong><strong>la</strong>s, <strong>en</strong> tanto <strong>la</strong> mayor conc<strong>en</strong>tración d<strong>el</strong> mercado g<strong>en</strong>era inc<strong>en</strong>tivos a fusionarse<br />
con <strong>el</strong> objeto <strong>de</strong> t<strong>en</strong>er una mejor posición <strong>de</strong> compet<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> <strong>el</strong> mercado. Un hecho<br />
im<strong>por</strong>tante es que <strong>la</strong> proxy <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia pres<strong>en</strong>ta un efecto positivo, lo cual permite<br />
afirmar que si bi<strong>en</strong> ex post <strong>la</strong>s operaciones <strong>de</strong> integración ti<strong>en</strong><strong>en</strong> efectos positivos sobre<br />
<strong>la</strong>s <strong>la</strong> efici<strong>en</strong>cia, ex ante g<strong>en</strong>eran un inc<strong>en</strong>tivo pues pue<strong>de</strong> conducir a una mejor posición<br />
<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> una integración <strong>de</strong> instituciones financieras.<br />
3 Se probaron varias especificaciones, <strong>en</strong>tre <strong>el</strong><strong>la</strong>s <strong>la</strong> posibilidad <strong>de</strong> regresoras variables <strong>el</strong> le tiempo y <strong>la</strong><br />
regresión con efectos heterogéneos no observados y sin embargo <strong>la</strong> estimación tradicional <strong>de</strong> Cox arrojó<br />
los mejores resultados.<br />
19
En contraste, <strong>la</strong>s variables <strong>de</strong> r<strong>en</strong>tabilidad d<strong>el</strong> activo, solv<strong>en</strong>cia, <strong>la</strong> prueba ácida y<br />
<strong>el</strong> crecimi<strong>en</strong>to económico pres<strong>en</strong>tan un efecto negativo sobre estas operaciones. Esto<br />
implica que <strong>la</strong>s instituciones financieras con soli<strong>de</strong>z, r<strong>en</strong>tabilidad y capacidad <strong>de</strong><br />
apa<strong>la</strong>ncami<strong>en</strong>to no ti<strong>en</strong><strong>en</strong> inc<strong>en</strong>tivos <strong>para</strong> fusionarse, cuando se contro<strong>la</strong> <strong>por</strong> <strong>la</strong>s<br />
variables <strong>de</strong> ciclo y <strong>de</strong> esca<strong>la</strong> pertin<strong>en</strong>tes. La razón <strong>en</strong>tre patrimonio y pasivos no resultó<br />
significativa <strong>en</strong> ninguna <strong>de</strong> <strong>la</strong>s estimaciones.<br />
Así <strong>en</strong>tonces, se ti<strong>en</strong>e que los factores <strong>de</strong> esca<strong>la</strong> y efici<strong>en</strong>cia g<strong>en</strong>eran inc<strong>en</strong>tivos<br />
<strong>para</strong> <strong>la</strong> integración <strong>de</strong> instituciones financieras, pero <strong>la</strong> r<strong>en</strong>tabilidad y solv<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> estas<br />
permite mant<strong>en</strong>er <strong>la</strong> estructura productiva. El <strong>de</strong>sempeño macroeconómico juega un<br />
pap<strong>el</strong> im<strong>por</strong>tante, al igual que <strong>la</strong> inercia, que g<strong>en</strong>era un efecto int<strong>en</strong>sivo sobre <strong>la</strong><br />
estructura d<strong>el</strong> mercado.<br />
CONCLUSIONES<br />
Para <strong>el</strong> caso colombiano, los procesos <strong>de</strong> integración se v<strong>en</strong> altam<strong>en</strong>te afectados<br />
<strong>por</strong> <strong>la</strong>s reg<strong>la</strong>s que induc<strong>en</strong> cambios <strong>en</strong> <strong>el</strong> mercado. En <strong>el</strong> sector financiero colombiano<br />
se pue<strong>de</strong>n i<strong>de</strong>ntificar tres procesos difer<strong>en</strong>tes: expansión <strong>de</strong> <strong>la</strong> banca comercial, crisis<br />
económica y recuperación y reestructuración d<strong>el</strong> sistema financiero. Estos estuvieron<br />
caracterizados <strong>por</strong> cambios <strong>en</strong> <strong>la</strong> estructura productiva d<strong>el</strong> mismo, mediante los<br />
procesos <strong>de</strong> consolidación, fusión y adquisición, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> <strong>la</strong>s quiebras g<strong>en</strong>eradas<br />
principalm<strong>en</strong>te durante <strong>la</strong> crisis económica.<br />
Los inc<strong>en</strong>tivos que se g<strong>en</strong>eran <strong>para</strong> <strong>la</strong> participación <strong>de</strong> una institución financiera<br />
<strong>en</strong> difer<strong>en</strong>tes procesos <strong>de</strong> consolidación pres<strong>en</strong>tan un efecto ext<strong>en</strong>sivo y otro int<strong>en</strong>sivo<br />
<strong>en</strong> términos <strong>de</strong> <strong>la</strong> operación <strong>en</strong> <strong>el</strong> mercado. De un <strong>la</strong>do <strong>la</strong>s instituciones <strong>de</strong> crédito<br />
(bancos, CFs y CFCs) sufrieron un efecto ext<strong>en</strong>sivo <strong>en</strong> <strong>el</strong> que aum<strong>en</strong>taron <strong>el</strong> número <strong>de</strong><br />
competidores <strong>en</strong> <strong>el</strong> mercado, sin inc<strong>en</strong>tivos a g<strong>en</strong>erar procesos <strong>de</strong> integración<br />
financiera, y otro int<strong>en</strong>sivo basado <strong>en</strong> <strong>la</strong> g<strong>en</strong>eración <strong>de</strong> servicios financieros a gran<br />
esca<strong>la</strong> mediante procesos <strong>de</strong> fusión y adquisición <strong>de</strong> instituciones financieras.<br />
Para <strong>el</strong> caso colombiano, durante <strong>el</strong> periodo 1990-2007 se pres<strong>en</strong>taron 124<br />
operaciones <strong>de</strong> integración <strong>en</strong>tre instituciones financieras, <strong>la</strong> mayoría <strong>de</strong> <strong>el</strong><strong>la</strong>s <strong>en</strong>tre<br />
20
instituciones d<strong>el</strong> mismo tipo. Estos procesos se ac<strong>el</strong>eraron <strong>de</strong> manera im<strong>por</strong>tante <strong>en</strong>tre<br />
1998 y 2002, y luego <strong>de</strong> 2005.<br />
Alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> estos procesos se han g<strong>en</strong>erado diversos análisis <strong>de</strong> los cuales se<br />
pue<strong>de</strong>n <strong>de</strong>stacar los estudios <strong>de</strong> caso y los efectos ex post <strong>de</strong> estas operaciones,<br />
principalm<strong>en</strong>te <strong>en</strong> términos <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia. Sin embargo, <strong>para</strong> <strong>el</strong> caso colombiano, no se<br />
había realizado un análisis <strong>de</strong> los causales microeconómicos <strong>de</strong> este tipo <strong>de</strong> operación.<br />
En este s<strong>en</strong>tido, se <strong>en</strong>contró que <strong>la</strong>s variables <strong>de</strong> esca<strong>la</strong>, <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia y <strong>la</strong> conc<strong>en</strong>tración<br />
d<strong>el</strong> mercado, g<strong>en</strong>eran inc<strong>en</strong>tivos a realizar este tipo <strong>de</strong> operaciones; <strong>en</strong> contraste, <strong>la</strong><br />
estabilidad, r<strong>en</strong>tabilidad y apa<strong>la</strong>ncami<strong>en</strong>to reduc<strong>en</strong> esta probabilidad, especialm<strong>en</strong>te<br />
durante períodos <strong>de</strong> <strong>de</strong>sempeño macroeconómico favorable.<br />
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23
ANEXO: METODOLOGÍA<br />
Los mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> probabilidad han sido <strong>la</strong> herrami<strong>en</strong>ta más utilizada <strong>para</strong> <strong>el</strong><br />
estudio ev<strong>en</strong>tos <strong>en</strong> los cuales <strong>el</strong> interés se c<strong>en</strong>tra <strong>en</strong> los <strong>de</strong>terminantes d<strong>el</strong> cambio <strong>de</strong><br />
estado como lo es <strong>en</strong> este caso <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> que una <strong>en</strong>tidad financiera ejecute una<br />
operación <strong>de</strong> consolidación, t<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta <strong>la</strong> estructura productiva <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>en</strong>tidad,<br />
sus indicadores financieros y variables <strong>de</strong> <strong>de</strong>sempeño macroeconómico que <strong>la</strong>s afectan<br />
uniformem<strong>en</strong>te, lo cual permitiría una aproximación empírica a los factores que<br />
influ<strong>en</strong>cia <strong>la</strong> <strong>de</strong>cisión <strong>de</strong> los banqueros <strong>de</strong> continuar o no <strong>en</strong> su estado actual,<br />
pon<strong>de</strong>rando estos <strong>por</strong> su im<strong>por</strong>tancia <strong>en</strong> dicha toma <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisiones.<br />
Las primeras aproximaciones empíricas se conc<strong>en</strong>traron <strong>en</strong> estimar <strong>la</strong><br />
probabilidad <strong>de</strong> que un individuo abandone su estado actual explicando esto a partir <strong>de</strong><br />
sus características <strong>en</strong> un mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> tiempo <strong>de</strong>terminado, a partir <strong>de</strong> mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong><br />
<strong>el</strong>ección binaria 4 <strong>en</strong> los cuales se explica <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> mant<strong>en</strong>erse <strong>en</strong> <strong>el</strong> estado<br />
actual (mant<strong>en</strong>er <strong>la</strong> figura jurídica actual como <strong>en</strong>tidad financiera) o cambiar <strong>de</strong> estado<br />
(ejecutar una operación <strong>de</strong> consolidación). Este análisis se g<strong>en</strong>eralizó con <strong>el</strong> objetivo <strong>de</strong><br />
t<strong>en</strong>er <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta más cambios <strong>de</strong> estado, <strong>por</strong> ejemplo, no cambiar <strong>de</strong> estado, fusionarse o<br />
hacer parte <strong>de</strong> una operación <strong>de</strong> adquisición; sin embargo, está técnica correspon<strong>de</strong> a<br />
una aproximación estática d<strong>el</strong> problema que no captura <strong>la</strong> tem<strong>por</strong>alidad ni <strong>la</strong> variación<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s circunstancias que pue<strong>de</strong>n cambiar <strong>la</strong> probabilidad condicional <strong>de</strong> cambiar <strong>de</strong><br />
estado. Por <strong>el</strong>lo, este <strong>en</strong>foque no permite respon<strong>de</strong>r preguntas como: Existe un punto <strong>en</strong><br />
<strong>el</strong> tiempo <strong>en</strong> <strong>el</strong> cuál se <strong>en</strong>fr<strong>en</strong>ta una mayor probabilidad <strong>de</strong> cambiar <strong>de</strong> estado? o cuál es<br />
<strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> ejecutar una operación <strong>de</strong> consolidación dado que <strong>la</strong> <strong>en</strong>tidad ha<br />
permanecido <strong>en</strong> <strong>el</strong> mercado hasta <strong>el</strong> pres<strong>en</strong>te periodo?.<br />
Para abordar estos interrogantes es necesario t<strong>en</strong>er <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta los cambios <strong>en</strong> <strong>la</strong>s<br />
características <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras hasta <strong>el</strong> mom<strong>en</strong>to <strong>en</strong> <strong>el</strong> cual se toman <strong>la</strong>s<br />
<strong>de</strong>cisiones, es <strong>de</strong>cir, <strong>la</strong>s instituciones ti<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta su <strong>en</strong>torno y <strong>la</strong> información<br />
conocida sobre los resultados <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>de</strong>más <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s, así como su situación <strong>de</strong> liqui<strong>de</strong>z<br />
y solv<strong>en</strong>cia financiera, lo cual pue<strong>de</strong> repres<strong>en</strong>tarse mediante <strong>la</strong> probabilidad instantánea<br />
<strong>de</strong> cambiar <strong>de</strong> estado, mod<strong>el</strong>ado a partir <strong>de</strong> funciones <strong>de</strong> riesgo. Este concepto,<br />
<strong>en</strong>marcado <strong>en</strong> <strong>el</strong> análisis <strong>de</strong> mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> duración, se pue<strong>de</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r intuitivam<strong>en</strong>te<br />
4 En este caso se utilizan po<strong>de</strong>mos <strong>en</strong> los cuales <strong>la</strong> variable <strong>de</strong>p<strong>en</strong>di<strong>en</strong>te toma valores <strong>de</strong> 0 y 1 y sigue una<br />
distribución <strong>de</strong>terminada, <strong>en</strong> g<strong>en</strong>eral se usa <strong>la</strong> distribución logística y <strong>la</strong> normal estandar.<br />
24
como <strong>la</strong> posibilidad <strong>de</strong> que una <strong>en</strong>tidad financiera cambie su <strong>de</strong>cisión <strong>de</strong> continuar so<strong>la</strong><br />
<strong>en</strong> <strong>el</strong> mercado, dado que se ha mant<strong>en</strong>ido <strong>en</strong> él hasta este mom<strong>en</strong>to lo cual permite<br />
<strong>de</strong>terminar tres f<strong>en</strong>óm<strong>en</strong>os <strong>de</strong> interés: <strong>en</strong> primer lugar <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r <strong>el</strong> pap<strong>el</strong> d<strong>el</strong> proceso <strong>de</strong><br />
integración d<strong>el</strong> sistema financiero sobre <strong>la</strong> estructura <strong>de</strong> este; <strong>en</strong> segundo lugar<br />
establecer cuáles son los mom<strong>en</strong>tos d<strong>el</strong> proceso <strong>de</strong> consolidación que pres<strong>en</strong>tan una<br />
mayor dinámica <strong>de</strong> integración vía fusiones o adquisiciones; y <strong>en</strong> tercer lugar evaluar<br />
los posibles <strong>de</strong>terminantes <strong>de</strong> los difer<strong>en</strong>tes mom<strong>en</strong>tos d<strong>el</strong> proceso <strong>de</strong> integración<br />
difer<strong>en</strong>ciando los <strong>el</strong>em<strong>en</strong>tos <strong>de</strong> mayor im<strong>por</strong>tancia <strong>en</strong> cada uno <strong>de</strong> <strong>el</strong>los.<br />
Los mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> duración, conocidos <strong>en</strong> <strong>la</strong> literatura como mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong><br />
supervivi<strong>en</strong>cia, se conc<strong>en</strong>tran tanto <strong>en</strong> <strong>la</strong> ocurr<strong>en</strong>cia d<strong>el</strong> ev<strong>en</strong>to, como <strong>en</strong> <strong>la</strong> influ<strong>en</strong>cia <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s variables predictoras (constantes o variables <strong>en</strong> <strong>el</strong> tiempo) 5 sobre <strong>el</strong> riesgo <strong>de</strong><br />
cambiar <strong>de</strong> estado. Este <strong>en</strong>foque dinámico que ti<strong>en</strong>e <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta tanto <strong>el</strong> tiempo como <strong>la</strong>s<br />
características <strong>de</strong> los individuos, consi<strong>de</strong>ra factores im<strong>por</strong>tantes <strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>el</strong> punto <strong>de</strong> vista<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> estimación, que <strong>en</strong> <strong>la</strong> literatura tradicional <strong>de</strong> mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> probabilidad son<br />
consi<strong>de</strong>rados errores <strong>de</strong> especificación, los cuales no permit<strong>en</strong> t<strong>en</strong>er una aproximación<br />
estadísticam<strong>en</strong>te efici<strong>en</strong>te a <strong>la</strong>s probabilida<strong>de</strong>s <strong>por</strong> lo cual <strong>la</strong> ocurr<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> los ev<strong>en</strong>tos<br />
pue<strong>de</strong> subestimarse o sobreestimarse, afectando <strong>la</strong> toma <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisiones y <strong>la</strong> p<strong>la</strong>nificación,<br />
<strong>en</strong> este caso, <strong>de</strong> instituciones financieras. Estos factores pue<strong>de</strong>n resumirse <strong>en</strong>: c<strong>en</strong>sura,<br />
tratami<strong>en</strong>to continuo o discreto, empates y múltiples causas <strong>de</strong> finalización.<br />
Por lo tanto, t<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>la</strong>s v<strong>en</strong>tajas que ti<strong>en</strong><strong>en</strong> los mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> duración, es<br />
im<strong>por</strong>tante introducir algunos conceptos básicos, los cuales se pres<strong>en</strong>tan brevem<strong>en</strong>te a<br />
continuación:<br />
En primer lugar, se <strong>de</strong>be t<strong>en</strong>er <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta que <strong>la</strong> variable <strong>de</strong> interés que <strong>de</strong>nota<br />
duración, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>el</strong> punto <strong>de</strong> vista estadístico, es una variable aleatoria no negativa, <strong>por</strong><br />
lo cual pue<strong>de</strong> caracterizarse a partir <strong>de</strong> una función <strong>de</strong> <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> probabilidad f (t)<br />
y<br />
<strong>por</strong> una función <strong>de</strong> distribución acumu<strong>la</strong>da F t)<br />
= P(<br />
T≤<br />
t)<br />
( , don<strong>de</strong> <strong>la</strong> primera hace<br />
refer<strong>en</strong>cia a <strong>la</strong> duración <strong>de</strong>terminada <strong>de</strong> un ev<strong>en</strong>to (<strong>por</strong> ejemplo <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong><br />
fusionarse <strong>en</strong> un periodo <strong>de</strong>terminado) mi<strong>en</strong>tras que <strong>la</strong> segunda hace refer<strong>en</strong>cia a una<br />
duración máxima (<strong>por</strong> ejemplo <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> fusionarse antes <strong>de</strong> un periodo<br />
<strong>de</strong>terminado).<br />
5 Incluir factores cambiantes pue<strong>de</strong> g<strong>en</strong>erar problemas <strong>de</strong> simultaneidad y autocorr<strong>el</strong>ación.<br />
25
A partir <strong>de</strong> estas dos funciones pue<strong>de</strong>n construirse dos funciones im<strong>por</strong>tantes<br />
que <strong>de</strong>notan superviv<strong>en</strong>cia y riesgo respectivam<strong>en</strong>te. En <strong>el</strong> primer caso, <strong>la</strong> i<strong>de</strong>a es<br />
capturar <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> que <strong>el</strong> individuo dure más <strong>de</strong> cierto periodo <strong>de</strong>terminado<br />
(<strong>por</strong> ejemplo <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> que su fusión ocurra <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> cierto periodo), lo cual<br />
pue<strong>de</strong> capturarte mediante <strong>la</strong> función <strong>de</strong> superviv<strong>en</strong>cia S( t)<br />
= − F(<br />
t)<br />
= P(<br />
T ≥ t)<br />
1 . Para<br />
<strong>el</strong> segundo caso, se ti<strong>en</strong>e <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta una función <strong>de</strong> riesgo (más conocida como función<br />
hazard) que repres<strong>en</strong>ta <strong>la</strong> probabilidad instantánea <strong>de</strong> cambiar <strong>de</strong> estado, <strong>en</strong> <strong>el</strong> s<strong>en</strong>tido<br />
que ti<strong>en</strong>e <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta <strong>la</strong> duración d<strong>el</strong> estado activo hasta <strong>el</strong> periodo <strong>de</strong> estudio, lo cual<br />
pue<strong>de</strong> expresarse como ( t)<br />
P(<br />
t ≤ T < t + ∆t<br />
T ≥ t)<br />
= f ( t T ≥ t)<br />
( t)<br />
( t)<br />
f<br />
h = = .<br />
S<br />
El interés <strong>de</strong> los mod<strong>el</strong>os <strong>de</strong> duración recae sobre <strong>la</strong> estimación <strong>de</strong> ( t)<br />
S y h ( t)<br />
t<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta <strong>el</strong> conjunto <strong>de</strong> características observadas <strong>para</strong> <strong>la</strong> <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s<br />
financieras, <strong>para</strong> lo cual hay dos conjuntos <strong>de</strong> metodologías: estimaciones <strong>para</strong>métricas<br />
y estimaciones no <strong>para</strong>métricas. Para <strong>la</strong> estimación <strong>de</strong> S ( t)<br />
<strong>la</strong> metodología tradicional<br />
es <strong>la</strong> propuesta <strong>por</strong> Kap<strong>la</strong>n y Meier (1958) <strong>la</strong> cual está basada <strong>en</strong> los estimadores no<br />
<strong>para</strong>metritos <strong>de</strong> producto limite (product limit), que se ha <strong>en</strong>contrado como <strong>el</strong> estimador<br />
más efici<strong>en</strong>te. El estimador <strong>de</strong> Kap<strong>la</strong>n-Meier vi<strong>en</strong>e dado <strong>en</strong>tonces <strong>por</strong>:<br />
Sˆ<br />
⎧ 1<br />
⎪<br />
= ⎛ d ⎞ i<br />
⎜ −<br />
⎟ ∏≤t 1<br />
ti ⎝ yi<br />
⎠<br />
( t)<br />
⎨<br />
⎪⎩<br />
si t < t<br />
si t ≥ t<br />
Don<strong>de</strong> t es <strong>el</strong> periodo <strong>en</strong> <strong>el</strong> que se pres<strong>en</strong>ta <strong>el</strong> primer cambio <strong>de</strong> estado, y i es <strong>el</strong><br />
número <strong>de</strong> individuos con riesgo <strong>de</strong> cambiar <strong>de</strong> estado <strong>en</strong> <strong>el</strong> mom<strong>en</strong>to i t y d i es <strong>el</strong><br />
número <strong>de</strong> individuos que cambian <strong>de</strong> estado <strong>en</strong> <strong>el</strong> mom<strong>en</strong>to t i . La vali<strong>de</strong>z d<strong>el</strong><br />
estimador Kap<strong>la</strong>n Meier se fundam<strong>en</strong>ta <strong>en</strong> <strong>el</strong> supuesto <strong>de</strong> que los bancos que se retiran<br />
<strong>de</strong> estudio (observaciones c<strong>en</strong>suradas) ti<strong>en</strong><strong>en</strong> un com<strong>por</strong>tami<strong>en</strong>to semejante al <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />
<strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras que permanec<strong>en</strong> y que <strong>el</strong> tiempo <strong>de</strong> duración d<strong>el</strong> cambio <strong>de</strong> estado<br />
no ti<strong>en</strong>e efecto in<strong>de</strong>p<strong>en</strong>di<strong>en</strong>te <strong>en</strong> <strong>la</strong> respuesta.<br />
A partir <strong>de</strong> <strong>la</strong> función <strong>de</strong> superviv<strong>en</strong>cia, se pue<strong>de</strong> construir <strong>la</strong> función <strong>de</strong> riesgo<br />
acumu<strong>la</strong>da Λ ( t)<br />
que indica <strong>el</strong> riesgo acumu<strong>la</strong>do hasta un mom<strong>en</strong>to dado, conocido<br />
26
como <strong>el</strong> estimador N<strong>el</strong>son-Aal<strong>en</strong> que cumple <strong>la</strong>s mismas propieda<strong>de</strong>s d<strong>el</strong> estimador<br />
Kap<strong>la</strong>n-Meier. Este estimador está dado <strong>por</strong>:<br />
⎧ 0<br />
⎪<br />
Λˆ ( t)<br />
= ⎨ d<br />
⎪⎩∏≤t<br />
y<br />
i<br />
ti i<br />
si t < t<br />
si t ≥ t<br />
A partir <strong>de</strong> Λˆ ( t)<br />
, se pue<strong>de</strong> construir <strong>la</strong> probabilidad instantánea <strong>de</strong> cambio <strong>de</strong><br />
estado lo cual pue<strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rarse un estimador “crudo” <strong>de</strong> <strong>la</strong> función <strong>de</strong> riesgo, que es<br />
<strong>el</strong> estimador no <strong>para</strong>métrico más s<strong>en</strong>cillo que pue<strong>de</strong> estimarse, que está dado <strong>por</strong>:<br />
( t ) = Λˆ<br />
( t)<br />
− Λˆ<br />
( 1)<br />
∆Λˆ t −<br />
Un estimador <strong>de</strong> <strong>la</strong> función <strong>de</strong> riesgo suavizada pue<strong>de</strong> obt<strong>en</strong>erse haci<strong>en</strong>do una<br />
aproximación a Λ(<br />
t)<br />
∆ˆ utilizando kern<strong>el</strong>s. La estimación <strong>de</strong> <strong>la</strong>s funciones <strong>de</strong> riesgo<br />
ti<strong>en</strong><strong>en</strong> un conjunto <strong>de</strong> alternativas más amplio usando estimadores tanto <strong>para</strong>métricos<br />
como no <strong>para</strong>métricos: los primeras supon<strong>en</strong> que <strong>la</strong> duración ti<strong>en</strong>e una <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>ncia<br />
monótona sobre <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> cambiar <strong>de</strong> estado a partir <strong>de</strong> <strong>la</strong>s distribuciones<br />
weilbull, expon<strong>en</strong>cial o gompertz; mi<strong>en</strong>tras que <strong>el</strong> segundo grupo <strong>de</strong> estimaciones<br />
consi<strong>de</strong>ra que <strong>la</strong> r<strong>el</strong>ación <strong>en</strong>tre <strong>la</strong> duración y <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> cambio <strong>de</strong> estado pue<strong>de</strong><br />
seguir una forma no monotónica, lo cual es más g<strong>en</strong>eral y ofrece v<strong>en</strong>tajas <strong>en</strong> términos<br />
<strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> <strong>la</strong> estimación respecto al primer grupo.<br />
D<strong>el</strong> segundo grupo <strong>de</strong> estimaciones, <strong>el</strong> mod<strong>el</strong>o pionero es <strong>el</strong> mod<strong>el</strong>o <strong>de</strong> Cox<br />
(1972) <strong>el</strong> cual supone que <strong>la</strong> función <strong>de</strong> riesgo sigue una forma multiplicativa que<br />
permite se<strong>para</strong>r <strong>el</strong> efecto neto d<strong>el</strong> tiempo sobre <strong>la</strong> probabilidad (conocida como bas<strong>el</strong>ine<br />
hazard) que captura <strong>el</strong> riesgo común a todos los ag<strong>en</strong>tes <strong>en</strong> un periodo <strong>de</strong>terminado y <strong>el</strong><br />
efecto que <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong>s características individuales <strong>de</strong> los ag<strong>en</strong>tes <strong>el</strong> cual se expresa a<br />
partir <strong>de</strong> una función no negativa, que <strong>por</strong> simplicidad se asume como <strong>el</strong> expon<strong>en</strong>cial <strong>de</strong><br />
una función indicador que es <strong>la</strong> combinación lineal <strong>de</strong> <strong>la</strong>s características. Así, <strong>el</strong> mod<strong>el</strong>o<br />
<strong>de</strong> Cox, pue<strong>de</strong> resumirse mediante <strong>la</strong> función:<br />
x′<br />
iβ<br />
( tx<br />
) h ( t)<br />
e<br />
h i<br />
= 0<br />
27
Don<strong>de</strong> h0 ( t)<br />
es <strong>la</strong> función <strong>de</strong> riesgo común o bas<strong>el</strong>ine y<br />
iβ<br />
e x′<br />
es <strong>la</strong> función que<br />
<strong>de</strong>fine <strong>el</strong> efecto <strong>de</strong> <strong>la</strong>s características individuales sobre <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> cambiar <strong>de</strong><br />
estado. Este mod<strong>el</strong>o, también conocido como mod<strong>el</strong>o <strong>de</strong> riesgo pro<strong>por</strong>cional, se usa<br />
comúnm<strong>en</strong>te <strong>en</strong> periodos <strong>de</strong> tiempo continuos. Una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s v<strong>en</strong>tajas <strong>de</strong> esta aproximación<br />
a <strong>la</strong> función <strong>de</strong> riesgo es que cumple <strong>el</strong> supuesto <strong>de</strong> in<strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> alternativas<br />
irr<strong>el</strong>evantes, dado que <strong>la</strong> función r<strong>el</strong>ativa <strong>de</strong> riesgo <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong> solo <strong>de</strong> <strong>la</strong>s características <strong>de</strong><br />
los individuos y es constante <strong>en</strong> <strong>el</strong> tiempo, <strong>de</strong> modo que <strong>la</strong> tasas <strong>de</strong> riesgo son<br />
pro<strong>por</strong>cionales y dadas <strong>por</strong>:<br />
h<br />
h<br />
( tx<br />
)<br />
( tx<br />
)<br />
i =<br />
j<br />
e<br />
β<br />
Luego los coefici<strong>en</strong>tes repres<strong>en</strong>tan <strong>el</strong> cambio pro<strong>por</strong>cional <strong>en</strong> <strong>el</strong> logaritmo <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
función <strong>de</strong> riesgo que resulta <strong>de</strong> un cambio marginal <strong>en</strong> una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s variables explicativa,<br />
es <strong>de</strong>cir, es una semi<strong>el</strong>asticidad.<br />
El mod<strong>el</strong>o <strong>de</strong> Cox flexibiliza <strong>la</strong> especificación <strong>de</strong> <strong>la</strong> función <strong>de</strong> riesgo, pero ti<strong>en</strong>e<br />
cuatro supuestos c<strong>la</strong>ves a saber: no existe influ<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras <strong>en</strong> <strong>la</strong><br />
estimación d<strong>el</strong> mod<strong>el</strong>o, no existe influ<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> <strong>la</strong>s <strong>en</strong>tida<strong>de</strong>s financieras <strong>en</strong> <strong>la</strong> estimación<br />
<strong>de</strong> cada parámetro d<strong>el</strong> mod<strong>el</strong>o, se supone inexist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> heterog<strong>en</strong>eidad observada<br />
(todo tipo <strong>de</strong> heterog<strong>en</strong>eidad se recoge <strong>en</strong> <strong>la</strong>s variables explicativas explicativas) y se<br />
supone una forma funcional a<strong>de</strong>cuada <strong>de</strong> cada covariable. Todos estos supuestos pue<strong>de</strong>n<br />
ser verificables.<br />
Sin embargo, es posible que <strong>el</strong> intervalo <strong>de</strong> tiempo <strong>en</strong> <strong>el</strong> cual se pres<strong>en</strong>te <strong>la</strong><br />
información sea <strong>de</strong> naturaleza discreta <strong>de</strong>bido a que no es posible conocer <strong>el</strong> mom<strong>en</strong>to<br />
exacto <strong>en</strong> <strong>el</strong> cual <strong>la</strong> <strong>en</strong>tidad se fusiona. Pr<strong>en</strong>tice y Gloeckler (1978) <strong>de</strong>rivan una versión<br />
d<strong>el</strong> mod<strong>el</strong>o <strong>de</strong> Cox <strong>en</strong> tiempo discreto obt<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do estimaciones más efici<strong>en</strong>tes <strong>para</strong> <strong>el</strong><br />
caso <strong>de</strong> duración discreta con una función <strong>de</strong> riesgo <strong>de</strong> <strong>la</strong> forma:<br />
( x ) = 1 − Exp{<br />
− Exp(<br />
x′<br />
β + ) }<br />
h γ<br />
it<br />
it<br />
t<br />
Don<strong>de</strong> γ t es <strong>la</strong> función <strong>de</strong> riesgo base no <strong>para</strong>métrica que <strong>de</strong>scribe <strong>la</strong> duración,<br />
<strong>en</strong> este caso se cambia <strong>el</strong> supuesto <strong>de</strong> riesgo pro<strong>por</strong>cional <strong>por</strong> una función aditiva <strong>de</strong><br />
riesgo que afecta directam<strong>en</strong>te <strong>la</strong>s características <strong>de</strong> los individuos. Sin embargo, es<br />
razonable asumir que x it no conti<strong>en</strong>e todos los <strong>de</strong>terminantes d<strong>el</strong> riesgo <strong>de</strong> ocurr<strong>en</strong>cia<br />
28
<strong>de</strong> un ev<strong>en</strong>to; <strong>por</strong> lo cual, <strong>para</strong> evitar inconsist<strong>en</strong>cia es pertin<strong>en</strong>te consi<strong>de</strong>rar una<br />
especificación con heterog<strong>en</strong>eidad no observable (lo cual r<strong>el</strong>aja <strong>el</strong> tercer supuesto d<strong>el</strong><br />
mod<strong>el</strong>o <strong>de</strong> Cox), <strong>por</strong> ejemplo <strong>el</strong> niv<strong>el</strong> <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia particu<strong>la</strong>r. Este mod<strong>el</strong>o fue<br />
<strong>de</strong>sarrol<strong>la</strong>do <strong>por</strong> Meyer (1990), qui<strong>en</strong> propone una función <strong>de</strong> riesgo <strong>de</strong> <strong>la</strong> forma:<br />
( x ) = 1 − Exp{<br />
− Exp(<br />
x′<br />
β + γ + log(<br />
) ) }<br />
h ε<br />
it<br />
it<br />
t<br />
i<br />
Don<strong>de</strong> ε i es una variable aleatoria que captura <strong>la</strong> heterog<strong>en</strong>eidad no observable<br />
<strong>de</strong> los individuos. Si <strong>la</strong> varianza <strong>de</strong> ε i no es significativam<strong>en</strong>te difer<strong>en</strong>te <strong>de</strong> cero, esto<br />
indica que <strong>la</strong> heterog<strong>en</strong>eidad <strong>de</strong> los individuos no afecta <strong>la</strong> función <strong>de</strong> riesgo.<br />
29