No cumple el axioma de completitud ya que si tomamos una parte ...

Observe que el problema anterior fue un poco largo, ya que solamente podíamos trabajar
con pares de fracciones, pero no hay que preocuparse por ello, porque existe un
procedimiento más sencillo que nos permitirá transformar las fracciones que aparezcan
sumando o restando en una sola. Para ello utilizará el mínimo común múltiplo
( m . c.
m.
)
Se denomina m.c.m. de dos números a y b al menor número no nulo que es múltiplo de a
y simultáneamente de b.
♦ Un número es divisible entre otro cuando su cociente es un entero o cuando el numerador de una fracción
es un múltiplo del denominador de dicha fracción.
Procedimiento para hallar el m . c.
m.
El m. c.
m.
de un conjunto de números, es otro número conformado por los factores primos
comunes y no comunes con su mayor exponente de ese conjunto de números.
Ejemplo:
↔ Halle el mínimo común múltiplo de 25, 50, 45.
Solución:
Primero descomponemos cada uno de esos números en sus factores primos
• 25 = 5×
5
Luego, aplicando la definición
•
50 = 2 × 5×
5
m . c.
m.
(25 , 50 , 45 ) = 5 × 5×
2×
3×
3 = 450
•
45 = 3×
3×
5
Este m . c.
m.
tiene una propiedad fundamental, de ser el menor número divisible ♦ entre cada
uno de los números en cuestión. Veamos si 450 cumple esta propiedad.
450
•
= 18
25
•
450
= 9
50
•
450
= 10
45
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