Modelo experimental de flujo frío del ciclón primario de una planta ...

Modelo experimental de
flujo frío del ciclón primario
de una planta de lecho
fluido a presión
Dpto. de Ingeniería Mecánica
Universidad de Zaragoza
TESIS DOCTORAL
Antonia Gil Martínez

Modelo experimental de flujo frío del ciclón primario de
una planta de lecho fluido a presión
Antonia Gil Martínez
(Ingeniera Industrial)
Memoria presentada en la Universidad de Zaragoza para la obtención
del grado de Doctora en el programa de Ingeniería Térmica Avanzada
y Optimización Energética del Departamento de Ingeniería Mecánica
Zaragoza, Marzo de 2000

Deseo expresar mi más sincero agradecimiento a todas aquellas personas
que con su ayuda, han contribuido a la realización de esta Tesis Doctoral.
Agradezco muy especialmente el apoyo de D. Alfonso Ruiz Vergara, que
fue director de la central térmica de lecho fluido a presión de Escatrón, y de D.
Emilio Menéndez, subdirector de I+D de ENDESA, S.A. Deseo agradecer el
interés demostrado por todo el personal de la Central Térmica de Lecho Fluido a
Presión de Escatrón, en particular Julio Pérez, Manuel Ramos y Juan Ramón
Obón, y todo el departamento de Mantenimiento, sin cuya valiosa colaboración y
disponibilidad no podría haberse llevado a cabo esta Tesis.
A todos mis compañeros de la fundación CIRCE, y muy especialmente a
aquellos con los que he trabajado en la Central de Escatrón: Roberto Guillén, Eva
Llera, Juan Miguel Herranz, Javier Bordonada y José Velilla, a todos ellos
gracias, por su amistad, aliento y colaboración en la realización de los ensayos. A
mis directores de Tesis, Luis Miguel Romeo y Cristóbal Cortés por su paciencia,
disponibilidad y muy buenas ideas. A la fundación CIRCE y a Antonio Valero,
por su impulso y por haberme brindado la oportunidad de realizar esta Tesis.
Agradezco finalmente a mis padres su inestimable apoyo y sacrificio
durante todos estos años, y a Ángel, su paciencia conmigo ante tantas horas frente
a la pantalla del ordenador.

Índice
Nomenclatura y términos abreviados.........................................................................................................................I
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................1
1.1 PERSPECTIVA ................................................................................................................................................. 1
1.2 SISTEMAS DE ELIMINACIÓN DE PARTÍCULAS DE GASES A ALTAS TEMPERATURAS........................ 4
1.2.1 Precipitadores electrostáticos de alta temperatura ...................................................................5
1.2.2 Filtros de lecho granular.................................................................................................................8
1.2.3 Filtros cerámicos rígidos...............................................................................................................10
1.2.4 Ciclones.............................................................................................................................................16
1.2.5 Dispositivos de aglomeración.......................................................................................................17
1.3 DESCRIPCIÓN DE LA TECNOLOGÍA DE LFP ............................................................................................ 20
1.4 MODELOS DE FLUJO FRÍO A ESCALA ....................................................................................................... 28
1.5 JUSTIFICACIÓN, OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LA TESIS...................................................................... 29
CAPÍTULO 2 SEMEJANZA DE FLUJO EN EL CONJUNTO CICLÓN-PATA............................................33
2.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................... 33
2.2 FUNCIONAMIENTO DE UN CICLÓN .......................................................................................................... 34
2.2.1 Patrón de flujo ..................................................................................................................................37
2.2.2 Caída de presión..............................................................................................................................47
2.2.3 Eficiencia de la separación ...........................................................................................................55
2.3 EXTRACCIÓN DE SÓLIDOS DE LOS CICLONES......................................................................................... 70
2.4 ESTUDIO DE SEMEJANZA. PARÁMETROS ADIMENSIONALES............................................................... 74

Índice
2.4.1 Eficiencia de separación en un ciclón ........................................................................................75
2.4.2 Caída de presión en un ciclón......................................................................................................83
2.4.3 Caída de presión en la pata de extracción ................................................................................84
2.5 CONCLUSIONES.............................................................................................................................................89
CAPÍTULO 3 DESCRIPCIÓN Y VALIDACIÓN DEL MODELO ...................................................................93
3.1 INTRODUCCIÓN. JUSTIFICACIÓN...............................................................................................................93
3.2 PLANTA EXPERIMENTAL DE FILTRACIÓN .............................................................................................94
3.2.1 Descripción general........................................................................................................................94
3.2.2 Instrumentación y control..............................................................................................................99
3.2.3 Modo de operación.......................................................................................................................102
3.2.4 Distribución de sólidos utilizada en los ensayos....................................................................103
3.2.5 Medida de la eficiencia de separación .....................................................................................106
3.3 ENSAYOS EFECTUADOS EN EL MODELO ................................................................................................109
3.3.1 Ensayos con cenizas......................................................................................................................109
3.3.2 Ensayos realizados con aire limpio...........................................................................................114
3.4 VALIDACIÓN DEL MODELO......................................................................................................................115
3.4.1 Análisis de incertidumbre de las medidas................................................................................116
3.4.2 Eficiencia de la separación.........................................................................................................126
3.4.3 Caída de presión en el ciclón .....................................................................................................133
3.4.4 Caída de presión en la pata de extracción ..............................................................................138
3.5 CONCLUSIONES...........................................................................................................................................153
CAPÍTULO 4 CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA CICLÓN-PATA.......................................................157
4.1 INTRODUCCIÓN. JUSTIFICACIÓN.............................................................................................................157
4.2 EFICIENCIA DE LA SEPARACIÓN DE SÓLIDOS........................................................................................158
4.3 PÉRDIDA DE CARGA EN EL CICLÓN ........................................................................................................168
4.4 FUNCIONAMIENTO DE LA PATA DE EXTRACCIÓN DE SÓLIDOS........................................................175
4.4.1 Perfiles de presión en la pata. Ensayos con aire limpio........................................................177
4.4.2 Perfiles de presión en la pata. Ensayos con cenizas...............................................................182

4.4.3 Estimación del coeficiente de fricción de gas y sólidos con la pared
Perfil de velocidades en la pata................................................................................................. 188
4.4.4 Estabilidad del flujo en la extracción....................................................................................... 193
4.5 COMPARACIÓN CON DATOS DE LA PLANTA LFP................................................................................ 204
4.6 POSIBILIDADES DE MEJORA DEL SISTEMA REAL................................................................................. 209
4.7 CONCLUSIONES.......................................................................................................................................... 214
CAPÍTULO 5 SÍNTESIS, APORTACIONES Y PERSPECTIVAS ............................................................... 217
ANEXOS ................................................................................................................................................................... 227
REFERENCIAS ........................................................................................................................................................ 243
Índice

CAPÍTULO 1
Índice de Figuras
Figura 1.1 Esquema de un filtro de lecho fluido móvil ................................................................................9
Figura 1.2 Esquema del filtro cerámico ensayado en el LFP de Grimethorpe.........................................12
Figura 1.3 Esquema del filtro tubular Asahi................................................................................................16
Figura 1.4 Esquema de un ciclón de vórtice inverso .................................................................................17
Figura 1.5 Esquema de un aglomerador electrostático tubular................................................................19
Figura 1.6 Disposición de elementos de aglomeración acústica..............................................................19
Figura 1.7 Esquema general de una central de lecho fluido a presión ....................................................23
Figura 1.8 Esquema del sistema de limpieza de gases de un LFP ............................................................26
CAPÍTULO 2
Figura 2.1 Esquema de un separador ciclónico ..........................................................................................34
Figura 2.2 Dimensiones principales de un separador ciclónico...............................................................35
Figura 2.3 Principales configuraciones de entrada a un ciclón: (a) tangencial,
(b) espiral, (c) helicoidal, (d) axial...............................................................................................37
Figura 2.4 Perfil de velocidades en un ciclón: (a) tangencial, (b) radial, (c) axial ..................................39
Figura 2.5 Cilindro imaginario de la teoría de Barth (v: velocidad del gas;
u: velocidad de la partícula)........................................................................................................41
Figura 2.6 Coeficiente corrector de la velocidad en función de la forma
de la entrada ..................................................................................................................................42
Figura 2.7 Perfil de velocidades en un ciclón: 1- Radial, 2- Axial, 3- Tangencial ..................................45

Índice
Figura 2.8 Variación del coeficiente de presión del ciclón en función del
número de Reynolds....................................................................................................................53
Figura 2.9 Curva típica de eficiencia fraccional..........................................................................................56
Figura 2.10 Coeficiente de arrastre en función del número de Reynolds. Va lores
para una esfera lisa.......................................................................................................................60
Figura 2.11 Dispositivos comunes de extracción de sólidos de un ciclón...............................................71
Figura 2.12 Esquema sencillo de la disposición de los ciclones con las patas de
extracción en craqueo catalítico ................................................................................................72
Figura 2.13 Ejemplo de perfil de presiones en un transporte vertical descendente,
con una restricción final..............................................................................................................72
Figura 2.14 Esquema del circuito de gases y cenizas de un LFP...............................................................73
Figura 2.15 Diseño y proporciones del ciclón LFP......................................................................................74
Figura 2.16 Variables influyentes en el análisis de semejanza ...................................................................75
Figura 2.17 Granulometría de entrada al ciclón modelo...............................................................................78
CAPÍTULO 3
Figura 3.1 Esquema de la instalación experimental....................................................................................95
Figura 3.2 Esquema del conjunto alveolar-Venturi para la dosificación de sólidos
en la instalación experimental.....................................................................................................97
Figura 3.3 Distribuciones granulométricas de entrada a los ciclones LFP...........................................105
Figura 3.4 Esquema de las corrientes para la determinación de la eficiencia de un
separador ciclónico....................................................................................................................108
Figura 3.5 Variación de las condiciones de la cámara libre al variar la carga del LFP.........................111
Figura 3.6 Disposición de tomas de presión en la pata de extracción LFP ..........................................119
Figura 3.7 Esquema de los orificios de purga instalados en tomas de presión de la pata
de extracción LFP ......................................................................................................................119
Figura 3.8 Esquema del balance de la combustión y del reparto de cenizas en el lecho
de un LFP.....................................................................................................................................121
Figura 3.9 Disposición de las tomas de presión en la pata de extracción del ciclón modelo ............125
Figura 3.10 Comparación entre curvas de eficiencia fraccional obtenidas en el programa

de cálculo, para dos ensayos escalados (ens-1 y ens-5) .....................................................129
Figura 3.11 Comparación entre curvas de eficiencia fraccional obtenidas por el modelo
de cálculo y el modelo experimental.........................................................................................132
Figura 3.12 Influencia de la concentración de sólidos en la eficiencia global del ciclón,
en los ensayos realizados en el ciclón experimental y con el programa de cálculo ..........132
Figura 3.13 Evolución temporal del coeficiente de presión promedio de los ciclones LFP
en comparación con el valor obtenido en el modelo, durante cuatro períodos
de funcionamiento......................................................................................................................134
Figura 3.14 Esquema de los depósitos típicos que aparecen en la región de entrada
de un ciclón tras un periodo operacional largo......................................................................135
Figura 3.15 Coeficiente de presión del ciclón en función del número de Reynolds,
para los ensayos realizados con gas limpio............................................................................138
Figura 3.16 Esquema del flujo de sólidos en la pata modelo ....................................................................140
Figura 3.17 Perfiles verticales típicos de caída de presión en la pata: (a) Modelo:
ensayo con cenizas -C si=70 g/kg gas, extracción 1.2%-; (b) LFP: datos
medios periodo 9/95 -C si=38 g/kg gas, extracción 2%-..........................................................140
Figura 3.18 Perfiles radiales de velocidad tangencial w gt y axial w gz obtenidos en
la pata del ciclón modelo mediante sonda de hilo caliente. Velocidad de
entrada al ciclón: 13.5 m/s, porcentaje de extracción menor de 0.3% .................................141
Figura 3.19 Comparación de la evolución temporal de la caída de presión ΔP 2: (a) en
el ciclón y (b) en la pata de extracción del ciclón LFP...........................................................144
Figura 3.20 Caídas de presión adimensionales en la pata ζ p1 y ζ p2 en función del
número de rotación, w gt/w gz, valores del modelo y del LFP..................................................147
Figura 3.21 Caídas de presión adimensionales en la pata ζ p3 y ζ p4 en función del
número de rotación, w gt/w gz, valores del modelo y del LFP..................................................148
Figura 3.22 Caída de presión adimensional en la pata modelo y en la LFP, en la que
se ha incluido el término de incremento de presión debido a la gravedad ........................149
Figura 3.23 Estimación de las diferencias entre los factores de fricción del gas de
modelo y LFP...............................................................................................................................151
Figura 3.24 Evolución del perfil de temperaturas y de caída de presión en la pata
Índice
LFP (Septiembre-95) ...................................................................................................................152

Índice
CAPÍTULO 4
Figura 4.1 Influencia de la concentración de entrada en la eficiencia fraccional del
ciclón modelo (v in = 13 m/s).......................................................................................................163
Figura 4.2 Influencia de la concentración de sólidos en la eficiencia global del
ciclón modelo ..............................................................................................................................164
Figura 4.3 Carga crítica del ciclón modelo obtenida experimentalmente en comparación
con la teórica...............................................................................................................................166
Figura 4.4 Pérdida de carga en el ciclón con aire limpio y con sólidos, en función de
la presión dinámica de entrada al mismo .................................................................................169
Figura 4.5 Influencia de la concentración de entrada al ciclón en el coeficiente de
presión. Resultados experimentales del ciclón modelo en comparación con las
correlaciones de Briggs(1949), Smolik(1975) y Baskakov et al. (1990) ...............................172
Figura 4.6 Influencia de la concentración de entrada en el coeficiente de presión.
Comparación entre los datos experimentales del modelo y la correlación
de Baskakov et al. (1990)...........................................................................................................173
Figura 4.7 Comparación entre el coeficiente de presión debido a los sólidos y la
ineficiencia del ciclón ................................................................................................................175
Figura 4.8 Perfiles verticales de caída de presión en la pata para (a) ensayos
variación relación de extracción; (b) ensayos variación velocidad de entrada. ...............178
Figura 4.9 Perfiles verticales de caída de presión adimensional en la pata para
ensayos variación velocidad de entrada al ciclón; (b) ensayos
variación relación de extracción...............................................................................................179
Figura 4.10 Influencia del número de rotación en las caídas de presión adimensional de la
pata para los ensayos con aire limpio .....................................................................................179
Figura 4.11 Influencia del número de Reynolds en la pata en los coeficientes de fricción .................181
Figura 4.12 Perfiles de caída de presión en la pata con y sin sólidos. (Ensayo v in=14 m/s, 1.2%,
extracción, C s in= 70 g/kg gas)...................................................................................................183
Figura 4.13 Perfiles de caída de presión adimensional para aire limpio y
para flujo aire-cenizas. (v in=14 m/s, extracción= 1.2%, C s in= 70 g/kg gas)..........................184
Figura 4.14 Influencia del número de rotación y de la concentración de sólidos de
entrada en las caídas de presión adimensionales en la pata de extracción.
(a) ensayos “A”, variación de la extracción; (b) ensayos “B”, variación de la

concentración de entrada..........................................................................................................185
Figura 4.15 Influencia de la concentración en la pata en el coeficiente de fricción del
flujo gas-sólido, k m. (Ensayos de velocidad de entrada al ciclón: 14 m/s).........................190
Figura 4.16 Evolución de los coeficientes de fricción de gases y sólidos k g y k s del
modelo en función de la distancia vertical (v in =14 m/s).......................................................192
Figura 4.17 Evolución de las velocidades estimadas de gases y cenizas en la pata.............................193
Figura 4.18 Influencia de la concentración a lo largo de la pata en la relación Δ Pfr ΔPgr
.................196
Figura 4.19 Diagrama esquemático general de la evolución de la caída de presión por
unidad de longitud frente a la velocidad promedio en un transporte neumático
vertical. (a-b) Ascendente; (c-d) descendente (m s: caudal de sólidos)..............................198
Figura 4.20 Influencia de porcentaje de gas de extracción en la caída de presión por
unidad de longitud en la tobera................................................................................................200
Figura 4.21 Evolución de la caída de presión adimensional promedio de los ciclones
primarios durante un periodo típico de operación, junto con la medida de
opacidad en chimenea (8/97).....................................................................................................204
Figura 4.22 Evolución temporal de la pérdida de carga de los ciclones LFP y del factor
de ensuciamiento en operación estable. .................................................................................210
Figura 4.23 Proceso normal de arranque en un LFP. (Arranque del 30/8/97, leyenda:
(1) Acople de la turbina de gas a la red; (2) Precalentamiento del lecho;
(3) Alimentación de carbón; (4) Acoplamiento de la turbina de vapor).............................212
Figura 4.24 Proceso de arranque del LFP, interrumpido por el atasco en la extracción
del ciclón instrumentado. (Arranque 26/4/97, leyenda: (1) Acople de la turbina
de gas a la red; (2) Precalentamiento del lecho; (3) Alimentación de
carbón; (4) Acoplamiento de la turbina de vapor; (5) Parada de planta
Índice
por atasco de ciclón)..................................................................................................................212

CAPÍTULO 1
Índice de Tablas
Tabla 1.1 Requerimientos típicos de funcionamiento para un LFP (Lippert y Newby, 1995)...............3
Tabla 1.2 Resumen de los principales mecanismos de limpieza de gases en caliente y
dispositivos existentes (Lippert y Newby, 1995).......................................................................7
Tabla 1.3 Principales tipos de filtros cerámicos rígidos ensayados en LFP .........................................13
Tabla 1.4 Plantas LFP en el mundo .............................................................................................................21
Tabla 1.5 Parámetros principales del carbón utilizado en los LFP..........................................................24
Tabla 1.6 Principales parámetros de las centrales LFP.............................................................................25
CAPÍTULO 2
Tabla 2.1 Proporciones de distintos diseños de tipo estándar...............................................................36
Tabla 2.2 Correlaciones de la bibliografía para el coeficiente de presión ξ...........................................50
Tabla 2.3 Valores del coeficiente de arrastre C D en función del Re s para una esfera
lisa...................................................................................................................................................60
Tabla 2.4 Valores del parámetro de inercia en función de Re s.................................................................62
Tabla 2.5 Parámetros de diseño del ciclón LFP y de su modelo en flujo frío........................................90
Tabla 2.6 Valores de diseño de los grupos adimensionales en el ciclón LFP y el modelo .................91
CAPÍTULO 3
Tabla 3.1 Caudal de sólidos evacuado por el alimentador alveolar en función de la
velocidad de giro del mismo ......................................................................................................101

Índice
Tabla 3.2 Rangos de medidas disponibles en los ciclones LFP. Va lores típicos
obtenidos de medias horarias (potencia planta 60-70 MW e)...............................................110
Tabla 3.3 Valores típicos de operación de los ciclones LFP, utilizados para el diseño
de las pruebas del ciclón modelo .............................................................................................112
Tabla 3.4 Valores de diseño del conjunto de ensayos realizados en el ciclón modelo.....................114
Tabla 3.5 Valores de diseño del conjunto de ensayos realizados con gas limpio .............................115
Tabla 3.6 Tipo de instrumento y precisión de las medidas del LFP.....................................................118
Tabla 3.7 Incertidumbre de las medidas del LFP adicionales, utilizadas en el cálculo
de la combustión y el reparto de cenizas en el lecho............................................................122
Tabla 3.8 Incertidumbre en el cálculo de otras variables relevantes de los ciclones LFP................123
Tabla 3.9 Tipo de instrumento y precisión para las medidas en el ciclón modelo.............................124
Tabla 3.10 Incertidumbre en el cálculo de otras variables relevantes del ciclón modelo ...................124
Tabla 3.11 Datos de operación, números adimensionales relevantes y eficiencia global
obtenida en los ensayos calculados mediante la correlación de ciclones LFP
(distribución de entrada LFP-III)..............................................................................................128
Tabla 3.12 Comparación entre grupos adimensionales del ciclón, medidos en el modelo
experimental y con el programa de cálculo .............................................................................130
Tabla 3.13 Rango de caídas de presión en los ciclones del LFP durante el periodo de
febrero 97 (Valores dados en mm.c.a. Potencia media planta 70 MW)...............................133
Tabla 3.14 Valores medios de operación de la planta durante los períodos considerados................136
Tabla 3.15 Comparación entre grupos adimensionales del ciclón, medidos en el modelo
CAPÍTULO 4
y en el LFP...................................................................................................................................137
Tabla 4.1 Valores de los parámetros de la ec. 4.4 obtenidos de la bibliografía ..................................165
Tabla 4.2 Comparación entre el coeficiente de presión experimental ξ g y las predicciones
de varias correlaciones (ecuaciones: tabla 2.1)......................................................................171
Tabla 4.3 Coeficientes de fricción de gases y sólidos en el modelo....................................................191

A área, m 2
Nomenclatura y términos abreviados
a coeficiente; aceleración, m⋅s -2 ; dimensión conducto entrada ciclón, m
b coeficiente; dimensión conducto entrada ciclón, m
c concentración de partículas, kg⋅m -3
Ccr carga crítica de sólidos de entrada, kg sólidos /kg gas
CD coeficiente de arrastre
Cg parámetro geométrico
Cs0 concentración de sólidos en flujos muy diluidos
Csi concentración de sólidos entrada al ciclón
Dc diámetro del ciclón, m
De diámetro del vortex finder, m
dp diámetro de partícula, m
dp50 diámetro de partícula que da el 50% de eficiencia, m
dp84 diámetro de la partícula por debajo del cual se encuentra el 84% de la
distribución de tamaños, m
dp84/dpm desviación estándar de la distribución de sólidos de entrada
dpm diámetro medio de la distribución de partículas, m

Nomenclatura y términos abreviados
D diámetro medio del ciclón, m
c
D =
c
D
c
D
f función genérica
F fuerza externa sobre la partícula, N
FD fuerza de arrastre, N
Fr número de Froude
2
v
Fr =
gD
g aceleración de la gravedad, m⋅s -2
Gr número de Grashof
gβΔT
Gr =
2
ν
e
3
L
h* altura del cilindro imaginario de Barth (1956), m
h, H altura cuerpo ciclón, m
k coeficiente de fricción
Kens coeficiente de ensuciamiento del ciclón
km coeficiente de fricción del flujo gas-sólido
L longitud, m
lc longitud característica, m
l longitud natural, m
m caudal másico, kg⋅s -1
n exponente ecuación Alexander (1949), ec. 2.2
Nc número de revoluciones del gas en el ciclón
ii

ns número de partículas
P presión, bar
PCI poder calorífico inferior, MJ⋅kg -1
PCS poder calorífico superior, MJ⋅kg -1
Q caudal volumétrico, m 3 ⋅s -1
Qgi caudal de gas de entrada, m 3 ⋅s -1
r coordenada radial
rc radio del cuerpo del ciclón, m
r i
radio medio del ciclón, m
ri
=
( D + b 2)
Re número de Reynolds
Re
c
2
ρg
vD
=
μ
Rea número de Reynolds en el ciclón
Re
a
ρ
=
g
g
v
gi
( D − D )
Res número de Reynolds de la partícula
μ
g
ρg
v − ud
p
Re s =
μg
S altura del vortex finder, m
Stk número de Stokes
2
d p ρsv
Stk =
Dμ
g
Stk50 número de Stokes de corte
c
e
iii
Nomenclatura y términos abreviados

Nomenclatura y términos abreviados
2
d p50 ρsv
Stk 50 =
Dμg
Stki número de Stokes de entrada
2
dpm
ρs
v
Stk i =
Dμg
T temperatura, K
t tiempo, s
tg tiempo de residencia del gas en el ciclón, s
ts tiempo de la partícula en llegar a la pared, s
U variable adimensional de Barth (1956)
v t
U =
v e
u velocidad de la partícula, m⋅s -1
us velocidad de sedimentación de la partícula, m⋅s -1
V volumen, m 3
v velocidad del gas, m⋅s -1
vc velocidad característica
ve velocidad axial del gas en el vortex finder
vgc velocidad del gas promedio en el ciclón
vge velocidad del gas promedio en el vortex finder
vgi velocidad del gas promedio a la entrada
vt velocidad tangencial del gas en el ciclón
vtw velocidad tangencial del gas en la pared del ciclón
iv

v
Nomenclatura y términos abreviados
v t
velocidad tangencial media entre la pared y el vortex finder
v t =
v twv
te
wg velocidad del gas en la pata
wgt/wgz número de rotación
ws velocidad de los sólidos en la pata
x exponente
z coordenada axial
Caracteres griegos
α coeficiente corrector del perfil de velocidades tangencial
β coeficiente de expansión térmica volumétrica del gas, K -1
ε rugosidad superficie, m
ζ coeficiente de pérdida de carga en la pata
ΔP
ζ =
2
1 2ρv
L D
η eficiencia fraccional de separación, η = f (dp)
? eficiencia total de separación
η0 eficiencia para bajas concentraciones de sólidos (

Nomenclatura y términos abreviados
ρ densidad, kg⋅m -3
σf incertidumbre asociada a una variable f
τ tiempo característico, s
φ, Φ función, distribución de sólidos
Ψ parámetro de inercia
ΔP caída de presión, Pa
Términos abreviados
CFD fluidodinámica computacional
CT central térmica
ACTF filtro tubular cerámico avanzado
GICC gasificación integrada y ciclo combinado
LFA lecho fluido atmosférico
LFC lecho fluido circulante
LFP lecho fluido a presión
Designación de equipos (capítulo 3)
E elemento
F caudalímetro
P transmisor de presión
T termopar
V válvula
ΔP transmisor de presión diferencial
vi

Subíndices
c ciclón
cr critico
d deceleración
e vortex finder
f fluido
fr fricción
gr gravedad
g gas, geometría
i entrada
o salida
p pata
r dirección radial
s partícula, sólidos
t dirección tangencial
z dirección axial
Siglas de empresas, organismos e instituciones
vii
Nomenclatura y términos abreviados
ABB Carbon ABB Carbon AB, Suecia, formada por Asea PFBC AB y BBC Brown
Boveri Ltd. (ahora dentro del grupo ABB Alsthom Power)
AEP American Electric Power, Nueva York
BWE Babcock & Wilcox Española, S.A.
CIRCE Centro de Investigación del Rendimiento de Centrales Eléctricas
CPC Combustion Power Company, USA

Nomenclatura y términos abreviados
EPDC Electric Power Development Co., Japón
IEA International European Agency
IHI Ishikawajima-Harima Heavy Industries, Ltd, Japón
KyEPCO Kyushu Electric Power Company
OPCO Ohio Power Company, Columbus, Ohio
SEP Stockholm Energi, Stockholm, Suecia
viii

1.1 Perspectiva
CAPÍTULO 1
Introducción
Las primeras experiencias de limpieza de gases en caliente datan de los años 50
(Yellot y Broadley, 1955), en las que se probaron distintos diseños de ciclones a presiones
hasta 5 atmósferas y a temperaturas hasta 700ºC. No es hasta una época reciente, con el
desarrollo de las tecnologías avanzadas de generación eléctrica mediante carbón, cuando se
ha prestado una atención especial a la búsqueda de dispositivos de limpieza más efectivos
y económicos. En dichos procesos - lecho fluido atmosférico (LFA) y a presión (LFP),
gasificación del carbón y ciclo combinado (GICC)- la optimización de los sistemas de
filtrado de gases es crítica, si se desea tanto un buen funcionamiento de la turbina de gas
como mantener las exigencias medioambientales de emisión de partículas.
En los gases de dichos procesos se pueden encontrar principalmente los siguientes
tipos de contaminantes (Clift, 1988):
• Partículas: cenizas volantes en procesos de combustión, y residuos de carbón en
el caso de gasificación;

Introducción
• Compuestos de azufre: óxidos y sulfatos en combustión, sulfuros en
gasificación;
• Compuestos alcalinos, principalmente sulfatos en combustión y cloruros en
gasificación;
• Cloruro de hidrógeno, posiblemente no despreciable en gasificación, y más
probable para combustibles de alto contenido en cloro.
En particular, en el caso de la combustión de carbón mediante lecho fluido a presión
(LFP), la corriente ascendente de gases provoca el arrastre de las partículas del lecho. Estas
partículas, si son suficientemente grandes en tamaño y concentración, pueden producir
erosiones, ensuciamiento, vibraciones, y hasta incluso rotura de los álabes en la turbina de
gas. A ello se une la corrosión debida a los compuestos alcalinos, efectos que pueden
actuar de una manera conjunta. En la tabla 1.1 se muestran las especificaciones de entrada
a una turbina de gas de un LFP (Lippert y Newby, 1995). Las especificaciones de carga de
partículas relativas a la protección de la turbina de gas suelen ser más restrictivas que los
límites de emisión permitidos. Además, la necesaria optimización del rendimiento de la
planta y diversas cuestiones económicas limitan la pérdida de presión y temperatura en
estos equipos.
Con el objetivo de cumplir los requerimientos anteriores se han desarrollado un
conjunto de dispositivos de limpieza de gases, de los cuales gran parte están todavía en
fase de pruebas. Además de mejoras en dispositivos clásicos, tales como los ciclones o los
precipitadores electrostáticos, se ha prestado una atención especial al desarrollo de nuevos
aparatos, entre los que destacan los lechos granulares, los filtros cerámicos y los
aglomeradores acústicos. De todos ellos, los separadores ciclónicos son los elementos más
usados, debido principalmente a su bajo precio, construcción simple, inexistencia de partes
móviles, su capacidad de soportar altas presiones y temperaturas y su eficiencia
2

3
Perspectiva
relativamente elevada. La separación de las partículas de la corriente gaseosa se efectúa
mediante fuerzas centrífugas, resultado del vórtice generado en el interior del ciclón. En
particular, en las plantas LFP son actualmente la única opción disponible de forma
comercial. Pero los ciclones, no obstante, presentan una serie de inconvenientes en su
operación. Su eficiencia de separación es baja para partículas menores de 5 micras y
depende básicamente de su geometría, tamaño de partícula y condiciones operativas.
Tabla 1.1 Requerimientos típicos de funcionamiento para un LFP (Lippert y Newby, 1995)
Límites medioambientales 5 μm
dp < 2 μm
Eficiencia total
15-30 mg/kg gas
20 μm
10 mg/kg gas
20 mg/kg gas
99.4-99.9 %
Límites de caída de presión 150-400 mbar
Límites de caída de temperatura 3-6ºC
Un ejemplo de la tecnología de lecho fluido a presión es la planta de demostración de
LFP Escatrón, en operación desde finales de 1990, la cual se trata de una reconversión de
una antigua central térmica convencional. La experiencia operativa de esta planta desde su
inicio ha constituido un reto para el avance de la tecnología, dadas las características del
combustible utilizado (carbón de bajo contenido energético y alto contenido en azufre),
permitiendo obtener emisiones de óxidos de azufre y de nitrógeno muy reducidas. No
obstante, su operación conlleva una serie de problemas que afectan al funcionamiento de
cualquier dispositivo de limpieza instalado, debido al comportamiento de las partículas a
altas temperaturas (fusión, adhesión, y tendencia a formar sinterizados), y que pueden
1 Caso USA. Depende de la legislación de cada país.

Introducción
influir en gran medida en dispositivos posteriores, como por ejemplo en la evacuación de
los sólidos de los ciclones, y que están estrechamente relacionados con las características
del combustible. La presente tesis se va a centrar en la limpieza de partículas de los gases
de combustión de un LFP mediante ciclones. No obstante, a continuación se procederá a la
descripción del estado actual de la tecnología de limpieza de gases a altas temperaturas.
1.2 Sistemas de eliminación de partículas de gases a altas
temperaturas
Además de los separadores ciclónicos, en la actualidad existen un gran número de
dispositivos para la limpieza de gases en caliente, que se encuentran en diferentes fases de
desarrollo. Dadas las críticas condiciones operativas, uno de los principales problemas a
los que se tiene que enfrentar el diseño de estos equipos es la durabilidad de los
componentes y su interdependencia con los restantes procesos de la planta.
El nivel de eficiencia alcanzado por un dispositivo de limpieza depende, además de
los mecanismos de separación y de las condiciones operativas de cada proceso en concreto,
del tipo de ceniza retenido en el mismo. Si se considera el caso de partículas muy
cohesivas, o que se encuentran en estado fundido, las fuerzas superficiales pueden mejorar
la separación de dos maneras. Una de ellas consistiría en la formación de aglomerados,
más fácilmente separables de la corriente, y la segunda, en la disminución de la reentrada
de partículas a la corriente gaseosa. En cualquier dispositivo de limpieza de gases a altas
presiones y temperaturas, la eficiencia de separación puede estar influida por las
propiedades de adhesión y cohesión de las partículas a separar. En la gran mayoría de los
casos, dichos fenómenos están causados por fuerzas de Van der Waals, por fuerzas
electrostáticas, o bien por fuerzas capilares de tensión superficial, si existe la presencia de
partículas fundidas. Es necesario prestar una especial atención a las características físicas
de las partículas a separar de un ambiente de alta presión y alta temperatura. Por ejemplo,
4

Sistemas de eliminación de partículas de gases a altas temperaturas
las cenizas elutriadas de un LFP suelen ser altamente cohesivas y moderadamente
resistivas (o de otra manera, con una reducida tendencia a disipar cargas eléctricas). Otras
propiedades, como la densidad de las partículas, afectan directamente a la separación
inercial y gravitacional. Las cenizas procedentes de un LFP suelen ser más densas y de
menor conductividad que las encontradas en procesos de gasificación del carbón, debido
principalmente a su reducido o inapreciable contenido en inquemados. En consecuencia, es
de esperar una mayor facilidad de separación de las cenizas de un LFP que las procedentes
de gasificación. Finalmente, se sabe que los procesos de adhesión y cohesión pueden verse
mejorados por la concentración y distribución de tamaños presentes en el gas. Para que dos
partículas se adhieran se necesita que exista un movimiento relativo entre ellas. La
presencia de altas concentraciones de partículas de distintos tamaños provoca diferencias
en sus velocidades relativas, fenómeno que favorece su probabilidad de adhesión (Mothes
y Löffler, 1985).
En la tabla 1.2 se muestra un esquema resumen de los distintos tipos de mecanismos
de separación de partículas de los gases, su estado de desarrollo actual y posible aplicación
en ambientes de alta presión y temperatura, cuestiones que van a ser tratadas a
continuación.
1.2.1 Precipitadores electrostáticos de alta temperatura
A temperaturas y presiones típicas de salida de gases de combustión (temperaturas de
200-400ºC y presión ambiente), estos dispositivos funcionan perfectamente y se utilizan
asiduamente en plantas convencionales de potencia. El método de separación consta de tres
fases distintas: (a) la carga de las partículas mediante el establecimiento de un campo
eléctrico, (b) la deposición de las mismas en un electrodo colector, y (c) la eliminación de
la torta acumulada en la superficie colectora, evitando en lo posible la reentrada de polvo a
la corriente gaseosa.
5

Introducción
Aunque la adaptación de los precipitadores electrostáticos a altas temperaturas y
presiones parece viable, hasta la fecha se han realizado únicamente ensayos a escala de
laboratorio. La operación práctica de un precipitador electrostático se encuentra entre un
voltaje para el que se inicia la ionización del gas, llamado voltaje de corona, y aquél para
el que se produce el arco voltaico denominado voltaje de ruptura. Entre otros muchos
factores, esta ventana operativa depende de las condiciones de presión y temperatura de la
corriente gaseosa. Las altas temperaturas, al provocar una disminución del voltaje de
ruptura relativo al de corona, reducen considerablemente el rango de operación del
dispositivo. Sin embargo, el inconveniente de la operación a altas temperaturas resulta en
parte mitigado, a altas presiones, por el efecto beneficioso de un aumento de presión sobre
el voltaje de ruptura. La operación de un precipitador depende asimismo de la resistividad
del polvo y de sus propiedades de adhesión. Por un lado, se requieren unos valores de
resistividad entre 10 4 y 10 11 Ω/cm, puesto que partículas con valores inferiores a ese rango
difícilmente precipitarían en el colector, teniendo en cuenta además que el aumento de
temperatura reduce su resistividad. Por otro lado, es deseable que las partículas sean
moderadamente cohesivas, puesto que la formación de una torta estable y la eliminación de
la ceniza en forma de aglomerados es un requisito fundamental para que ésta pueda ser
evacuada sin que se produzca la reentrada de polvo a la corriente gaseosa, pero no tan
cohesivas como para impedir la correcta eliminación de la torta.
6

Tabla 1.2 Resumen de los principales mecanismos de limpieza de gases en caliente y dispositivos existentes (Lippert y Newby, 1995)
Dispositivo Mecanismo de separación Técnica de evacuación Rango de aplicación a
altas T y P
Ciclones Inercial Por gravedad
Precipitadores
electrostáticos
Carga eléctrica y atracción
hacia placas
Lechos fijos granulares Impacto/Difusión
Lechos móviles
granulares
Lechos fluidos Impacto
Filtros de mangas textiles
cerámicas
Captura en granos
Neumática
Sí, con turbinas robustas Comercial
Martilleo intermitente de placas Potencialmente posible, pero
se necesita mayor desarrollo
Pulsos o fluidificación
intermitente a contracorriente
Impacto/Difusión Flujo de gránulos filtrantes por
gravedad; limpieza de gránulos
filtrantes (continua)
Captura con las partículas del
lecho y aglomeración
Eliminación con el lecho
(continuo)
Formación de torta Pulso a contracorriente de gas
limpio (intermitente)
Filtros cerámicos Formación de torta Pulso a contracorriente de gas
limpio (intermitente)
Estado de desarrollo
Escala piloto
“ Escala piloto
Sí Escala piloto
No Escala piloto
Sí Escala piloto
Sí Escala demostración

Introducción
La mayoría de los estudios se han realizado en condiciones de LFP, debido
principalmente a la necesidad de unas menores especificaciones de materiales en
ambientes oxidantes a temperaturas moderadas, y a la elevada resistividad de las cenizas
elutriadas de un LFP. Los ensayos más destacados tuvieron lugar en la Universidad de
Nueva York durante los años 1986-1987 (Zakkay et al., 1989) y en la planta piloto LFP de
Curtis-Wright (USA) en 1982-1983. En los primeros no se obtuvieron resultados de
relevancia en eficiencia, puesto que aunque la unidad operó a 880 ºC y 10 bar, debido a
una serie de problemas operativos (rotura por esfuerzos térmicos de los elementos
aislantes) se dañó prematuramente el dispositivo. Por el contrario, los mejores resultados
en eficiencia se obtuvieron con el prototipo ensayado en el LFP Curtis-Wright, que
utilizaba un dispositivo en forma tubular (de forma similar al utilizado en la aglomeración
electrostática, figura 1.5). Se obtuvieron eficiencias entre 95-99.5 % para temperaturas de
790-850ºC y presiones entre 5.4-6.4 bar, y con velocidades del gas relativamente altas
(0.83-0.93 m/s).
Pese a todo, es necesario un mayor desarrollo de esta tecnología antes de que pueda
ser aplicada a condiciones comerciales de LFP, especialmente en lo que respecta a los
materiales constructivos, y en concreto los necesarios para mantener el aislamiento
necesario entre electrodos. Además, las primeras estimaciones apuntan hacia un elevado
consumo del equipo para un LFP, valor que podría ser superior al 2% de la potencia
eléctrica de la planta (Thambimuthu, 1993).
1.2.2 Filtros de lecho granular
La separación en estos equipos se realiza haciendo pasar la corriente de gas sucio por
un lecho de partículas gruesas. Las partículas utilizadas como elementos filtrantes son de
uno a dos órdenes de magnitud mayores que el polvo a separar. Los filtros de lecho
8

Sistemas de eliminación de partículas de gases a altas temperaturas
granular se han explotado en todos los modos posibles de contacto gas-partícula: lechos
fijos, lechos móviles intermitentes, lechos móviles continuos y lechos fluidos.
retorno material filtrante
limpio
medio filtrante
sucio
9
entrada gas sucio
salida gas limpio
zona acumulación material
filtrante
Figura 1.1 Esquema de un filtro de lecho fluido móvil (Zakkay et al., 1989)
En el proceso de separación en un filtro granular, las partículas a separar han de
ponerse en contacto con los gránulos. La captura se produce por mecanismos de impacto
inercial, de difusión y gravitacionales, que provocan que la partícula se desvíe de la
corriente de gas. Por otro lado, el polvo ha de quedar retenido en el material filtrante sin
ser arrastrado de nuevo a la corriente gaseosa. Esto dependerá de un balance entre la
energía cinética de la partícula y la adhesión al elemento filtrante. Por lo tanto, si las
partículas son lo suficientemente cohesivas, se podrá obtener una buena eficiencia, con la
condición de que la velocidad de filtración no sea muy elevada.
Para la retención de partículas de gases a alta presión y temperatura se han
desarrollado principalmente los dispositivos de tipo móvil. El concepto básico de un lecho

Introducción
granular, que corresponde al desarrollado por CPC (Combustion Power Company), se ha
representado en la figura 1.1. El prototipo se ensayó en el LFP de la Universidad de Nueva
York, durante los años 1987-1988. Se pueden encontrar referencias relativas a su operación
en Zakkay et al. (1989). Esencialmente, el gas sucio penetraba en el interior del recipiente
a través de un distribuidor, pasando en dirección ascendente a través del lecho móvil, que
estaba formado por partículas de alúmina de 2 y 3 milímetros de diámetro. El material
filtrante se extraía por la parte inferior de la vasija, y se elevaba mediante un transporte
neumático hacia un lecho fluido, dispositivo en donde el material se regeneraba y retornaba
a la vasija. El lecho filtrante ensayado, de 1.5 m de diámetro, operó a temperaturas de 732-
843ºC y presiones de 7.2-8.9 bar, y se realizaron ensayos con dos tamaños distintos de
material filtrante. La eficiencia de separación con partículas de 2 mm de diámetro fue del
96.5%, a una velocidad de filtrado de 0.18 m/s, produciéndose caídas de presión a través
del lecho entre 61-76 mbar. Para las pruebas con 3 mm de tamaño, la eficiencia fue mayor,
del 99.3%, con velocidades de 0.3 m/s y pérdidas de carga de 45-55 mbar. El principal
problema surgido durante los ensayos resultó ser el desgaste de la tubería de transporte
neumático, causada por la erosión provocada por el material filtrante. No obstante, dicho
fenómeno se podría paliar mediante la elección de un material en la línea lo
suficientemente resistente a la abrasión. Por último, como una ventaja adicional, se afirma
que el sistema es flexible frente a cambios de presión y temperatura, sin cambios
apreciables en su funcionamiento, excepto una variación en la pérdida de carga a través de
éste. No obstante, aspectos prácticos como la complejidad de los equipos adicionales y el
espacio necesario pueden hacer difícil su implantación a corto plazo.
1.2.3 Filtros cerámicos rígidos
En estos dispositivos, como en todos los que se denominan “rígidos”, la separación
se realiza mediante un efecto barrera, puesto que el espacio a través del cual se filtra el gas
es comparable o menor que el tamaño de las partículas a separar. El mecanismo de
10

Sistemas de eliminación de partículas de gases a altas temperaturas
separación se basa en la formación de una torta de material en la superficie del filtro,
obteniéndose eficiencias de retención muy altas, mayores del 99%. El material
constituyente de los filtros es de tipo poroso, formado mediante la unión o sinterización de
distintos materiales cerámicos en una estructura rígida. Como ejemplos de este tipo se
encuentran los filtros rígidos de material cerámico de tipo candela y el filtro cerámico
tubular.
Los mecanismos de separación y funcionamiento de los filtros rígidos son similares a
los que se producen en los clásicos filtros textiles. Así, la formación de la torta se produce
por fenómenos de difusión, sedimentación gravitatoria, impacto y captura directa. Por otro
lado, la estabilidad de la capa de polvo formada depende de propiedades relativas al
mismo, en concreto, del tamaño de la distribución y de sus propiedades cohesivas. La
eliminación de la torta de polvo acumulada depende de las propiedades adhesivas del
polvo al elemento filtrante, además de las propiedades cohesivas de la ceniza.
Tipo candela
La estructura de un filtro de tipo candela la constituye un tubo cilíndrico hueco,
cuyas paredes están formadas por un material cerámico poroso. La parte interior del tubo
está formada por una matriz interior macroporosa de carburo de silicio; y una capa exterior
microporosa de silicatos de aluminio. Las dimensiones típicas de los elementos filtrantes
son 60 mm de diámetro exterior, 10-20 mm de espesor de pared y una longitud de 1-1.5 m.
Al igual que en los filtros textiles convencionales, las variables críticas que afectan a
la eficiencia de separación y a la pérdida de carga a través de la candela son la velocidad de
filtrado a través del medio tras efectuar los pulsos de limpieza, y la formación y posterior
eliminación de la torta de ceniza, proceso que depende en gran medida de las propiedades
de superficie de las partículas.
11

Introducción
pulsos de aire
válvula de
solenoide
toberas
entrada gas sucio
placa de
impacto
12
ceniza
salida gas limpio
contrapesos
placa soporte
candelas
Figura 1.2 Esquema del filtro cerámico ensayado en el LFP de Grimethorpe (Stringer y
Leitch, 1992)
Existe una extensa serie de datos de operación con este tipo de elementos filtrantes,
especialmente para LFP (tabla 1.3). Uno de los primeros ensayos se efectuó en el LFP de
Grimethorpe en el año 1987 (Stringer y Leitch, 1992; Clark et al., 1993). La disposición de
los elementos filtrantes en el recipiente se muestra en la figura 1.2. Se montaron 130
candelas sobre una placa horizontal, mediante un sistema de contrapesos y sellos
cerámicos, para evitar el movimiento ascendente de las mismas. La limpieza de los
elementos se realizó mediante pulsos de aire limpio desde una tobera situada encima del
contrapeso. Asimismo, se colocó una placa de impacto en la entrada de gases sucios, para
evitar el choque directo con la superficie de las candelas. La unidad estuvo operativa en
una primera fase durante un total de 860 horas, de las cuales 790 se efectuaron en
condiciones de LFP (850ºC y 10.1 bar). La eficiencia obtenida fue mayor del 99%,
obteniéndose cargas de polvo a la salida entre 6.4-18.9 ppmw. El rango de caída de presión
medida en el filtro fue de 25-257 mbar, para velocidades entre 0.03-0.07 m/s.

Tabla 1.3 Principales tipos de filtros cerámicos rígidos ensayados en LFP (adaptado de Lippert y Newby, 1995)
Localización Constructor Tipo Elementos Condiciones
operación
Planta piloto de Deutsche-Babcock,
Friedrichfeld, Alemania
IEA/ABB Carbon, Finnspång,
Suecia
Horas de
filtración
Años
Schumacher Candela 24-60 - 2000 1989-1991
ABB Carbon
Asahi Glass
Candela
Tubo ACTF
LFP Grimethorpe, Reino Unido Westinghouse Candela 130
Asltrom, Karhula Asahi
Westinghouse
Tubo ACTF
Candela
48
15
120
15-42
128
800ºC, 13 bar 2000 1992-1993
850ºC, 10 bar 860
850ºC, 12 bar
"
1500
2500
5500
1987 (1ª fase)
1991-1992 (2ª fase)
1989-1992
1992-1997
Tidd, AEP Ohio, (EEUU) Westinghouse Candela 384 800ºC, 11 bar 6000 1992-1994
Wakamatsu, EPDC, Japón Asahi Glass Tubo ACTF 81 850ºC, 12 bar 3800 1993-1997
Escatrón, Endesa, S.A. España BWE, S.A. Candela 336 800ºC, 11 bar 3300 1997-1999

Introducción
En la primera fase, la causa más probable de la rotura de cinco elementos filtrantes
fue la excesiva presión diferencial a través de los mismos. Además, los pulsos de gas de
limpieza, realizados con aire frío, provocaron una disminución apreciable de la resistencia
mecánica de las candelas con el tiempo de exposición.
Como resultado de la experiencia adquirida en las pruebas de 1987, se llevó a cabo
una segunda fase entre los años 1991 y 1992, en la que se implementaron una serie de
mejoras en el mecanismo de sustentación de candelas y en las válvulas de pulsos de
limpieza. Se utilizaron 10 elementos filtrantes menos que en el caso de la primera fase
(Oakey et al., 1995). Aunque la unidad acumuló un total de 1500 horas de filtración en
condiciones de LFP, obteniéndose emisiones de cenizas a la salida del filtro del orden de 1
mg/kg gas, durante su operación aparecieron problemas semejantes a los de la fase
anterior: rotura de elementos por elevada diferencia de presión y degradación de la
resistencia del material de las candelas. La causa más probable de esta última parece ser
debida, como se ha apuntado anteriormente, al choque térmico producido por los pulsos de
limpieza. Además, los elementos filtrantes suspendidos experimentaron elongaciones
permanentes por creep, y aquéllos en los que se formaron puentes de ceniza debido a la
limpieza inadecuada, al estar sometidos a fuerzas laterales se curvaron.
Como otras experiencias destacadas con esta clase de elementos filtrantes se pueden
citar las efectuadas en el LFP de Tidd (Mudd y Hoffman, 1993 y 1995), en el LFP
circulante de Karhula (Isaksson, 1997) y recientemente, la desarrollada en el LFP de
Escatrón por BWE entre los años 1997 y 1999. Aunque la experiencia operativa es cada
vez mayor, y los últimos ensayos han sido realizados en plantas de demostración, la
duración de los elementos filtrantes dista mucho de la exigida a cualquier elemento en una
planta comercial.
14

Filtros tubulares Asahi (ACTF)
Sistemas de eliminación de partículas de gases a altas temperaturas
La compañía Asahi Glass (Japón) ha desarrollado un tipo distinto de elementos
filtrantes, comúnmente conocidos por tubos ACTF (siglas de Advanced Tube Ceramic
Filter). Al contrario que en las candelas, la filtración se realiza en la superficie interior de
unos tubos de material cerámico, de material β-cordierita, consistente en una mezcla de
MgO, Al2O3 y SiO 2. El flujo de gases en el recipiente circula en dirección descendente, lo
que permite la sedimentación gravitatoria y reduce la carga real a filtrar. Debido al buen
comportamiento del material cerámico a compresión, los pulsos de limpieza pueden
realizarse a mayores presiones que en los del tipo candela. En la figura 1.3 se muestra un
esquema de la disposición de los tubos filtrantes en el recipiente a presión. Estos elementos
consisten en una serie de largos tubos de extremos abiertos de 140 mm de diámetro
interno, 15 mm de espesor y longitud de hasta 5.7 m, cuyos extremos están soportados por
placas refrigeradas. El filtro se divide en varios compartimentos estancos, estando
equipado cada uno de ellos con salida de gas limpio y dispositivo de limpieza. El gas sucio
entra por la parte superior y penetra a través de los tubos de dentro hacia afuera, mientras
que los pulsos de limpieza se realizan en sentido opuesto.
En el LFPC Karhula se ensayó un filtro ACTF a lo largo de los años 1989-1992
(Isaksson, 1997). Se trataba de un recipiente de dos compartimentos, con 26 tubos en
paralelo, y con una superficie total de filtrado de 56 m 2 . En total se acumularon 2500 horas
de operación. La eficiencia obtenida resultó ser muy alta, de un 99.9%, y la caída de
presión se mantuvo estable tras realizar los pulsos de limpieza. Los principales problemas
operativos estuvieron relacionados con la rotura de los tubos filtrantes, cuya causa se
atribuyó principalmente a elevados gradientes térmicos en la zona entre la placa soporte
(metal) y el elemento sellador del tubo (cerámica).
15

Introducción
16
entrada gas
sucio
ceniza
placas soporte
refrigeradas
salida gas limpio
Figura 1.3 Esquema del filtro tubular Asahi
Recientemente, en la central LFP de Wakamatsu de 70 MW se han efectuado
ensayos utilizando este tipo de filtros, procesando la totalidad de los gases de salida del
LFP (Higashi et al., 1997; Katori et al., 1997). Los principales problemas aparecidos han
sido en un principio, fugas entre las cámaras limpia y sucia y posteriormente, fallos de
elementos filtrantes debido a la combustión de partículas inquemadas de carbón
procedentes del lecho fluido, debido a operaciones anormales de la planta. No obstante,
algunos de los problemas han sido solventados y en total se han acumulado más de 3000
horas de funcionamiento entre los años 1994 y 1997.
1.2.4 Ciclones
Los ciclones utilizados para limpieza a altas temperaturas suelen ser diseños de alta
eficiencia. Estos dispositivos son los únicos a escala comercial, por las características
previamente comentadas: robustez, sencillez de operación y mantenimiento. De la gran
variedad de diseños de ciclones en la industria, el ciclón de vórtice invertido es el más

Sistemas de eliminación de partículas de gases a altas temperaturas
empleado (figura 1.4) para aplicaciones de alta presión y temperatura, aunque otros diseños
más recientes, como los de tipo “Cardiff” (Mohammed-Ali et al., 1991) y “Aerodyne”
(Saxena et al., 1985; Clift, 1988; Thambimuthu, 1993), tras un mayor desarrollo podrían
ser utilizados para este fin. En el caso de las plantas LFP desarrolladas por ABB Carbon, el
sistema de limpieza de gases consiste en dos etapas de ciclones en serie. Después de la
turbina de gas, para cumplir la legislación ambiental sobre emisión de partículas se coloca
un tercer dispositivo de limpieza a bajas temperaturas, por lo general un precipitador
electrostático o un filtro de mangas.
Leith, 1986)
Figura 1.4 Esquema de un ciclón de vórtice inverso de entrada tangencial (Dirgo y
1.2.5 Dispositivos de aglomeración
Dado el efecto beneficioso de la aglomeración de partículas sobre la eficiencia, se
han estudiado otros mecanismos distintos a la aglomeración producida de manera natural
en las cenizas altamente cohesivas, tales como la aglomeración eléctrica y acústica. Estos
17

Introducción
dispositivos por sí mismos no separan partículas de la corriente gaseosa, por lo que no es
posible su utilización aislada sino como etapa previa a los separadores ciclónicos. No
obstante, se encuentran todavía en una fase muy temprana de desarrollo, a escala de
laboratorio. En la aglomeración eléctrica (figura 1.5) el flujo cargado con cenizas se
expone a un campo eléctrico en una cámara separada. En una primera zona, las partículas
se cargan electrostáticamente, y en la segunda se produce la aglomeración. Este proceso es
similar al que ocurre en los precipitadores electrostáticos, pero, a diferencia de éstos, las
partículas no se depositan en el electrodo formando una torta, sino que son arrastradas por
la corriente de gas en forma aglomerada (Kumar y Helfritch, 1990). En el caso de la
aglomeración acústica (Rawlins y Grimmett, 1989; Rawlins, 1991), se utiliza un generador
de pulsos para producir ondas sonoras de alta frecuencia en una cámara cerrada. Las ondas
generan un movimiento vibratorio en las partículas de pequeño tamaño que favorece su
aglomeración. El mecanismo de agregación depende de la frecuencia e intensidad del
sonido, del tiempo de residencia en la cámara y de las propiedades y distribución de
entrada del polvo a separar. Se realizaron pruebas con cenizas del LFP Grimethorpe en una
cámara acústica, obteniéndose resultados prometedores a bajas concentraciones de
partículas (10 4 mg/kg gas). Otros experimentos más avanzados, realizados a escala sub-
piloto afirman que con este elemento, colocado aguas arriba de los ciclones (figura 1.6) se
pueden reducir las emisiones hasta límites medioambientales, aunque no se ha realizado
todavía ningún estudio de viabilidad económica (Rawlins, 1991).
En resumen, entre todos los dispositivos existentes, los denominados filtros rígidos o
de barrera (candelas o tubos ACTF) son los que obtienen mayores eficiencias (99%) a
velocidades bajas de filtración, y con pérdidas de carga razonables. En la actualidad, esta
tecnología de filtración se encuentra en los LFP a escala demostración. De los elementos
ensayados, los de tipo candela son los que han acumulado un mayor número de horas de
operación, obteniéndose resultados más prometedores para su aplicación a más corto plazo.
18

Sistemas de eliminación de partículas de gases a altas temperaturas
zona de
carga
entrada de
gas sucio
ceniza
19
electrodos
zona de
aglomeración
salida de
gas limpio
Figura 1.5 Esquema de un aglomerador electrostático tubular (Kumar y Helfritch, 1990)
No obstante, la baja velocidad de filtrado de estos elementos supone una limitación
en cuanto a capacidad de procesamiento de gases. Además, existen todavía asuntos
pendientes de mejora, relacionados esencialmente con la durabilidad de los componentes y
su limpieza eficaz.
entrada de gas sucio
Combustor de
pulsos
Aire
camara de aglomeración acústica
Gas
natural
ceniza
tolva recogida cenizas
ciclones de
alta
temperatura
ceniza
tolva recogida cenizas
Figura 1.6 Disposición de elementos de aglomeración acústica (Rawlins, 1991)

Introducción
Mediante los ciclones de alta eficiencia es posible obtener eficiencias de separación
en el rango 91-99%. El límite superior se puede alcanzar utilizando dos ciclones en serie, y
en el caso de que el proceso de separación esté ayudado por mecanismos de aglomeración
(caso de una ceniza muy cohesiva). Así mismo, los ciclones poseen una serie de ventajas,
especialmente la robustez y sencillez de su diseño, que los hacen competitivos para una
planta comercial. No obstante, la elección de ciclones de alta eficiencia como separadores
a altas temperaturas requiere de la utilización de turbinas de gas más robustas (caso de la
tecnología LFP de ABB Carbon).
Otros métodos, tales como la aglomeración electrostática o acústica, podrían ser
utilizados como medio de mejora de la eficiencia de los ciclones; no obstante, y dado que
estos métodos se encuentran todavía a escala de laboratorio, necesitan de un mayor
desarrollo antes de que sea posible su aplicación a escala comercial.
1.3 Descripción de la tecnología de LFP
En las condiciones severas que existen en la salida de gases de la caldera de un LFP
es donde encuentran mayor aplicación los dispositivos de limpieza de gases en caliente, y
en concreto los separadores ciclónicos. Es por tanto necesaria una breve descripción de la
tecnología.
En una planta de ciclo combinado con lecho fluido a presión, el carbón se quema en
una caldera de lecho fluido, a temperaturas de 800-850ºC y presiones de 10-15 bar, junto
con una cantidad de sorbente (caliza o dolomía). En la figura 1.7 se muestra un esquema de
una central típica de LFP. El calor generado en la caldera se transfiere al haz de tubos
(evaporador y sobrecalentadores) inmersos en el lecho, produciéndose vapor que se
aprovecha en una turbina de vapor para producir energía eléctrica. Los gases de
combustión, a elevada presión y temperatura son filtrados en dos etapas de ciclones y
20

21
Descripción de la tecnología de LFP
expandidos en una turbina de gas. Posteriormente, los gases pasan por un economizador y
por una tercera etapa de filtrado (electrostático o de mangas) hasta salir por la chimenea.
Los lechos fluidos a presión se pueden clasificar en burbujeantes y circulantes. La
principal diferencia entre ambos procesos la marca la velocidad de fluidificación en el
lecho. Mientras que en los lechos burbujeantes la velocidad es del orden de 1 m/s, en los
circulantes se encuentra entre 4.5-6 m/s. El mayor caudal de cenizas elutriadas en estos
últimos hace necesaria la utilización de ciclones de recirculación.
Tabla 1.4 Plantas de lecho fluido a presión (Anderson y Anderson, 1999)
Värtan
(Suecia)
Tidd a
(EEUU)
Escatrón
(España)
Wakamatsu
(Japón)
Cottbus
(Alemania)
Karita
(Japón)
Tipo Propietario Constructor Potencia Año
Comercial SEP ABB Carbon 2x(67.5 MWe
+112 MWt)
Demostración OPCO (AEP) ASEA
Babcock
“ Endesa, S.A. ABB Carbon
y BWE
“ EPDC IHI y ABB
Carbon
Comercial Stadtwerke
Cottbus+
Vasa Energy.
Comercial KyEPCO IHI y ABB
Carbon
a finalizó su fase operativa en 1995.
b potencia máxima con calderas para picos de carga.
1990
73 MWe 1990
79 MWe 1990
71 MWe 1993
grupo ABB 74 MWe/ 220
MWt b
1999
360 MWe 1999
Dado que los ciclones objeto de esta Tesis están integrados en la tecnología de lecho
fluido a presión burbujeante, la presente descripción va a centrarse en ésta última. Este tipo

Introducción
de planta ha sido principalmente desarrollado por ABB Carbon. En la tabla 1.4 se muestran
las centrales LFP existentes en el mundo. Las ventajas más importantes que ofrece la
tecnología de LFP frente a las centrales térmicas convencionales de carbón pulverizado se
pueden resumir en los siguientes puntos (Alvarez Cuenca et al., 1995):
• Un mayor rendimiento de la planta, debido al aprovechamiento de los gases de
combustión en una turbina de gas;
• Retención del SO2 de los gases, sin el empleo de equipos adicionales;
• Al producirse la combustión a una temperatura menor, las emisiones de óxidos
de nitrógeno se reducen de manera notable;
• Un mayor rendimiento de la combustión, al aumentar el tiempo de residencia de
la partícula en el lecho;
• Flexibilidad frente a la combustión de diferentes tipos de carbones, en especial
los de bajo rango,
• Residuos de baja reactividad, con la posibilidad de un aprovechamiento
posterior,
• Un menor tamaño de los equipos, con el consiguiente ahorro en inversión.
Una central de LFP consta de los siguientes componentes (figura 1.7): el combustor
o vasija a presión, la turbina de gas, el sistema de limpieza mediante ciclones, la turbina de
vapor y auxiliares y los sistemas de alimentación de combustible y sorbente. La vasija es
un recipiente presurizado a 12 bar y 300ºC en cuyo interior se encuentra el lecho, el
generador de vapor y los ciclones. El lecho fluido se mantiene en un recipiente de sección
transversal rectangular, dentro del cual se sitúan los tubos del generador de vapor. En la
parte inferior de la vasija del lecho se encuentra el distribuidor de aire. La carga térmica de
22

23
Descripción de la tecnología de LFP
la planta se modifica manteniendo constante la temperatura media de lecho y variando la
altura del mismo, puesto que con esta medida se cubre una mayor o menor parte de los
tubos, modificándose la transferencia de calor al lado vapor. El sistema de extracción de
cenizas del fondo del lecho regula los cambios lentos en el nivel del lecho, mientras que
variaciones más rápidas se consiguen actuando sobre los tanques de reinyección de cenizas
situados en el interior del recipiente a presión. A los cambios en el nivel del lecho
normalmente siguen variaciones en el caudal de combustible y de aire, para mantener la
temperatura del lecho constante.
La evacuación de cenizas del lecho se realiza mediante dos conos situados en la parte
inferior del mismo, por los cuales son evacuadas las cenizas por gravedad. Las cenizas
eliminadas de esta forma se extraen mediante tolvas de despresurización situadas debajo de
la vasija a presión, y se envían neumáticamente a un silo de almacenamiento.
Figura 1.7 Esquema general de una central de lecho fluido a presión (ABB Carbon, 1995)

Introducción
Tabla 1.5 Parámetros principales del carbón utilizado en los LFP (Anderson y Anderson, 1999)
Planta Poder calorífico,
MJ/kg
24
Contenido en cenizas,
%
Värtan 22.4-29.0 (PCI) 8-21 % 0.1-0.5%
Tidd 23.3-28.5 (PCS) 12-20 % 3.4-4%
Escatrón 8.5-19.0 (PCS) 23-47 % 2.9-9%
Wakamatsu 24.2-29.0 (PCS) 2-18 % 0.3-1.2%
Cottbus 19.0 (PCI) 5.5 %

25
Descripción de la tecnología de LFP
que en la planta de Tidd se empleaba la vía mixta (mezcla de carbón y agua, e inyección
neumática del sorbente).
Tabla 1.6 Principales parámetros de las centrales LFP
Planta Värtan Escatrón Tidd Wakamatsu Cottbus
Combustible Carbón
bituminoso
Lignito negro Carbón
bituminoso
Carbón
bituminoso
Sorbente Dolomía Caliza Dolomía Caliza Caliza
S (%) 0.1-0.5 2.9-9.0 3.4–4 0.3-1.2

Introducción
depende de la concentración total de ceniza a separar. Así por ejemplo, en el LFP Escatrón,
se emplean nueve parejas de ciclones en paralelo (ciclón primario y secundario), mientras
que en las centrales de Tidd y Värtan, que poseen menores caudales de cenizas elutriadas,
se emplean siete. Los gases expansionados en la turbina de gas pasan finalmente, antes de
salir por chimenea, por un precipitador electrostático (figura 1.8). Las cenizas separadas en
los ciclones se extraen, junto con una parte del gas de combustión por su parte inferior
mediante transporte neumático. Posteriormente pasan por una serie de etapas de
enfriamiento sucesivo (inicialmente con aire procedente de la vasija a presión,
posteriormente con agua del ciclo) hasta el silo de almacenamiento.
combustible
lecho fluido
lech
o
cámara
libre
ceniza
lecho
ciclones de
alta
temperatura
ceniza ciclones
26
turbina de
gas
precipitador
electrostático
chimenea
Figura 1.8 Esquema del sistema de limpieza de gases de un LFP
A lo largo de los años de operación en las distintas plantas de demostración se han
detectado irregularidades en el funcionamiento de los equipos, principalmente relacionadas
con el filtrado de gases y la extracción de las cenizas separadas, siendo los ciclones los que
mayor número de incidentes han causado. En Värtan, primera planta en operación, los
problemas detectados inicialmente fueron erosiones en el lecho. Además, una distribución
no homogénea del combustible en el lecho dio lugar a combustiones no deseadas en la
cámara libre y en los ciclones. En Värtan, Tidd y Wakamatsu, debido a la naturaleza de las
cenizas se detectaron erosiones en los álabes de la turbina de gas y en los tubos de vapor
inmersos en el lecho. Otros problemas comunes en mayor o menor medida a todas las

27
Descripción de la tecnología de LFP
plantas, y especialmente críticos en el LFP Escatrón han estado relacionados con la
capacidad de las líneas de extracción, dada la cantidad de cenizas a evacuar, y con la
aparición de sinterizados en el lecho y en los ciclones, provocando en un caso, una mala
transferencia de calor a los tubos de vapor del lecho y en el otro, atascos en los ciclones.
Además, el diseño original de las plantas LFP incluía un sistema de refrigeración de las
cenizas evacuadas de los ciclones secundarios, análogo al utilizado en los primarios.
Lamentablemente, este sistema tuvo que ser eliminado, debido a los problemas de
inestabilidad en el transporte de las cenizas de los secundarios, de granulometría muy fina
y altamente cohesivas. La descripción más reciente de la operación de estas plantas se
puede encontrar para Värtan en: Botros (1995), Jansson y Östman (1997), y recientemente
Alsparr (1998); para la central de Tidd en: Mudd y Reinhart (1995) y Álvarez Cuenca et al.
(1995). Para Escatrón en: Martínez y Menéndez (1993 y 1995) y Álvarez Cuenca et al.
(1995), y para Wakamatsu en: Goto (1995) y Nishioka et al. (1997).
No obstante, conforme se ha adquirido experiencia en la operación de estas plantas
los problemas se han ido solventando. Prueba de ello es la central comercial de 360 MW
de Karita, de reciente puesta en marcha en 1999, junto con una serie de proyectos
actualmente en desarrollo en China (Tai Shan y Jiawang), y otros en Norteamérica y
Europa (Jansson y Anderson, 1999). La segunda generación de plantas de LFP
(Wakamatsu, Cottbus y Karita) incluyen mejoras sobre el diseño original. Entre las
modificaciones más importantes cabe destacar la instalación de un conducto vertical por
encima de la cámara libre con el fin de distribuir uniformemente la carga de sólidos entre
los ciclones, y la independización de las líneas de extracción de cenizas de los ciclones,
con el fin de aumentar su capacidad. Futuros desarrollos del LFP incluyen un ciclón de
recirculación (“ciclón de etapa cero”), ensayado en la central de Wakamatsu, y la post-
combustión en la cámara libre, instalada en Cottbus. Además, la flexibilidad de esta
tecnología frente a la combustión de una gran variedad de combustibles abre la perspectiva

Introducción
a múltiples aplicaciones, en especial la co-combustión de carbón y biomasa (Fahlstedt et
al., 1997).
1.4 Modelos de flujo frío a escala
La modelización consiste en la simulación de un proceso físico en una escala o por
un método que permita llevar a cabo una investigación, muy difícil de realizar en una
planta a escala industrial. Se puede distinguir entre dos tipos de modelización: la
modelización matemática y la modelización física. Con el primer término se suele
denominar a una simulación teórica o numérica de un proceso. Por lo general, el modelo se
puede describir mediante un sistema de ecuaciones matemáticas, las cuales, de no tener
solución analítica han de ser resueltas numéricamente, empleándose a menudo con este fin
complejos paquetes informáticos. Por el contrario, la modelización física comprende un
conjunto de métodos experimentales en los que para conseguir condiciones equivalentes en
el modelo y la planta real se necesita conservar una serie de criterios de semejanza o
parámetros adimensionales influyentes, obtenidos de un análisis detallado del fenómeno.
La modelización de sistemas mediante experimentación a escala se utiliza
principalmente con dos propósitos diferentes. El primero de ellos tiene por objeto estudiar
el funcionamiento de un sistema de diseño novedoso mediante una planta piloto, con el
objeto de una vez evaluado su funcionamiento y viabilidad extrapolarlo a una planta a gran
escala. La segunda aplicación consiste en poder investigar acerca del funcionamiento de un
aspecto en concreto de una planta ya existente, mediante la construcción de un modelo a
escala reducida. La presente tesis tiene por objeto el estudio de un ciclón de un LFP,
mediante experimentación en un modelo a escala en flujo frío.
Los modelos fríos a escala reducida, al permitir efectuar experimentos con materiales
fáciles de adquirir, empleando agua o aire como fluidos de trabajo y a temperaturas y
28

29
Modelos de flujo frío a escala
presiones cercanas al ambiente, destacan por su economía y por la relativa facilidad para
obtener datos extrapolables al prototipo o sistema a gran escala. La utilización de
materiales transparentes posibilita la visualización del flujo en su interior. Se puede
obtener información cualitativa y cuantitativa sobre pérdidas de presión y perfiles de
velocidades, así como, en el caso especial de flujo gas-sólido, estudiar el potencial erosivo
de las partículas. Las primeras aplicaciones de los modelos fríos a escala datan de los años
20, siendo utilizados para estudiar el comportamiento fluidodinámico de hornos y hogares,
y posteriormente, para modelizar las cámaras de combustión de las turbinas de gas
(Johnstone y Thring, 1958). En la actualidad se utilizan asiduamente en complejos
procesos de combustión, fluidos y transferencia de calor. En lo que respecta a modernas
tecnologías de combustión, destacan los modelos en flujo frío desarrollados para estudiar
las características hidrodinámicas de los lechos fluidos presurizados, burbujeantes y
circulantes (Glicksman y Farrell 1995; Glicksman et al., 1995) y de los ciclones de los
lechos fluidos circulantes (Alliston et al., 1995).
1.5 Justificación, objetivos y contenido de la tesis
Como se ha expuesto anteriormente, la necesidad de mantener las emisiones de
partículas de un LFP dentro de unos límites seguros es crítica para el buen funcionamiento
de la turbina de gas. El desarrollo de la tecnología de LFP ha ido unido al
perfeccionamiento de filtros de gases cada vez más eficientes y operativos. Sin embargo,
es necesario que los dispositivos de filtrado previos a la turbina de gas sean capaces de
operar de manera estable, y, hasta la fecha, los separadores ciclónicos son los únicos que
han efectuado un mayor número de horas de operación.
Se ha comprobado que dadas las altas concentraciones de ceniza elutriadas en la
combustión en LFP de carbones de bajo rango, la mejora de la evacuación de cenizas en
los ciclones es crítica para la disponibilidad de la planta. La experiencia operativa

Introducción
acumulada en las plantas LFP ha demostrado que el diseño de los ciclones LFP con
extracción neumática presenta una serie de problemas operativos (atascos, sinterizados,
poros, etc.) que perjudican el buen funcionamiento de sistemas posteriores.
Lamentablemente, el flujo desarrollado en el interior de los ciclones LFP con extracción
neumática es totalmente desconocido, y en especial el generado en la tubería vertical de
extracción. En concreto, no existen estudios específicos sobre los efectos que tiene la
succión de una parte del gas con las cenizas sobre la eficiencia de la separación y sobre el
flujo en la pata de extracción. Además, la influencia del ensuciamiento del sistema por
depósitos sobre el flujo en el ciclón y la extracción tampoco está documentada, ni han sido
establecidos límites en las variables de operación para una correcta evacuación de los
sólidos, hecho que se considera importante para las plantas ya existentes y para futuros
diseños. En consecuencia, la investigación sobre este flujo supone una novedad.
Los objetivos de la presente Tesis se resumen en los siguientes puntos:
- Modelización de un dispositivo de limpieza de gases en caliente de un LFP
formado por un conjunto ciclón y pata de extracción. Realización del análisis de
semejanza y determinación de los parámetros de escalado necesarios para
efectuar un modelo experimental a escala en flujo frío.
- Validación del modelo experimental construido mediante la comparación de las
medidas de éste con datos de operación de los ciclones de un LFP a escala real.
- Análisis de la influencia de las variables críticas que afectan al funcionamiento
del conjunto. Estudio detallado de la pata de extracción, determinación de límites
seguros de operación y acciones para mejorar la supervisión del flujo.
En el capítulo 2 se efectúa una revisión bibliográfica de las principales teorías
existentes sobre la fluidodinámica y los mecanismos de separación en los ciclones. Puesto
que el escalado se efectúa con el fin de modelizar los ciclones de un LFP, se presta especial
30

31
Justificación, objetivos y contenido de la tesis
atención a los fenómenos que se producen en condiciones de alta presión y temperatura, y
aquellos que tratan altas concentraciones de partículas. Posteriormente, mediante un
análisis de semejanza se calculan los parámetros de escalado, con el objetivo de diseñar un
modelo a escala del ciclón LFP. Se identifican los grupos adimensionales más influyentes
en el funcionamiento del ciclón, y en lo referente a la pata de extracción se delimitan por
primera vez las variables relevantes para este tipo de dispositivo. El capítulo 3 describe en
detalle la planta experimental de filtración, los equipos y la metodología de los ensayos
realizados. A continuación se efectúa la validación del ciclón modelo, mediante la
comparación de las caídas de presión en ciclón y pata de este último con las medidas
correspondientes del LFP de Escatrón. En el capítulo 4 se analiza con profundidad el
funcionamiento del ciclón LFP y la tubería de extracción. Mediante el análisis de los
resultados de los ensayos realizados en el ciclón modelo se determina la influencia de
parámetros como la carga de sólidos al ciclón y la fracción de gas extraído en la eficiencia
de separación y en la caída de presión en ciclón y pata de extracción. Finalmente, se
presentan resultados inéditos sobre el flujo desarrollado en la misma, que permiten
establecer límites estables de operación y medidas a adoptar para mejorar la supervisión
del flujo.

Introducción
32

2.1 Introducción
CAPÍTULO 2
Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
Los ciclones, dispositivos clásicos de separación de partículas de una corriente
fluida, han despertado un creciente interés, debido a su aplicación en el filtrado de gases en
ambientes agresivos, como por ejemplo, los que se dan en la salida de un lecho fluido a
presión. No obstante, a pesar de su aparente simplicidad, el funcionamiento de los ciclones
todavía no es muy bien conocido. Por añadidura, los ciclones LFP poseen diferencias
específicas en su diseño que los distinguen de los convencionales, caso del sistema de
evacuación de los sólidos, y cuya operación ha revelado la existencia de problemas que
afectan a la eficiencia de filtrado y a la estabilidad de la extracción. Debido a la
complejidad existente en el proceso de filtrado a altas presiones y temperaturas, y a la
singularidad del diseño del ciclón LFP, se planteó la necesidad de un estudio en detalle del
proceso, con la finalidad de efectuar una predicción del funcionamiento de los ciclones
LFP. Con este objetivo se construyó un modelo a escala reducida de dicho ciclón. En el
presente capítulo se exponen las bases del modelo experimental construido. Para ello, en
primer lugar se ha efectuado una revisión de los conocimientos sobre la fluidodinámica y
los mecanismos de separación de partículas en ciclones. Con el fin de diseñar un modelo a

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
escala capaz de reproducir el funcionamiento del LFP se ha efectuado un análisis de
semejanza, para identificar los grupos adimensionales más influyentes en el
funcionamiento del ciclón y la pata de extracción.
2.2 Funcionamiento de un ciclón
A finales del siglo pasado, la empresa American Morse solicitó la patente del primer
separador ciclónico. Años más tarde, en la revista “Prometeus” de 1894, se describía a
este equipo como “un pequeño dispositivo de dimensiones relativamente reducidas y gran
simplicidad constructiva”, en el cual el polvo se depositaba “debido a la fuerza centrífuga y
a la brusca inversión del flujo de aire que circula en el ciclón”. Desde entonces, la base de
diseño de estos equipos de separación apenas ha cambiado.
Figura 2.1 Esquema de un separador ciclónico (Caplan, 1968)
34

35
Funcionamiento de un ciclón
En la figura 2.1 se muestra un diseño estándar de ciclón en el que se puede observar
claramente la rotación del flujo en su interior. Dicho dispositivo consta esencialmente
(figura 2.2) de un cuerpo de sección cilíndrica (1), al que está unido una base cónica (2)
para facilitar la descarga de los sólidos. El gas sucio entra en dirección tangencial por la
parte superior de ciclón (3). Las partículas son separadas de la corriente gaseosa por
fuerzas centrífugas, descendiendo helicoidalmente hacia el conducto de salida (4). El gas
invierte su trayectoria, saliendo finalmente por un conducto situado en la parte superior (5),
denominado “vortex finder”.
Existen varios tipos de configuraciones de entrada al ciclón (figura 2.3). La más
común y estudiada es la disposición tangencial (figura 2.3a). Las proporciones del ciclón
varían según el objetivo principal perseguido, una alta eficiencia o una alta capacidad de
procesar gases (tabla 2.1). Existen otros diseños de entrada, como el espiral, axial o
helicoidal, menos conocidos por ser productos de empresas especializadas.
a
b
(3)
De
(5)
(1)
D c
(2)
(4)
B
Figura 2.2 Dimensiones principales de un separador ciclónico
S
h
H

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
Tabla 2.1 Proporciones de distintos diseños de tipo estándar (Leith y Mehta, 1973)
Stairmand
(1951)
Alta eficiencia Uso general Alta capacidad
Swift
(1969)
Lapple
(1951)
36
Swift
(1969)
Stairmand
(1951)
Dc 1 1 1 1 1 1
Swift
(1969)
De/Dc 0.5 0.4 0.5 0.5 0.75 0.75
a/Dc 0.5 0.44 0.5 0.5 0.75 0.8
b/Dc 0.2 0.21 0.25 0.25 0.375 0.35
S/Dc 0.5 0.5 0.625 0.6 0.875 0.85
H/Dc 4.0 3.9 4.0 3.75 4.0 3.7
h/Dc 1.5 1.4 2.0 1.75 1.5 1.7
B/Dc 0.375 0.4 0.25 0.4 0.375 0.4
Los ciclones se utilizan comúnmente para la separación de polvos relativamente
gruesos, en concentraciones normalmente superiores a 5 g/m 3 . Se emplean cuando una alta
separación no es realmente crítica, por lo que se suelen encontrar en etapas de pre-
limpieza, en serie con otros dispositivos posteriores más eficientes. También se emplean
como clasificadores de tamaños de partícula. El rango de aplicaciones es muy amplio: en la
industria alimentaria, donde otros tipos de filtros pueden contaminar el producto; como
control de emisiones en las industrias de producción de cemento y caliza; en transporte,
secado y molienda de cereales. Por último, es de destacar su reciente aplicación en
ambientes de alta presión y temperatura (ciclones de LFP) debido a que otros dispositivos
más eficientes no pueden emplearse. La función principal de un ciclón es separar la mayor
cantidad de sólidos de la corriente gaseosa con la mínima pérdida de carga posible,
objetivo hacia el que se han dirigido la mayoría de los estudios de optimización de
ciclones.

(a) (b) (c) (d)
37
Funcionamiento de un ciclón
Figura 2.3 Principales configuraciones de entrada a un ciclón: (a) tangencial, (b) espiral,
(c) helicoidal, (d) axial (Dirgo y Leith, 1986)
Los principales parámetros necesarios para la caracterización del funcionamiento de
un ciclón son la eficiencia de la separación y la pérdida de carga. Estas variables dependen
en gran medida del flujo desarrollado en su interior. Para evaluarlas se necesita conocer al
menos de una manera aproximada el patrón de flujo producido en el ciclón.
2.2.1 Patrón de flujo
El movimiento del gas y las partículas en el interior de un ciclón ha sido objeto de
multitud de estudios en los últimos años, paralelamente al desarrollo del conocimiento de
los flujos turbulentos. La mayor parte de la experimentación en ciclones se desarrolló entre
los años 1930-1950, destacando especialmente las medidas de velocidad mediante tubo de
Pitot de Alexander (1949) y ter Linden (1949). Actualmente, estas técnicas han dado paso
a otros métodos experimentales más precisos: anemometría Laser-Doppler e hilo caliente
(Mothes y Löffler, 1985; Zhou y Soo, 1990; Griffiths et al., 1998), los cuales constituyen la
base de los modernos modelos semi-empíricos.

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
Los modelos fluidodinámicos computacionales (CFD) se utilizan recientemente en la
determinación del campo fluido y la eficiencia de separación en el interior de un ciclón
(Boysan et al., 1983 y 1986; Zhou y Soo, 1990; Minier et al., 1991). No obstante, los
resultados obtenidos mediante simulación numérica distan todavía de ser satisfactorios en
comparación con las medidas experimentales, debido por un lado, al flujo turbulento
producido en el interior del ciclón, y por otro, a los fenómenos de interacción sólido-gas.
Para determinar el campo fluido mediante modelización numérica se necesita resolver un
sistema de ecuaciones diferenciales no lineales (conservación de masa y momento)
fuertemente acopladas, requiriéndose para su solución el uso de un modelo aceptable de
turbulencia para la fase gas. Para las partículas se puede emplear o bien un esquema
Euleriano o Lagrangiano. El modelo más utilizado de cierre de las ecuaciones para la fase
gas es el modelo κ-ε, debido a que proporciona una buena relación entre rapidez de cálculo
y exactitud de los resultados. Sin embargo, su aplicación no se ha demostrado
completamente satisfactoria para modelizar los flujos confinados de alta rotación, como el
que se produce en el interior del ciclón (Fraser et al., 1997). Otro aspecto incierto es la
modelización de la dispersión turbulenta de las partículas (Stock, 1996). Además, los
códigos por lo general tratan de manera desacoplada la fase fluida de la fase sólida,
suponiendo que la interacción entre fases es pequeña, hipótesis válida únicamente para
muy bajas concentraciones de sólidos. En muchos flujos gas-sólido de la industria, caso de
los ciclones, las partículas están presentes en el gas en una concentración lo
suficientemente alta como para que su presencia modifique tanto la turbulencia como la
velocidad media del gas. La experiencia con ciclones demuestra que aun en
concentraciones muy bajas (del orden de 0.5 g/m 3 ), los sólidos influyen de manera
relevante en la fase fluida (Yuu et al., 1978). La modulación o reducción de la turbulencia
en presencia de las partículas es un tema complejo y hasta la fecha sin resolver (Gore y
Crowe, 1989; Stock, 1996).
38

39
Funcionamiento de un ciclón
Se va a realizar una descripción del flujo desarrollado en un ciclón estándar, medido
de forma experimental. Éste consta esencialmente de un doble vórtice: el exterior lo forma
una corriente helicoidal descendente de gases sucios y el interior una ascendente de gases
limpios. A continuación se describen los perfiles de velocidad medidos en el ciclón y los
métodos semiempíricos utilizados para su estimación.
(a) (b)
Figura 2.4 Perfil de velocidades en un ciclón: (a) tangencial, (b) radial, (c) axial (ter
Linden, 1949)
(c)

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
2.2.1.1 Velocidad tangencial en el ciclón
La velocidad tangencial de los gases (figura 2.4a) aumenta desde un valor mínimo
cerca de la pared hasta un máximo cerca del eje axial del ciclón, para un radio
aproximadamente igual al del tubo de descarga. Conforme se acerca al eje disminuye hasta
hacerse cercana a cero en el centro. En uno de los primeros experimentos sobre ciclones
realizado por Shepperd y Lapple (1939), aplicando un balance de momento angular
obtienen que la velocidad tangencial varía de forma inversa con el radio del ciclón, con el
exponente del radio n≈0.5. Posteriormente, Alexander (1949) obtiene de forma
experimental una relación entre dicho exponente n y el diámetro y la temperatura del gas
en el ciclón (ecs. 2.1 y 2.2).
n
t = cte r v (2.1)
0.
14
( 1−
0.
67D
)
40
0.
3
⎛ T ⎞
n = 1 −
c ⎜ ⎟ (2.2)
⎝ 283 ⎠
La ecuación 2.1 es válida desde la pared del ciclón r=rc hasta r=0.65rc (Alexander,
1949), aproximadamente a la altura del tubo de descarga o “vortex finder” re. A partir de
este punto hasta el centro del ciclón se sitúa el vórtice ascendente de gases (figura 2.4 a).
En dicha zona se produce una brusca disminución de la velocidad tangencial, siendo la
rotación más parecida a la de un vórtice forzado vt=f(r), función proporcional al radio. Las
ecs. 2.1-2.2 son las más utilizadas en la práctica, debido a su simplicidad y a su
aproximación a los valores experimentales (Patterson y Munz, 1996), y se pueden
considerar aceptables para una primera estimación, ya que son válidas para
concentraciones bajas de partículas.
Por otro lado, la bibliografía alemana sobre ciclones calcula el campo fluido de
manera ligeramente distinta, y en especial la velocidad tangencial de los gases. El modelo
de Barth (1956) ha servido de base para otros estudios posteriores más detallados
(Muschelknautz, 1972; Meissner y Löffler, 1978; Bohnet, 1996).

h*
a
b
D c
D e
r i
41
vr
Funcionamiento de un ciclón
z
ve
vt
r θ
Figura 2.5 Cilindro imaginario de la teoría de Barth
Barth (1956) considera que la separación en el ciclón se realiza a lo largo de una
superficie de control imaginaria de forma cilíndrica, de longitud h* y de diámetro igual al
del tubo de descarga, De (figura 2.5). Efectuando un balance de momento angular en dicha
superficie se obtiene U, variable que expresa el cociente entre la velocidad tangencial del
gas en la superficie de control vt, y la velocidad axial neta de salida en el vortex finder, ve:
v
U =
v
t
e
1
=
2ab
1
α + λ
πD
r
e
i
2h
D
e
∗
(2.3)
En la ec. 2.3, el parámetro r i es el radio medio a la entrada, r i = (Dc+b)/2, y λ=λg es
el factor de fricción del gas con la pared. Para los ciclones de uso industrial, el autor estima
λg≈0.02. La longitud h*, que depende únicamente de parámetros geométricos, representa la
longitud del vórtice en el ciclón por debajo del vortex finder, y se ha definido de la forma
siguiente:
h* = H − S si De ≤B (2.4a)

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
( H − h)
( Dc
− De
)
h*
=
+ h − S si De>B (2.4b)
D − B
c
Por otro lado, en algunos diseños de ciclones la conexión entre el conducto de
entrada y el cuerpo del ciclón puede hacerse de formas distintas (figura 2.6), por lo que en
la ec. 2.3 se incluye el factor de corrección α con el fin de introducir el efecto de la
aceleración del gas a la entrada. El coeficiente α es cociente entre el momento angular del
gas a la entrada y el momento angular del gas en el interior del ciclón, de acuerdo con la
siguiente ecuación:
2vgiri
α =
(2.5)
v D
t
c
α =1 α

43
Funcionamiento de un ciclón
La teoría de Barth calcula el flujo para la fase gas, sin incluir los sólidos.
Posteriormente, Muschelknautz (1972) utiliza el desarrollo de Barth para introducir la
contribución de la carga de sólidos, mediante un factor de fricción modificado λ.
( 1 + 2 Csi
) C < 1
( 1 + 3 C ) C > 1
λ (2.7a)
= λg
si
λ (2.7b)
= λg
si si
En las ec.2.7a-b, la concentración de sólidos de entrada Csi viene dada en kg
sólidos/kg gas. El coeficiente de fricción del gas se expresa gráficamente en función de la
rugosidad relativa ε/Dc y el número de Reynolds. Para valores altos de éste (Rec>10 4 ) y
rugosidades típicas, se puede aproximar por el valor λg≈0.005. Además, Muschelknautz
(1972) perfecciona los valores experimentales dados por Barth para α, y los representa
gráficamente. La ecuación siguiente se recomienda para aproximar los valores de α en el
rango indicado:
2
1 0.
4 0.
9 1.
8
2 < <
− ≅
b ab
α (2.8)
D πr
c
i
El modelo descrito, aunque tiene en cuenta aspectos como la reducción de velocidad
debido a la carga de sólidos y la fricción con la pared, sobredimensiona el valor de
velocidad tangencial, por considerarla constante en el interior del ciclón. Sin embargo, se
observa experimentalmente una variación radial (Alexander, 1949; Stairmand, 1951; Yuu
et al,1978; Patterson y Munz, 1996).
Por último, Meissner y Löffler (1978) obtienen una expresión mucho más compleja
para el perfil de velocidades tangenciales en el ciclón, en función de la velocidad de
entrada al ciclón y teniendo en cuenta asimismo el coeficiente de fricción con la pared. No
obstante, se ha comprobado que dicho modelo sobredimensiona el valor, en especial en el
caso del flujo a elevadas temperaturas (Patterson y Munz, 1996). Los primeros autores

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
recomiendan, para el cálculo de la velocidad tangencial cercana a la pared vtw, el uso de la
correlación siguiente:
Re
a
v tw
= aRe x
a
(2.9a)
vgi
( Dc
De
)
ρ gv
gi −
= (2.9b)
μ
g
El número de Reynolds Rea se ha definido en función de la velocidad de entrada al
ciclón vgi y la diferencia de diámetros entre el ciclón y el vortex finder Dc-De (ec. 2.9b).
Para el coeficiente a y el exponente x, los autores obtienen experimentalmente los valores
a=0.202 y x=0.169, para un diseño estándar de ciclón y en el rango Rea=10 4 -10 5 .
2.2.1.2 Velocidad radial en el ciclón
Según las medidas de ter Linden (1949), la velocidad radial (figura 2.4b) es
relativamente baja en comparación con las otras dos componentes. En el vórtice exterior se
mantiene aproximadamente constante con respecto a cualquier sección transversal, siendo
su sentido hacia el interior del ciclón. En el vórtice interior la velocidad radial tiene sentido
contrario al vórtice externo y su valor aumenta rápidamente (en sentido negativo) al
acercarse al cuerpo del ciclón.
El cálculo de la velocidad radial en el vórtice exterior del ciclón se puede efectuar
por continuidad, asumiendo que el gas fluye uniformemente hacia el interior a lo largo de
una superficie cilíndrica imaginaria (figura 2.5), cuyo diámetro se aproxima por el del tubo
de descarga (Barth, 1956; Muschelknautz, 1972; Meissner y Löffler, 1978):
v
r
Qgi
= (2.10)
2πr h*
e
44

45
Funcionamiento de un ciclón
Figura 2.7 Perfil de velocidades en un ciclón: 1- Radial, 2- Axial, 3- Tangencial (Mothes y
Loffler, 1985)
La velocidad promedio radial es importante teórica y prácticamente para determinar
la eficiencia de separación de un ciclón, puesto que un mayor valor de la primera puede
arrastrar a las partículas más pequeñas hacia el conducto de salida de gases limpios. A
pesar de que en la mayoría de los estudios se afirma que las velocidades radiales en el
ciclón son aproximadamente constantes, existen evidencias experimentales de lo contrario.
Reznik y Matsnev (1971) midieron velocidades radiales a distintas posiciones axiales en el
ciclón, obteniendo valores hasta diez veces mayores a la dada por la ec. 2.10 a la altura del
“vortex finder”. Los resultados anteriores coinciden con los obtenidos recientemente
mediante técnicas más modernas de medida del campo fluido (anemometría Laser-
Doppler). A diferencia del flujo obtenido por ter Linden (figura 2.4), en la figura 2.7 se
pueden observar velocidades radiales relativamente altas tanto en la zona cercana al vortex
finder como en la zona cercana a la tolva de descarga (Mothes y Löffler, 1985). Las

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
irregularidades o defectos en la superficie interior de los ciclones pueden provocar, debido
a los altos valores de turbulencia en el ciclón, la aparición de corrientes secundarias o
torbellinos superpuestos al flujo convencional, pudiendo ser mayoritariamente las
responsables de las altas velocidades radiales en el ciclón (Caplan, 1968; Abrahamson y
Allen, 1986). Estas últimas pueden ser principalmente las causantes de la ineficiencia de
los ciclones, en especial para pequeños tamaños de partículas.
2.2.1.3 Velocidad axial en el ciclón
En el vórtice externo, la velocidad axial de los gases (figura 2.4c) tiene dirección
descendente a lo largo del ciclón. Según ter Linden (1949), esta velocidad es responsable,
en mayor medida que la gravedad, del transporte de partículas desde la pared hacia el
dispositivo de recogida. Se puede observar cómo el sentido de la velocidad axial se invierte
cerca del cuerpo central hasta llegar a valores máximos cerca del conducto de salida de los
gases limpios, en la zona correspondiente al vórtice ascendente. A partir de este punto, la
velocidad axial tiende a disminuir hacia el centro del ciclón.
2.2.1.4 Longitud natural del ciclón
La experiencia operativa con ciclones muestra que, dado un ciclón de longitud
suficiente, existe una posición axial en el mismo a partir de la cual el vórtice descendente
de gases se invierte totalmente. Esta distancia vertical, denominada “longitud natural” del
ciclón, fue definida, no de forma del todo precisa, como la distancia vertical por debajo del
tubo de descarga a partir de la cual se produce la inversión de gases en el ciclón
(Alexander, 1949). Por debajo de este punto el gas ha fugado en su totalidad al vórtice
interno. Este parámetro suele considerarse como uno de los más importantes a tener en
cuenta en el diseño de un ciclón, por la posible influencia que puede ejercer en su
funcionamiento, en especial en la eficiencia de separación y en la correcta operación del
mismo. Es lógico suponer que la separación en un ciclón es efectiva por encima de la
46

47
Funcionamiento de un ciclón
longitud natural, en donde el vórtice descendente se encuentra activo. En algunos modelos
de separación se toma la “longitud natural” y no la longitud física del ciclón para calcular
el tiempo de residencia del gas en el ciclón (Leith y Licht, 1972). Por otro lado,
experimentalmente se observa una dependencia de la eficiencia de separación con la
posición a la que se alcanza el final del vórtice (Abrahamson y Allen, 1986). En lo
referente a la operación, se observa frecuentemente un mayor desgaste en las paredes del
ciclón a una altura fija del ciclón, mientras que en otros casos se advierte una anormal
acumulación de depósitos (Caplan, 1968). Los indicios experimentales confirman la
importancia que puede tener este parámetro en el diseño y la operación de un ciclón. Sin
embargo, aunque este parámetro suele considerarse de importancia, apenas existen estudios
sobre el tema desde el efectuado por Alexander (1949), el cual, mediante experimentos con
ciclones de vidrio de 30.2 a 1200 mm de diámetro obtuvo la siguiente relación:
1 3
⎛ 2
Dc
⎞
l = 2.
3⎜
⎟ De
(2.11)
⎜ ab ⎟
⎝ ⎠
Según el autor, la longitud a la que se produce la inversión del vórtice de gases l no
depende ni de la longitud vertical del ciclón H ni del cono inferior, sino que está originada
por la distribución de presión en dirección radial producida en el interior del ciclón, y
depende, además del diámetro del ciclón Dc y del vortex finder De, del área del conducto
de entrada a⋅b (figura 2.2). Sin embargo, el autor reconoce que la determinación
experimental de este parámetro es difícil, puesto que se observa a menudo que el final del
vórtice no se mantiene estable en un punto, sino que fluctúa en dirección axial.
2.2.2 Caída de presión
La magnitud de la caída de presión a lo largo del ciclón representa un coste de
operación en cuanto a capacidad de procesamiento de gases y pérdidas en sistemas
posteriores. En el caso de un ciclón LFP afectan al rendimiento de la turbina de gas. Las

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
principales contribuciones a las pérdidas de presión son las siguientes (Shepperd y Lapple,
1939):
1. Pérdidas (o recuperación) debidas a la aceleración (deceleración) del gas a la
entrada al ciclón, provocadas por variaciones en el área de entrada.
2. Pérdidas debidas a la fricción de los gases con las paredes del ciclón.
3. Pérdidas debidas a fricción de los gases con el conducto de salida.
4. Pérdidas (o recuperación) causadas por aceleración (o deceleración) del gas
por variaciones en la geometría de la salida.
5. Recuperación de la energía de rotación del gas en presión en el conducto de
salida.
Despreciando la variación de energía potencial y cinética que sufre el gas (esta
última por ser las velocidades de entrada y salida del mismo orden), la variación de presión
del gas en el ciclón se puede formular según las ecuaciones siguientes:
v 2
g
Δ Pc = ξ ρg
(2.12a)
2
ξ = ξ + ξ + ξ
(2.12b)
i
c
o
La variable ξ de la ec. 2.12a es un número adimensional llamado coeficiente de
presión. Comúnmente suele separarse en varios términos relacionados con las pérdidas a la
entrada, ξi, en el cuerpo del ciclón, ξc y en el conducto de descarga, ξo (ec. 2.12b). Existen
discrepancias en la bibliografía sobre el término relevante de caída de presión. Para
algunos autores, como Shepperd y Lapple (1939); Stairmand (1951); Alexander (1949);
Casal y Martínez-Benet (1989), la contribución más importante es la correspondiente a la
entrada y al cuerpo del ciclón. Sin embargo, otros como Barth (1956); Muschelknautz
48

49
Funcionamiento de un ciclón
(1972), tratan las pérdidas en la tubería de salida del gas, concentrando el estudio en el
“vortex finder”.
Por otro lado, la variable vg es una velocidad característica del ciclón. Igualmente,
según el término relevante considerado en la caída de presión, se han empleado las
siguientes formulaciones:
v
v
Qgi
vg
i = (2.13a)
ab
gc
g o
Qgi
= (2.13b)
π D2
4
c
Qgi
= (2.13c)
π D2
4
e
Así, la mayoría de las fuentes consultadas toman como velocidad característica el
valor promedio a la entrada vgi (ec. 2.13a) tal como Shepperd y Lapple (1939) y Stairmand
(1951). Sin embargo, Svarovsky (1986) toma una velocidad efectiva una velocidad
promedio axial vgc (ec. 2.13b) que depende del diámetro del ciclón Dc. Otros modelos
como los de Barth (1956) y Muschelknautz (1972), toman como velocidad característica la
velocidad promedio del gas en el conducto de salida o “vortex finder” vgo (ec. 2.13c). Por
tanto, se han considerado separadamente los modelos basados en las condiciones de
entrada y los basados en el conducto de salida, pero con el fin de unificar la formulación de
ξ (ec. 2.12b), se han referido todos a la velocidad a la entrada, vgi.
2.2.2.1 Modelos basados en las condiciones a la entrada
Todos los modelos consideran que el coeficiente de presión depende únicamente de
parámetros geométricos, puesto que suponen un número de Reynolds lo suficientemente
alto como para despreciar su influencia. Las correlaciones que aparecen en la bibliografía
se han resumido en la tabla 2.2. Son válidas para un ciclón de entrada tangencial o espiral
(figura 2.3a-b) y han sido calculadas para todas ellas para gas limpio.

Tabla 2.2 Correlaciones de la bibliografía para el coeficiente de presión ξ, (dimensiones del ciclón: figura 2.2)
Fuente Ecuación Observaciones
Shepperd y Lapple (1939)
Alexander (1949)
Stairmand (1951)
Casal y Martínez-Benet (1989)
16ab
=
2
De
ξ (2.14)
⎛ ab ⎞⎡⎛
⎢⎜⎛
D ⎞ c
ξ = 4.
62 ⎜
⎟
⎢⎜
⎜
⎟
⎝ DcDe
⎠⎣⎝⎝
De
⎠
⎡ 1
f = 0.
8⎢
⎣n
( 1 − n)
2⎛
2
ξ = 1 + 2Φ
⎜
⎝
Φ =
⎛ 4 − 2
⎜
⎝ 3
2 n
( D − b)
c
De
2 n
2 n
⎞
⎤
⎟⎛1
− n ⎞ ⎛ D ⎞ c
−1
⎜ ⎟ + f ⎥
⎜
⎟
⎟
⎠
⎝ n ⎠ ⎝ De
⎠ ⎥
⎦
⎞ ⎛1 − n ⎞⎤
⎡
⎟ − ⎜ ⎟⎥
+ 0.
2⎢
⎠ ⎝ n ⎠⎦
⎣
⎞ ⎛ ⎞
⎜ 4ab
−1
+ ⎟
⎟ 2
⎠
⎜ 2 ⎟
⎝πDe
⎠
2
De
c
4λ
A g
+ −
De
c −
2λ
A
( D − b)
ab 2(
D b)
g
ab
2n
⎛1− n ⎞
2n
⎤
( 2 −1)
⎜ ⎟ + 1.
5(
2 ) ⎥⎦
2 2
2
( ) ( ) ( )
4 2
2 ⎥ ⎥
π
π ⎡ ⎛ D ⎤
c − B ⎞
A = Dc
− De
+ πDch
+ πDeS
+ Dc
+ B ⎢ H − h + ⎜ ⎟
⎢⎣
⎝ ⎠ ⎦
⎛ ab ⎞
ξ = 11.
3⎜
⎟ +
2
⎝ De
⎠
2
2.
33
⎝
n
⎠
1 2
2
(2.15a-b)
(2.16a-c)
Correlación semi-empírica
Ciclón de entrada tangencial
Fluido: aire P, T ambiente
Correlación semiempírica
Ciclón de entrada tangencial
y espiral
La variable n es el
exponente de la ec. 2.1
Fluido: aire, gases de
combustión (hasta 1100ºC)
Correlación semiempírica
Ciclón de entrada tangencial
Factor fricción λg≈0.005
A es la superficie total del
ciclón expuesta al gas
Aire , P, T ambiente
(2.17) Estudio comparativo de 6
expresiones de ξ,
correlación empírica

51
Funcionamiento de un ciclón
La pérdida de carga así calculada es la correspondiente al cuerpo del ciclón, sin
considerar las posibles variaciones en la entrada o la salida por la geometría. Por lo general
se obtienen resultados conservadores, con lo cual suelen aconsejarse para el diseño de
ciclones, en especial la fórmula de Shepperd y Lapple (ec. 2.14), debido a su simplicidad.
Las correlaciones anteriores varían en su mayor aproximación a datos experimentales o a
teoría; sin embargo, no se ha encontrado ninguna capaz de predecir con exactitud la caída
de presión para un rango amplio de diseños de ciclones. La variabilidad de las
correlaciones se debe principalmente a que la caída de presión depende en gran medida de
la geometría del ciclón. Además, en presencia de sólidos se observa experimentalmente
una reducción de la pérdida de carga en el ciclón. Todas estas cuestiones se van a tratar a
continuación.
Influencia de la concentración de sólidos
Existe constancia experimental de que al aumentar la concentración de sólidos
disminuye la caída de presión a lo largo del ciclón. Shepperd y Lapple (1939) obtienen
experimentalmente reducciones en la caída de presión de un 16% para concentraciones de
entrada en el rango entre 50 y 70 g/m 3 , efecto que atribuyeron a la inercia de las partículas,
las cuales al desplazarse perpendicularmente a la trayectoria del gas disminuían el
exponente de la velocidad (n≈0.5). Según Yuu et al. (1978), la presencia de partículas en el
gas reduce la velocidad tangencial del mismo, debido a un aumento global de la fricción
con la pared.
En efecto, la reducción de ΔPc en presencia de sólidos ha sido observada por
numerosos autores (Briggs, 1946; Yuu et al., 1978; van Ebbenhorst Tengbergen, 1965;
Smolik, 1975; Baskakov et al., 1990), aunque existen discrepancias en cuanto a la
cuantificación de su efecto. Por lo general, la caída total de presión se suele separar en la
contribución debida a la geometría ξg, valor que se puede obtener por una de las
correlaciones de la tabla 2.2, y la debida a la carga de sólidos ξs, de la forma siguiente:

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
ξ = ξgξ
s
(2.18)
La correlación experimental más citada, aunque antigua, es la propuesta por Briggs
(1946) (ec. 2.19), que relaciona el coeficiente ξs en función de la concentración de sólidos
a la entrada del ciclón, donde Csi viene dada en g/m 3 .
1
ξ s =
(2.19)
1+
0.
0086 Csi
Para la determinación de la ec. 2.19 se realizaron ensayos con aire a presión y
temperatura ambiente. El material del ensayo fue polvo de roca, de tamaño 0-44 μm y
densidad ρs=2780 kg/m 3 , y en un rango de concentraciones de entrada 0.2-230 g/m 3 . La
correlación predice reducciones de la caída de presión en torno a un 6% para una
concentración en torno a 50 g/m 3 . Sin embargo, se sabe que esta fórmula es conservadora,
puesto que otras fuentes consultadas basadas en datos experimentales muestran
reducciones de ΔPc mayores que Briggs. Por ejemplo, Yuu et al. (1978) obtuvieron
reducciones de un 30% desde concentraciones de 0.2 g/m 3 ; mientras que a 200 g/m 3 las
reducciones fueron de 50-75% dependiendo de las características físicas de los sólidos
separados. Por otro lado, van Ebbenhorst Tengbergen (1965), mediante experimentos con
tres geometrías distintas de ciclones encontró reducciones del 10% al 30% para una
concentración de entrada al ciclón de 50 g/m 3 . Otras correlaciones, más recientes que la
dada por Briggs son la de Smolik (1975) y la obtenida por Baskakov et al. (1990):
s
0.
6
si
ξ = 1− 0.
02C
(2.20)
1
ξ s =
+ 0.
67Csi
(2.21)
1+
3.
1C
0.
7
si
En la ec. 2.20, Csi está dada en g sólidos/m 3 gas, mientras que en la ec. 2.21, Csi se
expresa en kg sólidos/kg gas. El material utilizado en los ensayos efectuados por Baskakov
et al. (1990) fue alúmina, con un tamaño medio de 40 μm y ρs=1900 kg/m 3 . Las pruebas se
realizaron con un rango de concentraciones hasta un máximo de 0.7 kg/kg gas. El ciclón
52

53
Funcionamiento de un ciclón
era de tipo helicoidal, de 0.204 m de diámetro. Se utilizó aire a temperatura 150-250ºC y
presión ambiente, siendo el rango de velocidad de entrada al ciclón 20-30 m/s.
De la variabilidad observada parece deducirse que la pérdida de presión que sufre el
gas no sólo depende de la concentración de sólidos de entrada, sino que además, parece
estar relacionada con las características del sólido a separar y la geometría del ciclón.
Influencia del número de Reynolds
La mayoría de los ciclones de la industria trabajan con números de Reynolds muy
elevados. Por ello, su influencia puede considerarse despreciable, y el coeficiente de
presión sería el mismo para una familia de ciclones geométricamente semejantes
(Svarovsky, 1981).
Figura 2.8 Variación del coeficiente de presión del ciclón en función del número de
Reynolds (Morweiser y Bohnet, 1996)

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
Una cuantificación de esta influencia se ha efectuado en los experimentos recientes
de Morweiser y Bohnet (1996), a distintas temperaturas y presiones. Los resultados
obtenidos se muestran en la figura 2.8. Se observa un aumento acusado del coeficiente ξ
desde 8 a 22, para Re comprendidos entre 5·10 3 y 10 5 . No obstante, la curva tiende a un
valor constante del coeficiente a mayores valores de Re. Por lo tanto, a la vista de los
resultados se puede concluir que la hipótesis de un coeficiente ξ constante y dependiente
únicamente de la geometría de ciclón se cumple únicamente para un rango muy alto de
números de Reynolds.
2.2.2.2 Modelos basados en el “Vortex Finder”
Estos modelos tienen como base la teoría desarrollada por Barth (1956). Al igual que
el campo de velocidades, la caída de presión se trata de manera ligeramente distinta, puesto
que se centran en la caída de presión en el vortex finder, e incluyen en la formulación del
coeficiente de presión ξ el efecto de la concentración de sólidos, mediante la variación del
coeficiente de fricción con la pared (caso de Muschelknautz).
Barth (1956) separa las pérdidas de presión en el ciclón ξ en dos coeficientes (ec.
2.22a). El primero tiene en cuenta las pérdidas en el propio ciclón, ξc (ec. 2.22b) y el
segundo en el vortex finder, ξo (ec. 2.22c) despreciándose la pérdida de presión a la entrada
para el caso de un ciclón de entrada tangencial.
ξ
c
2
⎛ ab ⎞
ξ = ⎜ ⎟
c +
⎜ 2
πD
⎟
⎝ e 4 ⎠
( ξ ξ )
o
54
(2.22a)
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
2 De
1
= U ⎜
2 −1⎟
D
*
⎜ ⎛ 2h
⎞ ⎟
⎜ ⎜
⎜1−U
λ
⎟
⎟
⎝ ⎝ De
⎠ ⎠
(2.22b)
ξ = 4. 4U
4 3 + U 2
(2.22c)
o

55
Funcionamiento de un ciclón
Muschelknautz (1972) se basó en el modelo anterior para estimar el coeficiente de
presión a la altura del vortex finder, ξo. A diferencia de los modelos anteriores, el efecto de
la carga de sólidos ya está incluido en la variable U (ec. 2.3), mediante el coeficiente de
fricción λ.
2
⎛ 4ab
⎞
3 ⎜ ⎟
2
⎝πDe
⎠
( U 2 + U 4 3 + 2)
ξ =
(2.23)
Este autor desprecia los coeficientes de presión a la entrada y en el cuerpo del ciclón,
por ser de un orden de magnitud menor con respecto a ξo. Sin embargo, experimentalmente
se observa que este coeficiente da resultados conservadores, sobreestimando el efecto de la
pérdida de presión en el vortex finder (Hoffmann et al., 1992).
En conclusión, existe una clara relación entre la pérdida de presión en el ciclón y la
geometría del ciclón, la concentración de sólidos de entrada y del número de Reynolds,
para valores de este último menores que 10 5 . Otras posibles influencias, como por ejemplo,
las debidas a las propiedades de los sólidos (tamaño y densidad) están todavía sin
cuantificar. Finalmente, aunque existen discrepancias sobre cuál es la contribución mayor a
la caída de presión en un ciclón, parece existir un acuerdo en que la más importante es la
debida a la fricción de gases y cenizas en el interior, y en menor medida, la debida al
vórtice ascendente.
2.2.3 Eficiencia de la separación
La eficiencia de la separación se puede definir como la fracción de los sólidos que
son separados a su paso por el ciclón. Comúnmente viene dada en porcentaje sobre la masa
de sólidos de entrada. Por lo general, la distribución de los sólidos que separan los ciclones
suele estar compuesta de distintos tamaños. En este caso, es común representar la
eficiencia en función del tamaño de partícula a separar, lo que da lugar a una curva de
eficiencia fraccional como la representada en la figura 2.9. Se observa una baja eficiencia

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
para partículas inferiores a 5 micras, y un aumento hasta el 100 % para valores mayores
que 10 micras.
Los esfuerzos de numerosos autores han ido encaminados a obtener estas curvas de
una manera teórica, basándose en los principales mecanismos de separación en un ciclón.
En esencia, la separación de partículas en un ciclón es el resultado de la fuerza centrífuga a
la que están sometidas, que las impulsa hacia la pared, y que se crea por el vórtice de gases
en su interior.
Eficiencia fraccional, %
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 5 10 15 20 25
Tamaño de partícula, mm
Figura 2.9 Curva típica de eficiencia fraccional
No obstante, para conocer más a fondo el mecanismo de separación es preciso
estudiar las fuerzas a las que está sometida una partícula en un campo fluido.
Posteriormente se describen y comparan los modelos de separación de partículas en un
ciclón.
2.2.3.1 Movimiento de una partícula en un fluido
Las fuerzas que controlan los movimientos de las partículas en un fluido se pueden
clasificar en tres tipos: (1) fuerzas entre fluido y partícula, (2) fuerzas debido a la
interacción entre partículas y (3) fuerzas debidas a campos externos. Aunque las fuerzas
56

57
Funcionamiento de un ciclón
entre partículas y las debidas a campos externos no modifican directamente el movimiento
del fluido, pueden modificarlo indirectamente mediante interacciones partícula-fluido.
Ecuación de movimiento de una partícula
La ecuación general que rige el movimiento de una partícula que se mueve en un
fluido fue desarrollada originalmente por Basset, Boussinesq y Oseen (Fan y Zhu, 1998).
La deducción completa de la ecuación, demasiado extensa para ser incluida en este estudio,
se puede encontrar en Soo (1986) y Fan y Zhu (1998). La ecuación del movimiento de una
partícula acelerada en un flujo uniforme tiene la forma siguiente:
V
s
ρ
s
du
= C
dt
D
A
6
+ A
π
s
s
ρ
2
f
πρ
v − u
f
μ
t
∫
to
( v − u)
− V ∇P
+ V ρ ( v − u)
s
a
dt′
+
t − t′
∑
F
i
1
2
s
f
d
dt
(2.24)
En la ecuación 2.24, u representa la velocidad de la partícula, v la velocidad del gas y
a la aceleración relativa de la partícula. As es el área transversal de la partícula expuesta al
flujo y Vs es el volumen de la partícula. Los subíndices s y f representan a la partícula y al
fluido, respectivamente. Los términos que aparecen en el segundo miembro de la ec. 2.24
son las fuerzas ejercidas sobre la partícula, las cuales se denominan, de izquierda a
derecha: la fuerza de arrastre, la fuerza debido a gradientes de presión sobre la partícula, la
fuerza debida a la masa virtual y la fuerza Basset. El último término de la derecha
representa la suma de las fuerzas externas que pueden actuar sobre la partícula, como por
ejemplo, las debidas al campo gravitatorio y eléctrico.
La fuerza de arrastre, por su relevancia en la mayoría de los flujos fluido-partícula,
va a tratarse a continuación. La fuerza debida a gradientes de presión se puede considerar
de relevancia por ejemplo, en flujos compresibles (en la propagación de ondas de choque
en suspensiones gas-sólido).

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
El tercer y cuarto término de la ec. 2.24 son respectivamente, la fuerza debida a la
masa virtual y la fuerza Basset. Originalmente surgen al aplicar la ecuación de movimiento
a una partícula acelerada en un campo fluido uniforme. La masa virtual es la masa del
fluido desplazada por la partícula, que lleva la misma aceleración que ésta. La fuerza
debido a la masa virtual contribuye a aumentar la resistencia, dado que la aceleración de la
partícula provoca asimismo la aceleración del fluido que la rodea. Por otro lado, la fuerza
Basset tiene en cuenta el efecto de la historia de la aceleración de la partícula, que
contribuye a la resistencia al movimiento. Esta puede ser relevante para aceleraciones altas,
puesto que la fuerza total sobre una partícula en aceleración puede ser mucho mayor que la
experimentada a velocidad constante. Aunque es difícil establecer un criterio para saber la
importancia relativa de las anteriores fuerzas, existe un acuerdo en que éstas dejan de ser
relevantes en las suspensiones gas-sólido para las que se cumple ρg

59
Funcionamiento de un ciclón
En resumen, para el caso que interesa, el movimiento de una partícula sólida en un
gas está gobernado por la fuerza de arrastre, la gravedad, y la fuerza Saffmann debido a los
gradientes de velocidad. Considerando el caso de un flujo turbulento y excluyendo la
región cercana a la pared, únicamente serían relevantes la fuerza de arrastre y la gravedad.
Fuerza de arrastre
En un flujo gas-sólido, si la velocidad de la partícula y el fluido son diferentes se
produce una distribución de presiones no uniforme a su alrededor, además de esfuerzos
viscosos sobre su superficie, que dan lugar a una fuerza conocida como fuerza de arrastre,
FD, que se formula del siguiente modo:
F
D
= g
( v − u)
CD As
ρ v − u
(2.25)
2
En la ecuación 2.25, As es el área transversal de la partícula expuesta al flujo, y CD es
el coeficiente de arrastre, cuyo valor depende del número de Reynolds de la partícula, Res y
de la intensidad turbulenta local del fluido. El número de Reynolds de la partícula se define
como:
Re
s
ρ g v − u d p
= (2.26)
μ
g
El coeficiente CD se ha obtenido experimentalmente para el caso más sencillo, el
flujo alrededor de una esfera lisa. Para este caso se dispone de numerosos datos
experimentales, los cuales han sido recopilados en una única curva, representada en la
figura 2.10 (Schlichting, 1972). En la tabla 2.3 se muestran las expresiones del coeficiente
CD para una esfera lisa.

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
Figura 2.10 Coeficiente de arrastre en función del número de Reynolds. Valores para una
esfera lisa (Schlichting, 1972)
Tabla 2.3 Valores del coeficiente de arrastre CD en función del Re s para una esfera lisa
Coeficiente de arrastre, CD
Stokes
Res

Sedimentación gravitatoria
61
Funcionamiento de un ciclón
Si se considera una partícula que se mueve con una velocidad constante en un gas a
velocidad uniforme, con la fuerza gravitatoria como única fuerza externa relevante, la
ecuación de movimiento de la partícula se simplifica en gran medida, puesto que bajo la
hipótesis de ρg/ρs

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
2
p
ρsd
vc
Stk = (2.29)
18μ
l
g c
El parámetro de la ec. 2.29, como se verá a continuación, se considera de
importancia en muchos estudios teóricos de separación (Cheremisinoff y Cheremisinoff,
1986; Svarovsky, 1981).
Tabla 2.4 Valores del parámetro de inercia en función de Re s
Stokes
Res

63
Funcionamiento de un ciclón
En la ec. 2.30, el primer término de la derecha es la fuerza centrífuga sobre la
partícula y el segundo la fuerza de arrastre.
Modelo de Lapple (1950)
Este modelo es análogo al seguido para el cálculo de las cámaras de sedimentación.
Lapple tomó una posición radial inicial de las partículas en la mitad del conducto de
entrada (b/2). Suponiendo una distribución uniforme a lo largo de la sección de entrada,
aquéllas que alcancen la pared durante el tiempo de residencia del gas en el ciclón serán
capturadas con un 50% de eficiencia. El tamaño de corte se calcula igualando el tiempo de
residencia del gas en el ciclón con el tiempo que le cuesta a la partícula llegar a la pared.
Así, el tiempo de residencia del gas en el ciclón se calcula como
t
g
π Dc
Nc
= (2.31)
v
gi
donde Nc es el número de revoluciones que efectúa el gas en el ciclón. El tiempo que
le cuesta a la partícula llegar a la pared, ts es el siguiente:
t
s
b / 2 b / 2
= =
(2.32)
u d 2
p ρs
v
s
9μD
2
gi
c
En la ec. 2.32, us es la velocidad de sedimentación de la partícula en el campo
centrífugo. El valor obtenido al igualar las ecs. 2.31 y 2.32 se denomina tamaño de corte o
diámetro crítico de la partícula dp50, valor que se puede tomar como una medida indirecta
de la eficiencia de separación:
d
p50
9μ
gb
= (2.33)
2πρ
v N
s gi
c

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
El parámetro Nc es un valor empírico que varía con el diseño de ciclón (su valor
oscila en el rango 1-10, siendo el valor típico 5). Si no se dispone de valores
experimentales de éste, se puede utilizar para su estimación la ec. 2.34 (Svarovsky ,1981):
( H − h)
h + 2
Nc = (2.34)
a
La principal limitación del modelo de Lapple se basa en la suposición de una
velocidad tangencial constante en el cuerpo del ciclón e igual a la velocidad de entrada,
valor que no es constante sino que varía radialmente. Por consiguiente, la sedimentación de
las partículas no es uniforme a lo largo de la sección transversal de entrada. Además, según
la ec. 2.33, la separación no depende de las dimensiones del conducto de salida; sin
embargo, en la práctica se sabe que el diámetro del “vortex finder” tiene gran importancia
en la eficiencia de separación (Zenz, 1975).
Modelo de Barth (1956)
Este modelo se basa en el cálculo del tamaño de partícula de equilibrio, para la que la
fuerza de arrastre es igual a la fuerza centrífuga. La velocidad y aceleración radiales serían
nulas, con lo que la partícula giraría indefinidamente en esta órbita. Por tanto, las partículas
menores de este tamaño no serían separadas en el ciclón, siendo arrastradas por la corriente
gaseosa hacia el conducto de salida.
El análisis se centra en el movimiento de una partícula en la superficie de un cilindro
imaginario que se extiende por toda la longitud del ciclón, a la altura del tubo de descarga
o vortex-finder (figura 2.5). Se supone una distribución uniforme de flujo radial hacia el
interior del ciclón. Las partículas situadas en este punto están sometidas a la fuerza
centrífuga, pero necesitan una fuerza neta radial hacia el exterior para separarse de la
corriente gaseosa. El tamaño de corte se calcula igualando la velocidad de sedimentación
debida al campo centrífugo con la velocidad radial del gas en la superficie ficticia, de la
forma siguiente:
64

d
p50
65
Funcionamiento de un ciclón
9μ
gD
v
= (2.35)
ρ v
e re
2
s t
En la ec. 2.35, vre representa la velocidad radial del gas a la altura del tubo de
descarga (r=re), determinada mediante la ec. 2.10.
La teoría de Barth supone que la distancia h * , o longitud efectiva del vórtice del
ciclón, es función de la geometría del ciclón (ecs. 2.4a-b); no obstante, en la práctica se
sabe que no depende únicamente de parámetros geométricos. En segundo lugar, resulta
difícil la determinación de la posición radial a la cual se produce la transición entre el
vórtice ascendente y el descendente, necesaria para calcular la velocidad radial del gas (ec.
2.10), y cuyo valor es de importancia fundamental en el cálculo de la eficiencia de
separación. Barth toma para este valor el radio del tubo de descarga re, sin embargo, según
Alexander (1949) y ter Linden (1949), la transición se produce experimentalmente a
r=0.65re.
Modelo de Leith y Licht (1972)
A diferencia de los anteriores, este modelo permite determinar la eficiencia para
cualquier tamaño de partícula y de ciclón, puesto que en su formulación se incluyen tanto
términos geométricos como de flujo. La hipótesis nueva se basa en suponer una
concentración constante de partículas en cualquier sección transversal del ciclón,
provocada por la fuerza de arrastre del gas y la dispersión turbulenta.
Considerando la ecuación del movimiento de una partícula en dirección radial (ec.
2.30), y suponiendo nulas la velocidad radial del gas y la aceleración de la partícula, se
puede obtener la velocidad radial de la misma en función de la velocidad del gas a la
entrada. Con estas premisas, y sustituyendo en la ec. 2.30 la ec. 2.1 se obtiene la ecuación
siguiente:

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
dr
dt
2 2 2n
d pρ
s vgirc
= 2n+
1 18 μg
r
66
(2.36)
Mediante integración de la ec. 2.36, bajo la consideración de que la partícula en el
instante inicial (t0=0) está en una posición radial r1 = 0 se obtiene la trayectoria de la
partícula (ec. 2.37).
9μ
t =
ρ
s
g
( n + 1)
⎛
⎜
rc
⎜
⎝ vgid
p
2
⎞ ⎛ ⎞
⎟
r
⎜
⎟
⎟
⎠ ⎝ rc
⎠
2n
+ 2
(2.37)
Por otro lado, suponiendo una concentración uniforme de partículas por unidad de
volumen c, la fracción de partículas separadas en una sección transversal del ciclón –dns/ns
será aquélla que durante un tiempo dt recorre radialmente una distancia dr hasta la pared
del ciclón:
( r 2
2
c − ( rc
− dr ) )
dns π
cdz 2dr
− =
≈
ns
πr
cdz rc
2
c
(2.38)
Para relacionar la fracción de partículas separadas con el tiempo de residencia del gas
en el ciclón se necesita la ec. 2.36, pero expresada en función del tiempo. Para ello, se
despeja r de la ec. 2.37 y se deriva en función del tiempo:
ecuación :
dr ρs
⎛ d pv
= ⎜
dt 18μ
g ⎝ rc
gi
2
⎞
⎟
⎠
⎡ρ
s
rc
⎢
⎢⎣
9μ
( n + 1)
g
⎛ d pv
⎜
⎝ rc
gi
2
⎞
⎟
⎠
−(
2n+
1)
( 2n+
2)
⎤
t⎥
⎥⎦
(2.39)
Por último, mediante la combinación de las ecs. 2.38 y 2.39 se obtiene la siguiente
n
n
s
∫
s0
dn
n
s
s
= −
t
∫
0
ρ s ⎛ d pv
⎜
9μ
⎝ rc
gi
2
⎞
⎟
⎠
⎡ ρs
⎢
⎢⎣
9μ
( n + 1)
g
⎛ d pv
⎜
⎝ rc
gi
2
⎞
⎟
⎠
−(
2n+
1)
( 2n+
2)
⎤
t⎥
⎥⎦
dt
(2.40)
Integrando la ec. 2.40 entre t=0 y t=tg, donde tg es el tiempo medio de residencia del
gas en el ciclón se puede obtener la eficiencia de separación en función del tamaño de

67
Funcionamiento de un ciclón
partícula, dp. El tiempo de residencia medio del gas en el ciclón tg se calcula en función de
la geometría del ciclón y el caudal de gas de entrada.
La expresión final de eficiencia se obtiene integrando la ec. 2.40 y reagrupando las
variables en dos grupos relevantes, Cg y Ψ ∗ :
C
g
+
h
D
c
⎛ D
− ⎜
⎝ D
e
c
⎞
⎟
⎠
l
D
( ) ( ) ∗ 1 2n+
2
Cg
Ψ )
η = 1−
exp( −2
(2.41)
c
−
S
D
Ψ ∗
⎡
2
πD2
⎪⎧
⎪⎫
c ⎛ De
⎞ ⎛ S
= ⎢2⎨1
− ⎜ ⎟ ⎬⎜
ab ⎢
⎣ ⎪⎩ ⎝ Dc
⎠ ⎪⎭ ⎝ Dc
2
c
⎤
⎥
⎥⎦
=
ρ
s
d
a
−
2D
2
pvgi
18μ
c
g
( n + 1)
D
c
⎞ 1⎛
S − − h ⎞⎛
⎜ ⎟⎜
d
⎟ +
1+
⎠ 3⎝
Dc
⎠⎜
⎝
D
l l l
c
⎛ d
+ ⎜
⎝ D
c
2
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
(2.42)
(2.43)
El número adimensional Ψ ∗ es un parámetro de inercia modificado (ec. 2.42). El
término Cg es un parámetro geométrico, compuesto por un conjunto de ocho cocientes
distintos de magnitudes geométricas del ciclón (ec. 2.43), en donde d l es el diámetro del
cono a la altura de la longitud natural l (Alexander, 1949; ec. 2.11), cuyo valor es el
siguiente:
d
l
= D −
( D − B)(
S − h + l)
( H − h)
(2.44)
En el caso de que la longitud natural l supere (H-S), ésta se sustituye por (H-S) y dl
se reduciría a B.
Según Leith y Mehta (1973) y Dirgo y Leith (1985), esta teoría proporciona
resultados aceptables en comparación con datos experimentales de la bibliografía. Además,
la inclusión del término geométrico Cg en su formulación permite la optimización de la
geometría para un diseño concreto de ciclón. No obstante, en la práctica no se observa una
concentración radial constante en el interior del ciclón. Por el contrario, el polvo más

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
grueso se concentra en bandas que descienden por la pared (Abrahamson et al., 1978;
Baskakov et al., 1990; Schmidt y Richter, 1993). La existencia de una longitud natural en
el ciclón para la que se produce la inversión total del vórtice, únicamente dependiente de su
geometría (Alexander, 1949) también se ha cuestionado, puesto que en la práctica se
observa a menudo que el vórtice se extiende por todo el cono del ciclón, penetrando en el
interior de la tolva de recogida de sólidos (Caplan, 1968; Abrahamson et al., 1978).
Por último, el modelo de Leith y Licht ha sido revisado recientemente por Clift et al.
(1991), mediante la corrección del tiempo de residencia del gas en el ciclón tg en
aproximadamente el doble de su valor, y considerando una velocidad radial de la partícula
constante en la pared:
dr
dt
r=
rc
2
p
d ρ
=
18μ
s
g
v
2
gi
r
c
68
(2.45)
Este efecto produce un ligero aumento de la eficiencia de la separación con respecto
a la expresión original. La ventaja es que la simplifica en gran medida, eliminando la
dependencia con el exponente n. La expresión obtenida de la eficiencia es la siguiente:
⎡
2
ρ ⎛ d ⎤
pv
⎞
⎢ s i
η = 1 − exp − ⎜
⎟ tg
⎥
(2.46)
⎢ 9μ
⎣ g ⎝ rc
⎠ ⎥
⎦
Existen otras teorías de eficiencia de separación, como la de Dietz (1981), la cual
separa el ciclón en tres regiones, suponiendo difusión turbulenta radial para mantener la
concentración radial constante. Otras como las de Muschelknautz (1972), Mothes y Löffler
(1984) y Lorenz (1994) son asimismo modelos más complejos, con modificaciones a partir
de la teoría de Barth (1956). Consideran otras zonas del ciclón, como por ejemplo la
cercana a la tolva de recogida de sólidos (Mothes y Löffler, 1984; Lorenz, 1994). No
obstante, el modelo de Mothes y Löffler (1984) incluye un coeficiente de dispersión de la

69
Funcionamiento de un ciclón
partícula de difícil estimación, necesitando, por tanto, un mayor desarrollo para poder ser
aplicado en la práctica.
2.2.3.3 Discusión
Las teorías anteriores sobre eficiencia de separación en ciclones aplican un conjunto
de hipótesis simplificativas. A menudo estas teorías no describen con exactitud el
problema. Por ejemplo, se suele suponer que una partícula, una vez que se separa de la
corriente gaseosa, es separada de manera definitiva. Sin embargo, se sabe que la eficiencia
puede empeorar debido a que algunas partículas rebotan en las paredes y son arrastradas
por la corriente de gases (Stairmand, 1951; Abrahamson et al., 1978); recomendándose en
consecuencia superficies interiores sin rebabas ni resaltes para minimizar este fenómeno
(Caplan, 1968). La recirculación de polvo producida en la zona final de la inversión de
gases puede provocar un transporte radial del polvo desde la pared, empeorando la
eficiencia (Abrahamson y Allen, 1986).
Por otro lado, la mayoría de las teorías sobre separación calculan la fuerza de arrastre
sobre la partícula suponiendo que sigue el régimen de Stokes (Rep

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
cargas de 1-2 kg/kg gas en LFC y mayores de 10 kg/kg gas en el craqueo catalítico de
hidrocarburos. Éstas provocan fenómenos de aglomeración y arrastre que ningún modelo
clásico de eficiencia tiene en cuenta. Únicamente modelos más recientes como los de
Muschelknautz (1972) y Mothes y Löffler (1985) incluyen este efecto, pero hasta la fecha
de una manera parcial y no satisfactoria.
Por consiguiente, no hay ninguna teoría capaz de explicar la totalidad de los aspectos
de la separación en los ciclones. Por lo general, para ciclones de nuevos diseños se
recomienda efectuar ensayos experimentales (Stairmand, 1951; Svarovsky, 1981).
2.3 Extracción de sólidos de los ciclones
En cualquier diseño de ciclón se necesita evacuar completamente los sólidos
separados, ya sea de forma intermitente o continua. Con este fin se han desarrollado una
serie de dispositivos, distintos según la aplicación a la que se destinen. El más sencillo
consiste en colocar una tolva en la zona de recogida de sólidos, como en la figura 2.11. Sin
embargo, a menudo el vórtice del ciclón se extiende por debajo del final del cono del
ciclón, provocando la reentrada de sólidos hacia la corriente ascendente de gas limpio y, en
consecuencia, la disminución de la eficiencia (Caplan, 1968). Para solucionar el problema
comúnmente se instalan discos o conos deflectores, colocados en el eje axial del ciclón,
entre su base y la tolva de descarga (figura 2.11c). La ventaja de éstos elementos reside en
que estabilizan la posición del vórtice en el ciclón y simultáneamente, dejan un espacio
anular para permitir la descarga de sólidos.
Otra manera de minimizar el flujo ascendente en la tolva de recogida de sólidos
consiste en instalar algún tipo de válvula que descargue de forma intermitente (por
ejemplo, instalando una válvula de mariposa) o continua (válvula rotativa, figura 2.11a).
Sin embargo, en el primer caso podrían producirse atascos por acumulación de material,
70

71
Extracción de sólidos de los ciclones
mientras que en el segundo, fugas a través de la válvula rotativa hacia el interior del ciclón
en el caso de que éste trabaje en depresión.
válvula
rotativa
a) b) c)
cono
deflector
Figura 2.11 Dispositivos comunes de extracción de sólidos de un ciclón
En la industria existen dispositivos que poseen algunas características comunes a las
patas de extracción de los ciclones LFP. En particular, se pueden encontrar analogías en los
sistemas de filtrado (“diplegs”) y transporte del catalizador (“standpipes”) en las plantas de
cracking catalítico de hidrocarburos (Zenz, 1975). En dicha tecnología, con objeto de
recuperar el catalizador y devolverlo al lecho fluido se utiliza un tipo de ciclones con una
tubería o pata prolongada, denominada “dipleg”, parcialmente sumergida en el lecho. Un
esquema sencillo se muestra en la figura 2.12. No obstante, estos sistemas operan con un
flujo mucho más denso que el observado en la extracción de un LFP, puesto que a menudo
se pueden observar concentraciones de sólidos superiores a 10 kg/kg gas (Geldart et al.,
1993; Fassani y Goldstein, 2000).
El funcionamiento de los mencionados dispositivos es complejo, debido
principalmente a los diferentes regímenes de flujo que pueden coexistir en la misma
tubería, al variar el caudal másico de gases y sólidos (Leung y Wilson, 1973; Leung y
Jones, 1978; Ginestra et al., 1980; Teo y Leung, 1986). En la figura 2.13 se muestra un

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
esquema del flujo más probable en este dispositivo, junto con el perfil de presiones
desarrollado en la tubería. En la parte superior (zona de flujo diluido) la presión aumenta
ligeramente al descender por la pata. Sin embargo, en la zona cercana al orificio el
gradiente de presión cambia de signo, indicando una zona de flujo denso.
Figura 2.12 Esquema sencillo de la disposición de los ciclones con las patas de extracción
en craqueo catalítico (Zenz, 1975)
z
Flujo
diluido
w g
Flujo
empaquetado
Orificio
w s
72
Caída de presión
Figura 2.13 Ejemplo de perfil de presiones en un transporte vertical descendente, con una
restricción final (Knowlton, 1986)

caldera de lecho
fluido
800°C
11 bar
ciclones
primarios
gas de transporte +sólidos
73
Extracción de sólidos de los ciclones
ciclones
secundarios
turbina
de gas
silo de cenizas
Figura 2.14 Esquema del circuito de gases y cenizas de una LFP
En el caso de los ciclones usados en LFP, dado que los gases de combustión salen de
la vasija a presiones cercanas a 11 bar, existe la posibilidad de extraer los sólidos mediante
una pequeña cantidad de gas (fig. 2.14). Para ello se utiliza una pata prolongada, similar a
la de craqueo catalítico. Esta técnica, en contraste con otros posibles dispositivos, como
por ejemplo, la colocación de una tolva presurizada, tiene la ventaja de que permite extraer
las cenizas de manera continua y aprovechar el contenido energético de las mismas.
Además, se sabe que la extracción de gas puede ser beneficiosa para la eficiencia de
separación (Stairmand, 1951; Caplan, 1968; Crane et al., 1992).
La existencia de una cierta similitud entre los ciclones de craqueo catalítico y los de
un LFP podría llevar a intentar establecer alguna analogía en cuanto a su funcionamiento.
Sin embargo, se observa que el flujo desarrollado no es el mismo. En los ciclones LFP,
como medio de evacuación de sólidos se utiliza en torno a 1-2% de gas de transporte, lo
que provoca un flujo mucho más diluido. Por tanto, la pata de extracción de sólidos se
comportará de manera diferente a las de las tecnologías anteriores. Dado que no existe un
flujo de similares características, con el objeto de ser estudiado con detalle se necesita el
desarrollo y la construcción de un modelo, tema que va a ser desarrollado a continuación.

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
2.4 Estudio de semejanza. Parámetros adimensionales
La semejanza completa entre dos sistemas requiere la conservación del conjunto
de grupos adimensionales de influencia, obtenido mediante un análisis detallado del
fenómeno. Sin embargo, en el caso de los flujos gas-partícula, no es posible conservar la
totalidad de los mismos sin tener que realizar cambios drásticos en las propiedades de
gases y sólidos. Asimismo, pueden aparecer otras diferencias, causadas por
requerimientos prácticos en el diseño y la construcción del modelo. Pero, a pesar de
ello, experimentalmente se sabe que existen parámetros que no afectan de una manera
significativa al fenómeno, por lo que los correspondientes criterios adimensionales se
pueden despreciar, permitiendo simplificar el análisis.
a
b
D e
D c
D p
S
h
H
L p
74
Dimensiones
a / D c
b / D c
D e / D c
S / D c
h / D c
H / D c
D p / D c
L p / D c
0.460
0.203
0.307
0.891
1.310
3.795
0.399
9.022
Figura 2.15 Diseño y proporciones del ciclón LFP
De acuerdo con estas consideraciones se efectuó el diseño del modelo de un ciclón
LFP. En primer lugar, se consideró necesario mantener la geometría de todo el sistema:
ciclón, pata y tobera de succión. Después de evaluar tanto aspectos económicos y
prácticos de ejecución, como la posibilidad de reproducir pequeños elementos del

Estudio de semejanza. Parámetros adimensionales
sistema como la succión, se decidió escalar las dimensiones geométricas en un factor de
1/5. En la figura 2.15 se muestra el diseño del ciclón LFP y sus proporciones
geométricas con relación a su diámetro.
En segundo lugar, para obtener los parámetros de funcionamiento del modelo:
presión, temperatura y caudal de gas y de sólidos se efectuó un análisis aproximado de
los parámetros más relevantes del flujo. Con ayuda de los resultados que aparecen en la
bibliografía sobre este tipo de sistemas se obtuvieron los parámetros más influyentes en
la separación y en la pérdida de carga del ciclón LFP. En la figura 2.16 se muestran las
variables consideradas como punto de partida en el análisis.
gas+sólidos gas limpio
vgi
ρg
μg
g
dpm
ρs
Csi
ε
λs
Csp
Dp
Lp
wgt
Dc
wgz
75
tobera extracción
sólidos +gas de transporte
Figura 2.16 Variables influyentes en el análisis de semejanza
2.4.1 Eficiencia de separación en un ciclón
Como se ha visto anteriormente, la separación de una partícula en un ciclón es el
resultado de las fuerzas que actúan sobre la misma, que la impulsan hacia la pared.
Éstas son principalmente fuerzas centrífugas, de arrastre y gravitatorias. Además de

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
éstas, existen otras no suficientemente conocidas y a menudo despreciadas, como las
debidas a la interacción entre partículas, que pueden influir en los mecanismos de
separación (Soo, 1982). Por lo tanto, teniendo en cuenta las fuerzas mencionadas, la
eficiencia de separación en un ciclón se puede expresar en función de las siguientes
variables:
( ρ , μ , v , g,
ρ , d , D C )
η = f ,
(2.47)
g
g
gi
s
pm
Para representar la velocidad de gases y sólidos se ha escogido como variable
influyente la velocidad del gas a la entrada vgi. Como variable geométrica se ha tomado
el diámetro del cuerpo del ciclón, Dc. Las otras variables son la viscosidad μg y
densidad del gas ρg, la densidad de los sólidos ρs y la gravedad g. Se ha incluido la
concentración de sólidos a la entrada del ciclón, Csi para representar los efectos de
interacción entre partículas. Finalmente, debido a que los ciclones LFP suelen trabajar
con una amplia distribución de tamaños de partícula (figura 2.17), se ha tomado como
referencia la mediana de la distribución de partículas dpm, pero teniendo en cuenta que el
análisis debería referirse, más que a un tamaño en concreto, a toda la distribución.
El siguiente paso a seguir es la determinación de los grupos adimensionales
relevantes, escogiendo vgi, ρg y Dc como variables independientes se obtiene:
76
c
⎛
2
⎞
⎜
ρg
Dcvg
i vg
i ρ d s pm
η = f , , , , C ⎟
⎜
si
(2.48)
⎟
⎝
μg
gDc
ρ g Dc
⎠
Identificando los grupos adimensionales, se observa que los dos primeros son los
2
clásicos números de Froude Frc
= vgi
gDc
y de Reynolds Rec = ρg
Dcvgi
μ g en el
ciclón. El grupo adimensional geométrico pm c D d y la relación entre densidades
ρ se pueden reagrupar más apropiadamente de la forma siguiente:
s g ρ
Stk
si
2
2
⎛ d pm ⎞ ρ d
s pmρsv
gi
i = ⎜ Re c
D ⎟ =
(2.49)
c ρg
Dcμ
g
⎝
⎠

Estudio de semejanza. Parámetros adimensionales
El parámetro adimensional en la ec. 2.49 es el número de Stokes, citado por la
mayoría de los autores como uno de los parámetros influyentes en la separación en un
ciclón (Leith y Licht, 1972; Svarovsky, 1981; Cheremisinoff y Cheremisinoff, 1986;
Dirgo y Leith, 1986; Barracó, 1980; Gorchs, 1980). Según se ha visto, este parámetro
surge (junto con el número de Froude) de la ecuación del movimiento de una partícula
aislada en un fluido sometida a un campo gravitatorio, considerando flujo de Stokes
sobre la misma (Rep

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
LFP, como se verá a continuación. Por tanto, será necesario efectuar algunas
simplificaciones, para lo cual se ha revisado la experiencia anterior sobre ciclones.
En primer lugar, la mayoría de los autores desprecian la influencia del número de
Froude. Comúnmente se afirma que las partículas son lo suficientemente pequeñas para
que las fuerzas gravitatorias sean despreciables con relación a las fuerzas de inercia. Así
por ejemplo, Mothes y Löffler (1985) consideran despreciable la gravedad para
partículas menores de 10 micras. Sin embargo, las distribuciones de partículas de
entrada suelen tener un rango de tamaños mucho más amplio. Por ejemplo, en el ciclón
LFP considerado se filtra una distribución en la que un 80% de sólidos es mayor que 10
micras (figura 2.17). Por consiguiente, no es conveniente despreciar la influencia del
número de Froude, parámetro del cual se obtiene la velocidad de entrada al ciclón
modelo, vgi.
Porcentaje acumulado menor que
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1 10 100 1000
Tamaño de partícula, mm
Figura 2.17 Granulometría de entrada al ciclón modelo
Se sabe que las propiedades físicas de los sólidos afectan al funcionamiento de los
ciclones (Yuu et al., 1978; Ontko, 1996) por lo cual parece necesario mantener el
cociente de densidades entre sólido y gas, ρs/ρg. Si se utiliza el mismo tipo de sólidos en
los dos sistemas, la conservación de la relación anterior supone mantener igualmente la
densidad del gas. En este punto surge la base del escalado de sistemas presurizados
78

Estudio de semejanza. Parámetros adimensionales
mediante modelos en flujo frío. Empleando como gas de proceso aire a temperatura
ambiente, sólo con aumentar la presión absoluta a 3 bar se puede igualar la densidad del
gas a las condiciones que se dan en un LFP (11 bar y 800ºC). Por consiguiente, el
caudal de gas de entrada al ciclón modelo se puede obtener de ρg, vgi y la escala
geométrica. Además, si se fija la escala geométrica en un valor tal que el caudal de gas a
presión no sea muy elevado, se puede construir una planta experimental a un coste
razonable.
A continuación se va a considerar la relevancia de la concentración de entrada,
Csi. La mayoría de los estudios teóricos sobre eficiencia de separación trabajan bajo la
hipótesis de flujo diluido en la entrada al ciclón. Sin embargo, como ya se ha visto,
experimentalmente se comprueba que la eficiencia mejora substancialmente al aumentar
la concentración de sólidos. Las explicaciones dadas al fenómeno son de dos tipos. En
primer lugar, se advierte un mecanismo de aglomeración de partículas y por
consiguiente, un fenómeno de arrastre de partículas finas por otras más gruesas. En
segundo lugar se observa una separación en el ciclón “en masa” que es independiente
del tamaño. La aglomeración de partículas suele considerarse relevante a partir de
concentraciones de entrada de 10 g/m 3 , y está causada principalmente por colisión entre
partículas (Abrahamson et al., 1978; Mothes y Löffler, 1985). Por otro lado, la
denominada “carga crítica” aplicada a los ciclones se obtuvo estableciendo una analogía
con el transporte neumático en tuberías. La carga crítica se define como aquella
concentración de sólidos límite por encima de la cual comienza a producirse
sedimentación en un campo gravitatorio (Muschelknautz, 1972). Bajo esas
circunstancias, la energía del gas puede soportar hasta una determinada concentración
de sólidos crítica, por encima de la cual los sólidos comienzan a sedimentar en el fondo
de la tubería. El fenómeno se podría extrapolar a un ciclón, si se sustituyera el campo
gravitatorio por el centrífugo. En ese caso, cuando la concentración de partículas
sobrepasa la carga límite, los sólidos se separan en el ciclón de manera independiente a
su tamaño, con lo cual la eficiencia se incrementa de manera relevante. Esta teoría se ha
79

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
utilizado para explicar las discrepancias existentes entre los valores experimentales de
eficiencia y las predicciones teóricas basadas en la dinámica de una partícula aislada
(Muschelknautz, 1972).
Otros efectos secundarios que justifican la influencia de la concentración de
sólidos en la separación en un ciclón pueden ser los efectos electrostáticos y la re-
entrada desde la tolva (Stairmand, 1951; Svarovsky, 1981). Finalmente, en los ciclones
de la planta piloto de Grimethorpe se comprobó experimentalmente la influencia
positiva de la carga de sólidos en la eficiencia, detectándose mecanismos de
aglomeración (Wheeldon y Burnard, 1987).
Si además de todas las razones anteriores se considera el hecho de que las
concentraciones de partículas de un LFP (similar al de Escatrón) son del orden de 290
g/m 3 , parece necesario mantener este parámetro. De la conservación de Csi se obtiene el
caudal de sólidos de entrada al ciclón modelo.
En lo que respecta al número de Reynolds, se debe observar el hecho de que
según los criterios de escalado de la ec. 2.50 este parámetro se debería mantener; y sin
embargo, su valor está fijado por los valores de la velocidad de entrada, la escala
geométrica y las propiedades del gas de transporte. No obstante, se sabe que en un flujo
convencional el número de Reynolds es relevante únicamente hasta un cierto valor. En
el caso de los ciclones, se ha afirmado recientemente que el número de Reynolds puede
ser influyente en la eficiencia de separación hasta valores de 10 4 -10 5 (Patterson y Munz,
1996; Ontko, 1996; Overcamp y Scarlett, 1993). Para la aplicación presente, los altos
valores de modelo y prototipo (Rec de 2⋅10 6 en el ciclón LFP y de 6⋅10 5 en el modelo)
confirman la validez de la hipótesis efectuada.
El último punto está relacionado con el número de Stokes, Stk. Este parámetro es
el más citado (junto con Frc) en la modelización de la eficiencia de separación en
ciclones de geometría similar (Svarovsky, 1981; Cheremisinoff y Cheremisinoff, 1986;
Dirgo y Leith, 1986; Gorchs, 1980). No obstante, la validez de la escalación de ciclones
80

Estudio de semejanza. Parámetros adimensionales
basada en el parámetro de Stokes ha sido cuestionada, especialmente en aplicaciones de
limpieza de gases en caliente y con altas concentraciones de sólidos. Abrahamson y
Allen (1986) aseguran que existen discrepancias entre datos teóricos y experimentales a
altas temperaturas. Aparte del distinto comportamiento de las superficies de los sólidos
a altas temperaturas, las razones apuntan hacia la desviación de la dinámica de la
partícula del régimen de Stokes. Debido a las altas velocidades de entrada de los
ciclones LFP, necesarias para alcanzar el valor de eficiencia deseado, se generan altas
aceleraciones radiales cerca del vortex finder, las cuales pueden provocar la desviación
del régimen de Stokes, incluso para partículas menores de 5 micras. Por estas razones,
la aplicación de un escalado basado en el régimen de Stokes podría dar lugar a
diferencias apreciables entre las eficiencias del modelo y el sistema real. Por otro lado,
recientemente se ha comprobado de manera experimental que el criterio de escalación
de Stokes no se cumple (Ontko, 1996). En un mismo ciclón se ensayaron dos
distribuciones de sólidos diferentes, con la misma concentración de entrada y el mismo
número de Reynolds. En estas condiciones, y según el criterio de Stokes, las curvas de
eficiencia fraccional obtenidas para cada una de las distribuciones deberían coincidir, tal
y como demuestran experimentalmente Leith y Licht (1972) y van Ebbenhorst
Tengbergen (1965). Sin embargo, no se encontró similitud en ningún punto de las
curvas al ser expresadas en función del tamaño de la partícula. Por otra parte, se ha
afirmado que la separación en un ciclón a alta presión y temperatura se puede
caracterizar en función del Stk50 y de la concentración de sólidos Csi (Wheeldon y
Burnard, 1987). Sin embargo, la gran dispersión en los datos representados
gráficamente no justifica la conclusión obtenida de que existe una relación inversa entre
Stk50 y concentración de sólidos, tal y como afirman Patterson y Munz (1989). Mediante
un análisis similar, éstos últimos concluyen que un solo Stk50 para cada geometría de
ciclón no caracteriza adecuadamente el funcionamiento del mismo, en especial para
altas cargas de sólidos. Un gran número de autores afirma que las teorías clásicas de
separación no pueden explicar las elevadas eficiencias encontradas con altas cargas de
sólidos (Patterson y Munz, 1989; Mothes y Löffler, 1985; Abrahamson et al., 1978). En
81

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
particular, Abrahamson et al. (1978) fijan un valor límite de 10 g/m 3 , a partir del cual la
aglomeración comienza a ser relevante.
La conservación del número de Stokes en la presente aplicación supondría escalar
la distribución de sólidos, o como una aproximación, realizar una criba sistemática para
reproducir el valor de dpm. Aunque esto fuera posible teóricamente, debido a la amplia
distribución de entrada observada en los ciclones LFP (figura 2.17), esta acción sería
imposible desde un punto de vista práctico. Por este motivo, y por las razones apuntadas
anteriormente, se decidió no escalar la distribución de sólidos de entrada con relación al
parámetro de Stokes. Aunque existirá una cierta desviación entre las eficiencias del
modelo y del ciclón LFP, las diferencias en la forma de la curva de eficiencia fraccional
no se espera que sean elevadas. De esta manera, se tiene la ventaja de poder procesar las
mismas cenizas en el modelo y en el ciclón LFP, sin la dificultad de tener que escoger
un tipo de sólidos con la misma densidad y tener que ajustar la distribución de entrada.
En otro caso, además podrían influir otras características dependientes del material,
como el potencial erosivo o la tendencia a la aglomeración.
En resumen, se han deducido los criterios de escalado para el ciclón LFP
asumiendo inicialmente que la eficiencia de la separación no está influenciada por la
extracción de los sólidos. En segundo lugar, como resultado de la aplicación de los
conocimientos sobre separación se han obtenido los criterios de escalado: la
conservación del número de Froude, la concentración de sólidos y la relación de
densidades, considerando que los números de Stokes y de Reynolds tienen una
influencia de segundo orden en las presentes condiciones operativas. Así, mediante este
procedimiento de escalado se pueden ejecutar ensayos utilizando el mismo tipo de
sólidos y a presiones y temperaturas moderadas.
82

2.4.2 Caída de presión en un ciclón
Estudio de semejanza. Parámetros adimensionales
Aunque el anterior análisis se refería a la eficiencia de separación, mediante aquél
han quedado fijados todos los parámetros de funcionamiento del ciclón. No obstante, a
continuación se va a estudiar la conservación de las otras variables relevantes del ciclón,
como la caída de presión. Se sabe que la pérdida de presión en un ciclón ΔPc es una
consecuencia de la energía del vórtice, de la carga de sólidos (Briggs,1946; Baskakov et
al., 1990; Hoffmann et al., 1992) y de la fricción con la pared (Shepperd y Lapple,
1939; Barth, 1956; Muschelknautz, 1972). Con relación a esta última, cualquier intento
por mantener la rugosidad de las superficies sería inviable desde un punto de vista
práctico, por lo que ya desde el comienzo este parámetro no se va a considerar de
relevancia. Por lo tanto, la caída de presión a lo largo del ciclón es función del mismo
conjunto de variables que la eficiencia de separación:
c
( ρ , μ , v , g,
ρ , d , D C )
Δ P = f
,
(2.51)
g
g
gi
s
83
pm
Además de las otras variables hidrodinámicas del proceso, se ha escogido la
concentración de sólidos en el gas para incluir los efectos observados
experimentalmente que muestran una reducción de la pérdida de carga en el ciclón
proporcional a la concentración de sólidos. Esta disminución puede depender del tipo de
sólido (Yuu et al., 1978), por lo que en la ec. 2.51 se ha incluido, además de la
concentración, su densidad y diámetro medio.
Adimensionalizando del mismo modo que con la eficiencia, se obtiene
⎛ ρ
= f ⎜
⎜
⎝
2
ΔP
g Dcv
gi
v
c
gi
ρ s
, ,
1 2
gv
gi
g gD
2 ρ
μ
c ρ g
E identificando grupos adimensionales:
ΔPc
ρ v
⎛
⎜
ρ
= f Fr
⎜ c,
Rec,
⎝
1
2 g
2
gi
s
ρg
c
, C
si
d
, Csi,
D
pm
si
d
,
D
c
⎞
⎟
⎠
pm
c
⎞
⎟
⎟
⎠
(2.52)
(2.53)

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
Según el análisis anterior de eficiencia de separación, los parámetros
adimensionales de la ec. 2.53 se conservan, a excepción del número de Reynolds Rec y
el cociente geométrico dpm/Dc. Por tanto, a continuación se van a tratar los efectos de
estos dos parámetros sobre la caída de presión.
El caso del cociente geométrico dpm/Dc es similar al planteado en la eficiencia con
el número de Stokes. En lo que respecta a la caída de presión, el efecto de este cociente
se suele considerar despreciable en comparación con otros efectos (Rizk, 1986). En el
caso del número de Reynolds Rec existen argumentos similares a los esgrimidos en la
eficiencia que desprecian su efecto. Incluso el límite, como se ha visto, a partir del cual
este número deja de ser relevante, entre 10 3 -10 5 , parece ser menor que el que se suele
tomar para la eficiencia. Por consiguiente, considerando los altos valores de este
parámetro en la presente aplicación, el criterio anterior se satisface, por lo que la
influencia del número de Reynolds se puede considerar de segundo orden.
En conclusión, se puede afirmar que mediante el empleo de los mismos criterios
de escalado que llevan a la conservación de la eficiencia, se puede asegurar que las
caídas de presión adimensionales van a ser las mismas en ambos sistemas.
2.4.3 Caída de presión en la pata de extracción
En la bibliografía no existen modelos específicos del flujo en el interior de la pata
de extracción de un ciclón LFP. Por tanto, se va a tratar de efectuar un modelo
aproximado del flujo en el interior del mismo, mediante conceptos simples que
expliquen razonadamente la situación real.
En las medidas de presión instaladas en la pata de un ciclón LFP se observa una
gran caída de presión, mucho mayor que lo que correspondería a un transporte vertical
de similares caudales de gas y sólidos extraídos. Este fenómeno puede deberse a que el
vórtice generado en el cuerpo del ciclón afecta al flujo gas-sólido que desciende por la
84

Estudio de semejanza. Parámetros adimensionales
pata, creado por la succión en la parte baja. Por esta razón, el flujo en rotación puede
continuar a lo largo de toda la pata, provocando que la corriente de gases y sólidos
descienda siguiendo una trayectoria helicoidal. En consecuencia, el alto valor medido de
caída de presión estaría provocado principalmente por la fricción debida a las altas
velocidades tangenciales.
siguientes:
Por tanto, considerando lo anterior, las variables relevantes del flujo son las
p
( Lp
, Dp
, ρ g , μ g , ρs
, Cs
p , wgt
, wg
z , g,
ε,
s )
Δ P = f
λ
(2.54)
en donde ΔPp es la caída de presión en la pata, la cual según la formulación propuesta,
depende de los siguientes parámetros: (1) las variables geométricas Lp y Dp, longitud y
diámetro de la pata, y de flujo ρg y μg, densidad y viscosidad del gas; (2) la densidad ρs
y la concentración de los sólidos por la pata Csp; (3) las velocidades tangencial y axial
del gas wgt y wgz inducidas por la succión, y (4) parámetros relacionados con la fricción
del flujo con la pared: la rugosidad absoluta ε y el coeficiente de fricción de los sólidos
con la pared. λs.
La velocidad axial del gas en la pata, wgz se expresa en términos de la masa total
de gas evacuado:
w
g z
4m
= (2.55)
ρ π
gp
2
g Dp
Sin embargo, la velocidad tangencial del gas en la pata, wgt, puesto que depende
del flujo establecido en la misma, es desconocida a priori. Con el fin de estimar un
orden de magnitud se podría comparar con la que se genera en el interior del ciclón, vt.
Esta última puede aproximarse por la conocida ecuación de Alexander (1949), ec. 2.1,
que como se ha visto, resulta ser proporcional a la velocidad a la entrada del ciclón.
Además, dicha formulación permite predecir la influencia de la temperatura en wgt,
razón por la que podría ser adecuada para los ciclones LFP.
85

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
Por consiguiente, escogiendo wgz, ρg y Dp como variables independientes y
adimensionalizando se obtienen los grupos siguientes:
1
2
ΔP
ρ
g
p
w
2
g z
⎛ w
= f ⎜
⎝ w
g t
g z
ρ
,
g
D
μ
p
g
w
gt
w
,
gD
2
g z
p
ρ
,
ρ
86
s
g
, C
s p
L
,
D
p
p
ε
,
D
p
⎞
, λs
⎟
⎠
(2.56)
Debido a los altos valores de rotación, se puede afirmar que el flujo puede ser
caracterizado de manera más apropiada por el número de Reynolds en función de la
velocidad tangencial wgt. Por consiguiente, los grupos adimensionales considerados en
la escalación han sido el número de rotación gt gz w w , el número de Reynolds Rep y de
Froude Frp, la relación de densidades sólido-gas s g ρ ρ , la concentración de sólidos por
la pata Csp, el cociente entre la longitud de la pata y su diámetro Lp/Dp, la rugosidad
relativa del material de la pata ε/Dp y el coeficiente de fricción de los sólidos con la
pared. Al carecer de estudios que permitan obtener una mayor información sobre el
flujo, habrá que efectuar una serie de simplificaciones para poder tratar el problema,
debido a la larga lista de variables influyentes.
Como se ha visto, las variables del ciclón modelo se han obtenido a partir de los
criterios de semejanza. En consecuencia, los parámetros Lp/Dp y s g ρ ρ en la pata están
ya fijados, y son iguales para los dos sistemas. Lo mismo ocurre si se estima la
velocidad tangencial wgt mediante la ec. 2.1; su valor quedará fijado por la escala
geométrica y la velocidad de entrada al ciclón, vgi. Por consiguiente, el único parámetro
a calcular es el caudal de gas a través de la pata, o la velocidad axial del gas, wgz. El
criterio que parece más razonable para calcular wgz es mantener constante el cociente
entre el caudal másico de gas extraído por la pata y el caudal másico de entrada al
ciclón, mgp/mgi, o de otra manera, mantener la fracción de gas extraída por la pata. No
obstante, a continuación se va a evaluar lo que ocurre con los restantes parámetros
adimensionales al considerar éste como relevante.
En primer lugar, si se considera correcta la hipótesis efectuada para wgt, el
parámetro wgt/wgz del flujo se mantendría constante. La conservación de este parámetro

Estudio de semejanza. Parámetros adimensionales
sería de gran importancia, si se admite la hipótesis efectuada del flujo desarrollado en la
pata. Existen estudios de flujo bifásico en rotación en una tubería horizontal y vertical
que, aunque no son directamente aplicables a este caso, comparten el mismo punto de
vista sobre la importancia de este parámetro (Li y Tomita, 1996 y 1998). Además, este
valor resulta ser relevante para el cálculo de la pérdida de carga en flujos en rotación,
como se ha visto en el cálculo de caída de presión en el ciclón (Muschelknautz, 1972;
Barth, 1956; Schmidt y Richter, 1993). Existiría, no obstante un pequeño error,
estimado en 1.6%, originado por la diferencia de temperaturas al aplicar las ecs. 2.1 y
2.2 (Alexander, 1949). En lo que respecta a la concentración de sólidos de entrada Csp,
si el cociente mgp/mgi y la eficiencia total se mantienen en ambos sistemas, la carga de
sólidos que desciende por la pata también se conserva. Este parámetro se considera
fundamental, junto con el wgt/wgz para el flujo desarrollado en la pata, al igual de lo que
ocurre en el interior del ciclón. En tercer lugar, otra ventaja adicional de la conservación
del parámetro mgp/mgi es que el número de Froude Frp se mantiene entre ambos
sistemas. La importancia de este parámetro es esencial, al igual que en el ciclón, debido
al tamaño relativamente grande de la distribución y al alto valor del cociente geométrico
Lp/Dp.
Tras describir los parámetros de escalado que se mantienen al conservar la
relación de extracción, mgp/mgi, se van a analizar los grupos que no se conservan al
aplicar el criterio.
En primer lugar, el número de Reynolds en la pata, Rep está fijado por la
velocidad tangencial, las propiedades del gas y la escala geométrica. Afortunadamente,
su influencia se puede despreciar de la misma forma que en la eficiencia y caída de
presión en el ciclón, debido al alto valor en el modelo (Rep>4⋅10 5 ) y en el ciclón LFP
(Rep>2⋅10 6 ). En segundo lugar, la pata modelo se ha fabricado en un material
trasparente (metacrilato) para permitir la visualización del flujo de partículas, a
diferencia del acero de la pata real. En consecuencia, existirán diferencias en la
rugosidad relativa de las superficies, ε/Dp. Por tanto, se puede decir que la fricción en la
87

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
pata modelo se comportará de una manera más cercana al límite de tubo liso que la real.
El porcentaje de error en el coeficiente de fricción del gas, causado al despreciar la
rugosidad relativa se ha estimado en un 25% (Johnstone y Thring, 1958), por lo que se
esperan desviaciones de este orden de magnitud en el modelo. Por otro lado, aunque las
características físicas de los sólidos utilizados van a ser las mismas, se espera también
una ligera variación en el coeficiente de fricción de las cenizas λs, debido a la diferencia
de materiales de las patas.
En conclusión, considerando el análisis anterior se observa que no se puede
alcanzar una semejanza hidrodinámica completa con la pata del ciclón LFP. El criterio
de mantener la relación de extracción mgp/mgi conduce a la conservación de la
concentración de entrada Csp, del número de rotación wgt/wgz, del número de Froude Frp
y del cociente de densidad ρs/ρg. Por el contrario, la fricción en la pata estará afectada
por las variaciones en la rugosidad relativa de las superficies, ε/Dp, por el coeficiente de
fricción del sólido con la pared, λs y por el número de Reynolds Rep. Sin embargo, se ha
preferido no mantener este último, debido a la variación que provocaría en la rotación
wgt/wgz, en Frp, y en Csp, parámetros que se han considerado de mayor relevancia.
Además, aunque se ha supuesto que la succión en la pata no influye en la eficiencia de
separación, en realidad se trata de una aproximación, puesto que parece lógico que la
prolongación del vórtice en la misma provoque una mejora en la retención de partículas.
Por tanto, parece preferible mantener la relación mgp/mgi.
En conclusión, sólo se va a poder alcanzar semejanza hidrodinámica aproximada
en la pata modelo con respecto a la pata LFP, aunque no obstante, se espera que las
diferencias existentes no sean elevadas y que se puedan evaluar experimentalmente
mediante la variación de los perfiles adimensionales de caída de presión.
88

2.5 Conclusiones
89
Conclusiones
En el presente capítulo se ha realizado una revisión de las principales teorías
existentes sobre la fluidodinámica y los mecanismos de separación en los ciclones, y su
posible aplicación a un ciclón LFP. Del estudio efectuado se concluye que, dada la
complejidad del fenómeno de separación de partículas y el diseño especial de la
extracción de sólidos no existe ningún modelo teórico que sea capaz de reproducir de
manera satisfactoria el flujo en este tipo de dispositivos. Con el fin de estudiar el
funcionamiento de los ciclones LFP se ha diseñado un modelo en flujo frío a escala
reducida, para reproducir las características esenciales del sistema a gran escala, y con
ayuda del análisis dimensional se han derivado un conjunto de parámetros de escalado.
Los parámetros adimensionales utilizados para reproducir el comportamiento del
ciclón LFP han sido los siguientes: la relación de densidades sólido-gas, el número de
Froude en el ciclón, la concentración de sólidos de entrada y la fracción de gas de
transporte que circula por la pata. Este último implica la conservación aproximada del
número de rotación y de la concentración de sólidos por la pata, variables que se han
considerado de mayor relevancia para caracterizar el flujo en la región del ciclón que
puede resultar más desconocida. Utilizando como base los datos de diseño del ciclón del
LFP Escatrón, las variables obtenidas para el ciclón modelo se muestran en la tabla 2.5.
Finalmente, los valores de los parámetros adimensionales de modelo y ciclón LFP
aparecen comparativamente en la tabla 2.6.

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
Tabla 2.5 Parámetros de diseño del ciclón LFP y de su modelo en flujo frío.
Ciclón LFP Modelo 1/5
Dc (m) 0.996 0.199
Lp (m) 9.0 1.8
Dp (m) 0.398 0.080
Pi (bar (a)) 11.14 3.22
Ti (K) 1030.0 293.0
vgi (m/s) 30.0 13.4
wgz (m/s) 0.273 0.122
wgt (m/s) (a)
48.0 21.7
ρg (kg/m 3 ) 3.8 3.8
ρs (kg/m 3 ) 2800 2800
μg (Pa s) 4.24·10 –5
90
1.82·10 –5
dpm (μm) b 40.00 23.86
dp84/dpm b 3.83 3.79
msi (g/s) 800.0 14.3
Notas
ªvalor calculado mediante la ecuación de Alexander (ec.2.1)
b datos de diseño del LFP Escatrón

91
Conclusiones
Tabla 2.6 Valores de diseño de los grupos adimensionales en el ciclón LFP y el modelo
Ciclón
Fr
c
2
gi
c
Ciclón LFP Modelo 1/5
= v gD
92.11 92.20
Re μ
c = Dc
ρ gv
2.68⋅10
g i g
6
Stk = d ρ v μ D
3.2 5.9
i
2
pm
s
gi
g
c
5.57⋅10 5
ρ s ρ
736.8 736.8
g
C = m m
76.35 g/kg
si
si
gi
Pata de extracción
290.14 g/m 3
Lp/Dp 22.6 22.5
Re μ
Fr
p = Dpρ
gw
1.71⋅10
gt
g
6
2
p = wgz
gD
1.90⋅10
p
-2
74.96 g/kg
284.83 g/m 3
3.62⋅10 5
1.90⋅10 -2
w gt wgz
175.82 177.86
C = m m
6.19 6.14
s p
sp
g p
m sp mgi
1.2% 1.2%

Semejanza de flujo en el conjunto ciclón-pata
92

3.1 Introducción. Justificación
CAPÍTULO 3
Descripción y validación del modelo
Los modelos experimentales deben ser capaces de predecir el comportamiento para
permitir mejoras en el diseño de los sistemas a gran escala. No obstante, con anterioridad a su
explotación, se requiere la aceptación de los mismos como válidos para cumplir los objetivos
prefijados. En el capítulo previo se ha efectuado un análisis de la semejanza de un ciclón LFP.
Mediante la aplicación de un conjunto de criterios de escalado, se han obtenido los parámetros
de diseño de un modelo a escala en flujo frío, bajo los que se ha construido el ciclón
experimental. El objetivo del presente capítulo es demostrar que el modelo opera de manera
semejante al sistema real. Una vez efectuada esta validación, las conclusiones obtenidas en los
ensayos podrán ser extrapoladas a la operación a gran escala, pudiéndose utilizar el modelo
como herramienta para ensayar la viabilidad de posibles mejoras en el sistema real. En este
capítulo se procede a la descripción y validación de la planta experimental de filtración. En primer
lugar, se detallan los equipos instalados, la instrumentación y el control de la misma. Se especifica
el modo de operación y los ensayos realizados. A continuación, se efectúa la validación del ciclón
modelo, mediante la comparación de las medidas de presión diferencial de los ciclones del LFP
Escatrón y del modelo.

3.2 Planta experimental de filtración
94
Descripción y validación del modelo
La instalación experimental se ubica en el recinto de la Central Térmica de Lecho Fluido a
Presión de Escatrón (Zaragoza). El diseño de la misma se realizó de acuerdo a las
consideraciones de diseño descritas en el capítulo 2. Se determinó que la zona más idónea para
su instalación era un pasillo en la zona antigua de la central, situado en cota cero, entre el edificio
de oficinas y la zona de talleres. El lugar se encontraba libre de uso, con fácil acceso para el aire
comprimido y libre de tránsito de personas y vehículos. Era un lugar limpio y silencioso, y
disponía de apoyos de hormigón para el anclaje de la instalación a la pared. A continuación se
procede a la descripción detallada de la planta experimental de filtración.
3.2.1 Descripción general
En la figura 3.1 se muestra un esquema sencillo de la planta experimental de filtración. La
información complementaria se encuentra en el anexo, en el cual se han incluido, además de los
planos de los ciclones de la planta experimental, fotografías de la misma (A4. Planta experimental
de filtración). La instalación ocupa en planta una superficie aproximada de 50 m 2 . Como fluido de
transporte se ha utilizado aire comprimido a temperatura ambiente. El suministro procede del
tanque de almacenamiento de aire de servicios de la planta LFP. Gracias a que en la misma existe
un compresor de aire de servicios de reserva, se dispone de 1500 m 3 /h de aire a 7 bar (r), de los
cuales para la presente aplicación se emplea aproximadamente un tercio. La acometida de aire
presurizado se efectúa mediante una tubería de acero al carbono DN 50.

fluidización
tolva
Ta
regulador de
presión
Pa
tolva
cenizas
E1
dosificador
alveolar
ΔPp0
ΔPp3
Pc ΔPc
ciclón
primario
E2
ΔPp1
ΔPp2
pata
extracción
E4
tobera
succión
ciclón
secundario
E3
Figura 3.1 Esquema de la instalación experimental
T1 P1 F1
filtro E5
T2 P2 F2
filtro E6
V1
V2
aire limpio
aire limpio

Descripción y validación del modelo
El fluido se regula a la presión de diseño de 2.2 bar (r) mediante una válvula reductora de
¾” de rango 0.4-8 bar (r). Una vez realizado el tratamiento del aire, para reproducir el
comportamiento del ciclón LFP se necesita realizar las siguientes operaciones (1) sembrado de la
corriente gaseosa con sólidos, (2) filtración posterior en dos etapas de ciclones y (3) medida de
los flujos de aire y sólidos. Por ello, la descripción de la planta piloto de filtración se ha dividido
en tres subsistemas: la alimentación de los sólidos, el filtrado de los mismos y su separación
definitiva.
Tolva de sólidos (E1)
Como medio de almacenamiento de los sólidos durante los ensayos se ha utilizado la tolva
E1 de 0.3 m 3 de capacidad, la cual posee una brida en la parte superior para facilitar la
introducción de los mismos. Para asegurar una correcta alimentación en continuo se equipó con
un dispositivo de fluidificación en su base. El aire procedente de una ramificación de la tubería
principal (DN 15) se distribuye de manera uniforme, mediante un colector de aire perimetral
(figura 3.1), a cuatro placas porosas de longitud 166x96 mm, situadas en la parte cónica inferior
de la tolva. La presión del aire de fluidificación se controla mediante una válvula reductora de ¼”,
de rango 0.1-8 bar (r) y un manómetro tipo Bourdon de rango 0-6 kgf/cm 2 .
La tolva está equipada, además, con una válvula de seguridad y una línea de compensación
de presiones (DN15) que conecta la línea principal con la parte superior de la tolva. La línea de
compensación incluye dos válvulas de corte, de las cuales una es de alivio y otra de aislamiento.
Finalmente, tanto la línea principal de aire como la secundaria de fluidificación de la tolva
disponen de separadores de humedad, situados aguas arriba de los reguladores de presión, con
el objeto de eliminar las posibles condensaciones que pudiesen provocar problemas en la
dosificación y en la posterior filtración.
96

Equipo de dosificación aire-sólidos
97
Planta experimental de filtración
Las cenizas se inyectan a la corriente gaseosa mediante un conjunto dosificador alveolar-
Venturi de velocidad variable, el cual permite modificar el caudal de sólidos aproximado en el
rango 0-200 kg/h. Un esquema del conjunto se muestra en la figura 3.2.
TOLVA
ALIMENTADOR
ALVEOLAR
VENTURI
aire aire+cenizas
LÍNEA PRINCIPAL
Figura 3.2 Esquema del conjunto alveolar-Venturi para la dosificación de sólidos en la
instalación experimental
El dosificador alveolar, de 140 mm de diámetro y 0.1 l/rev de capacidad se acciona
mediante transmisión por cadena por un moto-reductor eléctrico de 0.18 kW, con una relación
de transmisión de 1:46.4. La dosificación del caudal deseado se consigue mediante la variación
de la velocidad del motor a través de un convertidor de frecuencia de 0.37 kW. Un
potenciómetro de once posiciones permite variar la velocidad de giro del alveolar entre 1 y 20
r.p.m. Finalmente, el flujo aire-sólidos se eleva hacia el conjunto de ciclonado por medio de una
tubería vertical de DN 50, de 1500 mm de longitud aproximada.

Descripción y validación del modelo
Sistema de ciclonado
El flujo gas-sólido circula a través del sistema de filtración compuesto por dos ciclones en
serie. El ciclón primario E2 de 199 mm de diámetro (A1. Ciclón primario modelo) está equipado
con una pata de extracción transparente E4 de longitud 1800x80 mm de diámetro interior, la cual
se fabricó en metacrilato, con el objeto de permitir observaciones visuales del flujo de partículas
(A5. Disposición del conjunto pata y tobera de succión del modelo). La extracción de las cenizas
se efectúa en su base mediante una tobera de succión de 10 mm de diámetro interior. En la parte
inferior de la pata existe un soporte de acero con el extremo superior embridado a la misma, con
el fin de proteger el material de metacrilato y facilitar la evacuación de sólidos y la limpieza tras
cada ensayo. El transporte de cenizas desde la pata de extracción hacia el tanque de
sedimentación definitivo E5 se realiza mediante una tubería flexible de caucho reforzado de 10
mm de diámetro, con el objeto de facilitar las operaciones de desmontaje durante la limpieza.
Finalmente, la unión de la tubería flexible a la tobera de succión, por un extremo, y al tanque E5
se realiza mediante enchufes rápidos.
Los gases limpiados en el ciclón primario pasan posteriormente por una segunda etapa de
filtrado. El ciclón secundario E3 tiene 154 mm de diámetro (A2. Ciclón secundario modelo). A
pesar de que su diseño es semejante ciclón secundario LFP, a excepción de la evacuación de
cenizas, se ha utilizado principalmente con propósitos de filtrado. Los sólidos filtrados se recogen
en la parte inferior mediante una tolva embridada de 0.028 m 3 de capacidad. Finalmente, los
gases de salida del ciclón secundario descienden hasta el tanque de sedimentación E6 por una
tubería DN 50.
Sistema de filtrado definitivo
Para obtener variables como el caudal de sólidos procesado por el ciclón y la eficiencia de
separación, son necesarios sistemas de filtrado definitivo, tanto para la salida de la corriente del
ciclón secundario como para la extracción del primario. Para ello se han dispuesto dos depósitos
98

99
Planta experimental de filtración
de sedimentación E5 y E6 aguas abajo de cada ciclón, equipados con filtros de mangas para
recoger el resto de sólidos no separados.
Para la separación de los sólidos extraídos en el ciclón primario se dispone de un tanque
de sedimentación E5 de 0.3 m 3 de capacidad y 504 mm de diámetro, en cuyo interior se ha
colocado una manta filtrante de tipo textil (poliéster) de tamaño 126x300 mm. Con el objeto de
facilitar la evacuación de los sólidos del tanque, en su parte inferior hay colocada una válvula de
mariposa DN 250 de accionamiento manual. Aguas abajo de la salida de gases del ciclón
secundario existe otro depósito de sedimentación E6 de 0.2 m 3 de capacidad, con cuatro mantas
filtrantes de tamaño 126x1000 mm. Está equipado con una pequeña tolva embridada de 0.014
m 3 de capacidad para la recogida de los sólidos. Finalmente, en la salida de gases limpios de los
depósitos anteriores se controla el caudal de aire que sale por cada rama mediante dos
rotámetros (F1 y F2) y dos válvulas (V1 y V2). Asimismo, aguas abajo de la válvula V1 se
dispone de un silenciador, para disminuir el nivel de ruido que provoca el escape de aire a la
atmósfera.
3.2.2 Instrumentación y control
Control del caudal de aire
Tal y como se muestra en la figura 3.1, dos rotámetros (F1 y F2) y dos válvulas (V1 y V2)
aguas abajo de los depósitos de sedimentación E5 y E6 se utilizan para controlar el flujo de aire
a través de la extracción del ciclón primario E2 y del ciclón secundario E3.
Los medidores de caudal han sido calibrados para aire a 20°C y 2.1 bar (r), para un rango
de 1.5 a 15 kg/h, en el caso de la línea de extracción del primario (F2), y para 100 a 970 kg/h,
caso del flujo principal de salida del secundario (F1). Ambos rotámetros poseen una precisión
del 1.6% sobre el caudal máximo.

Descripción y validación del modelo
Con el objeto de corregir las medidas de los rotámetros F1 y F2, para condiciones de
presión y temperatura diferentes a las de calibración del instrumento, se han utilizado dos
transmisores de presión absoluta (P1 y P2) de rango 0-4 bar (a) y precisión sobre el alcance del
0.25%. Con la misma finalidad, junto a ellos se han instalado dos sondas de temperatura de 3
mm de diámetro, de tipo K (E1 y E2). El caudal de aire a través del ciclón primario se calcula,
con posterioridad al ensayo, como suma de las lecturas corregidas de los rotámetros F1 y F2.
No obstante, la corrección efectuada ha sido menor del 2% de la medida para todos los ensayos.
Medida de pérdida de carga en ciclón primario y pata de extracción
Para el estudio del conjunto ciclón primario y pata de extracción (E2 y E4) han sido
colocados seis transmisores de presión de tipo capacitivo, cinco de presión diferencial y uno de
presión relativa. La presión a la entrada del ciclón se ha medido con un transmisor de presión
relativa de rango 0/3 bar (r), de 0.25 % de precisión sobre el alcance. Por otro lado, para
medida de la pérdida de carga en ciclón y a lo largo de la pata se emplearon cinco transmisores
capacitivos (figura 3.1), de rangos 0/62 mbar (ΔPc), -62/62 mbar (ΔP0), -37/37 mbar (ΔP1 y
ΔP2) y -5/5 mbar (ΔP3), con una precisión del 0.1% sobre el alcance del transmisor. La señal de
salida de los transmisores es de 4-20 mA, y para conducirla hasta el equipo de tratamiento de
datos se utilizó cable apantallado. Fue necesaria la alimentación de los mismos a 24 Vcc,
mediante una fuente de alimentación externa.
Adquisición de datos
Las señales analógicas de los transmisores y los termopares se llevaron a una unidad de
adquisición de datos (modelo HYDRA 2625A de FLUKE), que permite la comunicación con un
PC. El aparato incluye un programa de software que posibilita la supervisión en pantalla y el
almacenamiento en un PC (efectuada mediante comunicación RS-232) de las variables
adquiridas para su posterior manipulación y tratamiento gráfico. La unidad de adquisición de
datos es capaz de efectuar 4 lecturas/segundo, en la modalidad de muestreo lento (de más
100

101
Planta experimental de filtración
resolución) o de 17 medidas/segundo, para el caso de muestreo rápido. El sistema de adquisición
de datos requiere la entrada de señales en corriente continua, con lo que las señales de los
transmisores de presión en 4-20 mA se convirtieron a 1-5 Vcc mediante resistencias de 250Ω.
Dosificación de sólidos
En lo referente al sistema de alimentación de sólidos, dado que el caudal evacuado por el
alimentador alveolar depende en gran medida de las características del material, fue necesario
durante la puesta en marcha de la instalación el ajuste y calibrado del mismo. La tabla 3.1 recoge
el caudal evacuado por el dosificador alveolar en función de la velocidad de giro, tras las pruebas
de calibración.
Tabla 3.1 Caudal de sólidos evacuado por el alimentador alveolar en
función de la velocidad de giro del mismo.
Velocidad giro alveolar, r.p.m. Caudal sólidos, kg/h
1.7 20
4.2 45
6.2 68
8.2 87
10.1 103
12.3 112
El caudal de sólidos se verifica al final del ensayo mediante pesaje de la totalidad del
material depositado en las tolvas. El cociente entre este último valor y el tiempo de duración del
ensayo se ha utilizado como medida del caudal promedio que procesa el ciclón. En el apartado
3.4.1 se incluyen los datos sobre la incertidumbre de la instrumentación utilizada.

Descripción y validación del modelo
3.2.3 Modo de operación
La duración aproximada de cada ensayo fue de una hora. Este periodo se consideró
suficiente para alcanzar, por un lado, el funcionamiento estable del sistema, y por otro, la
representatividad de las señales adquiridas. Considerando la totalidad de medidas (11) y el
periodo de muestreo del sistema de adquisición de datos (4 lecturas/segundo), el periodo de
muestreo elegido fue de 3 segundos.
Con anterioridad a cada ensayo, la muestra de cenizas a procesar se secaba en una estufa
a 50ºC durante dos horas, con el fin de eliminar la posible humedad existente por su
almacenamiento. Debido al rango de caudales de sólidos tratados (20-150 kg/h) había que
efectuar esta operación en varias etapas, resultando en una duración media total de 8 horas.
Una vez preparados los sólidos, se llenaba la tolva por la tapa superior con la cantidad de
sólidos necesaria para la realización de la prueba y se preparaba el sistema de adquisición de
datos, procediéndose finalmente a la comprobación del estado de toda la instrumentación.
El modo de operación de cada uno de los ensayos era el siguiente (puntos 1-10)
1- Instalación en reposo: todas las válvulas cerradas.
2- Apertura de la válvula de corte de suministro de aire de servicios.
3- Apertura de la válvula de regulación de la línea principal.
4- Apertura de las válvulas de salida de aire V1 y V2 hasta que los rotámetros marquen el
caudal total de aire de proceso. Reajuste del regulador de presión.
5- Apertura de la fluidificación de la tolva E1. Ajuste del regulador de la línea de
fluidificación a la presión de consigna.
6- Puesta en marcha del alimentador alveolar. Anotación del momento exacto.
102

103
Planta experimental de filtración
7- Reajuste de válvulas hasta que los rotámetros marquen los valores de consigna. Registro
del momento exacto en que estos valores se alcanzan de forma estable.
8- Prolongación de la prueba durante 1 hora. Lectura de rotámetros cada 5 min.
9- Cierre del alimentador alveolar. Anotación del momento exacto.
10- Cierre de válvula de corte de aire.
Una vez efectuada la prueba, se procedía a la limpieza y recogida de cenizas separadas en
los tanques E5 y E6 y en la tolva del ciclón secundario E3. La limpieza de los tanques se
realizaba mediante aire comprimido, inyectado a contracorriente por el lado de salida de gases
limpios. Se limpiaba igualmente la pata de extracción y se recogían las cenizas depositadas en la
misma. Los sólidos se depositaban en recipientes para su pesaje y se tomaba una muestra de
cada una de las tres corrientes. Finalmente, se procedía al montaje de los filtros y se realizaba la
prueba de estanqueidad, quedando la instalación lista para posteriores ensayos. Este proceso
tenía una duración media de 4 horas.
Para realizar los ensayos fueron necesarias dos personas, y la duración en tiempo real de
cada ensayo (preparación de sólidos, ejecución de la prueba y limpieza y mantenimiento
posterior) fue de dos jornadas completas por cada una de las pruebas realizadas.
3.2.4 Distribución de sólidos utilizada en los ensayos
Se planteó inicialmente la posibilidad de emplear esferas de vidrio calibradas como
distribución de sólidos de entrada al ciclón experimental, y mediante combinación de muestras de
distintos rangos haber aproximado la distribución de diseño de entrada. Sin embargo, dado que
los fenómenos de aglomeración y arrastre dependen en gran medida de las propiedades físicas de
sólidos, se ha preferido mantener éstos, siendo el material utilizado las propias cenizas de la
CTLFP Escatrón.

Descripción y validación del modelo
Para reproducir la distribución de cenizas de entrada al ciclón, una solución sería emplear
conjuntamente aquellas que se extraen de los ciclones primarios y secundarios. Esta acción
necesita la mezcla de éstas en una proporción dada por las eficiencias de los ciclones, por lo que
se necesita suponer a priori los valores de las mismas. Además, la posibilidad de reproducir la
muestra origen a partir de las dos anteriores no es factible desde un punto de vista práctico, dada
la amplitud y el tamaño de la distribución de entrada. En la figura 3.3 se muestran dos
distribuciones de diseño de las cenizas elutriadas en coordenadas log-normales, las cuales han
sido obtenidas de dos fuentes distintas (LFP-I: ABB Carbon, 1988; LFP-II: BWE, 1995). El
tamiz estándar menor disponible es de 45 micras de luz, y el 50% de las dos distribuciones tiene
un tamaño menor de 40 micras, con lo que es prácticamente imposible reproducir cualquiera de
las distribuciones de diseño con los medios de los que se dispone en una central térmica
convencional. No obstante, si se suponen presentes en los ciclones LFP los fenómenos de
aglomeración y de arrastre de las cenizas, que provocan su separación de manera diferente al
mecanismo convencional de separación en un ciclón, la distribución de entrada al ciclón será
similar en forma a la distribución que se extrae por ciclones, con una pequeña desviación en
cuanto a la proporción de finos, resultado de la ineficiencia del ciclón real. Por estas razones, se
ha considerado que la ceniza obtenida de la extracción de los ciclones primarios puede
reproducir aceptablemente el comportamiento del ciclón real.
Existen dos posibilidades de obtener cenizas de los ciclones LFP. La primera consiste en
tomar muestras de la ceniza que queda depositada en las patas prolongadas durante la operación
normal. Dado que la citada acción no se puede efectuar mas que en periodos de parada de
planta, se obtendría una muestra de un conjunto de sólidos en reposo durante todo el periodo de
operación, lo cual no es recomendable, debido principalmente a fenómenos de segregación
(Allen, 1997). Por otro lado, dicha ceniza por lo general suele venir mezclada con trozos de
depósitos de ceniza sinterizada y con el material abrasivo utilizado para la limpieza de los
ciclones. Estos materiales, además de modificar la composición de las cenizas, pueden perjudicar
104

105
Planta experimental de filtración
el buen funcionamiento de la planta piloto de filtración, concretamente en lo que respecta a la
alimentación de los sólidos, siendo necesaria su separación.
diametro esferico equivalente
1000
100
10
LFP-I
LFP-II
LFP-III
1
.01 .1 1 5 10 2030 50 70 80 90 95 99 99.9 99.99
Porcentaje en peso acumulado
Figura 3.3 Distribuciones granulométricas de entrada a los ciclones LFP. (Fuente: LFP-I
diseño ABB Carbon, 1989; LFP-II: diseño BWE, 1995; LFP-III: experimental ciclón).
La segunda forma se basa en obtener las cenizas de un tomamuestras, situado al final de la
línea de extracción de primarios. La ventaja reside en se tiene una muestra directa, rápida y en
continuo del caudal de cenizas que evacuan los ciclones, con lo cual sería mucho más
representativa de la distribución que pasa por los ciclones. Sin embargo, existe la posibilidad de
que se produzca una ligera atrición en la distribución de los sólidos, debido principalmente al
elevado número de codos existentes en las líneas de extracción (enfriadores de cenizas). Aunque
el fenómeno es de difícil cuantificación, se piensa que no será excesivamente importante, teniendo
en cuenta las características poco erosivas de las cenizas y el diseño especial de los codos, con
cámaras de acumulación de cenizas para minimizar la erosión.
Por consiguiente, teniendo en cuenta las ventajas e inconvenientes de ambas posibilidades
se ha escogido la segunda, por ser más representativa que la de cenizas de patas de ciclones.
Así, en la figura 3.3 se muestra la distribución granulométrica utilizada en los ensayos
(denominada LFP-III). El diámetro medio en masa es 23.8±1.9 micras, y la densidad del sólido

Descripción y validación del modelo
de 2800 kg/m 3 . La distribución ha sido comprobada periódicamente a lo largo de las pruebas,
permaneciendo básicamente constante. La distribución modelo, aun siendo de menor tamaño
medio que las otras dos como resultado del cribado previo a su utilización, efectuado como
medida para evitar problemas en la correcta dosificación del alveolar, resulta ser de un tamaño
intermedio en finos con respecto a las dos distribuciones de diseño. En conclusión, a falta de
medidas reales de ceniza en la entrada de los ciclones LFP, se ha considerado ésta como
representativa de la distribución de entrada a los ciclones.
3.2.5 Medida de la eficiencia de separación
La eficiencia total del ciclón primario se ha calculado mediante pesaje de la totalidad de los
sólidos recogidos al final de cada prueba, en los tanques E5 y E6 y en la tolva del ciclón
secundario E3. Para ello se utilizó una báscula de 24 kg de peso máximo, de ±0.1 g de
resolución hasta 8 kg y de ±1 g en el rango 8-24 kg.
Una vez efectuado cada ensayo se limpiaron exhaustivamente, mediante aire a presión a
contracorriente, los tanques de sedimentación E5 y E6. Posteriormente se recogió la totalidad de
los sólidos separados en E5, E6 y E3. Una vez pesados los sólidos, en el caso de la ceniza del
tanque E5 (más gruesa, puesto que procede del ciclón primario), se cuarteó aproximadamente 1
kg y se recogió mediante espátula una muestra de la misma en un recipiente de 100 ml, para
realizar los análisis granulométricos necesarios para el cálculo de la eficiencia fraccional.
En el caso de los sólidos separados en el ciclón secundario E3 y los del tanque E6, no se
realizó cuarteo, sino que se extrajo con cuidado una muestra del recipiente mediante una
espátula. La razón por la que no se efectuó cuarteo fue que dichos sólidos, por su pequeño
tamaño (menores de 10 micras), son muy cohesivos, y poseen, por tanto, una elevada tendencia
a formar aglomerados, en especial con el movimiento y las vibraciones.
106

107
Planta experimental de filtración
Por otro lado, la distribución granulométrica de las muestras se obtuvo mediante
fotosedimentación con rayos X. El principio de medida de instrumentos de este tipo está basado
en el hecho de que la velocidad de sedimentación de una partícula esférica en un fluido está
relacionada con su tamaño mediante la ley de Stokes. El instrumento mide mediante un haz de
rayos X la concentración de partículas que permanecen en suspensión en función del tiempo.
El equipo utilizado fue el Sedigraph 5100 de Micromeretics, el cual efectúa análisis en el
rango de 0.1 a 300 μm de diámetro esférico equivalente o diámetro de Stokes. Para ello una
muestra de material convenientemente dispersada en el medio (etanol), se hace sedimentar en una
célula de medida de cristal de cuarzo. En tiempos prefijados (determinados por la ley de Stokes)
se mide la concentración de partículas en términos de la intensidad transmitida del rayo a través
de la suspensión, y con estos valores se calcula la distribución de partículas en función del
diámetro equivalente. Mediante comparación con una muestra patrón de polvo de sílice de
distribución conocida (rango 0.35-2.5 μm y densidad 2620 kg/m 3 ) se ha obtenido la precisión de
este instrumento, definida como la desviación promedio entre la distribución medida y la patrón,
siendo su valor promedio menor del 4% (Allen, 1997). Mediante las eficiencias globales medidas
y los análisis granulométricos se han calculado las eficiencias fraccionales del ciclón primario en
función del tamaño de partícula.
Cálculo de la eficiencia total
La eficiencia total η se define como la fracción de los sólidos de entrada separados en el
ciclón. Aplicando un balance de masa en el ciclón, bajo la hipótesis de no acumulación de sólidos
en el mismo (figura 3.4), la eficiencia total admite tres formas diferentes de cálculo (ec. 3.1).
msp
η =
(3.1a)
m
si
m
so η =1−
(3.1b)
m
si

Descripción y validación del modelo
1
η =
(3.1c)
m so
1 +
m
gas+sólidos
m si
φ si (d p )
sp
108
gas limpio
m so
φ so (d p )
sólidos separados
m sp
φ sp (d p )
Figura 3.4. Esquema de las corrientes para la determinación de la eficiencia de un
separador ciclónico.
Si se efectúa un análisis de incertidumbre a las tres ecuaciones anteriores, se observa que la
ec. 3.1c es la que produce una menor incertidumbre en la eficiencia (Svarovsky, 1977). En
consecuencia, se ha utilizado la ec. 3.1c para el cálculo de la eficiencia global. La incertidumbre
en la medida del caudal de sólidos se ha estimado en ±0.2% del valor medido, valor que incluye
las pérdidas de material, los errores de la báscula y los transitorios de arranque y parada del
alimentador alveolar. Por consiguiente, suponiendo idéntica incertidumbre en la medida de todos
los caudales de sólidos, la incertidumbre en el cálculo de la eficiencia total del ciclón modelo es
de ±0.01% (en términos absolutos).
Cálculo de la eficiencia fraccional
De la misma manera que en el caso de las eficiencias totales, la eficiencia fraccional se
puede calcular de manera experimental mediante las ecs. 3.2.

109
Planta experimental de filtración
φsp
( d p )
η ( d p ) = η
(3.2a)
φ ( d )
si
p
φ so(
d p)
η( d p ) = 1−
( 1−η
)
(3.2b)
φ ( d )
si
p
⎛ 1 ⎞φ
so ( d p )
η( d p ) = 1+
⎜ −1⎟
(3.2c)
⎝η
⎠φ
sp ( d p)
En las ecuaciones anteriores, φ(dp) representa la fracción másica de los sólidos de tamaño
dp presentes en la distribución, obtenida como diferencia de dos valores consecutivos de la curva
de la distribución acumulada. Al igual que con la eficiencia global, la mayor precisión en eficiencia
fraccional se alcanza con la ec. 3.2c. La incertidumbre media obtenida es de ±0.4% (en términos
absolutos).
3.3 Ensayos efectuados en el modelo
3.3.1 Ensayos con cenizas
Para caracterizar el sistema de filtración del LFP se necesitan ensayar distintas condiciones
operativas que pueden presentarse en el sistema real, con el objeto de cubrir un amplio rango de
funcionamiento del mismo. Con este propósito se diseñaron los ensayos en la planta de filtración
modelo. La tabla 3.2 recoge los rangos de las principales variables influyentes en la operación de
los ciclones del LFP, durante un periodo largo de operación considerado como representativo.
Tabla 3.2 Rangos de medidas disponibles en los ciclones LFP. Valores típicos obtenidos
de medias horarias (potencia planta 60-70 MWe).
Medida Rango
operación
Temperatura media gases en
entrada a ciclones, °C
700-820 Históricos de
planta
Origen Diseño del
modelo
756.8

Descripción y validación del modelo
Presión en cámara libre, bar (a) 10.00-11.60 “ 11.14
Caída de presión media en ciclones
primarios impares, mm. c. a.
Caudal de cenizas extraídas de
ciclones (tomamuestras silo), kg/s
Caudal de gases de líneas de
extracción de ciclones, kg/s
Velocidad de gases en entrada a
ciclón, m/s
Densidad media de cenizas, kg/m 3
1200-1600 “ valor medido
3-7 “ 7.2
1.5-2.5 “ 1.2
27-33 Balance
combustión
2600-2900 Análisis
laboratorio
110
30
2800
Los rangos observados en variables como temperatura, presión y velocidad de gases en
entrada a ciclones son debidas a variaciones de carga producidas durante el normal
funcionamiento de la planta. La figura 3.5 muestra un esquema de las variaciones en las
condiciones de la cámara libre (ABB Carbon, 1995). La carga máxima se consigue con el banco
de tubos completamente inmerso en el lecho (máxima altura de lecho), alcanzándose valores
máximos de presión, caudal de aire y de combustible y generando el máximo caudal y
temperatura de los gases de combustión. Por el contrario, al disminuir la carga del LFP todos los
anteriores parámetros se reducen. Estas variaciones explican los rangos observados en presión
en cámara libre, temperatura de entrada a los ciclones y velocidad de gases de entrada a los
ciclones LFP (tabla 3.2).

MAX Qvapor
Carga máxima Carga parcial
MAX
Tfreeb
Pfreeb
MAX Qaire, Qcomb
MAX Hlecho
111
Qvapor
Tfreeb
Pfreeb
Qaire, Qcomb
Validación del modelo
Hlecho
Figura 3.5 Variación de las condiciones de la cámara libre al variar la carga del LFP (ABB
Carbon, 1995).
El efecto de la variación de carga sobre el caudal de cenizas elutriado a ciclones es mucho
más complejo, puesto que depende en gran medida de la fluidodinámica del lecho. Sin embargo,
mediante el seguimiento de la medida de caudal de cenizas extraídos de ciclones se observa
globalmente que un mayor nivel de lecho, junto con un aporte de combustible mayor tiende a
elevar la cantidad de cenizas elutriadas a ciclones (Guillén, 1995a). No obstante, dado que se
dispone de una mayor presión en cámara libre, la capacidad de evacuar cenizas y por lo tanto el
porcentaje de gases extraídos será en principio mayor. Lo contrario sucederá con una
disminución de carga, la cual llevará consigo un decremento del caudal de cenizas elutriadas, por
la disminución del aporte de combustible. Pero al ser la presión en cámara libre menor, la
capacidad de extracción de cenizas será también menor.
Los ensayos diseñados en el ciclón modelo pretenden incluir las variaciones que se
producen en el flujo de entrada a los ciclones LFP durante la operación normal. Se tomaron tres
puntos de operación en el ciclón LFP, y sus correspondientes valores de operación se escalaron
de acuerdo con los criterios de semejanza establecidos en el diseño del modelo (conservación del
número de Froude, de la relación de densidad sólido-gas, de la concentración de entrada y del
porcentaje de gas de extracción). Los datos correspondientes al LFP y sus valores escalados
resultantes se muestran en la tabla 3.3.

Descripción y validación del modelo
Tabla 3.3 Valores típicos de operación de los ciclones LFP, utilizados para el diseño de
las pruebas del ciclón modelo.
112
N1 N2 N3
Temperatura entrada, ºC LFP 807 757 735
Modelo 20 20 20
Presión de entrada, bar (a) LFP 11.4 11.1 10.4
M 3.15 3.22 3.18
Velocidad de entrada, m/s LFP 32 30 28
M 14.3 13.4 12.5
Caudal de gases, kg/h LFP 39600 38052 35183
M 709 680 627
Caudal de sólidos, kg/h LFP 3960 2880 1080
M 70.9 51.5 19.3
Caudal de extracción, kg/h LFP 586.6 468 338.4
M 10.4 8.4 6.3
Para determinar el valor del caudal de cenizas de entrada al ciclón modelo se consideró,
tanto los datos de diseño (tabla 3.2) como el rango de caudal de cenizas disponible en el
dosificador alveolar de la planta piloto. Así como el caudal de aire en entrada y pata es posible
variarlo en un amplio rango, no sucede lo mismo con el caudal de cenizas, sujeto a la resolución
del dosificador alveolar. En el ensayo N2, basado en las condiciones de diseño, la concentración
de entrada era de 75 g/kg gas. Según estas consideraciones, el ensayo N1 se diseñó con una
concentración de entrada de 100 g/kg gas, mientras que para el ensayo N3 la concentración
escogida fue de 30 g/kg gas.

113
Validación del modelo
Para el cálculo del caudal de aire de extracción en el ciclón modelo se emplearon los datos
de diseño de la planta LFP. En la actualidad, el caudal de gas de transporte medido en la
extracción de los ciclones del LFP Escatrón es superior al de diseño, debido a las medidas
adoptadas para aumentar la capacidad del sistema (pata de extracción de mayor diámetro,
aumento de aire de purga (Gil, 1997)).
Finalmente, con el objeto de determinar los límites de operación del sistema real y, por
tanto, la capacidad de filtrado y extracción estable de sólidos se diseñaron los ensayos de
caracterización del sistema, detallados a continuación.
Efecto del caudal de aire extraído por la pata. Ensayos “A”
El objetivo principal perseguido fue el de establecer el comportamiento del sistema de
extracción ante un descenso del aire de transporte. El efecto sería equivalente a la aparición en el
sistema real de poros (por erosiones) y taponamientos en las líneas de evacuación de cenizas.
Las pruebas consistieron en la disminución del caudal de aire de extracción entre un 25-75 %,
mediante la válvula V1 (figura 3.1), para cada uno de los ensayos N1, N2 y N3.
Efecto del caudal de cenizas procesado en el ciclón. Ensayos “B”
Se sabe que una mayor concentración de cenizas en entrada del ciclón aumenta la
eficiencia y disminuye la caída de presión. El objetivo, por tanto, fue establecer las posibles
consecuencias que podía tener sobre el sistema el desequilibrio en el reparto de sólidos y gases
entre los ciclones del sistema real, concretamente en lo relativo a la eficiencia y a la estabilidad de
la extracción. Los ensayos consistieron en aumentar la concentración de sólidos de entrada al
ciclón aproximadamente entre un 25-75 % para cada uno de los ensayos nominales, lo cual se
efectuó variando el caudal de sólidos de entrada al ciclón.

Descripción y validación del modelo
Tabla 3.4 Valores de diseño del conjunto de ensayos realizados en el ciclón modelo
Velocidad de
entrada (m/s)
Caudal de aire de
extracción (kg/h)
Ensayos “A” 15 (9.6, 7.6, 5.1, 2.1) 68.6
14 (7.8, 6.1, 3.7, 2.6) 46.6
13 (5.4, 4.5, 2.9, 1.9) 19.2
114
Caudal de sólidos de entrada
(kg/h)
Ensayos “B” 15 9.6 (70.8, 86.9, 106.3, 157.8)
14 7.8 (51.5, 63.2, 67.0, 107.0)
13 5.4 (19.3, 44.5, 70.5, 106.0)
La tabla 3.4 recopila los valores de las pruebas de caracterización realizadas en el ciclón
modelo. Los valores de velocidad de entrada, 15, 14 y 13 m/s, son los correspondientes a los
ensayos nominales (N1, N2 y N3). Se han realizado un total de veintiún ensayos de
caracterización del sistema de filtración.
3.3.2 Ensayos realizados con aire limpio
Como apoyo a los ensayos realizados con cenizas se necesitaba conocer en mayor
profundidad algunas cuestiones acerca del flujo en la pata del ciclón. En primer lugar, era
necesario conocer la variación vertical de los perfiles de presión; para conocer en qué medida el
vórtice penetraba dentro de la pata de extracción, y su relación con los perfiles de velocidad y
con el porcentaje de extracción. Se diseñaron dos grupos de ensayos en el ciclón modelo, con el
objeto de estudiar separadamente los efectos en el flujo en la pata al variar, en un caso, el caudal
de entrada al ciclón y en el otro, el caudal de extracción de gas por la pata. Los valores de los
ensayos realizados se muestran en la tabla 3.5.

Tabla 3.5 Valores de diseño del conjunto de ensayos realizados con gas limpio
Velocidad
entrada al
ciclón, m/s
Caudal de aire de
entrada al ciclón,
(kg/h)
Caudal de aire de
extracción (kg/h)
14 680 0-14 0-2
9-14 200-680 3-8.5 1.2
3.4 Validación del modelo
115
Validación del modelo
Relación de extracción,
%
La demostración de que el modelo reproduce adecuadamente el comportamiento del
sistema a gran escala se basa en la comparación de puntos homólogos en ambos. Así, dado un
sistema cuya funcionalidad se puede expresar como A=f(B,C,D), siendo A, B, C, D grupos
adimensionales y f una función desconocida, la semejanza completa requiere que las variables
sean idénticas en los dos sistemas. Así, si B=B’, C=C’ y D=D’, necesariamente se tiene que
cumplir A=A’.
Con el objeto de validar las leyes de escalado propuestas, se ha realizado una
comparación con datos experimentales entre las medidas del modelo escalado y de operación de
los ciclones del LFP. En lo que respecta a la eficiencia de la separación, debido a la imposibilidad
de obtener muestras reales de las cenizas elutriadas a los ciclones del LFP Escatrón, la eficiencia
de la separación del ciclón modelo no ha podido ser validada con datos reales de
funcionamiento. No obstante, el modelo se ha comparado con datos arrojados por otro modelo
externo basado en experiencias en una planta piloto de ABB. Por consiguiente, la validación del
modelo se ha centrado en las caídas de presión adimensionales de ciclón y pata de extracción, de
las cuales se dispone de medidas en ambos sistemas.

Descripción y validación del modelo
3.4.1 Análisis de incertidumbre de las medidas
Con el fin de validar el modelo, se ha realizado un análisis de la incertidumbre de las
medidas de ambos sistemas. Se ha calculado asimismo la propagación de los errores de medida
a las variables calculadas. Para las variables de medida directa del ciclón modelo se han utilizado
los datos de precisión proporcionados por el suministrador del instrumento. Los transmisores
fueron calibrados periódicamente, por lo que se han despreciado los errores sistemáticos. Sin
embargo, en el caso de las medidas del sistema real, especialmente en el caso de los transmisores
de presión, se ha tomado una incertidumbre mayor que la del fabricante, en torno a un 1-2 %.
Este valor contempla los posibles fallos en los mismos por el uso continuado, debido a que los
transmisores no habían sido calibrados con anterioridad a la adquisición de los datos (Cortés,
1992). Además, las tomas de presión estática en ciclón y pata llevan instalada una purga continua
de aire, la cual introduce un error proporcional al caudal de purga, menor del 0.1% (Guillén,
1994b y 1995b).
Para la incertidumbre asociada con las medidas de temperatura de los termopares tipo K
se ha utilizado la ec. 3.3
2
2 2 2
( 0 . 0075T
) + ( 0.
005R
) + 2.
2 + 0.
5
σ (3.3)
2
T = T
en donde los términos representan el error del termopar, la conversión a lazo 4-20 mA, el error
de los cables de extensión y el de la temperatura de la unión fría. El análisis de las incertidumbres
de las variables calculadas se ha realizado mediante la teoría de propagación de errores
(Doebelin, 1990), según la cual el error de una variable se calcula como el valor cuadrático
medio de los errores de los que está compuesta. Así, asumiendo que los errores están
distribuidos normalmente, el error de una variable f se ha calculado según la ec. 3.4.
2
2
2 2⎛
∂f
⎞ 2 ⎛ ∂f
⎞
σ = σ σ
f x ⎜ ⎟ + y ⎜ ⎟ +L (3.4)
⎝ ∂x⎠
0 ⎝ ∂y
⎠ 0
116

117
Validación del modelo
A continuación se detalla la precisión de la instrumentación utilizada en los ciclones LFP y
en el modelo.
Ciclones LFP
En la tabla 3.6 se muestran las características y precisión de la instrumentación utilizada en
los ciclones LFP, necesaria para efectuar la validación. La temperatura de entrada a los ciclones
se obtiene de la media de nueve termopares (tipo K), situados a la entrada de cada ciclón
primario. Dado que no existe en planta medida de presión en entrada a éstos, se ha tomado
como representativa la medida de la presión absoluta en la cámara libre (zona del lecho
inmediatamente anterior a la entrada a los ciclones). Debido a que se desconoce la última fecha
de su calibración, la incertidumbre se ha estimado en un 2%. Como temperatura de la pata se ha
tomado la media de dos termopares de contacto (tipo K) situados en la parte inferior del cono
del ciclón. Como medida de supervisión del flujo hay dispuestas tomas de presión estática en los
conductos de entrada y salida de cinco de los nueve ciclones primarios, y en cinco puntos a lo
largo de una de las patas de extracción (figura 3.6). Un total de 15 líneas de medida de presión
de 1/4” salen al exterior de la vasija hacia un total de nueve transmisores de presión diferencial
estándar. La medida obtenida se ha tomado como representativa de la pérdida de presión que
sufren los gases a su paso por el ciclón y la pata de extracción. En concreto, para la pérdida de
carga en los ciclones primarios se ha tomado el promedio de la lectura de los cinco transmisores
de presión diferencial.
Cada una de las tomas de presión dispone de un orificio calibrado (figura 3.7) por el que
se introduce una purga continua de aire como medida preventiva, dada la alta concentración de
sólidos presente en el gas. El aire de purga procede de la vasija del lecho, gracias a la depresión
existente en el ciclón con respecto a aquélla. La velocidad promedio de purga en las tomas de
presión de los ciclones es de 2.5 m/s, y en la pata es de 6.5 m/s (Guillén, 1994b). No obstante,
el error que introducen las purgas en la medida es menor del 0.1% en ambos casos.

Descripción y validación del modelo
Tabla 3.6 Tipo de instrumento y precisión de las medidas del LFP.
Tipo de instrumento Rango Precisión
Presión en cámara libre Transmisor capacitivo 0/1200 kPa (a) ±24 kPa
Temperatura media entrada
a ciclones
Termopares tipo K 800ºC ±2ºC
Temperatura media pata Termopares tipo K 800ºC ±2ºC
Caída de presión ciclones
primarios
Caídas de presión pata de
extracción
Transmisor presión
diferencial capacitivo
Transmisores presión
diferencial capacitivos
118
0/5000 mm.c.a. ±50 mm.c.a.
-1000/1000 mm.c.a. ±20 mm.c.a.
Caudal cenizas ciclones Placa de impacto 0/10 kg/s ±3% sobre medida
Caudal gases extracción
ciclones
Anemómetro hilo caliente 0/5 kg/s ±5% sobre medida

630
2345
2780
2652
119
+
+
+
-
DP0
DP1
DP2
DP3
-
-
-
+
Validación del modelo
Figura 3.6 Disposición de tomas de presión en la pata de extracción LFP (Guillén, 1995b)
pared pata ciclón
45º
pared refrigerante pata
φ 10
150
línea a transmisor
3 orificios 120º φ 2
Figura 3.7 Esquema de los orificios de purga instalados en tomas de presión de la pata de
extracción LFP (Guillén, 1995b)

Descripción y validación del modelo
El caudal de cenizas y de gases extraídos por los ciclones primarios se mide en la línea
común de extracción del LFP con un instrumento de tipo placa de impacto, en el primer caso, y
en el segundo, con un anemómetro de hilo caliente. Esta clase de anemómetros necesita una
calibración especial en laboratorio, mediante un pequeño túnel de viento reservado a este
propósito o mediante un equipo especial. Con los medios de que se dispone en una central
térmica es lógico que esta operación no se haya realizado desde su instalación. En el caso de la
placa de impacto, su calibración es menos costosa y se realiza con mayor frecuencia. La
incertidumbre asociada con la medida suele ser de un 1%, valor que coincide con el de las
últimas calibraciones de que se tiene constancia. Por otro lado, a falta de medidas adicionales en
la pata de extracción instrumentada se ha de suponer un reparto uniforme de gases y sólidos
extraídos entre los ciclones. Además, el caudal de aire de purga existente en las tomas de presión
de la pata LFP, procedente de la vasija exterior del lecho va a provocar una ligera dilución del
flujo, estimada en un 1%, hecho que no va a influir apreciablemente en el flujo y que se ha
incluido en la estimación de la incertidumbre del caudal de gases de extracción. En resumen, la
incertidumbre total de estas medidas se ha estimado en ±3% para el caudal de cenizas y ±5%
para el caudal de gases, valores que incluyen las desviaciones entre los ciclones y la falta de
calibración del instrumento previa a la toma de datos.
Para la validación del ciclón modelo se necesitan otras medidas del LFP, tales como el
caudal, la densidad de los gases y el caudal de cenizas de entrada a los ciclones, de las cuales no
existe instrumentación específica, por lo que su determinación ha de realizarse de forma indirecta.
Para ello se ha utilizado un programa de cálculo simplificado del balance de la combustión y del
reparto de cenizas en el lecho. Un esquema del proceso de cálculo se muestra en la figura 3.8.
120

Composición
combustible
Emisiones
chimenea
Retención y exceso
de aire en chimenea
Exceso de aire
en caldera
Oxígeno
en ciclones
Flujo
de combustible
121
Caudal aire
compresor
Flujo total
de cenizas
Balance de cenizas
fondo lecho
Flujo de cenizas
a ciclones
Validación del modelo
Figura 3.8 Esquema del balance de la combustión y del reparto de cenizas en el lecho de un
LFP (Guillén, 1994a)
Dicho programa necesita un conjunto de medidas del LFP de entrada (composición de
combustible, emisiones en chimenea, temperaturas y caudales de aire y agua de alimentación) y la
incertidumbre asociada a cada una de ellas, necesaria puesto que se desea conocer su
sensibilidad a los datos de salida. Estos errores han sido obtenidos de datos procedentes de la
LFP y de un estudio anterior (Romeo, 1997), y han sido agrupados en la tabla 3.7.
Por medio de estos datos y aplicando la teoría de propagación de errores (Doebelin,
1990) se ha calculado el error asociado a las restantes variables, bajo la hipótesis de un reparto
homogéneo de gases y cenizas entre los ciclones. Los valores obtenidos se muestran en la tabla
3.8. Es de destacar la elevada incertidumbre obtenida en el caudal de cenizas elutriadas hacia
ciclones (32% del caudal de cenizas que salen del lecho). Como se aprecia en la figura 3.8, esta
variable se calcula indirectamente, como diferencia entre las cenizas totales producidas y las que
salen por el lecho. Estas últimas se obtienen a su vez por un balance de energía en los
refrigeradores de cenizas situados en el fondo del lecho, por lo que su incertidumbre está
fuertemente ligada a los errores en las medidas de temperatura utilizadas. En especial, cuando el

Descripción y validación del modelo
caudal de cenizas a ciclones es pequeño, el error asociado con esta medida puede llegar a
incertidumbres del 80%.
Tabla 3.7 Incertidumbre de las medidas del LFP adicionales, utilizadas en el cálculo de la
combustión y el reparto de cenizas en el lecho
Variable Incertidumbre Fuente
Análisis de combustible, en % C. T. Escatrón
Humedad ±0.3% “
Cenizas ±1.08% “
C ±0.73% “
H2 ±0.2% “
S ±0.25% “
PCS ±96 kcal/kg “
Temperatura fondo lecho, lado agua ±4ºC Romeo (1997)
Temperatura fondo lecho, lado cenizas ±4ºC “
O2 en gases ±1% “
SO2 en gases ±1% “
Caudal de agua de alimentación ±0.29 kg/s “
Caudal de aire compresor ±1.5 kg/s “
Temperatura ambiente ±0.4ºC “
Presión atmosférica ±0.75 mm. Hg “
Humedad ambiente ±1% “
Potencia T.G. ±0.01 MW “
Potencia T.V. ±0.07 MW “
La incertidumbre en el cálculo del caudal de cenizas a ciclones se propaga al valor de
concentración de cenizas de entrada, obteniéndose incertidumbres en el rango del 35-40%, para
valores de alrededor de 70 g/kg gas. No obstante, a falta de otras medidas de mayor precisión
122

123
Validación del modelo
en el LFP se ha tomado ésta como representativa de la carga hacia ciclones, aunque su valor se
ha de tomar más que como un dato definitivo, como el rango de valores más probable en que
puede situarse la concentración de entrada al ciclón LFP.
Tabla 3.8 Incertidumbre en el cálculo de otras variables relevantes de los ciclones LFP.
Variable calculada Incertidumbre cálculo
Densidad entrada al ciclón, kg/m 3
±0.083 kg/m 3
Velocidad entrada ciclón, m/s ±0.968 m/s
Caudal de cenizas de entrada, kg/s ±40% del caudal cenizas extraído por lecho
Velocidad axial pata, m/s ±0.051 m/s
Velocidad tangencial pata, m/s ±1.562 m/s
Finalmente, ha de destacarse la dificultad que lleva consigo la obtención de datos
representativos durante la operación continua de la planta. Ésta se ha reducido tomando valores
promedio de las variables y descartando transitorios o períodos de condiciones no comparables.
Además, se ha prestado una atención especial a la presencia de factores no controlados, tales
como el ensuciamiento en el circuito de gases, tema que se tratará con mayor profundidad en
secciones posteriores.
Ciclón modelo
La tabla 3.9 recoge las características y precisión de la instrumentación utilizadas en el
ciclón para la validación. La regulación de presión necesaria aguas arriba de la alimentación de
sólidos provoca una variación de la presión instantánea del aire de entrada en torno a ±0.1 bar.
Esta variación se propaga a lo largo de las restantes medidas de presión, provocando una ligera
fluctuación que se ha considerado como un error en la medida.
Tabla 3.9 Tipo de instrumento y precisión para las medidas en el ciclón modelo
Tipo de instrumento Rango Precisión

Descripción y validación del modelo
Reductor de presión Válvula 0.4-8 bar (r) ±0.1 bar
Presión relativa aire entrada
alimentación cenizas
Presión relativa entrada
ciclón
Presión absoluta salida pata
extracción
Presión absoluta salida
ciclón secundario
Manómetro Bourdon 0-6 bar (r) ±60 mbar
Transmisor de presión
capacitivo
124
0-3 bar (r) ±12.6 mbar
" 0-4 bar (a) ±14.4 mbar
" 0-4 bar (a) ±13.7 mbar
Presión diferencial ciclón " 0-62 mbar ±0.25 mbar
Presión diferencial pata " -62/62 mbar ±0.126 mbar
" " -37/37 mbar ±0.074 mbar
" " -37/37 mbar ±0.074 mbar
" " -5/5 mbar ±0.016 mbar
Caudal aire salida ciclón Rotámetro de flotador 100-900 kg/h
Caudal aire extracción
ciclón
(20ºC y 2.1 bar(r))
" 1.5-15 kg/h
(20ºC y 2.1 bar(r))
±10.57 kg/h
±0.125 kg/h
Temperatura Termopares tipo K ±1.2ºC
Tabla 3.10 Incertidumbre en el cálculo de otras variables relevantes del ciclón modelo
Variable calculada Incertidumbre en el cálculo
Densidad aire entrada al ciclón, kg/m 3
±0.023 kg/m 3
Velocidad entrada ciclón, m/s ±0.335 m/s
Velocidad axial pata, m/s ±0.005 m/s
Velocidad tangencial pata, m/s ±0.54 m/s

1845
94 530
556
469 126
45
25
ø190
ø150
ø80
125
5
Validación del modelo
5 tomas de presión rosca interior NPT 1/2"
ø ext 30
1 embranque rosca interior M20
øext 35
Figura 3.9 Disposición de las tomas de presión en la pata de extracción del ciclón modelo

Descripción y validación del modelo
A diferencia de las tomas colocadas en el ciclón LFP, en ninguna de las tomas del modelo
se han instalado purgas de aire, debido a que el caudal necesario invalidaría la medida del
transmisor, dado el pequeño rango de pérdida de carga existente en el modelo. No obstante,
para evitar posibles problemas de taponamiento en la pata de extracción, las tomas de presión se
inclinaron hacia abajo un ángulo de 45º, no observándose incidentes de esta clase.
Por otro lado, la incertidumbre del sistema de adquisición de datos no se ha considerado
relevante por ser de un orden de magnitud menor que la de la instrumentación. En el caso de los
termopares se ha estimado un error total de ±1.2ºC. La incertidumbre de las variables obtenidas
indirectamente (velocidad, densidad de aire a la entrada al ciclón, caudal de cenizas y velocidad
tangencial y axial en la pata de extracción) se calculan para el ciclón modelo por medio de la ec.
3.4. Los datos obtenidos se muestran en la tabla 3.10.
3.4.2 Eficiencia de la separación
La determinación experimental de la eficiencia total de separación necesita conocer dos de
los caudales de sólidos en un ciclón: el caudal de entrada si m , el de los sólidos separados m sp o
el caudal de sólidos elutriados m so . Para la eficiencia fraccional se necesitan dos de las
correspondientes distribuciones de sólidos φsi(dp), φsp(dp) o φso(dp) (figura 3.4). En el caso de los
ciclones LFP, existe la posibilidad de medir el caudal de cenizas evacuadas msp y la distribución
granulométrica de salida de éstas φsp(dp). Sin embargo, todos los restantes caudales y
distribuciones no se miden de manera habitual.
En la planta LFP Escatrón no existe posibilidad de obtener muestras representativas de las
cenizas elutriadas hacia los ciclones primarios, puesto que no existe una medida isocinética en
entrada de los mismos. Debido a su elevado coste, la instalación de una toma de este tipo en la
vasija del lecho o en los conductos hacia ciclones resulta inviable, principalmente si se considera
la finalidad productiva de una central térmica. Otra posibilidad sería la determinación indirecta de
la distribución de entrada a ciclones, por medio del análisis de las distribuciones granulométricas
126

127
Validación del modelo
de los sólidos evacuados en cada una de las etapas de separación. Este cálculo está sujeto a una
elevada incertidumbre, como consecuencia de la necesidad de suponer a priori las eficiencias de
las dos etapas reales de ciclonado. Finalmente, una tercera posibilidad planteada sería calcular la
eficiencia global de los ciclones LFP a partir de datos de caudal de cenizas a ciclones obtenidos
mediante el programa de combustión y balance de cenizas (figura 3.8). Esta última tampoco se ha
considerado, debido principalmente, como ya se ha mencionado, a la elevada incertidumbre que
plantea el cálculo de las cenizas elutriadas.
En resumen, la validación de la eficiencia con datos reales de cenizas de planta no ha sido
posible, debido por un lado, al elevado coste que supondría la instalación de una toma de
muestras de cenizas y por otro, dada la elevada incertidumbre que plantea su determinación a la
entrada de los ciclones LFP. No obstante, es posible realizar una comparación de la eficiencia
del ciclón modelo con otro modelo distinto. La mayoría de las expresiones de eficiencia teóricas
(Leith y Litch; 1972; Dietz, 1981; Mothes y Löffler, 1985) son válidas únicamente para
geometrías estándar, y ninguna incluye el diseño especial de los presentes ciclones (con pata de
extracción). En consecuencia, para efectuar la comparación se ha utilizado una correlación
específica de los ciclones LFP. Dicha correlación forma parte de un programa de cálculo de
ciclones utilizado por la empresa BWE, participante en el proyecto de construcción del LFP
Escatrón. Se ha preferido este dicho modelo a otros teóricos de la bibliografía por estar éste
basado en datos experimentales de una planta piloto de ABB, utilizada en su día para evaluar en
plantas nuevas la granulometría más idónea de combustible y caliza. La planta disponía de
ciclones de diseño Van Tongeren, semejantes a los del LFP Escatrón.
Como datos de entrada al programa se necesitan: (1) el diámetro del ciclón, (2) variables
relativas a las cenizas: densidad, distribución granulométrica y caudal, y (3) variables del gas a la
entrada: caudal, presión y temperatura. El programa obtiene como resultado la eficiencia
fraccional y global del ciclón. Se ha comprobado que la correlación utilizada para calcular la
eficiencia fraccional sigue una distribución acumulada de Weibull en función del tamaño de
partícula dp:

Descripción y validación del modelo
b ( − ad )
η = 1−
exp
(3.5)
p
en donde los parámetros a y b dependen de las condiciones operativas del ciclón, aunque por
razones de confidencialidad no se ha tenido acceso a las dependencias funcionales de dichos
parámetros.
Como se ha visto, el escalado de ciclones propuesto en la presente tesis se basa en la
conservación de los números de Froude, del cociente de densidades sólido-gas y de la
concentración de sólidos de entrada. Con estas premisas, la eficiencia total de separación debería
ser idéntica en dos sistemas semejantes en geometría, suponiendo idéntica distribución de sólidos
a la entrada.
Tabla 3.11 Datos de operación, números adimensionales relevantes y eficiencia global
obtenida en los ensayos calculados mediante la correlación de ciclones LFP
(distribución de entrada LFP-III)
Dc=0.996 m Dc=0.199 m
Ens-1 Ens-2 Ens-3 Ens-4 Ens-5
Presión entrada a ciclón, bar (a) 11.14 11.26 10.00 11.50 3.23
Temperatura entrada, ºC 756.80 805.00 700.00 780.00 20.0
Velocidad entrada, m/s 30.20 31.90 27.17 29.15 13.27
Concentración entrada, g/kg 75.69 122.99 66.37 93.20 73.68
Froude 93.34 104.15 75.55 86.97 90.20
Relación densidad sólido-gas 742.93 769.42 781.99 735.90 729.33
Eficiencia global calculada, % 97.79 98.08 97.39 97.82 97.71
La tabla 3.11 recoge los ensayos ejecutados en el programa de cálculo. Como distribución
de entrada al programa se utilizó la misma que en el modelo experimental, representativa de la
distribución de entrada a los ciclones LFP (LFP-III, figura 3.3). Estos ensayos pretenden
representar las condiciones típicas de operación a la entrada de los ciclones LFP, estando, por
tanto, basados en los datos de operación de la tabla 3.2.
128

129
Validación del modelo
Conviene hacer hincapié en dos ensayos de la tabla 3.11, “ens-1” y “ens-5”. El ensayo
“ens-5” se realizó en condiciones escaladas de flujo frío (Dc=0.199; T=20ºC; P=3.23 bar (a);
vgi=13.27 m/s). El ensayo “ens-1” se realizó en condiciones del LFP (Dc=0.996; T=756.8ºC;
P=11.6 bar (a); vgi=30.2 m/s). Comparando estos ensayos, de valores adimensionales más
cercanos, se observa que la eficiencia global es similar, con una discrepancia de tan sólo un
0.1%. Lógicamente, lo mismo ocurre con las eficiencias fraccionales calculadas para dichos
ensayos, cuyas curvas se muestran comparativamente en la figura 3.10. La coincidencia de dichas
curvas es excelente, siendo la discrepancia máxima observada de un 2%.
Eficiencia fraccional, %
120
100
80
60
40
20
0
1 10 100 1000
Tamaño de partícula, micras
ens-1 Dc=0.996 m
ens-5 Dc=0.199 m
Figura 3.10 Comparación entre curvas de eficiencia fraccional obtenidas en el
programa de cálculo, para dos ensayos escalados (ens-1 y ens-5).
A continuación se va a comparar la eficiencia de dicho modelo con datos experimentales
obtenidos en el modelo frío. Los dos ensayos cuyas condiciones operativas están más próximas
se muestran en la tabla 3.12. En condiciones semejantes de flujo, con una discrepancia máxima
en el número de Froude de un 10%, y de un 7% en la concentración de entrada, aceptable
considerando las incertidumbres en el cálculo de la velocidad de entrada al ciclón y en el caudal

Descripción y validación del modelo
de sólidos, el modelo experimental predice valores de eficiencia ligeramente superiores al
programa de cálculo (0.7%).
Tabla 3.12 Comparación entre grupos adimensionales del ciclón, medidos en el modelo
experimental y con el programa de cálculo.
Eficiencia total
130
Rango 1
Modelo experimental
(MOD-I) 98.75±0.02
Programa cálculo
(MOD-II)
Froude MOD-I 104.09±9.86
c
98.08 0.7%
vgi 2 MOD-II 104.15±9.83 -0.1%
gD
Cociente de
densidades
ρ s
ρ g
MOD-I 754.73±48.65
MOD-II 769.42±107.97 -1.9%
Concentración de
entrada (g/kg) MOD-I 116.26±5.20
C MOD-II 122.99 ±48 -5.8%
si
Discrepancia
La diferencia existente entre las eficiencias anteriores puede explicar con ayuda de la figura
3.11, en la que se muestra una gráfica comparativa de la eficiencia fraccional experimental y la
calculada mediante el programa. Se observan grandes diferencias entre ambas, en especial para
tamaños de partícula menores de 5 micras. La correlación utilizada en el programa infravalora el
1 El rango de valores de esta columna representa el intervalo de confianza al 95%.

131
Validación del modelo
efecto positivo de la carga de sólidos sobre la eficiencia, hecho observado en los presentes
ensayos en el ciclón modelo y en numerosos estudios experimentales (Muschelknautz, 1972;
Abrahamson et al., 1978; Mothes y Löffler, 1985; Wheeldon y Burnard, 1987; Hoffmann et al.,
1992). La comparación del efecto que tiene la concentración de entrada en la eficiencia se
muestra en la figura 3.12, para los dos modelos considerados.
En resumen, dada la imposibilidad de obtener muestras representativas de los ciclones LFP
no se ha podido validar la eficiencia con datos reales de la misma. No obstante, los datos de
eficiencia total y fraccional han sido comparados con los datos de un programa de cálculo de
eficiencia, para ciclones de geometría semejante. De la comparación de resultados se observa
que la eficiencia fraccional del modelo experimental, aunque se encuentra dentro del rango
esperado, da mayores valores que la obtenida con el programa utilizando la misma distribución
de entrada. Esta diferencia se piensa que está causada principalmente por procesos de
aglomeración y de arrastre a la entrada del ciclón, que el modelo experimental detecta y que
dependen en gran medida de la concentración de sólidos. Por otro lado, ya que se desconoce la
dependencia funcional exacta de la correlación de eficiencia fraccional y su precisión, no se
puede efectuar un estudio comparativo más profundo ni sacar conclusiones acerca de cuál de los
modelos predice más correctamente la eficiencia de los ciclones LFP en condiciones reales de
operación.

Descripción y validación del modelo
Eficiencia fraccional, %
Eficiencia ciclón, %
120
100
80
60
40
20
0
1 10 100
Tamaño de partícula, micras
132
Programa de cálculo
Experimental
Figura 3.11 Comparación entre curvas de eficiencia fraccional obtenidas por el
modelo de cálculo y el modelo experimental
99.5
99
98.5
98
97.5
97
96.5
96
95.5
95
0 50 100 150 200 250
Csi, g/kg
Programa cálculo
Experimental
Figura 3.12 Influencia de la concentración de sólidos en la eficiencia global del
ciclón, en los ensayos realizados en el ciclón experimental y con el programa de
cálculo

3.4.3 Caída de presión en el ciclón
133
Validación del modelo
La tabla 3.13 muestra como ejemplo típico los valores de pérdida de carga medidos en los
ciclones de la CTLFP, durante un periodo de operación de 200 horas. Las medidas varían en el
rango 1082-2160 mm.c.a., apreciándose desviaciones entre los ciclones y variaciones
temporales del 3-13%, anormales dada la estabilidad de las restantes variables operativas de la
planta. Igualmente se observan variaciones en las temperaturas de cada ciclón. Las diferencias
detectadas entre los ciclones están causadas con toda probabilidad por los distintos caudales de
gases y cenizas que procesan, dada la asimetría existente en las líneas de gases.
Tabla 3.13 Rango de caídas de presión en los ciclones del LFP durante el periodo de
febrero 97 (Valores dados en mm.c.a. Potencia media planta 70 MW)
Máximo Promedio Mínimo Desviación
Ciclón 1 2161.0 1705.2 1238.1 13.3%
Ciclón 3 1682.7 1426.2 1128.3 9.1%
Ciclón 5 1532.9 1420.4 1344.4 2.8%
Ciclón 7 1712.9 1465.5 1175.9 10.5%
Ciclón 9 1709.8 1395.9 1081.9 12.7%
Valor promedio 1711.5 1482.6 1252.9 8.1%
Sin embargo, la causa de las variaciones temporales observadas no puede atribuirse a la
inhomogeneidad de caudales entre ciclones, puesto que se aprecia en la totalidad de ciclones
instrumentados. La causa más probable de este comportamiento puede ser el progresivo
ensuciamiento de los ciclones por acumulación de depósitos de ceniza. Este fenómeno se observa
más claramente en la figura 3.13, en la que se ha representado la evolución temporal de la caída
de presión media en los ciclones, en forma adimensional, a lo largo de cuatro períodos de
operación. Se observa una disminución progresiva del coeficiente de presión para la totalidad de
periodos considerados, disminuyendo alrededor de un 20%, tras 200 horas de operación.

Descripción y validación del modelo
Coeficiente de presión ciclón
Coeficiente de presión ciclón
10
9.5
9
8.5
8
7.5
7
6.5
6
5.5
10
9.5
9
8.5
8
7.5
7
6.5
6
5.5
5
5
9/95 10/95 Modelo
0 50 100 150 200 250
Horas de funcionamiento
2/97 8/97 Modelo
0 50 100 150 200 250
Horas de funcionamiento
Figura 3.13 Evolución temporal del coeficiente de presión promedio de los ciclones
LFP en comparación con el valor obtenido en el modelo, durante cuatro períodos de
funcionamiento
Durante las operaciones de inspección y mantenimiento efectuadas tras un largo periodo
operacional se observa una capa sinterizada de forma irregular adherida a la superficie de los
ciclones, principalmente en la región de entrada (figura 3.14). Se ha comprobado que esta capa
aumenta con el tiempo, siendo la responsable con toda probabilidad del descenso gradual de la
134
(a)
(b)

135
Validación del modelo
pérdida de carga en el ciclón. Debido al fenómeno del ensuciamiento, la geometría del ciclón LFP
se modifica. El presente razonamiento se puede demostrar considerando que la mayoría de las
correlaciones semiempíricas predicen una disminución de la caída de presión en el ciclón al
disminuir el área de entrada (Shepperd y Lapple, 1939; Casal y Martínez-Benet, 1989). Para
mitigar este error en lo posible, los datos del LFP se han escogido en las primeras horas de
operación tras una parada programada, en la cual se realizó la revisión y limpieza del sistema.
Con estas consideraciones se puede asegurar que las medidas de los diferentes ciclones son
comparables, y que el ensuciamiento es suficientemente bajo como para mantener la geometría
entre modelo y ciclón LFP.
depósitos en zona
superior
Figura 3.14 Esquema de los depósitos típicos que aparecen en la región de entrada
de un ciclón tras un periodo operacional largo
De acuerdo con lo anteriormente expuesto, se han escogido cuatro períodos de
funcionamiento estable, los cuales se han considerado suficientemente representativos de la
evolución de la pérdida de carga en los ciclones del LFP, durante los años 1995 y 1997. En la
tabla 3.14 se muestran los valores medios de operación. Además de las variables relevantes del
lecho, se ha incluido en la tabla la presión en la cámara libre y la temperatura media de entrada a
los ciclones, variables consideradas como representativas para la validación. Durante dichos
periodos, la planta funcionó aproximadamente entre el 82% y el 90% de la máxima carga, con

Descripción y validación del modelo
una desviación máxima de ±1 MW, lo cual se considera suficientemente representativo del rango
de potencias producidas a lo largo de un año de operación.
Tabla 3.14 Valores medios de operación de la planta durante los períodos
considerados
Variable Sep/95 Oct/95 Ago/97 Feb/97
Horas 20 20 20 20
Potencia planta, MW 66.20±1.00 70.20±0.70 68.80±0.90 70.90±0.58
Nivel del lecho, m 3.71±0.02 3.71±0.02 3.34±0.07 3.54±0.04
Densidad del lecho,
kg/m 3
Temperatura media
lecho, ºC
Presión en cámara libre,
bar (a)
Temperatura media
entrada a ciclones, ºC
618.80±11.25 721.90±5.74 817.90±20.90 799.00±12.40
830.10±4.75 821.30±0.96 810.00±2.80 814.00±3.10
11.16±0.13 11.50±0.07 10.70±0.13 11.60±0.04
805.80±4.50 813.40±3.10 792.70±2.90 809.80±2.90
Una vez descritos los períodos de operación del LFP considerados para efectuar la
validación, a continuación se van a comparar las caídas de presión adimensionales de modelo y
LFP. La tabla 3.15 recoge la comparación de los parámetros de semejanza. Los valores
adimensionales del modelo corresponden al promedio de las medidas obtenidas durante uno de
los ensayos (prueba N2). Los datos referentes al ciclón LFP proceden de uno de los periodos de
operación (febrero-97). La igualdad de magnitudes en el número de Froude, en el cociente de
densidades y en la concentración de sólidos se ha alcanzado con la precisión indicada en la tabla.
En estas condiciones, las caídas de presión adimensional de modelo y ciclón LFP coinciden de
una manera excelente. Por consiguiente, a la vista de estos resultados se puede concluir que
136

137
Validación del modelo
existe semejanza en cuanto a caída de presión entre los dos ciclones. Finalmente, una prueba
experimental de que para el caso del ciclón modelo la variación en el número de Reynolds en el
ciclón no es relevante, pudiéndose despreciar su influencia (Morweiser y Bohnet, 1996), se
muestra en la figura 3.15.
Tabla 3.15 Comparación entre grupos adimensionales del ciclón, medidos en el
modelo y en el LFP
Coeficiente de presión Modelo 8.42±0.80
c
2
g
1 2 ρ gv
i
Rango Discrepancia
Δ P
LFP 8.24±0.98 2.2 %
Nº de Froude M 105.67±9.86
v gi
2 LFP 104.68±11.15 0.9 %
gD
c
Cociente de densidades M 792.93±48.65
ρ s
ρg
LFP 736.27±107.97 7.7 %
Concentración de entrada (g/kg gas) M 70.14±5.20
C si
LFP 76.42±48.00 8.2 %

Descripción y validación del modelo
Coeficiente de presión ciclón zc
14
12
10
8
6
4
2
0
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000
Número de Reynolds ciclón
Figura 3.15. Coeficiente de presión del ciclón en función del número de Reynolds,
para los ensayos realizados con gas limpio.
En conclusión, dada la similitud existente en los valores del coeficiente de presión en los
dos sistemas bajo condiciones operativas semejantes, se demuestra la validez del escalado
efectuado. Debido a que las aproximaciones realizadas para modelizar las caídas de presión en el
ciclón han sido las mismas que para la eficiencia, es de suponer que las perspectivas de esta
última sean al menos tan buenas como las de las caídas de presión. No obstante, para confirmar
los parámetros de escalado del modelo se han comparado las medidas de caída de presión en la
pata.
3.4.4 Caída de presión en la pata de extracción
Como se ha visto en el capítulo 2, el flujo en la pata de extracción se ha tratado de manera
separada al flujo en el ciclón. No obstante, no hay que olvidar la hipótesis efectuada de
continuidad del flujo desarrollado en el ciclón. En consecuencia, es muy probable que la falta de
homogeneidad detectada en los caudales de cenizas procesados por los diferentes ciclones se
transmita al sistema de extracción, provocando que existan igualmente diferencias significativas
entre éstas. Por otro lado, al existir únicamente una pata de extracción instrumentada en el LFP,
138

139
Validación del modelo
las conclusiones que se desprendan de este estudio deberían ser respaldadas por medidas
adicionales en al menos otra de las patas de extracción.
La visualización del flujo de partículas en la pata transparente del ciclón modelo, unido al
análisis de los perfiles de velocidad (Velilla, 1999) y presión diferencial ha permitido efectuar una
descripción cualitativa del flujo en la pata. Un esquema gráfico de las principales características
observadas, incluyendo la disposición de las tomas de presión y velocidad a lo largo de la pata se
muestra en la figura 3.16. Los valores típicos de presión diferencial medidos en la pata modelo y
en la LFP aparecen en la figura 3.17. En los ensayos realizados con sólidos se observa una
región superior de alta rotación de éstos, justo por debajo del cono del ciclón, que provoca la
mayor parte de la caída de presión en la pata (A6. Flujo de gases y sólidos en el interior de la
pata transparente del ciclón modelo). El flujo en rotación de las cenizas se disipa conforme
descienden, dando paso a una región intermedia en donde la trayectoria de los sólidos es
mayoritariamente vertical. Debido, por un lado, al descenso de la fricción con el tubo y por otro,
al incremento de la presión estática por gravedad, la caída de presión en esta zona es muy
pequeña, e incluso ligeramente negativa. Finalmente, la proximidad de la tobera de succión
provoca una pérdida de carga de signo variable, cuyo valor depende de la concentración de
sólidos evacuados.
A lo largo de seis secciones transversales de la pata modelo (puntos A-F, figura 3.18) se
obtuvieron mediante anemometría térmica los perfiles de velocidad tangencial y axial del gas
(Velilla, 1999). Debido a limitaciones del instrumento, en los ensayos no se utilizó aire cargado de
partículas. No obstante, al haber sido realizados en las mismas condiciones de entrada que para
el flujo bifásico, los resultados pueden ser extrapolados cualitativamente. Con ayuda de los
perfiles obtenidos es posible resumir las principales características del flujo, que se detallan a
continuación.

Descripción y validación del modelo
Flujo de
partículas
en rotación
Flujo
vertical de
partículas
F +
140
A
B
C
D
E
P 0
P 1
P 2
P 3
P 4
z/D p =1.6
z/D p =7.4
z/D p =14.4
z/D p =21.0
z/D p =22.0
Tobera succión
Figura 3.16 Esquema del flujo de sólidos en la pata modelo (se indica la disposición de las
tomas de presión diferencial y de velocidad)
Distancia vertical, z/Dp
0
5
10
15
20
flujo
gassólido
aire
limpio
25
0 5 10
Caída de presión, mbar
(a)
Distancia vertical, z/Dp
0
5
10
15
20
25
0 200 400 600
Caída de presión pata, mm.c.a.
Figura 3.17 Perfiles verticales típicos de caída de presión en la pata: (a) Modelo: ensayo
con cenizas -Csi=70 g/kg gas, extracción 1.2%-; (b) LFP: datos medios periodo 9/95 -Csi=38
g/kg gas, extracción 2%-.
(b)

Velocity, m/s
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
-10.0
-15.0
-20.0
-25.0
Velocidad, m/s
PUNTO A
0.0
-5.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
3.0
2.0
1.0
r/Dl
PUNTO D
wgz
0.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1.0
-2.0
-3.0
r/Dp
wgt
wgz
wgt
Velocidad, m/s
Velocidad, m/s
15.0
10.0
5.0
0.0
-10.0
-15.0
PUNTO B
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-5.0
3.0
2.0
1.0
0.0
r/Dp
PUNTO E
wgz
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1.0
-2.0
-3.0
r/Dp
wgt
wgz
wgt
Velocidad, m/s
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
-10.0
-15.0
-20.0
PUNTO C
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-5.0
3.0
2.0
1.0
-2.0
-3.0
r/Dp
PUNTO F
wgz
0.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1.0
Figura 3.18 Perfiles radiales de velocidad tangencial (wgt) y axial (wgz) obtenidos en la pata del ciclón modelo mediante sonda de hilo caliente.
Velocidad de entrada al ciclón: 13.5 m/s, porcentaje de extracción menor de 0.3% (Velilla, 1999).
Velocidad, m/s
r/Dp
wgt
wgz
wgt

Descripción y validación del modelo
- El flujo desarrollado en la pata es similar al comúnmente observado en el interior de un
ciclón (ter Linden, 1949; Boysan et al., 1983; Mothes y Löffler, 1985; Zhou y Soo,
1990). Se ha delimitado en ésta dos regiones de flujo: una zona anular exterior, donde
predomina la componente tangencial, y otra zona interior ascendente, fundamentalmente
axial. Se puede afirmar que para el caso de gas limpio, el flujo desarrollado en el ciclón
se prolonga a lo largo de la pata, confirmándose, por tanto, las hipótesis efectuadas en el
estudio de semejanza.
- Para esta geometría de ciclón se puede demostrar que el vórtice de gases se prolonga
hasta la mitad de la pata, en mayor medida que en un diseño convencional. Teóricamente,
la longitud natural para este diseño de ciclón (Alexander, 1949; ec. 2.10) resulta ser
l = 1.
56 . Sin embargo, los resultados experimentales apuntan a que en el ciclón
Dc
modelo la inversión del vórtice se produce mucho más abajo, a una distancia
l ≈ 7.
27 . Así, se observa que entre los puntos C y D las velocidades axiales y
Dc
tangenciales se reducen considerablemente, y al mismo tiempo se produce una menor
caída de presión en la zona ( P3 − P2

143
Validación del modelo
en el modelo con aire, hecho provocado, como se verá a continuación, por la existencia de un
flujo más diluido en la pata real. Sin embargo, en la segunda mitad el perfil de caída de presión de
la pata LFP guarda mayor similitud con perfil correspondiente al flujo con sólidos. En este tramo
se produce en ambos un ligero aumento de presión, resultado del descenso de la fricción y del
incremento por presión estática. Las principales diferencias detectadas con respecto a los perfiles
del modelo están causadas principalmente por una mayor dilución del flujo en la pata LFP.
Durante el periodo considerado como ejemplo (figura 3.17b), se tiene una menor carga de
sólidos de entrada (38 g/kg frente a 70 g/kg), y una mayor relación de extracción (2% frente a
1.2%) con relación al ensayo con partículas del modelo. Al ser un tramo vertical, y con los
valores de concentración de sólidos por la pata, el aumento de presión estática debida a los
sólidos no es despreciable. Por consiguiente, es lógico que una menor concentración de sólidos
por la pata genere una mayor pérdida de presión por la misma.
Se ha detectado que otro fenómeno, el ensuciamiento de los ciclones, influye notablemente
en el comportamiento hidrodinámico de la pata LFP. En la figura 3.19 se ha representado
paralelamente la evolución de las medidas de pérdida de presión en el cuerpo del ciclón, junto
con una de las medidas de presión diferencial en la pata (ΔP2=P0-P2), a lo largo de tres períodos
operativos distintos. Se observa que ambas descienden progresivamente con el número de horas
de operación, siendo la medida de la pata de comportamiento más irregular que la del ciclón. De
todas las medidas de la pata LFP, la caída de presión superior (ΔP1=P0-P1) es la de mayor
inestabilidad, debido probablemente a que al estar más próxima al cuerpo del ciclón, esté
afectada por las posibles perturbaciones en el flujo provocadas por depósitos acumulados en las
paredes del mismo. Se observa que incluso esta medida se hace negativa en ocasiones. En
consecuencia, para efectuar la validación de la caída de presión en la pata se han escogido
idénticos períodos de operación al caso de la pérdida de presión en el ciclón (tabla 3.14). De
esta manera, se asegura que los ciclones están libres de depósitos y que, por tanto, las medidas
en la pata no están influidas por el ensuciamiento producido en el ciclón.

Descripción y validación del modelo
Caída de presión ciclón, mm.c.a.
Caída de presión pata, mm.c.a.
2500
2000
1500
1000
500
700
600
500
400
300
200
100
0
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Horas de operación
144
9/95 10/95 8/97
0
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Horas de operación
9/95 10/95 8/97
Figura 3.19 Comparación de la evolución temporal de la caída de presión: (a) en el ciclón y
(b) en la pata de extracción (ΔP2) del ciclón LFP.
Por otro lado, así como para el caso de la caída de presión en el ciclón ha sido posible
comparar puntos operativos homólogos, las diversas modificaciones efectuadas en el sistema de
extracción del LFP no van a permitir comparar condiciones similares de operación. Como ya se
ha visto, en el sistema de extracción de cenizas se efectuaron diversas modificaciones destinadas
a mejorar la capacidad de las líneas de transporte (Gil, 1997). El resultado global de todas ellas
fue un aumento del caudal total de gases extraídos en aproximadamente un 60% con respecto al
de diseño.
(a)
(b)

145
Validación del modelo
La comparación entre las caídas de presión en la pata LFP y en el modelo se va a realizar
de forma gráfica. En las figuras 3.20 y 3.21 se han representado en escala logarítmica los valores
de la caída de presión adimensional de modelo y LFP a lo largo de la pata, en función del número
de rotación wgt/wgz. La caída de presión en la pata se ha adimensionalizado según la ecuación
siguiente:
ζ
pi
P0
− Pi
= (3.5)
2
1 2ρ
w ( z D )
g
gz
i
En la ec. 3.5, el subíndice i representa las tomas de presión instaladas a lo largo de ambas patas.
Este coeficiente podría interpretarse como un factor de fricción del flujo gas-sólido a lo largo de
la pared. Para el modelo, los cocientes de extracción de gas mgp/mgi se sitúan en el rango 0.3-
2.1%, y la concentración de sólidos de entrada al ciclón de 0-110 g/kg gas. En lo que respecta al
caso del LFP, se han representado los mismos periodos de operación que para la validación de
la caída de presión en el ciclón. Los cocientes de extracción varían en el rango 1.5-3.3%, y la
concentración de entrada entre 20-80 g/kg gas, valores similares a los del modelo.
p
Según las figuras 3.20 y 3.21, la desviación de los datos del LFP con respecto al modelo
está provocada fundamentalmente por un mayor porcentaje de extracción en la pata real. Los
valores de los coeficientes ζpi del LFP se encuentran desplazados hacia la izquierda de la gráfica,
en especial si se comparan con los obtenidos en el modelo con concentraciones de sólidos entre
30-110 g/kg gas. La pata LFP trabaja con mayores porcentajes de extracción, por lo que los
valores del parámetro (wgt/wgz) son menores que en el modelo.
Por otro lado, los puntos de operación del LFP se encuentran situados en su mayoría más
cerca de la curva correspondiente a los ensayos efectuados en el modelo con gas limpio. Esto es
debido fundamentalmente a dos motivos. En primer lugar, la diferencia de materiales
constructivos de ambas patas (acero y metacrilato) provoca una mayor fricción en la pata real y,
por consiguiente, un mayor coeficiente de presión para el mismo porcentaje de extracción. Se ha
estimado que las diferencias máximas son del orden del 25%, dato que se confirma en la gráfica.

Descripción y validación del modelo
En segundo lugar, dada la carga de sólidos en la pata el incremento de presión debido a la
gravedad no es despreciable. Por tanto, es lógico que la presencia de los sólidos reduzca la caída
de presión medida en la pata. Este efecto se observa claramente en las gráficas 3.21 y 3.22, en
las que se observan las diferencias entre la curva del modelo para gas limpio y la efectuada con
sólidos. Entre las dos, lógicamente, se sitúan los puntos correspondientes a la pata LFP.
Una prueba de que los razonamientos anteriores son correctos se muestra en la figura
3.22, en la que se ha representado la suma del coeficiente de presión ζp4 con el término
gravitatorio en forma adimensional, 2(1+Csp)/Frp, en función del parámetro wgt/wgz. Al incluir el
término gravitatorio, se está representando el término de caída de presión correspondiente a la
fricción del flujo con la pared. A diferencia de las figuras 3.20 y 3.21, las curvas se acercan, y los
valores correspondientes a la pata LFP se sitúan en los límites de desviación previstos en el
análisis de semejanza.
146

Caída de presión adimensional, zp1
100000
10000
1000
100
+25%
10 100 1000
w gt/w gz
-25%
100000
10000
1000
100
10 100 1000
Figura 3.20 Caídas de presión adimensionales en la pata ζp1 y ζp2 en función del número de rotación, wgt/wgz, valores del modelo y del LFP
zp2
Modelo
LFP
Csi, g/kg gas
0
30-40
70-80
100-110
30-40 sep-95
20-40 oct-95
70-80 feb-97
35-40 ago-97
+25%
w gt/w gz
-25%

Caída de presión adimensional, zp3
100000
10000
1000
100
10
+25%
-25%
10 100 1000
w gt/w gz
zp4
100000
10000
1000
100
10
Csi, g/kg gas
+25%
-25%
10 100 1000
w gt/w gz
Figura 3.21 Caídas de presión adimensionales en la pata ζp3 y ζp4 en función del número de rotación, wgt/wgz, valores del modelo y del LFP.
Modelo
LFP
0
30-40
70-80
100-110
30-40 sep-95
20-40 oct-95
70-80 feb-97
35-40 ago-97

100000
10000
zp4+2(1+C sp)/Fr p
1000
100
Modelo
LFP
Csi, g/kg gas
0
30-40
70-80
100-110
30-40 sep-95
20-40 oct-95
70-80 feb-97
35-40 ago-97
+25% -25%
10 100 1000
149
w gt/w gz
Validación del modelo
Figura 3.22 Caída de presión adimensional en la pata modelo y en la LFP, en la que
se ha incluido el término de incremento de presión debido a la gravedad
En resumen, a pesar de la diferencia de caudales de extracción entre el ciclón modelo y el
sistema real, se observa cómo existe en ambos una tendencia similar de funcionamiento. Este
hecho confirma, por un lado, que este parámetro es el de mayor relevancia en la caracterización
del funcionamiento de la pata de extracción, y por otro, que el criterio de escalado de la pata
mediante la conservación del porcentaje de extracción es válido. Por consiguiente, se concluye

Descripción y validación del modelo
que mediante los ensayos realizados en el ciclón modelo se puede reproducir razonablemente el
comportamiento hidrodinámico de la extracción de los ciclones LFP.
Efecto de la diferencia de materiales
La diferencia en materiales (acero en LFP, metacrilato en modelo) provoca diferencias
apreciables en rugosidad. Es lógico, suponer que la mayor rugosidad de la pata LFP provoque
un mayor coeficiente de fricción de gases y cenizas y, por tanto, una mayor caída de presión
adimensional para la pata LFP. En el caso de la pata LFP, debido al alto valor del número de
Reynolds (Rep >10 6 ), éste no se ha considerado de relevancia en el flujo, por lo que el coeficiente
de fricción con la pared dependería únicamente de los valores de rugosidad, manteniéndose
constante para los valores considerados. Sin embargo, la pata del ciclón modelo se construyó en
metacrilato con el objeto de permitir la visualización del flujo de partículas. En ese caso, los
valores del coeficiente de fricción del gas en el modelo estarán más próximos al límite de tuberías
lisas. Una estimación de las diferencias se podría explicar por medio de la figura 3.23, en la cual
se ha representado la evolución comparativa de los factores de fricción para los dos casos: tubo
liso (MOD) y tubo rugoso (LFP). Las diferencias se han estimado en un 25% (Johnstone y
Thring, 1958).
Para el caso del factor de fricción de los sólidos con la pared λs su estimación no es
sencilla de realizar a priori. No obstante, en una primera aproximación se podría decir que, dado
que los dos sistemas tratan el mismo tipo de sólidos, las diferencias en principio estarían
ocasionadas por los materiales de ambas patas. Una de las correlaciones más aceptadas
relaciona este factor con valores del número de Froude (Rizk, 1986) por la pata, aunque el
análisis por lo general se limita a flujo desarrollado y no se trata el caso de un transporte vertical
descendente.
150

λ g coeficiente de fricción del gas
tubo liso
(λ g ) LFP
(λ g ) MOD
tubo rugoso
(Re p ) MOD
151
(Re p) LFP
Validación del modelo
log (Re)
Figura 3.23 Estimación de las diferencias entre los factores de fricción del gas de
modelo y LFP.
Efecto de la refrigeración de la pata sobre el flujo
Además de las medidas adoptadas en el LFP para aumentar la capacidad del sistema
(aumento del diámetro de la pata, cambios en las líneas de extracción) se necesitaba hacer frente
a una serie de problemas operativos (atascos, acumulación de depósitos de ceniza sinterizada)
relacionados con la elevada temperatura de las cenizas. Inicialmente se instaló una camisa de
refrigeración en la mitad inferior de la pata LFP, que enfriaba el flujo gas-sólido mediante aire
procedente de la vasija del lecho. Debido a la persistencia de irregularidades en la extracción se
extendió a su totalidad. La refrigeración instalada provoca una disminución gradual de la
temperatura de los gases en torno a un 25%. En la figura 3.24 se muestra un esquema del perfil
de temperaturas en comparación con el perfil de presiones. El descenso de temperatura que sufre
el gas es de aproximadamente 200-250ºC. Es necesario analizar el posible efecto que tiene la
refrigeración sobre el flujo en la pata para evaluar los posibles cambios de comportamiento con
relación al modelo.

Descripción y validación del modelo
Distancia vertical, z/Dp
0
5
10
15
20
Caída de presión pata
Temperatura pata
25
0 200 400 600 800
Caída de presión pata, mm.c.a.
Temperatura pata, ºC
Figura 3.24 Evolución del perfil de temperaturas y de caída de presión en la pata LFP
(Septiembre-95)
La variación de temperatura en la pata provoca un aumento en la densidad de los gases.
Para evaluar su efecto es común relacionar el cociente entre el número de Grashoff y el cuadrado
del número de Reynolds, cuyo significado resulta ser la relación entre las fuerzas de flotación que
aparecen debido al incremento de densidad y las fuerzas viscosas. Si este cociente es mucho
menor que la unidad significa que el aumento de densidad en la pata no produciría un efecto
relevante en el flujo (Incropera y DeWitt, 1996). Este cociente se expresa en la ec. 3.6.
Gr g ΔTl
=
Re v
β
2
p
2
c
c
152
(3.6)
En la ec. 3.6, g es la aceleración de la gravedad, β es el coeficiente de expansión térmica
volumétrica del gas (β = 1/T, en el caso de gas ideal), ΔT la diferencia de temperaturas y lc y vc
una longitud y una velocidad características, respectivamente. Si se toma el diámetro de la pata
Dp y la velocidad tangencial por la pata wgt el cociente de la ec 3.6 tiene, para la pata LFP el
valor siguiente:

Gr gβΔTDp
=
Re w
2
p
2
gt
=
2
9 −3
. 81m/s
⋅1.
25⋅
0.
398 m
= 2.
12 ⋅10
2 2 2
48 m /s
153

Descripción y validación del modelo
de los ciclones primario y secundario, además de la caída de presión en el ciclón primario y a lo
largo de la pata de extracción.
En el presente capítulo se ha efectuado la validación del ciclón modelo. Se ha realizado una
comparación experimental entre los ciclones primarios de Escatrón y el modelo frío. El análisis de
incertidumbre de las medidas en ambos sistemas ha permitido establecer los intervalos de
confianza de las variables.
La demostración de que el modelo reproduce adecuadamente el comportamiento del
sistema a gran escala se ha basado en la comparación de datos de caída de presión en el ciclón y
la pata. Debido a que la semejanza en separación se alcanza con los mismos parámetros
adimensionales que la caída de presión en el ciclón, la validación se ha basado en la comparación
de esta última.
En el sistema real no existe posibilidad de obtener muestras reales representativas de las
cenizas elutriadas del LFP. Por esta razón, la eficiencia de separación del ciclón modelo no ha
podido ser comparada con datos del sistema real. No obstante, se ha contrastado la eficiencia
del modelo con la obtenida mediante un programa de cálculo, basado en datos experimentales de
ciclones semejantes. Los resultados del modelo están dentro del rango de los obtenidos mediante
el programa utilizando la misma distribución de entrada, con lo cual, se puede concluir que el
modelo puede predecir los valores de eficiencia del ciclón LFP al menos con una precisión
comparable a la de otro modelo existente.
Mediante la comparación de las caídas adimensionales de presión de modelo y ciclones
LFP se ha validado la semejanza hidrodinámica entre los sistemas. Los datos reales proceden de
valores medios de los ciclones LFP durante un periodo estable de funcionamiento de la planta. A
pesar de la asimetría de flujos de gases y cenizas entre los ciclones, los valores del coeficiente de
presión del modelo se sitúan aceptablemente dentro del valor medio de los ciclones LFP, lo cual
confirma la validez del modelo construido. Dado que los parámetros de escalado para la
separación de partículas son los mismos que para la caída de presión, la semejanza en cuanto a
154

155
Conclusiones
caída de presión en el ciclón puede ser una confirmación de la semejanza en cuanto a eficiencia.
Por otro lado, el seguimiento del coeficiente de presión de los ciclones LFP ha permitido detectar
la evolución del ensuciamiento de los mismos a lo largo de periodos largos de funcionamiento.
La validación de la semejanza hidrodinámica en la pata de extracción se ha realizado
mediante comparación de los coeficientes de presión de ambos sistemas. Del estudio realizado se
concluye que la pata modelo puede reproducir de manera aceptable el comportamiento del
sistema real. Las diferencias detectadas se deben principalmente a la desviación de los
parámetros actuales de extracción del LFP hacia un flujo más diluido, en comparación con los
datos de diseño.
Finalmente, se ha detectado que el ensuciamento por depósitos en la parte superior de los
ciclones provoca un efecto similar en las caídas de presión en la pata, por lo que es seguro que
afectará al flujo establecido en la misma. La disminución de la caída de presión en la pata sin
duda puede afectar al perfil de velocidades del gas, y en consecuencia, a las velocidades de
evacuación de los sólidos por la tobera. Además, debido al progresivo ensuciamiento por
depósitos en los ciclones LFP, existe la posibilidad de que la eficiencia tienda a empeorar con el
tiempo.

Descripción y validación del modelo
156

4.1 Introducción. Justificación
CAPÍTULO 4
Caracterización del sistema ciclón-pata
Una vez que se ha demostrado que el modelo es capaz de reproducir las tendencias
observadas en el LFP, el objetivo de los ensayos realizados en la planta modelo ha sido el
estudio de su comportamiento al variar los parámetros significativos del flujo. En el
sistema de filtración y extracción de cenizas del LFP se producen una serie de situaciones
anómalas, relacionadas en su mayoría con la capacidad de evacuación de sólidos. Con el
objeto de establecer unos límites de operación estables se necesita un estudio detallado del
flujo en la extracción.
En definitiva, los ensayos en el ciclón modelo pretenden evaluar los efectos que
sobre el flujo en el ciclón, pata y tobera de succión tiene, por un lado, un aumento de la
concentración de sólidos de entrada, y por otro, una disminución del caudal de gas de
extracción. Se ha evaluado igualmente el efecto que tiene el ensuciamiento del sistema
LFP sobre las medidas de presión diferencial en ciclón y pata.
Este capítulo se ha centrado en su mayor parte en el estudio de la pata de extracción
de sólidos, debido principalmente al desconocimiento existente acerca del flujo en la

Caracterización del sistema ciclón-pata
misma. No obstante, los ensayos realizados han servido también para, junto con el estudio
de la pata, evaluar otros parámetros de importancia en el ciclón, en especial, la pérdida de
carga y la eficiencia del ciclón, mediante la comparación de los datos experimentales del
modelo con otras fuentes bibliográficas.
4.2 Eficiencia de la separación de sólidos
En el presente estudio no ha sido posible la verificación de la semejanza en cuanto a
separación de partículas, debido a la escasez de datos para calcular la eficiencia del ciclón
real. No obstante, dado que el sistema se comporta de manera semejante en cuanto a
pérdida de carga, es de esperar un comportamiento similar en eficiencia. Puesto que se ha
considerado que uno de los parámetros de relevancia del flujo es la concentración de
sólidos de entrada al ciclón, el principal objetivo de los ensayos ha sido la evaluación de su
efecto sobre la eficiencia de separación.
La consecuencia más importante obtenida en los ensayos coincide con la mayoría de
los estudios experimentales, esto es, la eficiencia de separación se mejora substancialmente
al aumentar la concentración de sólidos de entrada al ciclón (van Ebbenhorst Tengbergen,
1965; Caplan, 1968; Zenz, 1975; Smolik, 1975; Hoffmann et al., 1992). Así, en la figura
3.11 (capítulo 3) se observa que los valores experimentales de eficiencia fraccional
obtenidos en el modelo son muy superiores a los de la curva teórica, en especial para
pequeños tamaños de partícula. Algunos estudios recientes han intentado explicar las
causas del fenómeno y cuantificar su efecto, pero de manera aún no plenamente
satisfactoria (Muschelknautz, 1972; Abrahamson et al., 1978; Mothes y Löffler, 1985;
Hoffmann et al., 1991 y 1992).
La mejora de la eficiencia por la carga de sólidos se explica mediante dos teorías
diferentes: la aglomeración de partículas (Abrahamson et al., 1978; Mothes y Löffler,
158

159
Eficiencia de la separación de sólidos
1985), y la carga crítica de deposición (Muschelknautz, 1972; Hoffmann et al., 1991 y
1992). Ambas teorías se van a comparar con los datos experimentales obtenidos en el
modelo.
Separación de sólidos “en masa”. Concepto de carga crítica. (Muschelknautz, 1972)
El concepto de concentración crítica en ciclones se basa en establecer una analogía
con un transporte neumático convencional. En una tubería horizontal, la energía del gas es
capaz de mantener en suspensión sólo una cantidad limitada de sólidos, a la cual se
denomina “carga crítica”. La cantidad en exceso de ésta sedimentaría en el fondo de la
tubería, de forma independiente a su tamaño.
El fenómeno anterior podría compararse con el producido a la entrada de un ciclón,
reemplazando el campo gravitatorio por el centrífugo. Por analogía, existiría una carga de
sólidos límite, de modo que la carga en exceso sería separada espontáneamente, justo a la
entrada del ciclón y de manera independiente a su tamaño, mientras que el resto seguiría el
mecanismo de separación normal, con una eficiencia correspondiente a bajas
concentraciones de entrada. Mediante la analogía anterior, se obtiene una expresión para la
carga límite (en kg/kg gas):
λD
μ ρ
= (4.1)
2 ρ
c g g
Ccr 2
( 1−
De
/ Dc
) sd
pmvt
En la ec. 4.1, λ es el factor de fricción de la mezcla gas-sólido λ = λ ( 1+ 2 C )
(ecs. 2.7); Dc es un diámetro geométrico medio entre el diámetro del ciclón y el
correspondiente al tubo de descarga de gases limpios: D c = DcDe
y v t es la velocidad
tangencial media entre la pared y el “vortex finder” v t = vt
vte
. La carga crítica no es
constante para un diseño de ciclón, sino que depende de las variables de operación del
mismo y de la concentración de entrada al ciclón Csi. Del análisis de la ecuación se deduce
w
g
si

Caracterización del sistema ciclón-pata
que es inversamente proporcional a un parámetro similar al número adimensional de
Stokes.
λ(
Csi
)
( 1−
D / D )
Dcμ
g ⎛ De
⎞
⋅
⎛ 1
C
⎞
cr =
= K
⎜ , C
⎟ f
2
si ⎜ ⎟
2 e c ρsd
pmvt
⎝ Dc
⎠ ⎝ Stk ⎠
160
(4.2)
Según esta teoría, la eficiencia en un ciclón para una concentración Csi se calcularía
de la siguiente forma:
η = η
0
⎛ C
η = ⎜ −
⎝
⎞
⎟
⎠
C
cr cr
1
C ⎟ + η0
si Csi
C
C
si
si
≤ C
> C
cr
cr
(4.3)
Si la concentración de entrada fuera menor que la crítica, la eficiencia se obtendría
mediante alguna de las correlaciones teóricas, válidas para flujos diluidos. Si la
concentración de entrada fuera mayor que la crítica, la diferencia Csi-Ccr se separaría en el
ciclón de manera espontánea, con una eficiencia del 100%, mientras que una concentración
de sólidos igual a la carga crítica permanecería en suspensión en el ciclón, siendo separada
con una eficiencia correspondiente a bajas concentraciones, η0. El valor de Ccr determina,
por tanto, un límite entre un comportamiento en el que predomina la separación inherente
al ciclón y otro en el cual comienzan a ser relevantes fenómenos de interacción entre
partículas.
La separación de sólidos “en masa”, independientemente del tamaño se ha verificado
experimentalmente por Hoffmann et al. (1992). Mediante ensayos en un ciclón con
distintas geometrías de tubos de descarga (Dc=0.45 m, vin=15 m/s, P y T ambiente) y para
un rango de concentraciones de entrada 0.5-130 g/m 3 (material: polvo de tiza, ρs=2640
g/m 3 ; rango distribución 0.2-50 μm; dpm= 3.5 μm) se estudió fundamentalmente el efecto
de la carga de sólidos sobre la eficiencia. Los resultados obtenidos en dicho trabajo
parecen ser consistentes cualitativamente con el modelo de Muschelknautz de carga límite,
aunque los resultados experimentales obtenidos no coinciden en valor con las predicciones

161
Eficiencia de la separación de sólidos
teóricas de ésta (ec. 4.3). En el estudio se detecta el efecto beneficioso de la concentración
de sólidos en las eficiencias fraccionales, aumentando los valores de eficiencia para
menores tamaños.
Mecanismo de aglomeración de partículas (Abrahamson, 1978; Mothes y Löffler, 1985)
La aglomeración de partículas es un fenómeno estrechamente relacionado con el
tamaño. Las partículas muy pequeñas (

Caracterización del sistema ciclón-pata
eficiencia fraccional obtenida debería reflejar una separación independiente del tamaño. La
explicación dada al fenómeno fue que a la entrada del ciclón las partículas mayores
arrastraban a las pequeñas, variando el nivel de agregación.
Los efectos de aglomeración han sido igualmente detectados en condiciones LFP.
Así, Wheeldon y Burnard (1987) en medidas de eficiencia fraccional con ciclones del LFP
Grimethorpe (6-12 bar, 640-910°C), obtuvieron curvas de eficiencia fraccional en forma de
“gancho”, cuya forma especial la atribuyeron a la presencia de aglomerados a la entrada de
los ciclones primarios. Dichos aglomerados se rompen y se dispersan durante el análisis
del tamaño, modificando la curva de eficiencia fraccional. Sin embargo, la técnica de
medida empleada por Mothes y Löffler, al ser no intrusiva, no produciría este efecto.
Comparación con datos del modelo
Para el caso del ciclón a estudio, la concentración de sólidos es el principal factor
influyente en la eficiencia de separación. La figura 4.1 representa los valores de las
eficiencias fraccionales obtenidas al variar la carga de sólidos en el rango 70-170 g/kg de
aire, para una velocidad de entrada de 13 m/s. Las eficiencias fraccionales alcanzan el
100% para dp> 20 μm, y se observa un aumento importante de la eficiencia fraccional con
la concentración, especialmente para tamaños menores que 10 micras.
Se observa también un incremento apreciable en la eficiencia para tamaños en el
rango 2-5 micras. Este efecto es consistente con el mecanismo de aglomeración propuesto
por Abrahamson et al. (1978) y Mothes y Löffler (1985). Para la medida del tamaño de
partícula en el ciclón modelo, la muestra recogida ha de ser convenientemente dispersada
con anterioridad a su análisis. La citada dispersión devuelve las partículas aglomeradas a
su tamaño original, provocando la forma especial de las curvas de eficiencia. Por otro lado,
la figura 4.1 muestra un aumento de los valores de la eficiencia fraccional con la carga de
162

163
Eficiencia de la separación de sólidos
sólidos, para partículas por debajo de 10 micras, de acuerdo con los resultados
experimentales de Hoffmann et al. (1992).
Eficiencia fraccional, %
105
100
95
90
85
80
71 g/kg
114 g/kg
169 g/kg
1 10
Tamaño particula, micras
100
Figura 4.1 Influencia de la concentración de entrada en la eficiencia fraccional del ciclón modelo
(vin = 13 m/s)
En resumen, la forma y tendencia de las curvas de eficiencia fraccional con la carga
de sólidos indica que los dos fenómenos, la separación “en masa” independientemente del
tamaño, y la aglomeración y arrastre de partículas se observan en el presente ciclón. En
primer lugar, el incremento de eficiencia fraccional para partículas en el rango 2-5 micras
está probablemente debido a mecanismos de aglomeración a la entrada. Segundo, el
aumento en las curvas con la concentración de entrada podría explicarse cualitativamente
por una separación independiente del tamaño, aunque los valores de carga crítica obtenidos
en el modelo no coinciden con las estimaciones dadas por Muschelknautz (1972), como se
verá a continuación.
Efecto de la concentración de sólidos sobre la eficiencia global del ciclón.
Apenas existen estudios que efectúen una cuantificación de la influencia de la carga
de sólidos en la eficiencia de separación en un ciclón. Sin embargo, en la salida de gases

Caracterización del sistema ciclón-pata
limpios se observan a menudo emisiones de partículas tres veces menores que las
obtenidas a bajas concentraciones, para concentraciones de entrada mayores de 40 g/m 3
(Hoffmann et al., 1991), lo que confirma la importancia de este parámetro en la predicción
de la eficiencia de separación. En el caso del ciclón modelo, se han obtenido valores de
eficiencia mayores del 97% desde concentraciones del orden de 30 g/kg (figura 4.2).
Eficiencia global ciclón, %
100
99
98
97
96
164
y = 0.008x + 97.468
R 2 = 0.8835
95
0 50 100 150 200 250
Csi, g/kg
Figura 4.2 Influencia de la concentración de sólidos en la eficiencia global del ciclón modelo
La influencia de la concentración de entrada en la eficiencia de separación
comúnmente viene expresada mediante la siguiente expresión:
x
Cs0 ⎞
⎟⎠
⎛
1− η = ( 1−
η0
) ⎜
(4.4)
⎝ Csi
La eficiencia de separación η para una concentración de entrada Csi se podría
calcular en función de las variables de la ec. 4.4, en donde η0 representaría la eficiencia del
ciclón obtenida a bajas concentraciones Cso, y x sería el exponente de la ecuación. A pesar
de que esta formulación es común, se observa una variación considerable en los valores de
los parámetros Cso y x. La tabla 4.1 muestra comparativamente los distintos valores de Cso
y x de las correlaciones de la bibliografía. El valor de Cso suele ser arbitrario, aunque el

165
Eficiencia de la separación de sólidos
más aceptado suele ser de 1 g/m 3 . El exponente x de la ec. 4.4 también es distinto según la
fuente consultada. Por ejemplo, Stern et al. (1958), tras una revisión de numerosos datos
experimentales dan un valor medio de 0.2, aunque con una desviación de un orden de
magnitud en los datos consultados (rango 0.05-0.5). A diferencia de las otras fuentes,
Muschelknautz (1972) para el cálculo de la eficiencia considera el valor de la carga crítica
Ccr (ec. 4.3) y para el exponente de la ecuación x = 1.
Los datos del ciclón modelo no se
ajustan al tipo de curva
lineal (figura 4.2).
x
y = ab dada en la ec. 4.4. La tendencia de la curva es mas bien
Tabla 4.1 Valores de los parámetros de la ec. 4.4 obtenidos de la bibliografía
Fuente Cs0 x
Stern et al. (1955) 1 g/m 3
Smolik (1975) 1 g/m 3
Muschelknautz (1972) Ccr (carga crítica) 1
Zenz (1975) a
a Método gráfico.
2.29 g/m 3
0.2 (0.05÷0.5)
Por último, se van a comparar los resultados experimentales de eficiencia obtenidos
en el ciclón modelo con las expresiones de Muschelknautz (1972). Para ello, en primer
lugar se ha calculado la carga crítica teórica, mediante la ec. 4.1. Paralelamente, se ha
calculado la carga crítica experimental mediante la ec. 4.3, utilizando los datos
experimentales de eficiencia para η, y para el caso de η0, los valores de una curva que da el
fabricante para bajas concentraciones de entrada. La evolución de las curvas con la
concentración se ha representado en la figura 4.3, en la que se observan discrepancias
considerables. Mientras que los valores teóricos de carga crítica se mantienen
prácticamente constantes en 2-3 g/m 3 , los experimentales son de un orden de magnitud
mayor, en el rango 10-40 g/m 3 . Aplicando los valores teóricos de carga crítica se predicen
eficiencias del orden del 99%, muy superiores a las obtenidas experimentalmente. A la
0.18
-

Caracterización del sistema ciclón-pata
vista de los resultados se puede concluir que la teoría de Muschelknautz sobredimensiona
el efecto de la carga de sólidos sobre la eficiencia.
Ccr experimental, g/m 3
45
40
35
30
25
20
15
10
5
Experimental
Muschelknautz (1972)
0
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Csi, g/m 3
Figura 4.3 Carga crítica del ciclón modelo obtenida experimentalmente en comparación con la
teórica (Muschelknautz, 1972)
Mediante el mismo razonamiento, Hoffmann et al. (1992) obtienen valores de carga
crítica entre 0-24 g/m 3 , del mismo orden de magnitud que los obtenidos en el presente
modelo, con concentraciones de entrada entre 0.5-130 g/m 3 . Asimismo, la evolución de la
carga crítica experimental obtenida por éstos es similar en tendencia a la que se observa en
la figura 4.3 para el presente ciclón. Sin embargo, al contrario de lo que sucede en los
presentes ensayos, la carga crítica teórica obtenida es de 30-60 g/m 3 , valor superior a la
experimental (0-24 g/m 3 ). En ese caso las eficiencias teóricas que se obtienen son menores
que las obtenidas experimentalmente. En resumen, ni los resultados experimentales de
Hoffmann et al. (1992) ni los del presente ciclón, efectuados ambos en condiciones
similares de operación, coinciden con la predicción efectuada por Muschelknautz.
La formación de agregaciones de sólidos en forma de bandas en el ciclón aparece en
la bibliografía como un medio para incrementar la eficiencia (Schmidt y Richter, 1993),
para el caso de ciclones de tipo axial. Mediante experimentos con un tubo transparente,
166
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Ccr teórica, g/m 3

167
Eficiencia de la separación de sólidos
obtienen que la concentración mínima para la que se forman estas bandas depende del
número de Reynolds axial y del grupo adimensional d ( ρ D )
ρ , parámetro que
coincide con las predicciones de Muschelknautz, puesto que como se puede observar, los
dos grupos adimensionales anteriores pueden agruparse formando el número de Stokes
Stk
2
2
⎛ d p ⎞ ρ d
s p ρs
vg
i
= ⎜ ⎟ Re =
(2.49)
⎜
⎝ D
c
⎟
⎠
ρ
g
D
parámetro relevante en la carga crítica. Sin embargo, el estudio anterior se restringe a muy
bajas concentraciones de partículas, del orden de 1 g/m 3 .
c
μ
En conclusión, los conceptos de aglomeración y de arrastre de partículas pueden
explicar cualitativamente la influencia de la concentración de sólidos en la eficiencia, pero
la cuantificación exacta está aún por determinar. La expresión teórica de carga crítica,
concentración a partir de la cual la separación en el ciclón es independiente del tamaño
(Muschelknautz, 1972), puede ser válida para concentraciones bajas de sólidos (Schmidt y
Richter, 1993). Sin embargo, no es capaz de predecir con exactitud la eficiencia para el
rango de concentraciones de trabajo del modelo. Dada la dependencia de este valor teórico
con el número de Stokes, este hecho podría ser una demostración de que el número de
Stokes ejerce una influencia menor en el mecanismo de separación para altas
concentraciones de partículas.
Finalmente, en lo que respecta a los ciclones LFP, puesto que no se han podido
obtener datos de eficiencia real, se desconoce la influencia real que pueda tener la
concentración de sólidos sobre la eficiencia. No obstante, dado que los fenómenos
anteriormente descritos dependen de la concentración de entrada, valor que se ha
mantenido, es de esperar que las tendencias sean similares, aunque debido a las altas
temperaturas el mecanismo de separación por aglomeración de partículas seguramente
estará favorecido.
g
s
p
g
c

Caracterización del sistema ciclón-pata
4.3 Pérdida de carga en el ciclón
La pérdida de presión en el ciclón, expresada en forma adimensional depende de los
parámetros siguientes:
ΔP
⎛
⎞
c ⎜
ρ s
ξ = =
⎟
c
f geometría,
Fr
⎜
c,
, Csi
(4.5)
1 2
⎟
2 ρ gv
gi
⎝
ρ g ⎠
La utilidad de la ec. 4.5, una vez determinados los parámetros de relevancia del flujo,
es obtener una formulación útil para predecir la pérdida de carga en cualquier punto de
funcionamiento. Para ello se ha empleado la bibliografía existente sobre el tema y los datos
experimentales obtenidos en las pruebas del ciclón modelo. Puesto que uno de los
parámetros de mayor importancia en la pérdida de carga en el ciclón es la concentración de
entrada, se trata de determinar esta influencia y cuantificarla. Los restantes parámetros, la
relación de densidad sólido-gas y el número de Froude en el ciclón no han variado de un
modo significativo para que su influencia pueda ser cuantificada, por lo que únicamente se
va a considerar la dependencia con la concentración de entrada.
El coeficiente de presión adimensional por lo general suele dividirse en dos factores
independientes, ξg y ξs. El primero de ellos tiene en cuenta las pérdidas de presión debidas
al gas, fundamentalmente a su energía de rotación, siendo su valor constante para una
familia de ciclones geométricamente semejantes. El segundo factor tiene en cuenta el
efecto que introducen los sólidos en el flujo, incluyendo la reducción que provoca la
concentración de sólidos en la energía de rotación del gas. Las dos influencias se muestran
en la ecuación siguiente:
c
( Csi
) ξ g s
ξ = f geometría , = ξ
(4.6)
El objetivo del presente estudio experimental ha sido por un lado, verificar la validez
de la ec.4.6 para el ciclón modelo, y por otro, comparar el valor obtenido con varias
168

169
Pérdida de carga en el ciclón
correlaciones de la bibliografía. Para ello, la caída de presión se midió en las mismas
condiciones de flujo, pero en dos situaciones diferentes: aire limpio y aire con sólidos, con
el objeto de tratar ambas influencias de manera separada.
Coeficiente de presión para gas limpio
En la figura 4.4 se ha representado la caída de presión para gas limpio, en función de
la presión dinámica a la entrada del ciclón. Se ha realizado un ajuste de los datos mediante
regresión lineal, en función de la presión dinámica de entrada, obteniéndose el valor
ξ = 11.
63 con una bondad del ajuste del 99.0%. Por consiguiente, este valor se puede
g
tomar como el coeficiente de caída de presión para gas limpio.
Caída de presión en el ciclón, mbar
60
50
40
30
20
10
0
y = 11.6284x
R 2 = 0.9899
Caída de presión con aire limpio
Caída de presión con sólidos
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50
Presión dinámica entrada, mbar
Figura 4.4 Pérdida de carga en el ciclón con aire limpio y con sólidos, en función de la presión
dinámica de entrada al mismo (Incertidumbre en caída de presión 1%, en presión dinámica 5%)
Como se ha visto, la geometría es el factor relevante en la determinación de la
pérdida de carga en un ciclón. En consecuencia, un ciclón de diseño muy diferente a los
convencionales lógicamente puede dar caídas de presión distintas a las que se obtienen con
las correlaciones de la bibliografía. Este es el caso del ciclón modelo estudiado, puesto que
existen tres diferencias principales en su diseño que lo distinguen de los ciclones estándar
(tabla 2.1). La primera, y de mayor importancia, se trata de la tubería de extracción de

Caracterización del sistema ciclón-pata
sólidos del ciclón a estudio. Debido a que el ciclón LFP no dispone de ningún cono
deflector o disipador del vórtice y que se extrae por debajo una pequeña cantidad de gas de
transporte, se produce una penetración del vórtice del ciclón en la pata, circunstancia que
sin duda modificará el valor adimensional de caída de presión.
Otra posible fuente de discrepancia está relacionada con el conducto de salida. El
ciclón a estudio posee un enderezador de flujo en la salida de gases limpios (A3. Conjunto
ciclones-pata) para eliminar la fuerte rotación producida en el “vortex-finder” o tubo de
descarga y rectificar el flujo de entrada al ciclón secundario. Dicho dispositivo está
presente tanto en el modelo como en el ciclón LFP. Sin embargo, en la mayoría de los
experimentos de la bibliografía los gases limpios descargan, o bien directamente a la
atmósfera o sin este tipo de dispositivos. Además, la medida de presión a la salida o bien
no se mide por ser la presión atmosférica (Stairmand, 1951), o se trata de una toma de
presión estática situada en el conducto vertical de descarga (Shepperd y Lapple, 1939). Sin
embargo, la toma de presión en el ciclón modelo se situó en una posición similar a la del
ciclón LFP, a la salida del enderezador. En este punto es muy posible que la componente
de rotación del flujo haya disminuido considerablemente, transformándose en parte en
presión estática y contribuyendo a disminuir la caída de presión total en el ciclón.
En tercer lugar, otra diferencia destacable tiene relación con la geometría de entrada
al ciclón. El diseño del ciclón LFP posee entrada en voluta. Sin embargo, el usado en las
correlaciones es el diseño estándar de Stairmand (1951) de entrada tangencial (tabla 2.1), a
excepción del correspondiente a Shepperd y Lapple (1939) y Alexander (1949), que
prueban diseños de entrada distintos.
En la tabla 4.2 se muestra el valor del coeficiente ξg obtenido para el ciclón modelo,
en comparación con cuatro correlaciones de la bibliografía (ecs. 2.14, 2.15, 2.17 y 2.22). A
pesar de que el valor experimental es del mismo orden que las predicciones, se observan
diferencias del 17-36% entre los datos experimentales y los teóricos.
170

171
Pérdida de carga en el ciclón
Tabla 4.2. Comparación entre el coeficiente de presión experimental xg y las predicciones de
varias correlaciones (ecuaciones: tabla 2.1)
Fuente xg Discrepancia %
Presentes ensayos 11.6
Shepperd & Lapple (1939), ec.2.14 15.7 35.0
Barth (1956), ec. 2.22 15.8 35.9
Alexander (1949), ec. 2.15 13.6 16.9
Casal y Martínez-Benet (1989), ec. 2.17 14.2 22.1
En conclusión, la diferente geometría del ciclón a estudio en comparación con los
ciclones convencionales provoca las discrepancias detectadas entre los datos
experimentales de caída de presión con gas limpio y los valores obtenidos con las
correlaciones de la bibliografía. Se recomienda por tanto utilizar, para el cálculo y diseño
de nuevos ciclones, un valor experimental del coeficiente de presión ξg frente al empleo de
correlaciones de la bibliografía.
Influencia de la concentración de sólidos de entrada
Tal y como se observa en la figura 4.4, la pérdida de carga en el ciclón se reduce en
presencia de sólidos. Al igual que para el caso del coeficiente ξg existen algunos estudios
previos que han correlacionado esta influencia. Las predicciones corresponden a Briggs
(1949); Smolik (1975) y Baskakov et al. (1990), ecs. 2.19-2.21.
En la figura 4.5 se muestra una comparación gráfica entre las predicciones y los
datos experimentales obtenidos en el ciclón modelo. La ecuación de Briggs (1946)
sobredimensiona este coeficiente, mientras que lo contrario sucede con la de Smolik
(1975). De las tres, la correlación de Baskakov et al.(1990), es la que mejor se ajusta a los
datos experimentales, aunque se observa que los valores calculados por ésta son
ligeramente inferiores a los obtenidos en el modelo.

Caracterización del sistema ciclón-pata
Coeficiente de presión ciclón, xs
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 50 100 150 200 250
Csi, g sólido/kg gas
172
Modelo LFP
Briggs (1949)
Smolik (1975)
Baskakov et al. (1990)
Figura 4.5 Influencia de la concentración de entrada al ciclón en el coeficiente de presión.
Resultados experimentales del ciclón modelo en comparación con las correlaciones de
Briggs(1949), Smolik(1975) y Baskakov et al. (1990)
Por consiguiente, con el objeto de determinar la influencia de la carga de sólidos
sobre el ciclón LFP se ha efectuado el ajuste de los datos obtenidos en el modelo a una
correlación similar a la de Baskakov et al. (1990). La correlación obtenida es la siguiente:
1
ξ s =
0.
23Csi
(4.7)
1 + 1.
6C
0 . 6
si
+
En la figura 4.6 se muestra gráficamente el ajuste de los datos experimentales del
modelo a la curva de la ec. 4.7, observándose que las discrepancias son menores del 8%.
Se puede predecir, por tanto, la pérdida de carga para una serie de ciclones
semejantes, con sólo conocer su geometría, el caudal de gas y la carga de sólidos. En
primer lugar, el coeficiente geométrico ξg se ha obtenido con mayor precisión mediante
ensayos en el ciclón modelo. En segundo lugar, el factor dependiente de los sólidos, ξs se
puede obtener más adecuadamente para los ciclones LFP mediante una correlación del tipo
de Baskakov et al. (1990), ajustada para el caso de los ciclones LFP para un rango de
sólidos entre 30-250 g/kg gas. De esta forma se obtiene la ecuación siguiente:

Coeficiente de presión ciclón, xs
173
Pérdida de carga en el ciclón
⎛ 1
⎞
ξ c = ξ ⋅ s = ⎜ + si ⎟
g ξ 11.
63
0.
23C
(4.8)
⎝1+
1.
6C0.
6
si ⎠
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
+8%
-8%
0
0 100 200 300 400 500 600 700
Csi, g sólido/kg gas
Modelo LFP
Ajuste datos modelo
Baskakov et al. (1990)
Figura 4.6 Influencia de la concentración de entrada en el coeficiente de presión. Comparación
entre los datos experimentales del modelo y la correlación de Baskakov et al. (1990)
Finalmente, es importante resaltar una característica de la curva de Baskakov et al.
(1990). En la figura 4.6 se observa que el coeficiente de presión ξs alcanza un valor
mínimo situado en 260 g/kg. Este mínimo se observa experimentalmente, puesto que los
ensayos fueron realizados en un rango de concentraciones de entrada hasta 700 g/kg gas.
Recientemente Chen et al. (1997) han obtenido resultados experimentales similares en un
ciclón de entrada en espiral, para un rango de concentraciones de entrada entre 2-3000
g/m 3 . Las curvas tienen una forma similar a la de Baskakov et al. (1990), aunque la caída
de presión mínima se encuentra a mayores concentraciones, en el rango 400-700 g/kg. Para
el caso de los resultados obtenidos en el presente ciclón, el mínimo de presión no se ha
medido experimentalmente, aunque si se considera el ajuste efectuado (ec. 4.7), el mínimo
se localizaría en 800 g/kg gas. Aunque este mínimo podría estar relacionado con el tamaño
y densidad de los sólidos (Baskakov et al., 1990), hasta la fecha no se ha efectuado
ninguna cuantificación de dichas influencias.

Caracterización del sistema ciclón-pata
Según Baskakov et al. (1990), la existencia de una caída de presión mínima está
relacionada con la aparición de una concentración de sólidos límite por encima de la cual
se forman una especie de bandas de ceniza que descienden por el ciclón separadamente al
gas. Para concentraciones bajas, las partículas absorben la energía del gas y la pierden en la
fricción con la pared, con lo que la rotación del gas disminuye y, por consiguiente, la caída
de presión. Sin embargo, para valores por encima de la concentración límite, las partículas
se agrupan y descienden en bandas de manera separada al gas, disminuyendo la interacción
con éste y aumentando la caída de presión. Chen et al. (1997) coinciden en afirmar que la
disminución inicial de pérdida de presión se debe a un descenso de la velocidad de rotación
del gas. Por último, una confirmación adicional de que estos razonamientos son correctos
se ha obtenido recientemente. Se han medido reducciones de un 60% en los perfiles de
velocidad tangencial en el interior de un ciclón LFC, con concentraciones de entrada de
1000 g/kg, mediante hilo caliente (Reinhardt et al., 1999).
La determinación de la concentración con la cual se obtiene la mínima pérdida de
carga en la operación con ciclones es importante por las siguientes razones. En primer
lugar, sería recomendable la operación en un punto cercano a este mínimo, con vistas a
reducir los requerimientos de potencia para el transporte de los sólidos, o bien optimizar el
funcionamiento de sistemas posteriores, según la aplicabilidad del ciclón. Por otro lado,
interesaría conocer también la evolución de la ineficiencia del ciclón, o fracción de los
sólidos que escapan con la corriente de gases limpios con la concentración de entrada, en la
región en la que se produce el mínimo de pérdida de presión. De esta manera sería posible
mejorar el diseño de un ciclón que opera a concentraciones altas de sólidos. Para el caso de
los ciclones LFP, aunque ambas variables siguen una tendencia definida (figura 4.7), para
obtener conclusiones se necesitaría operar con concentraciones mayores de sólidos. Sin
embargo, como se verá a continuación, el aumento de la concentración de entrada conlleva
otros problemas relativos a la extracción, que también se necesita evaluar.
174

Coeficiente de presión ciclón, xs
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0 50 100 150 200 250 300
Csi, g sólido/kg gas
175
Coeficiente presión
Ineficiencia
Pérdida de carga en el ciclón
Figura 4.7. Comparación entre el coeficiente de presión debido a los sólidos y la
ineficiencia del ciclón
En conclusión, según los resultados obtenidos en el modelo, para el rango de
concentración de entrada de los ciclones LFP no se ha observado la existencia de una caída
de presión mínima en el ciclón. Sin embargo, como se verá más adelante, este fenómeno sí
se observa en las medidas de caída de presión en la pata.
4.4 Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
Como se ha visto, el patrón de flujo desarrollado en la pata de extracción del ciclón
se produce como resultado del inducido en el cuerpo del ciclón. Los altos valores medidos
de pérdida de carga en la pata sugieren velocidades altas de gas y sólidos por la misma, lo
cual es indicativo de que el movimiento del vórtice se prolonga hacia el interior de la pata.
Los sólidos separados, junto con una pequeña cantidad de gas de transporte deslizan hacia
abajo por la pared, describiendo una trayectoria helicoidal de paso variable y saliendo
finalmente por la tobera de succión. En consecuencia, la caída de presión total en la pata
está provocada por la fricción con la pared de gases y cenizas, inducida por el vórtice
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
Ineficiencia, %

Caracterización del sistema ciclón-pata
creado. De la visualización del flujo de sólidos en la pata modelo y de sus correspondientes
valores de presión a lo largo de la misma se desprenden tres zonas de flujo: una zona
superior de fuerte caída de presión, de flujo en rotación; una región intermedia de ligero
aumento de presión, donde las partículas descienden verticalmente, y finalmente, una
región inferior cerca de la tobera de succión de caída de presión variable, función de la
carga de sólidos.
Mediante el análisis de semejanza efectuado para la construcción del modelo en flujo
frío se obtuvieron los parámetros relevantes del flujo en la pata: el número de rotación,
definido como el cociente entre la velocidad tangencial y axial gt gz w w , el número de
Froude Fr p , la concentración de sólidos por la misma C sp , el cociente de densidades
sólido-gas s g ρ ρ , el cociente geométrico Lp/Dp y los coeficientes de fricción del gas y de
los sólidos, λg y λs.
1
2
ΔP
ρ
g
w
2
g z
⎛ w
= f ⎜
⎝ w
gt
g z
ρ
, Frp
,
ρ
s
g
, C
s p
176
L
,
D
p
p
, λ
g
, λ
s
⎞
⎟
⎠
(4.9)
El cociente geométrico Lp/Dp se ha incluido en la formulación de la pérdida de
presión con el objeto de incluir su influencia a lo largo de la pata. En consecuencia, el
coeficiente de presión ζpi a una distancia vertical zi/Dp se define en función de las variables
que aparecen en la ecuación siguiente:
ΔP
⎛ w
i
gt
= ⎜
ρs
ζ pi
f , Fr
⎜
p , , Cs
p , λg
, λ
z
1 2 i ρ
⎝ wg
z
g
gw
ρ
2 g z
D
≡ s
p
⎞
⎟
⎠
(4.10)
Si el flujo generado en la pata se considera como una prolongación del flujo
rotacional desarrollado en el ciclón, se espera un comportamiento similar al variar
parámetros tales como la carga de sólidos o el flujo a través de la tobera de extracción. Por
consiguiente, al igual que para la caída de presión en el ciclón, y con el objeto de

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
determinar el efecto de la concentración de sólidos en los perfiles de presión en la pata se
realizaron dos tipos de ensayos, con gas limpio y con gas cargado de cenizas.
4.4.1 Perfiles de presión en la pata. Ensayos con aire limpio
En los experimentos realizados con anemometría térmica se observó que la zona de
vórtice o región en la que se concentra la mayor parte del flujo rotacional de los gases se
extendía a lo largo de la pata del ciclón (Velilla, 1999). Asimismo, se comprobó que la
longitud esta zona dependía del porcentaje de aire extraído por la tobera, y que existía una
relación entre la posición final del vórtice en la pata y la forma de los perfiles de presión.
Con el fin de separar la influencia de los sólidos en el flujo establecido en la pata, se
realizaron dos grupos de ensayos con gas limpio (tabla 3.2).
Para el primer grupo de ensayos se fijó el caudal de entrada de aire al ciclón en 680
kg/h, lo que corresponde a una velocidad media de entrada al ciclón de 13.5±0.2 m/s,
punto de funcionamiento nominal o de diseño de la instalación. Los ensayos consistieron
en variar el caudal de aire de extracción en el rango 0-14 kg/h, lo que supone modificar la
extracción en un porcentaje del 0 al 2%. El segundo grupo de ensayos, fijando el
porcentaje de extracción por la tobera en 1.2 %, se aumentó el caudal de entrada de 200 a
680 kg/h, y en consecuencia, la velocidad de entrada al ciclón en el rango 9-14 m/s.
Los valores promedio medidos por las tomas de presión diferencial en la pata de
extracción modelo se han representado en la figura 4.8, para los ensayos más
representativos. Como presión de referencia (en lo sucesivo) se ha escogido la toma
superior de la pata, situada a zi/Dp=1.58. Según se observa en la figura 4.8a, con una
velocidad de entrada al ciclón constante, el perfil de presiones en la pata apenas se
modifica como resultado de aumentar el porcentaje de extracción en el rango 0-2%, siendo
su tendencia descendente a lo largo de toda la pata.
177

Caracterización del sistema ciclón-pata
Distancia vertical, z/Dp
0
5
10
15
20
25
0.30%
0.60%
1.20%
2.07%
0 2 4 6 8
Caída de presión pata, mbar
178
Distancia vertical, z/Dp
0
5
10
15
20
25
8.9 m/s
11.5 m/s
13.0 m/s
0 2 4 6
Caída de presión pata, mbar
(a) vin=13.5 m/s (b) extracción=1.2%
Figura 4.8 Perfiles verticales de caída de presión en la pata para (a) ensayos variación relación
de extracción; (b) ensayos variación velocidad de entrada.
Sin embargo, en la figura 4.8b se aprecia un aumento de la pérdida de carga
conforme se incrementa la velocidad de entrada al ciclón. En consecuencia, los perfiles de
presión en la pata parecen estar más influenciados por la velocidad de entrada al ciclón que
por la extracción de gases. En segundo lugar, aproximadamente el 90% de la caída de
presión medida se produce en la mitad de su longitud, siendo el segundo tramo el de mayor
descenso. La linealidad de las dos primeras medidas con la distancia vertical indica que el
vórtice está desarrollado dentro de la pata. El cambio de pendiente de la curva a partir del
segundo tramo indica el frenado del flujo rotacional conforme se acerca a la tobera.
Por otro lado, si se representan los perfiles de la caída de presión adimensional en la
pata ζpi (figura 4.9) se observa que, mientras que en las pruebas en las que se modificó el
porcentaje de extracción las curvas se mantienen esencialmente constantes en la zona
media de la pata, descendiendo a partir de esta última, en las pruebas en las que se varió la
velocidad de entrada se observa la variación de éstas ya en el primer tramo. El coeficiente

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
de presión del gas en la pata ζ pi depende fuertemente del número de rotación gt gz w w ,
siendo su dependencia del tipo ( ) a
= k w w
Distancia vertical z/Dp
0
5
10
15
20
25
100 1000 10000 100000
ζ con a cercano a 2 (figura 4.10).
pi
Coeficiente de presión pata
g
0.30%
0.60%
1.20%
2.07%
gt
179
gz
Distancia vertical, z/Dp
0
5
10
15
20
25
1000 2000 3000 4000
Coeficiente de presión pata
8.9 m/s
11.5 m/s
13.0 m/s
(a) vin=13.5 m/s (b) extracción=1.2%
Figura 4.9 Perfiles verticales de caída de presión adimensional en la pata para (a) ensayos
variación velocidad de entrada al ciclón; (b) ensayos variación relación de extracción
Coeficiente de presión, zp1
100000
10000
1000
y = 0.0451x 2.0294
R 2 = 0.9998
variación % extracción
variación vin
100
100 1000
Número de rotación, w gt/w gz
Coeficiente de presión, zp3
100000
10000
1000
y = 0.0343x 2.017
R 2 = 0.9999
variación % extracción
variación vin
100
100 1000
Número de rotación, w gt/w gz
a) z/Dp = 14.4 b) z/Dp = 21.9
Figura 4.10 Influencia del número de rotación en las caídas de presión adimensional de la pata
para los ensayos con aire limpio.

Caracterización del sistema ciclón-pata
Además de la pérdida de presión debida a la rotación del gas, al ser el flujo
descendente existirá una ligera recuperación de la presión por la gravedad. Por
consiguiente, la caída de presión en la pata se puede descomponer en los siguientes
términos :
en donde
Δ (4.11)
P pi = ΔPgr
+ ΔPfr+
d
- ΔPgr = −ρ
g gΔLp
es la caída de presión debida a la gravedad (de signo
-
negativo al ser el flujo descendente,
Δ Pfr
+ d
2
⎡ Δ(
wg
) ⎤ wg
ΔLp
= ⎢λ
g − ⎥ρ
g es el término de fricción y deceleración del
⎢⎣
wg
⎥⎦
2 Dp
gas a lo largo del tramo ΔLp.
2
Adimensionalizando la ec. 4.11, dividiendo por 2 w ( ΔL
D )
expresión siguiente:
180
2
1 ρ , se obtiene la
2 ⎛ wg
⎞
ζ ⎜ ⎟
pi = − + k
2
g
(4.12)
w
⎜ ⎟
gz gD p ⎝ wgz
⎠
En la ec. 4.12, ζpi es el coeficiente de presión medido en la pata (definido en la ec.
4.10), wgz gDp
2
es el número de Froude y en el término kg se ha incluido tanto el
coeficiente de fricción λ g como el término de deceleración del flujo:
( w )
⎛ Δ g ⎞
k ⎜
⎟
g = λ −
⎜ g
(4.13)
⎟
⎝ wg
ΔLi
Dp
⎠
Si se admite que el flujo en la pata sigue un patrón similar al correspondiente al
interior del ciclón, la velocidad de gas por la misma será mayoritariamente tangencial,
pudiéndose aproximar por la velocidad tangencial de Alexander (ec. 2.1), al menos en la
parte alta ( g gt w w ≈ ). En consecuencia, con estas hipótesis sería posible estimar la
g
gz
p
p

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
evolución del coeficiente de fricción del gas en la pata kg, con ayuda de los perfiles de
presión. Su valor es prácticamente constante para las pruebas de variación del caudal de
extracción. Únicamente se observan variaciones en el primer tramo ( z D = 7.
44 ) con el
número de Reynolds Rep, para los ensayos efectuados a velocidades de entrada menores
que 11 m/s. La variación del coeficiente de fricción kg con el número de Reynolds en la
pata (figura 4.11) podría explicar los diferentes perfiles del coeficiente de presión ζpi
medidos en los ensayos de variación del caudal de entrada al ciclón (figura 4.10b). No
obstante, se observa una tendencia hacia un valor constante de kg a partir de valores
5
Re p ≈ 2⋅10
. Por consiguiente, dado que el rango de operación del ciclón modelo,
correspondiente a condiciones escaladas del LFP es de
181
5
Re p > 3. 5⋅10
se puede concluir
que para gas limpio, la pata modelo trabaja en unas condiciones para las que el flujo no
depende del número de Reynolds.
Factor fricción pata, k g
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0 100000 200000 300000 400000
Figura 4.11 Influencia del número de Reynolds en la pata en los coeficientes de fricción.
Re p
En conclusión, del estudio de los perfiles de presión para gas limpio se deducen las
principales características del flujo en la pata. En primer lugar, la pérdida de carga en la
pata está provocada por la fricción del gas con el tubo, debido al vórtice inducido en el
ciclón, que se prolonga a lo largo de la misma. Debido a la alta energía de rotación del gas,
p
z/D p
7.44
14.4
21
22

Caracterización del sistema ciclón-pata
con muy pequeños valores de extracción (menores del 0.3%) es suficiente para que el
vórtice penetre totalmente en la pata. Esto se ha comprobado mediante el análisis de la
evolución de los perfiles del factor de fricción y los perfiles de velocidad medidos en la
pata del ciclón (Velilla, 1999). Por otro lado, los valores del coeficiente de fricción del gas
calculados en la pata son del orden de 0.04-0.05, valores unas cuatro veces superiores a los
que se obtendrían en flujo vertical para el mismo Reynolds. Esto es consecuencia de una
mayor fricción con las paredes de la pata, producida por las altas velocidades tangenciales.
Finalmente, los altos valores de fricción permanecen constantes hacia la mitad de la pata,
descendiendo posteriormente como consecuencia del frenado del flujo tangencial en la
zona cercana a la tobera.
En los ensayos efectuados para obtener los perfiles de velocidad en la pata (Velilla,
1999) se demostró que para muy bajos caudales de extracción el vórtice se sitúa en la
mitad de la pata. En los presentes ensayos el vórtice está totalmente introducido en la pata
a partir de un 0.3% de gas de extracción. En consecuencia, se concluye que la influencia el
porcentaje de extracción en los perfiles de presión para gas limpio es muy pequeña, puesto
que la totalidad del vórtice generado por el ciclón está dentro de la misma.
Se observa una influencia del coeficiente de fricción del gas con la pared para bajos
valores del número de Reynolds. La causa reside en el material del tubo empleado,
necesario para la visualización del flujo. No obstante, su influencia en el coeficiente de
fricción disminuye para
desarrollado totalmente en la pata del ciclón.
5
Re > 2⋅10
, valor para el cual el flujo rotacional se ha
p
4.4.2 Perfiles de presión en la pata. Ensayos con cenizas
Con el objeto de estudiar la evolución del coeficiente de presión en la pata para flujo
bifásico, y determinar la influencia de la carga de sólidos en los perfiles de flujo se realizó
un conjunto de ensayos en la planta experimental de filtración, de los que una detallada
182

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
descripción se encuentra en el capítulo 3. En líneas generales, los ensayos se dividieron en
dos grupos: en el primero se disminuyó el caudal de gas de extracción, con el principal
objetivo de estudiar el funcionamiento de la extracción ante perturbaciones del gas de
transporte, mientras que en el segundo se aumentó el caudal de sólidos a la entrada, con el
fin de evaluar las consecuencias del reparto no homogéneo de cenizas entre los ciclones.
Los valores de las pruebas se muestran en la tabla 3.4.
En la figura 4.12 se ha representado como ejemplo uno de los ensayos del ciclón, en
concreto el nominal o de diseño de la instalación, realizado en las mismas condiciones pero
en un caso con gas limpio, y en el otro con una carga de sólidos de 70 g/kg gas. Para flujo
bifásico la caída de presión se reduce drásticamente, aproximadamente en un 60%.
Mientras que los valores típicos medidos en el modelo frío se encuentran en el rango de 6-
7 mbar para el caso de aire limpio, para el flujo con partículas disminuyen a 2-3 mbar.
Distancia vertical, z/Dp
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8
Caída de presión en la pata, mbar
183
gas-sólido
aire limpio
Figura 4.12. Perfiles de caída de presión en la pata con y sin sólidos. (Ensayo vin=14 m/s, 1.2%,
extracción, Cs in= 70 g/kg gas )
El comportamiento del flujo en la pata en presencia de sólidos es similar al
producido en el cuerpo del ciclón: la caída de presión se reduce al inyectar los sólidos. En
consecuencia, los perfiles de presión adimensional en la pata deberán seguir la misma

Caracterización del sistema ciclón-pata
tendencia. En la figura 4.13 se muestran comparativamente los perfiles del coeficiente de
presión para el caso del flujo gas-sólidos y para gas limpio. En el primer caso, el parámetro
adimensional desciende de forma global y monótona con la distancia vertical, mientras que
el correspondiente a gas limpio se mantiene aproximadamente constante hasta
z = 14.
4 , descendiendo a mayores valores de éste.
Dp
Distancia vertical, z/Dp
0
5
10
15
20
25
0 500 1000 1500 2000
Coeficiente de presión en la pata, z p
184
gas-sólido
aire limpio
Figura 4.13 Perfiles de caida de presión adimensional para aire limpio y para flujo aire-cenizas.
(vin=14 m/s, extracción= 1.2%, Cs in= 70 g/kg gas).
En los ensayos con gas limpio se ha detectado que una menor velocidad de entrada al
ciclón generaba un menor desarrollo del vórtice en la pata, modificando los perfiles de
presión. En el presente estudio se ha detectado el mismo efecto para flujo bifásico. En la
figura 4.9b se observan valores descendentes del coeficiente de presión para gas-sólido, de
forma similar a los valores encontrados para gas limpio a velocidades de entrada menores
de 11.5 m/s. Este comportamiento ha sido confirmado experimentalmente por Yuu et al.
(1978), Parida y Chand (1980) y Mothes y Löffler (1985), los cuales midieron menores
velocidades de la fase gas en el cuerpo del ciclón al aumentar la carga de sólidos.

Coeficiente de presión pata, zp1
Coeficiente de presión pata, zp1
100000
10000
1000
100
100 wgt/wgz 1000
4000
3000
2000
1000
0
Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
Coeficiente de presión pata, zp3
185
100000
10000
1000
100-110 g/kg
70-80 g/kg
30-40 g/kg
aire limpio
100
100 wgt/wgz 1000
(a) z D = 7.
4
z D = 21.
0
p
0 0.1 0.2 0.3
C si
Coeficiente de presión pata, zp3
4000
3000
2000
1000
0
p
w gt/w gz
230-240
180-190
150-155
0 0.1 0.2 0.3
C si
(b) z D p = 7.
4
z D p = 21.
0
Figura 4.14 Influencia del número de rotación y de la concentración de sólidos de entrada en las
caídas de presión adimensionales en la pata de extracción. (a) ensayos “A”, variación de la
extracción; (b) ensayos “B”, variación de la concentración de entrada.
De forma similar al caso de gas limpio, para el flujo con sólidos se ha representado la
influencia del número de rotación gt gz w w en las caídas de presión adimensionalζ pi
(figura 4.14a). Por claridad se han representado únicamente dos de ellas, dado que a partir
de la segunda medida las curvas son de forma similar. Se han incluido en las gráficas las
medidas correspondientes a los ensayos realizados con gas limpio. En todos los tramos se
observa la dependencia de las caídas de presión adimensionales con la energía rotacional
del vórtice, siguiendo la tendencia siguiente:

Caracterización del sistema ciclón-pata
b
i
⎛ wgt
⎞
ζ pi = ai
( Csi
) ⎜ ⎟
⎜ w ⎟
(4.14)
⎝ gz ⎠
Sin embargo, a partir del segundo tramo y posteriores se observa que todas las
curvas, aunque mantienen la dependencia con el número de rotación, descienden en valor
comparadas con las de gas limpio. Esto es debido, por un lado, a la ralentización del flujo,
y por el otro, al aumento por presión estática. Igualmente, se observa una ligera tendencia
descendente entre curvas a mayor rango de concentración de entrada. En resumen, al igual
que para el caso de gas limpio, la influencia que sobre los perfiles de presión en la pata
tiene el disminuir el caudal de extracción es muy pequeña. El proceso depende
principalmente de la energía de rotación del vórtice.
En la figura 4.14b se muestra la influencia de la concentración de entrada al ciclón
sobre los perfiles de presión adimensional en la pata, para los ensayos “B”. En primer
lugar, se observa asimismo la influencia del número de rotación gt gz w w , puesto que las
curvas aparecen parametrizadas en función de éste (a mayor número de rotación, mayor
caída adimensional de presión). Al igual que para las pruebas de variación del porcentaje
de extracción (figura 4.14a), los valores de pérdida de presión adimensional en la pata
(figura 4.16b) descienden con la distancia vertical, ya desde la segunda medida.
Según la figura 4.14b, la forma de las curvas sugiere la existencia de un mínimo de
caída de presión en la pata con la concentración de entrada. Este efecto podría ser análogo
al efecto anteriormente comentado, detectado experimentalmente por Baskakov et al.
(1990) en las medidas de caída de presión en el ciclón. El concepto de caída de presión
mínima de Baskakov et al. (1990), no apreciado en las medidas del ciclón modelo, parece
detectarse en las medidas de la pata.
El fenómeno anterior podría explicar la evolución de las medidas de presión
diferencial con la carga de sólidos de entrada. A concentraciones bajas de sólidos, la
corriente gas-sólido desciende de manera conjunta por la pata. La fricción de la mezcla con
186

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
la pared disminuye la energía de rotación del vórtice, causando un descenso de la caída de
presión. Sin embargo, a partir de un valor de concentración límite, la corriente de sólidos
desciende de forma separada al gas, disminuyendo la interacción con éste y provocando la
tendencia contraria de la caída de presión. Por consiguiente, el razonamiento de Baskakov
et al. (1990) podría explicar de una manera cualitativa las tendencias de las medidas de
presión diferencial en la pata con la concentración de sólidos.
Sin embargo, se ha detectado una característica adicional en las curvas, no detectada
en los experimentos de Baskakov et al. (1990): el mínimo parece localizado a una menor
concentración de sólidos conforme menor es la velocidad de entrada. Así pues, para los
ensayos a = 13 m / s el mínimo parece situarse aproximadamente a una concentración
C si
v gi
= 0.
07 kg kg,
para las de = 14 m / s a = 0.
10 kg kg,
y la de = 15 m / s es
v gi
mayor que = 0.
15 kg kg . Este resultado podría ser lógico, puesto que cuanto mayor es
C si
la velocidad de entrada del gas mayor capacidad tiene el vórtice de mantener en suspensión
el flujo de partículas.
187
C si
En definitiva, del análisis de los perfiles de fricción en la pata se ha comprobado que
el flujo en la pata puede caracterizarse en función del número de rotación y la
concentración de sólidos de entrada. La carga de sólidos de entrada al ciclón modifica el
comportamiento en la pata, habiéndose detectando una carga límite, dependiente de la
velocidad de entrada al ciclón, que provoca un mínimo en la caída de presión en la pata. En
consecuencia, la evolución del flujo en la misma determinará el funcionamiento y la
estabilidad del flujo en la tobera de succión. Si se admite que para concentraciones altas de
sólidos éstos descienden de manera separada al gas, esta afirmación podría suponer
problemas a la hora de evacuar el flujo por la tobera de succión, como se verá más
adelante.
v gi

Caracterización del sistema ciclón-pata
4.4.3 Estimación del coeficiente de fricción de gas y sólidos con la pared. Perfil
de velocidades en la pata
Una vez obtenidos los perfiles de presión para gas limpio y para gas cargado de
partículas, y establecido el modelo de flujo para gas limpio, es necesario estimar la
magnitud de las velocidades de ambas fases, con el objeto de construir un modelo de flujo
en la pata para el caso de flujo bifásico.
El modelo propuesto se basa en los existentes para predecir la caída de presión de
una suspensión gas-sólido. Es el seguido por la mayoría de autores sobre transporte
neumático (Hinze, 1962; Leung y Wiles, 1976; Yang, 1974 y 1978; Gorchs, 1980; Rizk,
1986). Debido a la complejidad del flujo se ha escogido un tratamiento sencillo,
considerando las observaciones visuales del flujo de partículas y la evolución del perfil de
presión en la pata. De forma similar al caso del flujo con gas limpio, la caída de presión en
la pata para el caso de flujo con partículas se ha dividido en los siguientes términos: el de
fricción del flujo gas-sólido, el término gravitatorio y el término de variación de la
velocidad del flujo:
Δ P = ΔP
+ ΔP
+ ΔP
(4.15)
pi
Cada uno de los términos de la ec. 4.15 representan:
gr
fr
188
d
- El primer término representa la variación de presión debido a la gravedad, de
signo negativo al ser el flujo descendente:
( + C ) gΔL
Δ 1 ρ
(4.16)
Pgr = − sp g
- El segundo es el término de fricción con la pared, debido a la rotación de
gases y sólidos a lo largo de la pata. El tratamiento dado a estos términos más
aceptado consiste en tratarlos mediante la clásica formulación tipo ecuación
Fanning (Jones et al., 1967; Nakamura y Capes, 1973; Yang, 1974 y 1978;
Leung y Wiles, 1976).

ΔP
fr
2
g
p
Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
w
2
ΔL
ws
ΔL
= λ g ρg
+ Cspλsρ
g
(4.17)
2 D
2 D
189
p
Los términos λg y λs son, respectivamente, el coeficiente de fricción del
gas y de los sólidos con la pared, y wg y ws representan las velocidades
tangenciales del gas y de los sólidos por la pata, respectivamente.
- El tercero es el término de variación de la velocidad del flujo, de signo
negativo puesto que se supone que las velocidades disminuyen con la
distancia vertical.
( wg
) w Δ(
w )
wgΔ
s s
ΔPd = −ρ
g − Csp
ρ g
(4.18)
2
2
2
Sustituyendo términos y dividiendo por 2 w ( ΔL
D )
escribir de la forma adimensional que sigue:
en donde
2
1 ρ , la ec. 4.15 se puede
2 ⎛ wg
⎞ ⎛ ⎞
( 1 ) ⎜ ⎟ + ⎜
ws
ζ ⎟
pi = − + Csp
+ kg
C
⎜ ⎟ spk
s
(4.19)
Fr
⎜ ⎟
p ⎝ wgz
⎠ ⎝ wgz
⎠
k
k
g
g
( w )
i
p
g
Δ g
= λ g −
(4.20a)
w ΔL
D
Δ
( w )
s
s = λ s −
(4.20b)
ws
ΔLi
D p
Si se desea estimar mediante la ec. 4.19 el factor de fricción de gases y sólidos a lo
largo de la pata, se deben efectuar una serie de simplicaciones, puesto que en dicha
ecuación aparecen una serie de incógnitas. En primer lugar, las velocidades de gases y
sólidos por el conducto, g w y w s , debido a que éstas no han sido medidas para flujo
bifásico. En el primer tramo de la pata, donde se concentra la mayor parte de la pérdida de
presión, ambas velocidades podrían aproximarse por la velocidad tangencial en la pata
gz
2
p

Caracterización del sistema ciclón-pata
(Alexander, 1949; ec 2.1). De esta manera, bajo la hipótesis wg ≈ ws
≈ wgt
, se podría
obtener el coeficiente de fricción del flujo gas-sólido k m , en función de la concentración de
sólidos mediante la ecuación siguiente:
2
⎛ wgt
⎞ ⎛ wgt
⎞
ζ pi + ( 1+
Csp
) ≈ ( k g + ks
Csp
) ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟
⎜ ⎟
km
⎜ ⎟
(4.21)
Frp
⎝ wgz
⎠ ⎝ wgz
⎠
Si se representa la evolución del coeficiente km a lo largo de la pata para los ensayos
realizados a 14 m/s de velocidad de entrada al ciclón se observa, efectivamente, su
dependencia aproximadamente lineal con la concentración de sólidos en la pata (figura
4.15).
Coeficiente de fricción, k m
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 5 10 15 20 25
Concentración sólidos pata, C sp
190
2
2
z/Dp=7.44
z/Dp=14.4
z/Dp=21
y = 0.00304x + 0.04874
R 2 = 0.98615
y = 0.00294x + 0.02356
R 2 = 0.99580
y = 0.00297x + 0.01644
R 2 = 0.99768
Figura 4.15 Influencia de la concentración en la pata en el coeficiente de fricción del flujo gassólido,
km (ensayos de velocidad de entrada al ciclón: 14 m/s)
La primera consecuencia que se desprende es que las líneas de regresión obtenidas
para el coeficiente k m son de la forma k g + ksCsp
(figura 4.15), lo cual es indicativo de que
la hipótesis efectuada de suponer wg ≈ ws
≈ wgt
en el primer tramo es válida. Por

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
consiguiente, observando la evolución de dicho coeficiente se podría explicar
separadamente el comportamiento de gases y sólidos a lo largo de la pata.
Tabla 4.3 Coeficientes de fricción de gases y sólidos en el modelo.
z/Dp ks 10 3
191
kg 10 2
7.44 3.04 4.87
14.4 2.94 2.36
21.0 2.97 1.64
21.89 2.92 1.64
Los perfiles de g k y k s , obtenidos por las rectas de regresión se muestran en la tabla
4.3 y de forma gráfica en la figura 4.16. A modo de comparación, se ha incluido el
coeficiente de fricción kg obtenido para las pruebas realizadas con aire limpio. En primer
lugar, se observa que los valores del coeficiente de fricción para la fase gas, aunque dentro
del mismo orden, son menores comparados con los ensayos efectuados con gas limpio.
Dado que los valores del coeficiente k g incluyen tanto la fricción con la pared como la
ralentización del flujo (ec. 4.20a), la evolución de este coeficiente con la distancia vertical
puede ser una indicación del descenso de la velocidad de los gases a lo largo de la pata. Por
otro lado, en lo que respecta al flujo de sólidos, los valores del coeficiente de fricción de
los sólidos ks son de un orden de magnitud menor que los correspondientes al gas. Los
valores obtenidos se encuentran en el rango dado por Muschelknautz y Kambrock (1970) y
comúnmente aceptados en transporte neumático vertical (Leung y Wiles, 1976; Valencia,
1980; Bohnet, 1986), k = 0. 002 −0.
005 . A diferencia del coeficiente para la fase gas, que
s
desciende a lo largo de la pata, el coeficiente de la fase sólida se mantiene
aproximadamente constante.

Caracterización del sistema ciclón-pata
Distancia vertical, z/Dp
0
5
10
15
20
25
0 0.02 0.04 0.06 0.08
Coeficiente de fricción
192
kg aire limpio
kg modelo
ks modelo x 10
Figura 4.16 Evolución de los coeficientes de fricción de gases y sólidos, kg y ks del modelo en
función de la distancia vertical (v in =14 m/s).
Según se ha visto, los coeficientes g k y k s dependen tanto de los factores de fricción
del gas λg y de los sólidos λs como de las velocidades a lo largo de la pata, puesto que en
su formulación se ha incluido el término de deceleración del flujo (ecs. 4.20a y 4.20b). Por
lo tanto, para determinar las velocidades en la pata se necesita suponer que los factores λg
y λs se mantienen constantes a lo largo de la pata, y que inicialmente wg ≈ ws
≈ wgt
. Con
estas hipótesis se podría calcular la evolución del término de deceleración del flujo
mediante la ec. 4.20a, con el que se podría estimar la evolución de g w y w s , como un
porcentaje de frenado de la corriente. En la figura 4.17 se ilustra la estimación del perfil de
flujo desarrollado en la pata. Mientras que la velocidad de los sólidos desciende sólo
ligeramente a lo largo de la pata, del orden de un 6%, la velocidad de los gases disminuye
alrededor de un 70% en la zona cercana a la tobera. Las diferencias en velocidades de
gases y sólidos en la pata son, por tanto, apreciables. Si se compara el perfil para la fase
gas con las medidas de velocidad tangencial obtenidas mediante hilo caliente con aire
limpio (Velilla, 1999) se observa que las tendencias de los dos perfiles son similares. Por

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
consiguiente, las diferencias entre las velocidades de sólidos y gas a lo largo de la pata
pueden implicar diferencias en la evacuación de los sólidos por la tobera de succión, tema
que se va estudiar en la sección siguiente.
Distancia vertical, z/Dp
0
5
10
15
20
fase gas
sólidos
Velilla (1999)

Caracterización del sistema ciclón-pata
En el caso de una operación estable, las velocidades de gases y sólidos por lo general
generan valores positivos de la pérdida de carga en la tobera de succión. Las
perturbaciones producidas en el flujo en la pata y en el sistema de extracción pueden
causar una disminución de las velocidades del gas, disminuyendo la caída de presión a
través de la tobera de succión.
Según el estudio del flujo en la pata, es posible detectar un cambio en el régimen de
flujo por un cambio en los perfiles de presión. Se ha visto cómo se modifican los perfiles
de pérdida de carga adimensional en la pata al aumentar la concentración de entrada al
ciclón. Asimismo, se ha detectado una disminución de la velocidad de los gases con la
distancia vertical, observándose valores mínimos de ésta a la altura de la tobera. Se ha
comprobado igualmente la existencia de una carga crítica o límite, para la cual la pérdida
de presión adimensional en la pata alcanza un mínimo. Se trata pues, de averiguar si dicha
“carga límite ” puede provocar inestabilidad en la tobera.
Evolución de la posición del vórtice en la pata con la concentración de sólidos.
En un estudio experimental del perfil de velocidades se constató la relación existente
entre los perfiles de presión y la posición a la que se producía la inversión del vórtice de
gases en la pata (Velilla, 1999). Para el caso de gas limpio, según las medidas de presión
en la pata y con los porcentajes de extracción de diseño el vórtice estaba totalmente
introducido en la misma. Sin embargo, si se considera que la fricción de los sólidos
disminuye la energía de rotación del gas, la penetración del vórtice de gases en la pata
podría ser menor con un flujo gas-sólido. Este efecto fue observado visualmente por
Hoffmann et al. (1995), en experimentos con un ciclón estándar al que adosaron una
tubería vertical entre el cono inferior del ciclón y la tolva de recogida de sólidos. Mediante
la visualización del flujo en la pata, encontraron que la posición a la que se producía la
inversión del vórtice dependía de la carga de sólidos de entrada. Sin embargo, para el caso
del presente diseño de ciclón con extracción neumática no se ha efectuado ningún estudio
194

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
similar. Además, la posibilidad de obtener medidas de presión diferencial en la presente
pata añade una mayor información sobre el flujo. A continuación se va a comprobar si
efectivamente esta suposición es cierta, mediante el análisis de la variación de las medidas
de presión diferencial 01 P Δ , P12
Δ y 23 P
Δ con la concentración de cenizas por la pata C sp .
En el análisis de los perfiles de presión para gas limpio se estableció un criterio para
distinguir la posición en la pata a la cual estaba introducido el vórtice, basado en el signo
de las caídas de presión diferencial. Por encima de la posición en donde se encontraba el
vórtice las velocidades y las caídas de presión medidas eran altas y de signo positivo. Por
el contrario, justo por debajo las velocidades tangenciales y axiales medidas en la parte
exterior de la pata disminuían de manera considerable, y los valores correspondientes de
presión incremental se hacían negativos (Velilla, 1999). Al tratar de establecer un criterio
similar para el flujo bifásico surge un problema: el criterio anterior, adecuado en el caso de
aire limpio, no es apropiado para el caso de flujo con partículas, puesto que la componente
de incremento de presión por gravedad no es despreciable, y ésta, de signo negativo, va a
contribuir a disminuir la caída de presión a lo largo de la pata.
Tal y como se ha visto en el análisis del flujo en la pata, se necesita separar la caída
de presión en cada tramo en sus dos componentes principales, la de fricción y la
gravitatoria (ecs. 4.16 y 4.17). Dado el valor de la concentración de sólidos en la pata
( C sp > 3 ), la componente gr P Δ no se puede considerar despreciable. Por tanto, si se analiza
únicamente la caída de presión medida por el transmisor no se está distinguiendo entre la
parte debida a la recuperación por gravedad y la que corresponde a la fricción del flujo, la
cual indicará la zona de flujo predominantemente rotacional. Se podría establecer el
siguiente criterio: si P ΔP
> 1 en el tramo, significará una alta fricción, y por
Δ fr gr
consiguiente altas velocidades, lo cual es indicativo de una zona donde se encuentra el
vórtice del ciclón; y, por otro lado, si P ΔP
< 1,
corresponderá a una zona de valores
pequeños de fricción en la pata.
Δ fr gr
195

DP fr/DP gr] 01
6
5
4
3
2
1
0
0 10 20 30
C sp
DP fr/DP gr] 12
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0 5 10 15 20 25
C sp
DP fr/DP gr] 23
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0 5 10 15 20 25
(a) z D = 7.
4
(b) z D = 14.
4
(c) z D = 21.
0
p
Figura 4.18. Influencia de la concentración a lo largo de la pata en la relación Δ Pfr ΔPgr
.
p
C sp
p

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
Se ha representado en la figura 4.18 la evolución del cociente fr gr P Δ P Δ en función
de la concentración de sólidos por la pata C sp . En la figura 4.18a se muestra la relación
correspondiente a la primera medida de presión incremental. Se observa que los valores
son superiores a 1 para todos los ensayos. Como se ha visto, la zona superior de la pata es
una región de altos valores de fricción y por tanto, de altas velocidades. Sin embargo, si se
analiza la tendencia de la curva en función de la concentración de sólidos se aprecia la
pérdida de energía del vórtice al aumentar la concentración de éstos, puesto que el término
de fricción se hace comparativamente menor que el incremento por presión estática.
En lo que respecta al segundo y tercer tramo diferencial de la pata, el funcionamiento
es totalmente distinto (figura 4.18 b y c). Los valores en los dos tramos se encuentran
cercanos a la unidad, lo cual es muestra de que a partir de este punto la fricción de los
gases se ha reducido considerablemente, pasando a ser del mismo orden que el aumento
por presión estática. Se aprecia una discontinuidad en ambas curvas para una
concentración de entrada cercana a 7 kg/kg, la cual se podría atribuir a una modificación de
la posición del vórtice en la pata. Para concentraciones menores que 7 kg/kg el vórtice
estaría situado en la parte media de la pata (entre la segunda y tercera toma de presión),
puesto que la relación fr gr P Δ P Δ para el segundo tramo incremental (figura 4.18b) es
mayor que la unidad. Si se aumenta la concentración de sólidos por encima de este valor el
vórtice pasaría a estar situado por encima de la segunda toma, debido a que la relación
anterior se hace inferior a la unidad. Este razonamiento coincide con las visualizaciones del
flujo de partículas, puesto que en estas se comprobó que la zona de rotación del flujo se
extendía en mayor medida para las pruebas de baja concentración.
En consecuencia, se puede concluir que la posición del vórtice en la pata depende de
la concentración de sólidos por la misma, y que su variación se puede apreciar mediante el
estudio de las medidas de presión diferencial. En el caso de gas limpio, por debajo de la
“zona vórtice” se observa que las velocidades tangenciales y axiales en la pata disminuyen
197

Caracterización del sistema ciclón-pata
apreciablemente (Velilla, 1999). Pues bien, si en presencia de sólidos el vórtice sube, dado
que existirá una mayor zona por debajo de éste, las velocidades tangenciales pueden ser
menores al llegar a la tobera, perjudicando el funcionamiento de ésta. La discontinuidad
observada en las curvas no se puede considerar como un límite de funcionamiento en sí
mismo, únicamente es indicativo de que la concentración de sólidos por la pata afecta al
vórtice establecido en la misma. La estabilidad del flujo de sólidos por la pata se detectará
por las medidas en el último tramo, el cercano a la tobera de succión.
Medida de estabilidad del flujo por la tobera. Límites de operación recomendados.
Básicamente, la zona de la pata de extracción cercana a la tobera merece una
explicación separada, por constituir una zona de funcionamiento distinto al de la pata.
Dado que las perturbaciones en el caudal de gas de transporte o en el caudal de sólidos
evacuado pueden afectar a la estabilidad del flujo por la tobera, se trata de analizar los
perfiles de presión en la misma para detectar irregularidades en el flujo gas-sólido.
DP/L
Flujo denso
Curva de
presión
crítica
v g * , velocidad límite
198
Flujo diluido
(b) m s2>m s1
(a) m s1 >0
(c) m s1 >0
(d) m s2 > m s1
Figura 4.19 Diagrama esquemático general de la evolución de la caída de presión por unidad de
longitud frente a la velocidad promedio en un transporte neumático vertical. (a-b) Ascendente; (cd)
descendente (ms: caudal de sólidos).
v g

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
El flujo establecido en la zona cercana a la tobera de succión puede explicarse
mediante una analogía con un transporte neumático ascendente 1 (Rizk, 1986; Arastopour,
1986). En la figura 4.19 se ha representado un diagrama esquemático de la caída de presión
por unidad de longitud ΔP/L frente a la velocidad promedio del gas vg, con el caudal de
sólidos ms como parámetro. Las curvas (a-b) corresponden a un transporte ascendente. A
velocidades relativamente altas del gas de transporte y caudales de sólidos relativamente
bajos, la caída de presión aumenta conforme se incrementa la velocidad del gas. En esta
zona la caída de presión se debe fundamentalmente a la fricción de la mezcla (zona de flujo
diluido). Conforme se reduce la velocidad del gas de transporte, la caída de presión
disminuye, hasta llegar a un mínimo a partir del cual la caída de presión en la línea
aumenta de manera brusca (zona de flujo denso). El término gravitatorio se hace
comparativamente mayor que el término por fricción, resultando en la aparición de
fluctuaciones e inestabilidades en el flujo (Yang, 1975). Además, la velocidad a la cual se
produce el mínimo aumenta conforme se incrementa el caudal de sólidos transportado
(curva b). Para una operación estable, se recomienda trabajar en la zona de flujo diluido, la
cual corresponde a velocidades relativamente altas del gas de transporte. No obstante, la
distinción entre flujo diluido y denso es relativa, puesto que depende del mínimo de la
curva, valor que dependerá principalmente de las características del sólido transportado.
Si se considera el caso de un transporte descendente (curvas c-d), puesto que la
gravedad actúa en el mismo sentido que el flujo, la caída de presión podría verse afectada
de manera distinta, puesto que ésta tiende a aumentar la presión del sistema. Para la misma
velocidad de transporte, la caída de presión en la zona de flujo diluido sería ligeramente
menor a la producida en el caso de flujo ascendente. Pero la principal diferencia se
encontraría en la zona de bajas velocidades, en la que predomina el término gravitatorio.
En ésta zona la caída de presión descendería bruscamente hasta hacerse negativa.
1 Podría haberse considerado también un transporte horizontal, puesto que las curvas son cualitativamente
similares.
199

Caracterización del sistema ciclón-pata
D P34/L, Pa/m
ensayos "A"
ensayos "B"
200
100
-100
-200
-300
-400
-500
v in= 13 m/s v in= 14 m/s v in= 15 m/s
30 g/kg 75 g/kg 105 g/kg
70-160 g/kg 95-160 g/kg 129-224 g/kg
0
0.0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1.0% 1.2% 1.4% 1.6%
Porcentaje de aire de extracción
Figura 4.20 Influencia de porcentaje de gas de extracción en la caída de presión por unidad de
longitud en la tobera. (Incertidumbres ΔP34 =±1.6 Pa, relación de extracción= ±0.06%).
Con el fin de evaluar la estabilidad del flujo de sólidos en la pata de extracción
modelo se ha estudiado la evolución de la medida de presión diferencial en la zona cercana
a la tobera de succión, ΔP34, y de esta forma, delimitar las condiciones operativas más
perjudiciales desde el punto de vista de la estabilidad de la extracción: la disminución del
flujo de gas de transporte o el aumento de la concentración de sólidos de entrada al ciclón.
En la figura 4.20 se ha representado la caída de presión en la tobera por unidad de longitud,
Δ L , en función del porcentaje de aire de extracción, para los ensayos realizados en el
P 34
ciclón modelo.
En el caso de los ensayos “A”, las curvas aparecen parametrizadas en función de la
concentración de sólidos de entrada al ciclón. La forma de las curvas coincide con las
predicciones efectuadas para un transporte neumático descendente (figura 4.19; curva c).
Los valores de pérdida de carga en la tobera se mantienen positivos hasta un cierto
200

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
porcentaje de gas de extracción, por debajo del cual la caída de presión se hace negativa.
Se observa que el porcentaje de extracción límite depende de la concentración de entrada al
ciclón; así, para Csi = 30 g/kg, la pérdida de carga se mantiene positiva hasta un 0.3% de
extracción, mientras que para valores de entrada de Csi = 100 g/kg, el cambio de signo se
produce con extracciones del 0.8%. Como era de esperar, un flujo más seguro, el cual
genera valores altos y positivos de caída de presión en tobera, se alcanza con mayores
caudales de extracción. Conforme se aumenta la concentración de entrada al ciclón se
necesita una mayor extracción de gas para mantener la evacuación de sólidos en los límites
seguros.
Con relación a los valores correspondientes a los ensayos “B”, se observa que al
aumentar la concentración de sólidos de entrada al ciclón, manteniendo la relación de
extracción, la caída de presión en la tobera se hace negativa, pues al aumentar el caudal de
sólidos por la pata, el aumento de presión estática es mayor que la pérdida por fricción. El
paso a la zona de caída de presión negativa se considera inestable; de hecho se ha
observado en estos ensayos una mayor tendencia a la obturación del flujo en la tobera de
succión que en los ensayos “A”.
Es sabido que en un transporte neumático convencional, si se aumenta el caudal de
sólidos se necesita una mayor velocidad de transporte para mantener el sistema en la zona
estable de funcionamiento. El mismo fenómeno se produce en la zona de la tobera de
succión. Aumentar la carga de sólidos por la tobera supondría una energía adicional del gas
para modificar su trayectoria. Sin embargo, se ha comprobado que en esta zona es donde se
localiza la velocidad mínima del gas, y que por otro lado, la velocidad de las cenizas en
este punto es muy superior a la del gas. En efecto, según se observa en la figura 4.20,
cuanto menor es el porcentaje de extracción por la tobera menor carga de sólidos soporta.
Así, para un porcentaje de extracción del 1%, aumentar la concentración de sólidos por la
pata de 30 a 70 g/kg supone pasar a la zona inestable. Sin embargo, para un porcentaje del
201

Caracterización del sistema ciclón-pata
1.2% las caídas de presión se mantienen positivas hasta concentraciones cercanas a 100
g/kg, y para extracciones cercanas a 1.5%, el límite se encuentra alrededor de 120 g/kg.
Por consiguiente, para los valores de extracción comprendidos entre 1-1.5%, la
concentración de entrada al ciclón no debería aumentar por encima de 70 g/kg gas, valor
que corresponde a la carga límite para la que se produce el mínimo de caída de presión en
la parte superior de la pata (figura 4.14b), valor para el que si consideramos el
razonamiento de Baskakov, la corriente de sólidos se mueve de manera independiente al
gas de transporte, de tal manera que las cenizas llegan a la tobera segregadas con respecto
al gas.
Carga límite que puede aceptar la tobera. Límites de operación recomendados.
En la pata del ciclón se ha observado visualmente la existencia de una agregación de
sólidos, que deslizan a lo largo de la pata del ciclón. Si se comparan las medidas de caída
de presión en el tramo superior de la pata ΔP01/Lp en función de la concentración de
entrada al ciclón Csi se aprecia un mínimo en las curvas. Se ha comprobado que el mínimo
aparece a menor concentración de entrada cuanto menor es la relación de extracción.
Según los resultados obtenidos, considerando el rango de concentraciones de entrada
al ciclón (30-100 g/kg), rango típico que se puede encontrar en los ciclones de un LFP,
para conseguir un funcionamiento estable de la extracción de sólidos el porcentaje de
extracción del gas no debería disminuir del 0.8%. Un aumento de la concentración de
sólidos de entrada por encima de los límites anteriores debería venir acompañado de un
aumento del caudal de extracción.
Por otro lado, no se observa en la tobera un claro límite de funcionamiento seguro
para las pruebas “B”, debido a que el flujo rápidamente pasa a ser inestable al aumentar la
concentración de entrada. Cuando esto ocurre, se necesitaría una mayor velocidad del gas
202

Funcionamiento de la pata de extracción de sólidos
para mantener estable la zona de flujo diluido, cosa que no se dispone, dado que en estos
ensayos se ha mantenido constante la extracción de gas por la tobera. Por tanto, el aumento
de la concentración de sólidos al ciclón, aunque positivo desde el punto de vista de la
eficiencia, es negativo desde el punto de vista del flujo en la extracción. Si la
concentración se incrementa por encima de un cierto límite, para el que la caída de presión
en la pata es mínima, se observa la formación de una serie de bandas de sólidos que se
deslizan de manera segregada con respecto al gas. Por consiguiente, para asegurar un
funcionamiento estable frente a extracción la concentración de sólidos por la pata no
debería ser mayor de 70 g/kg gas. Un aumento de la concentración de entrada debería venir
acompañado por un aumento en la extracción de gas.
Considerando el funcionamiento más restrictivo, los límites de funcionamiento del
sistema de extracción se encuentran en torno al 1% de porcentaje de extracción, y a una
concentración de entrada de 70 g/kg. Dichos valores corresponden aproximadamente con
una concentración de sólidos por la extracción en torno a 7 kg de sólido/kg gas.
Una de las conclusiones más importantes que se desprenden de este estudio es que
los datos de diseño de los ciclones LFP, considerados como base para el escalado del
ciclón modelo (75 g/kg gas de caudal de entrada, 1.2% de relación de extracción) se
encontraban cercanos al límite de funcionamiento inestable en cuanto a extracción de
sólidos, puesto que la concentración de sólidos evacuados por la pata era de 6.25 kg
sólido/kg gas. No es de extrañar, por consiguiente, que una de las modificaciones más
importantes efectuadas en los ciclones LFP consistiera en el aumento de la capacidad del
sistema, situándose en la actualidad los niveles de concentración de sólidos en 2-3 kg/kg, y
el porcentaje de extracción en un 2%.
Estos límites de seguridad no pueden extrapolarse a otros ciclones que separan
sólidos de distinto tamaño o propiedades físicas, caso, por ejemplo, de los ciclones
secundarios. Debido a que en éstos los sólidos poseen menor tamaño y mayor cohesividad;
203

Caracterización del sistema ciclón-pata
en este caso los límites han de ser mucho más restrictivos. Este razonamiento coincide con
los problemas iniciales detectados en las plantas LFP en las líneas de extracción de cenizas
de los ciclones secundarios.
4.5 Comparación con datos de la planta LFP
Ensuciamiento de los ciclones LFP.
De manera teórica, si se dispone de una medida fiable del coeficiente geométrico de
presión en un ciclón, la concentración de sólidos de entrada se podría estimar mediante la
ec. 4.8, correlación que se ha comprobado que puede predecir adecuadamente para este
diseño de ciclón la variación del coeficiente de presión con la carga de sólidos. Sin
embargo, en los ciclones LFP se produce un efecto adicional, el ensuciamiento por
depósitos. Así, la figura 4.21 muestra la evolución de la caída de presión adimensional
promedio de los ciclones del LFP durante un periodo de operación típico.
Caída de presión adimensional
9.5
9
8.5
8
7.5
7
6.5
6
5.5
5
0
0 50 100 150 200
Horas de operación
Figura 4.21 Evolución de la caída de presión adimensional promedio de los ciclones primarios
durante un periodo típico de operación, junto con la medida de opacidad en chimenea (8/97).
204
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Opacidad

205
Comparación con datos de la planta LFP
Aunque se observa un descenso de valores de 9 a 6.5 durante las 200 horas de
operación estable consideradas, no se ha encontrado una relación de esta variación con la
presión dinámica de entrada ni con la concentración de sólidos de entrada al ciclón. Por
consiguiente, debe existir otro factor que influya en el comportamiento del ciclón que no se
ha considerado.
Como se ha visto, después de largos periodos de operación, se ha comprobado la
aparición de depósitos blandos que cubren la superficie interior del cuerpo de los ciclones,
en su mayor parte en la región de entrada. Es lógico pensar que esta capa aumenta con el
tiempo, y parece ser la responsable del descenso gradual de presión en el ciclón. Su
influencia en la pérdida de carga en el ciclón es la misma que la que ejerce la
concentración de sólidos: provoca una perturbación en el flujo a la entrada, que reduce la
intensidad del vórtice. Es sabido que la existencia de irregularidades en la superficie del
ciclón puede provocar un rebote de las partículas sólidas, con la consiguiente disminución
de la eficiencia de separación (Stairmand, 1951; Caplan, 1968; Svarovsky, 1986). Los
depósitos pueden provocar, además de la disminución del coeficiente de presión, y, por
tanto, una ralentización del flujo, la reducción de la eficiencia. El fenómeno puede
apreciarse en la figura 4.21, en la que se muestra cómo la opacidad en chimenea, aun en
valores medioambientales seguros aumenta gradualmente con las horas de operación.
Por otro lado, se ha detectado el mismo efecto en las medidas de presión diferencial
en la pata LFP instrumentada. En los tres periodos operativos mostrados en la figura 3.20
(capítulo 3) se puede observar un claro descenso de los valores de presión diferencial en la
pata. Este descenso coincide en tendencia con la evolución de la caída de presión en el
ciclón, y al igual que éste, no está relacionado con ninguna otra variable del proceso. Por
consiguiente, parece lógico pensar que los depósitos en el ciclón influyen en el flujo en la
pata.

Caracterización del sistema ciclón-pata
En el análisis efectuado en el ciclón modelo se comprobó que la caída de presión en
el mismo está provocada fundamentalmente por la energía de rotación del vórtice; en
consecuencia, cualquier perturbación en el sistema tiende a disminuir las velocidades de
rotación. Es el caso, por ejemplo, del aumento de la concentración de sólidos a la entrada
del ciclón, efecto que, como se ha comprobado en el ciclón modelo, tiende a reducir la
pérdida de carga en el ciclón, y por tanto las velocidades tangenciales de la fase gas (Yuu
et al.,1978; Parida y Chand, 1980; Mothes y Löffler, 1985). Asimismo, se ha detectado que
las velocidades locales de los gases en la zona cercana a la tobera son críticas para permitir
una correcta extracción de los sólidos. En consecuencia, si debido al ensuciamiento por
depósitos la energía de rotación disminuye en el cuerpo del ciclón, el efecto se puede
trasladar a la pata del ciclón, provocando menores velocidades tangenciales en el flujo.
Por consiguiente, aunque los depósitos en los ciclones no causarían un riesgo puntual
de atasco de un ciclón, debido a que la formación de éstos es gradual y evoluciona hacia
una estabilización, la existencia de menores velocidades locales en el conducto de
extracción podría llevar, a medida que aumenta el periodo operativo, a una inestabilidad en
el sistema.
Estabilidad de la extracción. Límites de operación recomendados.
El sistema de extracción de cenizas en una planta LFP está equipado con una tobera
limitadora de flujo, colocada al final de la línea común de evacuación. Durante la
operación normal, debido a la existencia de un gradiente positivo y aproximadamente
constante de presión entre los ciclones y el ambiente, la suma del caudal de gases y cenizas
a través de la tobera final puede considerarse aproximadamente constante, y la
concentración de sólidos no se mantiene constante. Así, en el caso de una disminución del
caudal de cenizas extraído el flujo de gas aumenta, con lo que el flujo se diluye. Por el
contrario, cuando el caudal de cenizas evacuado aumenta, el flujo de gases disminuye y el
flujo se hace más denso. Es necesario por tanto conocer los puntos de operación anormal
206

207
Comparación con datos de la planta LFP
más frecuentes que se producen en la tobera de extracción, para compararlos con los
resultados obtenidos en el modelo. Así, en el sistema de extracción de una planta LFP
suelen aparecer las siguientes malfunciones, que pueden ocasionar bloqueos del flujo a
través de la tobera de succión:
(a) Fugas en las líneas de extracción sometidas a sobrepresión externa.
Se sabe experimentalmente que el desgaste en una tubería sometida a erosión es
función de la velocidad del flujo elevada a un exponente, cuyo valor está situado entre 2 y
3 (Rizk, 1986). Por lo tanto, velocidades excesivas de los sólidos generan erosiones en las
líneas. Si se produce una fuga en una tubería sometida a una sobrepresión externa, por
ejemplo, caso de las líneas de evacuación situadas dentro de la vasija del lecho, el gas
exterior penetra dentro del conducto, disminuyendo el flujo de gas aguas arriba. Este
fenómeno podría ocasionar con el tiempo la obstrucción total de la línea, debido a una
progresiva reducción del flujo de gas de transporte a través de la tobera de succión.
(b) Aumento del caudal de cenizas extraído por los ciclones.
Esta situación podría estar provocada por cambios en el caudal o en el tipo de
combustible, o por variaciones de altura bruscas en el lecho. Como resultado se generaría
un mayor caudal de cenizas elutriadas, y en consecuencia, el caudal de cenizas extraído por
la tobera de succión aumentaría. También se puede producir por diferencias en el reparto
de gases y sólidos. Asimismo, otro fenómeno que produciría el mismo efecto, pero en los
ciclones secundarios, sería el ensuciamiento gradual de los ciclones primarios. Si se
considera que disminuye la eficiencia, el caudal de entrada a los ciclones secundarios sería
cada vez mayor, provocando una fase cada vez más densa por la tobera de succión de los
ciclones secundarios.
(c) Bloqueo del flujo en la tobera por la introducción de material sólido sinterizado.

Caracterización del sistema ciclón-pata
Se produce una reducción del área transversal por la acumulación de depósitos, la
cual reduce el caudal de gas, con la posibilidad de bloqueo si el depósito crece.
En lo referente al ciclón modelo, los ensayos “A” se realizaron con el objeto de
simular el funcionamiento de la extracción del LFP ante la aparición de poros (por
erosiones) y taponamientos en las líneas de extracción, los cuales provocaban la
disminución del gas de transporte. Los resultados en el modelo indican que el sistema
podría funcionar de manera estable hasta caudales de extracción del orden del 1%.
Por otro lado, los ensayos ”B” del modelo intentaban evaluar el efecto que puede
tener sobre la estabilidad de la extracción el posible desequilibrio en el reparto de sólidos y
gases entre los ciclones. Se ha comprobado que la operación en el ciclón modelo puede ser
estable hasta concentraciones de 70 g/kg. Por consiguiente, para el caso del ciclón LFP, las
situaciones anómalas que deriven en un incremento repentino de la carga de sólidos a los
ciclones van a producir una mayor inestabilidad. La razón principal está causada por el
efecto de frenado que ejercen las cenizas sobre el flujo rotacional de la pata.
La operación actual de la extracción de los ciclones, dado que se ha mejorado
notablemente debido a una serie de medidas para aumentar su capacidad, no generaría
problemas, como hemos visto, puesto que con los valores actuales de porcentaje de
extracción, cercanos al 2%, y los de concentración por la pata, en el rango 2-3 kg/kg, la
región de funcionamiento se encontraría fuera de los límites de inestabilidad. Pero, sin
embargo, se deberían tener en cuenta posibles perturbaciones que se pudieran producir,
sobre todo aquellas que condujeran a un aumento de caudal de sólidos, como por ejemplo,
las que se citan en el punto (b). Además, a esto habría que añadir el efecto negativo sobre
el flujo en la pata que puede ejercer la formación de depósitos en el ciclón con las horas de
operación.
208

209
Comparación con datos de la planta LFP
El efecto de desestabilización del sistema que puede provocar el ensuciamiento de
los ciclones podría ser un factor, junto con el desprendimiento de depósitos blandos, de las
incidencias que aparecen en los arranques tras una parada en caliente. No obstante, la
comprobación del estado de las líneas de extracción podría efectuarse mediante la
instalación de medidas adicionales de caída de presión en los restantes ciclones, puesto
que, como se verá a continuación, permitiría una mejor supervisión del flujo.
4.6 Posibilidades de mejora del sistema real.
Medida del ensuciamiento de los ciclones LFP
Con el objeto de considerar la influencia del ensuciamiento en los ciclones LFP se
ha introducido un nuevo parámetro. Este factor, denominado Kens (ec. 4.22) se ha
definido como el cociente entre el coeficiente de presión, medido con depósitos y el
medido con el ciclón limpio (al inicio de un periodo operativo).
Kens
ξc
= (4.22)
ξ
c0
El coeficiente de presión ξc0, cuyo valor depende de la geometría y de la
concentración de sólidos se puede calcular para los presentes ciclones mediante la ec.
4.8, habiéndose confirmado su validez con los valores obtenidos en el modelo frío. Por
otro lado, el parámetro ξc está basado en datos medidos en la operación del ciclón. Se
observa que el parámetro de ensuciamiento para los ciclones LFP está comprendido en
el rango 0.9-0.7, y su valor desciende con el tiempo (figura 4.22).
El parámetro definido en la ec. 4.22 podría considerarse como una medida del
grado de ensuciamiento de los ciclones a lo largo de un periodo de operación,
especialmente en el caso de las plantas LFP con elevadas cargas de cenizas elutriadas a

Caracterización del sistema ciclón-pata
ciclones. Sin embargo, la posibilidad de comprobar el ensuciamiento de los ciclones en
tiempo real durante la operación de la planta no ha sido estudiada anteriormente. Dicha
medida podría ser una herramienta útil para detectar el estado del sistema de limpieza de
gases, si se considera además el efecto perjudicial que éstos pueden tener sobre el flujo
en la pata. Se podría elaborar una gráfica que mostrara diariamente la evolución del
ensuciamiento de los ciclones, junto con la medida de opacidad. Esto permitiría efectuar
un seguimiento del estado de la red de ciclones primarios y de la estabilidad de la pata
de extracción, con el fin de tomar decisiones en el caso de paradas de planta.
Caída de presión ciclón, mm.c.a.
2000
1600
1200
800
400
0
17/9/95 19/9/95 21/9/95 23/9/95 25/9/95 27/9/95
210
promedio ciclones LFP
Figura 4.22 Evolución temporal de la pérdida de carga de los ciclones LFP y del factor de
ensuciamiento en operación estable
Aplicación de la medida de pérdida de carga en la tobera a la supervisión del flujo.
La medida de pérdida de carga de la tobera es indicativa del flujo desarrollado en
la misma y aguas abajo de ésta. El seguimiento en operación de esta medida puede ser
una medida de detección en operación de irregularidades en la extracción del flujo gas-
sólido. Actualmente, el método empleado para detectar estas anomalías se basa en el
seguimiento de la evolución de las temperaturas en la pata y en los conductos de
extracción. Así, un atasco se detecta por un súbito descenso de las temperaturas aguas
abajo del mismo. Sin embargo, debido a que la respuesta de los termopares es lenta ante
Kens
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
Kens

211
Posibilidades de mejora del sistema real.
una irregularidad en el flujo, cuando éste se produce la pata de extracción se llena de
sólidos, siendo difícil el restablecimiento del transporte por la misma. Este problema se
podría solucionar mediante el empleo de medidas adicionales de pérdida de carga en las
toberas de succión de los ciclones primarios. Por lo tanto, la detección de un atasco
podría efectuar de una manera más rápida, lo que supondría una importante mejora,
especialmente para el caso de los arranques de la planta.
Un ejemplo de la utilidad que supondría, desde el punto de vista operativo, la
extensión de las medidas de presión diferencial en tobera y pata a los restantes ciclones
se describe a continuación. En la figura 4.23 se muestra el proceso de arranque de una
central LFP, en la cual aparecen reflejados: el momento de acoplamiento de la turbina
de gas (1), el precalentamiento del lecho (2), la inyección de carbón (3) y la
sincronización a la red de la turbina de vapor (4). Se ha representado en función del
tiempo de operación las caídas de presión en ciclón, pata y tobera de succión del ciclón
instrumentado, así como la temperatura a la salida de la tobera y la media de
temperaturas de toberas de los restantes ciclones. Estas últimas medidas son las que se
utilizan actualmente como medida de supervisión del flujo.
Durante el periodo de arranque de la planta, la presión diferencial de la tobera se
debe mantener en valores pequeños, por existir muy poco flujo de gases y cenizas a
través de ella. Además, lógicamente, la evolución de esta medida ha de seguir a la caída
de presión en la pata. En el momento en que se inyecta carbón, los ciclones comienza a
separar sólidos, momento que viene indicado por una repentina disminución de la ΔP en
la pata y un aumento de la ΔP en la tobera, debido a la circulación de sólidos por la
pata. Por otro lado, la medida de temperatura en tobera sigue a la de los restantes
ciclones, lo cual es indicativo de que el ciclón considerado evacúa de manera correcta
las cenizas.

Caracterización del sistema ciclón-pata
Caída de presion, mm.c.a.
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
0
Caída de presión pata Caída de presión tobera
Caída de presión ciclón Temperatura tobera succión
Temps. promedio tobera succ. restantes
1
100
2
200
3
300
400
minutos
Figura 4.23 Proceso normal de arranque en un LFP. Arranque del 30/8/97, leyenda:
(1) Acople de la turbina de gas a la red; (2) Precalentamiento del lecho; (3)
Alimentación de carbón; (4) Acoplamiento de la turbina de vapor
Caída de presión, mm.c.a.
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
0
Caída presión pata Caída presión tobera
Caída presión ciclón Temperatura tobera succión
Temps. promedio tobera succ. restantes
1 2
100
3
200
300
4
400
minutos
Figura 4.24. Proceso de arranque del LFP, interrumpido por el atasco en la extracción
del ciclón instrumentado. Arranque 26/4/97, leyenda: (1) Acople de la turbina de gas a
la red; (2) Precalentamiento del lecho; (3) Alimentación de carbón; (4) Acoplamiento
de la turbina de vapor; (5) Parada de planta por atasco de ciclón.
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4
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Temperatura, ºC
Temperatura, ºC

213
Posibilidades de mejora del sistema real.
Paralelamente, en la figura 4.24 se ha representado otro proceso de arranque, pero,
a diferencia del anterior, fue abortado por el atasco del ciclón instrumentado. Se observa
claramente cómo las medidas de presión diferencial en pata y tobera se alejan en
tendencia, aproximadamente después del precalentamiento del lecho (t=100’). La
medida de ΔP en tobera es más alta de lo normal, comportamiento que indica
claramente que se está produciendo una obstrucción del flujo en la tobera (posiblemente
por el desprendimiento de algún depósito). A partir de t=220’ se puede detectar el
atasco en la tobera: se produce un súbito aumento de caída de presión, tras lo cual la
medida se hace anormalmente plana. Tras el atasco en la tobera de extracción, la pata
comienza a llenarse de sólidos, atascando la toma de presión común de la pata a partir
de t=260’.
Sin embargo, en lo que respecta a la medida de temperatura en la tobera, hasta
después del atasco de las medidas de presión en tobera (t=220’), momento tras el cual
realmente se interrumpe el flujo, no se detecta una diferencia apreciable entre la pata
con problemas y las restantes. En el instante en que se produce la detección del atasco
por temperaturas, la pata está llena de sólidos y atascada, con lo cual es más difícil
restablecer el transporte.
Se ha comprobado que el período de arranque comprendido durante el
precalentamiento del lecho y el acoplamiento de la turbina de vapor a la red, es
especialmente crítico, puesto que por la extracción pasa un reducido caudal de
transporte, y una perturbación en el sistema puede atascar la extracción. Por tanto, la
medida existente de presión diferencial en pata y tobera podría ser de utilidad si se
extendiese a los restantes ciclones, puesto que serviría como medida de apoyo a los
termopares de supervisión existentes. En especial, esto sería de gran ayuda en los
arranques efectuados “en caliente”, realizados sin efectuar limpieza de ciclones, puesto
que se podrían detectar los atascos y actuar sobre ellos más rápidamente que en la
actualidad.

Caracterización del sistema ciclón-pata
4.7 Conclusiones
En el presente capítulo se han presentado los resultados de los ensayos efectuados
en el ciclón modelo. El objetivo de las pruebas realizadas ha sido la caracterización del
funcionamiento del sistema de filtrado a gran escala, mediante el estudio de las
variables influyentes en el proceso: la eficiencia de la separación y la pérdida de presión
en ciclón y pata.
En lo referente a la eficiencia de separación de partículas, se ha verificado que un
aumento de caudal de sólidos al ciclón produce una mejora proporcional en la retención
de partículas, tendencia que coincide con la mayoría de los estudios anteriores. La
forma y la tendencia de la eficiencia fraccional del ciclón coincide cualitativamente con
dos fenómenos: una separación en masa independientemente del tamaño, y un
mecanismo de aglomeración y arrastre de partículas finas. No obstante, la cuantificación
exacta del fenómeno está aún por determinar, debido a la complejidad del proceso.
La caída de presión en el ciclón, en los rangos de operación normales de un LFP,
puede caracterizarse en función de la geometría y de la concentración de sólidos a la
entrada. Además, los ensayos efectuados han servido para evaluar las diferentes
correlaciones existentes sobre la influencia de la carga de sólidos en la pérdida de
presión en el ciclón. Para el rango de concentraciones de entrada a los ciclones LFP, la
correlación propuesta (ec. 4.8) es la que mejor predice la pérdida de carga que sufren los
gases.
Se ha comprobado que el vórtice del ciclón penetra en la pata de extracción. Por
consiguiente, la caída de presión en ésta es principalmente consecuencia de la fricción
con la pared de gases y cenizas, por lo que su caracterización se puede efectuar en
función del número de rotación y de la concentración de sólidos de entrada. Se ha
detectado que la longitud de penetración del vórtice en la pata depende del porcentaje de
214

215
Conclusiones
extracción, de la velocidad de entrada y de la concentración de sólidos. La carga de
sólidos de entrada al ciclón modifica además el comportamiento en la pata,
detectándose una carga límite, dependiente de la velocidad de entrada al ciclón, a partir
de la cual la caída de presión en la pata aumenta. Este fenómeno está de acuerdo con los
resultados experimentales de Baskakov et al. (1990).
Por otro lado, mediante el análisis de los perfiles de fricción de gases y sólidos se
han detectado diferencias apreciables en las velocidades estimadas de gases y sólidos a
lo largo de la pata, máximas en la zona cercana a la tobera y que se piensa que pueden
ocasionar problemas en la evacuación de los sólidos por la tobera de succión. Mediante
el análisis de las caídas de presión incrementales en la pata se ha observado una
variación en la posición del vórtice, la cual es función de la concentración de sólidos por
la misma.
Se ha analizado el flujo de sólidos a través de la tobera de succión. El sistema se
comporta como un transporte neumático convencional. Se ha detectado, no obstante,
una mayor inestabilidad ante un aumento de la carga de sólidos al ciclón que ante una
disminución del gas de transporte. Considerando el funcionamiento más restrictivo, los
límites de funcionamiento del sistema se encuentran en torno al 1% de porcentaje de
extracción y una concentración de entrada de 70 g/kg, valores que corresponden
aproximadamente con una concentración de sólidos por la extracción en torno a 7 kg/kg
gas.
En lo que respecta a los ciclones LFP, en relación con los resultados obtenidos en
el ciclón modelo se ha presentado un análisis para estimar la evolución del
ensuciamiento en las paredes de los ciclones, basado en las medidas de pérdida de
carga, el cual puede ser una herramienta importante de cara a mejorar la supervisión de
los mismos.
Se ha detectado que la presencia de depósitos en los ciclones puede afectar al flujo
en la pata, por la disminución que produce en las velocidades tangenciales de los gases,

Caracterización del sistema ciclón-pata
efecto que no se había detectado anteriormente, y que mediante los ensayos en la pata se
ha podido evaluar.
Por consiguiente, la operación de los ciclones LFP actuales, dado que se encuentra
dentro de los límites seguros de operación, es globalmente estable, aunque se observan
irregularidades locales, provocadas posiblemente por un reparto no homogéneo entre los
ciclones de los caudales de gases y cenizas evacuados, y/o por el desprendimiento de
depósitos en el ciclón. Mediante el análisis del funcionamiento de la tobera de succión
se ha propuesto un método para detectar irregularidades en la extracción de los ciclones,
basado en las medidas de caída de presión en la pata y en la tobera de succión.
216

5.1 Síntesis
CAPÍTULO 5
Síntesis, aportaciones y perspectivas
Entre un buen número de dispositivos de filtrado de gases de posible utilización en
ambientes de alta temperatura se encuentran los ciclones, los cuales son, en la actualidad,
los únicos que se encuentran a escala comercial, debido principalmente a sus
características de robustez, sencillez de diseño y ausencia de partes móviles. En especial,
en la combustión del carbón en lecho fluido a presión (LFP) son los dispositivos más
empleados.
Aparte de su particular diseño, los ciclones LFP poseen una serie de características
específicas que los distinguen de los ciclones estándar de vórtice inverso: altas velocidades
y cargas de sólidos, una amplia distribución de sólidos de entrada y evacuación de los
sólidos mediante transporte neumático. Además, su operación en un ambiente de alta
presión y temperatura ha generado uno de los principales obstáculos en el desarrollo de las
centrales LFP de primera generación, por lo que el estudio de su funcionamiento es
necesario. Además, el desconocimiento existente acerca del flujo en este dispositivo, y en
especial el desarrollado en la tubería de extracción ha planteado la necesidad de realizar un
modelo. Para efectuarlo, una opción consiste en la realización de ensayos experimentales,

Síntesis, aportaciones y perspectivas
método que se ha considerado el más adecuado por su economía y por la relativa facilidad
de obtener datos extrapolables al sistema real.
La presente tesis ha consistido en el estudio de un ciclón de un LFP mediante un
modelo experimental, con el fin de caracterizar su funcionamiento y establecer unos
límites de funcionamiento estables del sistema. En el capítulo 2 se ha efectuado el análisis
de la semejanza de un ciclón LFP. El análisis ha tenido como objetivo final el diseño de un
modelo a escala reducida y en flujo frío. Para ello inicialmente se han revisado las
principales teorías existentes sobre el flujo y los mecanismos de separación en ciclones. De
la complejidad del flujo en estos dispositivos, unido a la singularidad del diseño de los
ciclones LFP se concluye la necesidad de la experimentación a escala. Mediante un estudio
de semejanza se han identificado los parámetros relevantes de escalado del ciclón LFP: la
relación sólido-gas, el número de Froude, la concentración de sólidos de entrada y la
fracción de gas extraída por la tobera de succión.
La instalación experimental construida para estudiar el funcionamiento de los
ciclones LFP, así como la validación del modelo con datos reales de planta, se ha descrito
en el capítulo 3. Se han detallado los equipos, el modo de operación y la instrumentación
utilizada en los ensayos. Se ha efectuado la descripción de las pruebas realizadas en la
instalación experimental, que han tenido como objeto investigar sobre el funcionamiento
del ciclón LFP al variar los parámetros de carga de sólidos y de extracción. Finalmente, en
este capítulo se ha efectuado la validación del modelo frío construido mediante la
comparación de los datos de caída de presión en el ciclón y la pata con los ciclones LFP,
comprobándose la existencia de semejanza entre ambos sistemas.
En el capítulo 4 se ha procedido a la caracterización del funcionamiento del ciclón
LFP mediante el análisis de los resultados de los ensayos realizados en el modelo. Se ha
estudiado con detalle la influencia de la concentración de sólidos en la separación y en la
pérdida de carga del ciclón. Ello ha permitido evaluar la validez de las teorías sobre
218

219
Síntesis
eficiencia, comparar con otros resultados experimentales sobre caída de presión y proponer
una correlación para los presentes ciclones. Se ha efectuado un análisis pormenorizado del
funcionamiento de la pata de extracción, derivándose de éste el patrón de flujo en la
misma. Además, el estudio del flujo en la tobera de succión ha permitido establecer unos
límites seguros de caudal de gases y sólidos por la extracción. Finalmente, mediante el
análisis de las posibles perturbaciones en el sistema de evacuación, y sobre la base del
conocimiento adquirido acerca del flujo en la pata se han recomendado una serie de
medidas para la supervisión del mismo.
5.2 Aportaciones
Capítulo 2
Se ha efectuado una revisión sobre las principales teorías existentes sobre la
fluidodinámica y los mecanismos de separación en ciclones, con el objetivo de obtener un
modelo de un ciclón LFP. Del análisis crítico de los distintos modelos teóricos y
experimentales se han concluido las principales características del funcionamiento de estos
dispositivos. El flujo desarrollado en el interior del ciclón influye substancialmente en la
separación de partículas, existiendo zonas de altas velocidades radiales y recirculación que
provocan la disminución de la eficiencia. De la misma forma, la concentración de
partículas en la entrada al ciclón provoca modificaciones importantes en la caída de
presión y en la eficiencia, cuya cuantificación, en especial en el caso de la eficiencia de
separación, se ha efectuado hasta la fecha de una manera parcial y aún no plenamente
satisfactoria.
Se ha realizado el análisis de semejanza de un ciclón LFP, estudio que ha permitido
obtener un conjunto de parámetros de escalado para el diseño de un modelo. Se ha
efectuado a partir de la experiencia acumulada sobre ciclones y con simplificaciones

Síntesis, aportaciones y perspectivas
razonadas. No obstante, el estudio de semejanza, a excepción del correspondiente a la pata
de extracción podría resultar válido para otros ciclones que trabajan con altas cargas de
sólidos a la entrada, altos números de Reynolds y amplia distribución de tamaños de
partícula. Los criterios de escalado obtenidos han sido el número de Froude, la
concentración de sólidos de entrada, la relación de densidades sólido-gas y el porcentaje de
extracción de gas por la tobera de succión. Mediante la conservación de la carga de sólidos
se han pretendido incluir los efectos de arrastre de partículas y aglomeración. Una de las
aportaciones principales de esta Tesis ha sido la realización del estudio de semejanza de la
pata de extracción del ciclón LFP, dado el desconocimiento existente sobre los flujos de
extracción de sólidos de similares características. Mediante la conservación del porcentaje
de extracción se puede reproducir adecuadamente el flujo en la pata, puesto que supone la
conservación del número de rotación, el Froude y la concentración de sólidos en la misma.
Capítulo 3
La validez de las leyes de escalado propuestas en el análisis de semejanza se ha
comprobado mediante la comparación de las caídas de presión adimensionales en el ciclón
modelo y en el LFP bajo condiciones semejantes de flujo. La igualdad de dichas variables
confirma que existe semejanza hidrodinámica entre los dos sistemas. La imposibilidad de
obtener muestras de cenizas en operación en la entrada a los ciclones de la planta LFP no
ha permitido la comparación de la eficiencia del modelo a escala y del ciclón LFP. En lo
referente a la pata de extracción, del estudio realizado se concluye que la pata modelo
puede reproducir de manera aceptable el comportamiento del sistema real, y que el criterio
de escalado del porcentaje de extracción de gas es válido. Las diferencias detectadas se
deben principalmente a la desviación de los parámetros actuales de extracción del LFP
hacia un flujo más diluido, en comparación con los datos de diseño.
Por vez primera, el análisis de la evolución de la medida de caída de presión de los
ciclones LFP ha permitido detectar y cuantificar el ensuciamiento de los mismos a lo largo
220

221
Aportaciones
de un periodo largo de funcionamiento. Igualmente, se ha observado que el ensuciamiento
por depósitos en el ciclón produce un efecto similar en las medidas de caída de presión en
la pata, efecto no detectado anteriormente, y que éste fenómeno podría ser otra de las
causas de las inestabilidades detectadas en el flujo. El descenso de la caída de presión en la
pata, caso de estar provocado por una disminución de las velocidades tangenciales por la
misma, podría afectar a las velocidades de evacuación de los sólidos por la tobera.
Capítulo 4
Se han comparado los efectos de la carga de sólidos sobre la eficiencia del ciclón
modelo con estudios similares de la bibliografía. Se ha verificado experimentalmente que
un aumento de la concentración de sólidos de entrada al ciclón mejora sustancialmente la
eficiencia de la separación en el ciclón. La forma y tendencia de la curva de eficiencia
fraccional coincide cualitativamente con dos fenómenos: una separación independiente del
tamaño y un mecanismo de aglomeración y arrastre de partículas finas, efectos que
coinciden con modelos de la bibliografía y que en la presente tesis se ha comprobado que
se producen de una manera conjunta.
El factor más influyente en la caída de presión adimensional para ciclones
geométricamente semejantes resulta ser la carga de sólidos, efecto que se ha demostrado en
la presente tesis. Para el rango de números de Reynolds de los ensayos, no se ha advertido
una influencia apreciable de éste en la caída de presión en el ciclón, siendo por tanto,
verificada la hipótesis de que la influencia del Rec es despreciable para números de
Reynolds mayores que 10 5 . Asimismo, se ha verificado que la carga de sólidos influye de
manera positiva en la caída de presión, reduciendo el valor de ésta. Basándose en los
resultados obtenidos en los ensayos con el ciclón modelo, se ha propuesto una nueva
correlación de pérdida de carga para los ciclones LFP.

Síntesis, aportaciones y perspectivas
Una de las principales aportaciones de esta Tesis, y que supone una novedad en este
campo ha sido el análisis del funcionamiento de la tubería o pata de extracción, a partir de
los perfiles de presión en la pata obtenidos de ensayos realizados con gas limpio y con
sólidos. En esencia, el flujo desarrollado en la misma resulta ser un vórtice de gases y
cenizas, resultado de la propia rotación producida en el ciclón, y que debido a la succión de
la parte inferior, se prolonga hacia el interior de la tubería. La pata de extracción constituye
una zona de deceleración progresiva del flujo, y su funcionamiento se puede caracterizar
en función del número de rotación y la concentración de sólidos.
Mediante el análisis de los perfiles de presión se ha estimado la evolución de las
velocidades tangenciales de gases y cenizas a lo largo de la pata modelo. Se han detectado
diferencias apreciables entre las velocidades de ambas fases, máximas en la zona inferior,
hecho que podría ocasionar problemas en la correcta evacuación de los sólidos.
A diferencia de la experiencia convencional con ciclones, se han obtenido resultados
en el ciclón modelo que apoyan el razonamiento de que la longitud natural del ciclón o
longitud de penetración del vórtice no depende únicamente de la geometría, sino que
también se consideran variables de influencia la velocidad de entrada, el porcentaje de
extracción y la concentración de partículas en la pata. El método propuesto, que supone
una novedad para la presente aplicación, se basa en el análisis de las medidas de presión
diferencial a lo largo de la pata, y ha demostrado ser de utilidad para delimitar la posición
axial del final del vórtice, o longitud natural del ciclón.
Por medio del estudio del flujo a través de la tobera de succión se ha verificado que
el sistema se comporta como un transporte neumático convencional, y ha permitido
establecer unos límites de funcionamiento estable del sistema. De la comparación con el
sistema real se ha concluido que en la actualidad el sistema se comporta globalmente
estable, aunque se advierten irregularidades locales. Como posibles causas de estas últimas
se encuentran el reparto no homogéneo de gases y cenizas entre los ciclones y aquéllas que
222

223
Aportaciones
derivan en un súbito aumento de la concentración de sólidos en la tobera de succión. Otra
posible causa posible de desestabilización puede estar provocada por el ensuciamiento
progresivo por depósitos en los ciclones. Considerando las elevadas eficiencias de
separación medidas en el ciclón modelo, el efecto beneficioso ejercido por la carga de
sólidos sobre la eficiencia de separación resulta en parte mitigado por la influencia
negativa que sobre ésta parece tener la formación de depósitos en los ciclones. Este último
factor podría ser crítico para el correcto funcionamiento de la turbina de gas. Con el fin de
detectar dichas irregularidades se han propuesto nuevos métodos de supervisión del
funcionamiento en los ciclones y la extracción, basados en el seguimiento de las
correspondientes caídas de presión.
5.3 Perspectivas
El avance de las nuevas tecnologías de combustión del carbón necesita del desarrollo
de dispositivos de limpieza de gases más eficientes. El nivel de separación que puede
alcanzar este dispositivo depende, tanto de los mecanismos de separación y de las
condiciones operativas de cada proceso, del tipo de ceniza retenido en el mismo. Aparte de
la búsqueda de materiales aptos para estas aplicaciones existen complejos fenómenos de
interacción con el gas, aglomeración y deposición de partículas que pueden afectar al
funcionamiento de estos dispositivos, y es seguro que su conocimiento va a constituir un
tema de desarrollo en un futuro próximo.
Aunque debido a su elevada eficiencia de separación los filtros de tipo rígido son los
dispositivos con mayor perspectiva de desarrollo a corto plazo, debido a sus grandes
ventajas los ciclones van a seguir utilizándose asiduamente en las aplicaciones anteriores
como etapa previa de filtrado, y para su optimización se requerirá la evaluación de nuevos
diseños de mejora de eficiencia. En consecuencia, se recomiendan las siguientes líneas de
investigación:

Síntesis, aportaciones y perspectivas
En lo referente a eficiencia de separación, de la revisión efectuada se ha comprobado
que no existe todavía ninguna teoría que pueda explicar satisfactoriamente todos los
fenómenos de separación, en especial aquellos que aparecen al aumentar la carga de
partículas. Así, efectos como la aglomeración y arrastre de partículas, necesitan de un
mayor desarrollo teórico y experimental. Dichos estudios deben completarse con un mayor
desarrollo de ciclones que trabajan en condiciones de altas concentraciones de sólidos.
Además, se necesita una mayor experimentación que permita evaluar la validez de la
escalación de la eficiencia mediante el parámetro de Stokes. En esta dirección, se
recomienda efectuar experimentos que permitan variar de manera separada la distribución
de entrada y la densidad de los sólidos de entrada al ciclón. Son necesarios estudios sobre
las variables influyentes en la formación de las bandas de ceniza en el ciclón, y la
caracterización de la carga crítica del ciclón para concentraciones altas de sólidos.
Se necesita asimismo un mayor avance en la determinación del punto de
funcionamiento óptimo del ciclón en cuanto a pérdida de carga y eficiencia, con altas
concentraciones de sólidos, para comprobar si existe una carga límite de sólidos que
produzca un máximo en la eficiencia. Aunque este fenómeno no se produce en los ciclones
LFP considerados, puede ser de utilidad en otras aplicaciones, como en los lechos fluidos
circulantes.
Es preciso un mayor conocimiento acerca del comportamiento de la longitud de
penetración del vórtice con las variables de operación del ciclón. A diferencia de la
experiencia con ciclones convencionales, se ha comprobado que para los diseños actuales
ésta no es constante, pudiendo afectar su variación a la eficiencia de separación. Sería
recomendable, por tanto, efectuar experimentación en nuevos diseños que mantengan el
vórtice estabilizado, en especial ensayos con distintas geometrías de vortex finder.
Dado que la evolución de la velocidad tangencial del gas a lo largo de la pata
constituye uno de los principales factores que influyen en la correcta evacuación de los
224

225
Perspectivas
sólidos por la tobera, se necesitaría una mayor experimentación para comprobar si un
acortamiento de la pata de extracción conduciría a una pata más estable. Se recomienda,
asimismo, aumentar el número de medidas de presión diferencial en la pata de extracción
de los ciclones a escala real, con el fin de mejorar la supervisión del flujo.

Síntesis, aportaciones y perspectivas
226

A1 Ciclón primario modelo
A2 Ciclón secundario modelo
A3 Conjunto ciclones-pata
A4 Planta experimental de filtración
A5 Disposición del conjunto pata y tobera de succión del modelo
A6 Flujo de gases y sólidos en el interior de la pata transparente del ciclón modelo
227
Anexos

A1 Ciclón primario modelo (Guillén, 1996)

A2 Ciclón secundario modelo (Guillén, 1996)

A3 Conjunto ciclones-pata (Guillén, 1996)

A4 Planta experimental de filtración

A5 Disposición del conjunto pata y tobera de succión del modelo

A6 Flujo de gases y sólidos en el interior de la pata transparente del ciclón modelo.

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