9. Anexos.

no-lineal.
Anexos.
Las funciones no-lineales que expresan estas restricciones se introducen en un fichero
aparte que debe tener el mismo nombre que la función que alberga. Por lo tanto se debe
crear un fichero nonlcon.m en el que se introduzca el código. nonlcon devuelve cuatro
vectores C,Ceq,DC y DCeq.
• C contiene las restricciones que se expresan como ecuaciones no-lineales
• Ceq contiene las que se expresan como inecuaciones no-lineales.
• DC es el gradiente de C. No es necesario proporcionar dicho gradiente, pero si
recomendable puesto que el resultado es mejor si dicho gradiente se calcula
analíticamente en vez de dejar que Matlab lo calcule numéricamente 1 .
• DCeq es el gradiente de Ceq. Se calcula analíticamente por las mismas razones
que DC.
A continuación se muestra el código de nonlcon.m.
function [C,Ceq,DC,DCeq] = nlincon(Xij,coste,NumTerminales)
C=[];
DC=[];
DCeq=[];
Ceq=zeros(size(Xij,1)/2,1);
aux=size(Ceq,1);
for i=1:1:aux
end
Ceq(i)=Xij(i)*Xij(i+size(Xij,1)/2);
DCeq=zeros(size(Xij,1),size(Ceq,1));
for i=1:1:size(Ceq,1)
end
DCeq(i,i)=Xij(i+size(Xij,1)/2);
for i=1:1:size(Ceq,1)
end
DCeq(i+size(Xij,1)/2,i)=Xij(i);
Como se puede observar, tanto C como DC son nulas, esto es debido a que nuestras
restricciones no lineales son ecuaciones, no inecuaciones.
x ij ⋅x ji =0 ;∀i , j∈A
El número de restricciones no lineales es igual al número de arcos no-dirigidos del
problema.
DCeq es una matriz con el doble número de columnas que de filas puesto que tiene que
tener la siguiente forma:
1 Así se especifica en la documentación de Matlab sobre esta función.
6