TEMA: ÓPTICA. - Telefonica.net

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C-S-08 Un microscopio consta de dos lentes convergentes (objetivo y ocular). a) Explique el papel que desempeña cada lente. b) Realice un diagrama de rayos que describa el funcionamiento del microscopio. La lente Objetivo es de distancia focal pequeña. El objeto hay que situarlo fuera de la distancia focal y el ocular produce una imagen real invertida. Como interesa que esta imagen sea mayor que el objeto, éste no debe situarse más allá del doble de la distancia focal. La lente ocular es desplazable y se ajusta de tal manera que la imagen anterior quede situada dentro de su distancia focal; esta lente actuará como “lupa” produciendo una imagen virtual mayor que su “objeto”. El conjunto proporciona una imagen virtual mucho mayor que el objeto inicial. C-J-09 a) Explique la posibilidad de obtener una imagen derecha y mayor que el objeto mediante un espejo cóncavo, realizando un esquema con el trazado de los rayos, indicando si es real o virtual. b) ¿ Dónde habría que colocar un objeto frente a un espejo cóncavo de 30 cm de radio para que la imagen sea derecha y doble de tamaño que el objeto. El foco está en el punto medio del centro y del polo del espejo. Los casos posibles son que el objeto esté más allá del centro, entre el centro y el foco o entre el foco y el polo. Sólo se forma una imagen mayor y derecha cuando el objeto está entre el foco y el polo, siendo la imagen virtual: Para que la imagen sea doble que el objeto, hay que situar éste a 7’5 cm delante del espejo: 1 s 2 + 1 s 1 s A = − s = 1 f 2 1 → → 1 − 2s s 2 = − s 1 + 1 s 1 2 1 = → 1 −15 s 2 → = −2·s s = −7'5 cm C-S-09 La distancia focal de un espejo esférico es de 20 cm en valor absoluto. Si se coloca un objeto delante del espejo a una distancia de 10 cm de él, determine la posición y la naturaleza de la imagen formada en los dos casos siguientes (Efectúe la construcción geométrica de la imagen en ambos casos.) : a) El espejo es cóncavo. b) El espejo es convexo. Las ecuaciones de los espejos esféricos son: 1 / x’ + 1 / x = 1 / f ,, y’ / y = - x’ / x Para construir las imágenes: Todo rayo que pasara por el centro de curvatura se refleja sin desviarse Todo rayo paralelo al eje se refleja pasando por el foco a) Espejo cóncavo Sustituyendo datos, en cm, en la ecuación: 1 / x’ + 1 / (-10) = 1 / (-20) x’ = +20 cm Virtual y’/ y = - 20 / (-10) = + 2 imagen mayor, el doble, y derecha b) Espejo convexo Sustituyendo datos, en cm, en la ecuación: 1 / x’ + 1 / (-10) = 1 / 20 x’ = +6’7 cm Virtual y’/ y = - 6’7 / (-10) = + 0’67 imagen menor y derecha 1 1
P-J-02 Un sistema óptico centrado está formado por dos lentes delgadas convergentes de igual distancia focal, 10 cm, separadas 40 cm. Un objeto lineal de altura 1 cm se coloca delante de la primera lente a una distancia de 15 cm. Determinar: a) La posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada por la primera lente b) La posición de la imagen final del sistema, efectuando su construcción geométrica. Solución: La construcción geométrica se hace teniendo en cuenta que la imagen producida por la primera lente es el objeto de la segunda lente: Las ecuaciones de las lentes son: 1 / x' - 1 / x = 1 / f' , A = y' / y = x' / x Para la primera lente, todo en cm : 1 / x' - 1 / (- 15) = 1 / 10 1 / x' = 1 / 10 - 1 / 15 = 1 / 30 x' = 30 cm A = y' / y = x' / x = 30 / (-15) = - 2 la imagen resulta ser el doble, invertida, real y situada a 30 cm detrás de la primera lente. Al formarse esta imagen a 30 cm, estando las lentes separadas 40 cm y ser la segunda lente delgada también convergente y de distancia focal 10 cm, resulta que esta imagen inicial está situada en el foco objeto de la segunda lente por lo que no se formará ninguna imagen final al salir los rayos paralelos, se dice entonces que la imagen se forma en el infinito y con un tamaño infinito: 1 / x' - 1 / (-10) = 1 / 10 1 / x' = 1 / 10 - 1 / 10 = 0 x' = ∞ P-S-02 Una lente delgada convergente proporciona de un objeto situado delante de ella una imagen real, invertida y de doble tamaño que el objeto. Sabiendo que dicha imagen se forma a 30 cm de la lente, calcule: a) La distancia focal de la lente. b) La posición y naturaleza de la imagen que dicha lente formará de un objeto situado 5 cm delante de ella, efectuando su construcción geométrica. Solución: Aplicando el concepto de aumento: A = y’ / y = x’ / x -2 = 30 / x x = - 30 / 2 = - 15 cm Aplicando la ecuación de la lente: 1 / x’ – 1 / x = 1 / f’ 1 / 30 – 1 / (- 15) = 1 / f’ 1 / 10 = 1 / f’ f’ = 10 cm Si el objeto está a 5 cm de la lente, la imagen se formará en : 1 / x’ – 1 / x = 1 / f’ 1 / x’ – 1 / (-5) = 1 / 10 1 / x’ = 1 / 10 – 1 / 5 = - 1 / 10 x’ = - 10 cm , imagen virtual A = y’ / y = x’ / x = ( -10) / ( -5) = 2 , imagen doble y derecha
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