TEMA: ÓPTICA. - Telefonica.net

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P-S-07 Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de 10 cm. Determine la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm de altura que se encuentra frente al mismo, a la distancia de 15 cm. ¿Cómo es la imagen obtenida? Efectúe la construcción geométrica de dicha imagen. Un segundo objeto de 1 cm de altura se sitúa delante del espejo, de manera que su imagen es del mismo tipo y tiene el mismo tamaño que la imagen del objeto anterior. Determine la posición que tiene el segundo objeto respecto al espejo. 1 / S2 + 1 / S1 = 1 / f ,, A = y2 / y1 = – S2 / S1 f = R/” = 10 / 2 = 5 cm 1 / S2 + 1 / (–15) = 1 / (–5) 1 / S2 = + 1 / 15 – 1 / 5 = – 2 /15 S2 = - 7’5 cm y2 = – y1 . S2 / S1 = – 5 . (- 7’5)/(-15) = - 5/2 = - 2’5 la imagen es real, menor e invertida. A = y2 / y1 = – S2 / S1 - 2’5 / 1 = – S2 / S1 S2 = 2’5 . S1 1 / S2 + 1 / S1 = 1 / f 1 / (2’5.S1) + 1 / S1 = 1 / (–5) S1 = – 7 cm S2 = – 17’5 cm P-J-08 Un sistema óptico está formado por dos lentes: la primera es convergente y con distancia focal de 10 cm; la segunda, situada a 50 cm de distancia de la primera, es divergente y con 15 cm de distancia focal. Un objeto de tamaño 5 cm se coloca a una distancia de 20 cm delante de la lente convergente. a) Obtenga gráficamente mediante el trazado de rayos la imagen que produce el sistema óptico. b) Calcule la posición de la imagen producida por la primera lente. c) Calcule la posición de la imagen producida por el sistema óptico. d) ¿ Cuál es el tamaño y la naturaleza de la imagen final formada por el sistema óptico? a) b) c) d) x 1 − ' x 1 1 x 1 1 = ' f 1 → 1 1 − = ' x − 20 1 10 ' ' y1 x1 + 20 = = = −1 y x − 20 1 1 1 → → 1 = ' x 1 1 10 1 20 1 20 ' y = −y = −5 cm 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 ' − = → − = → = − − = − → x ' ' ' ' 2 2 x 2 f 2 x 2 − 30 -15 x 2 15 30 30 y ' x 2 −10 1 = = = x 2 − 30 3 → ' y y2 = 3 − 5 = = 3 1'67 cm La imagen final es virtual, menor e invertida ' y 2 2 − 2 1 − 1 = → x ' 1 = 20 cm = −10 cm
P-S-09 Un rayo de luz roja que se propaga en el aire tiene una longitud de onda de 650 nm. Al incidir sobre la superficie de separación de un medio transparente y pe<strong>net</strong>rar en él, la longitud de onda del rayo pasa a ser de 500 nm a) Calcule la frecuencia de la luz roja. b) Calcule el índice de refracción del medio transparente para la luz roja. c) Si el rayo incide desde el aire con un ángulo de 30° respecto a la normal, ¿cuál será el ángulo de refracción en el medio transparente? d) Si el rayo se propagara por el medio transparente en dirección haciaa el aire, ¿cuál sería el ángulo de incidencia a partir del cual no se produce refracción? Datos: Velocidad de la luz en el vacío c = 3 x10 8 m/s c = .F F = c / = 3.10 8 / 650.10 -9 = 4’62.10 14 Hz v = .F = 500.10 -9 · 4’62.10 14 = 2’31.10 8 m/s n = c / v = 8.10 8 / 2’31.10 8 = 3’46 ni · sen i = nr · sen r 1 · sen 30 = 3’46 · sen r sen r = 0’145 r = 8’3º El ángulo límite es tal que el de refracción es 90º ni · sen i = nr · sen r 3’46 · sen L = 1 · sen 90º sen L = 0’289 L = 16’8º
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