2 y 3 - Amolasmates

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18. Un kg de patatas cuesta 55 céntimos. Obtener y a continuación representar la función que define el coste de las patatas (y) en función de los kg comprados (x). ¿Cuál es su Dom(f)? ¿Cuánto costarán 3,5 kg? ¿Qué cantidad podremos comprar si sólo disponemos de un billete de 5 €? 19. Un grifo vierte agua a un depósito dejando caer cada minuto 25 litros. Formar una tabla de valores apropiada para representar la función "capacidad" en función del tiempo. ¿Cuánto tiempo tardará en llenar una piscina de 50 m 3 ? 20. Los paquetes de folios que compra un determinado instituto constan de 500 folios y cuestan 3 €. a) Formar una tabla que nos indique el precio de 1, 2, ..., 10 folios. b) Dibujar la gráfica correspondiente ¿Qué tipo de función se obtiene? ¿Cuál es la ecuación? c) ¿Cuál es su Dom(f)? 21. Pasada la Navidad, unos grandes almacenes hacen en todos los artículos un 20% de descuento. a) ¿Cuál será el precio rebajado de unas zapatillas de deporte que costaban 45 €? ¿Y de un chándal que costaba 60 €? b) Si llamamos x al antiguo precio del artículo e y al precio rebajado, ¿qué función se obtiene? 22. El IVA es un impuesto que en muchos productos supone un recargo del 16%. Si un fontanero hace una reparación de 240 €, ¿a cuánto ascenderá con el IVA? ¿Y si la reparación costara 50 €? Obtener la expresión algebraica general correspondiente al precio del trabajo del fontanero y la cantidad que se paga. 23. Se quiere abrir un pozo de forma cilíndrica de diámetro 2 m. Expresar el volumen de agua que cabe en él en función de la profundidad h. ¿Qué tipo de función se obtiene? FUNCIÓN AFÍN (y=mx+n): 24. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(3,7). Representarla gráficamente, y comprobar gráficamente su pendiente y su ordenada en el origen. Hallar también, analítica y gráficamente, un tercer punto de ella. 25. Ídem para: a) A(1,-1) y B(4,8) b) A(-2,4) y B(1,1) c) A(-4,-1) y B(2,-4) d) A(-1,-1) y B(2,-7) e) A(3,1) y B(-6,-2) f) A(1,1) y (3,7) (Sol: a) y=3x-4; b) y=-x+2; c) y=-x/2-3; d) y=-2x-3; e) y=x/3; f) y=3x-2) 26. Hallar la ecuación de la recta que tiene pendiente 5 y pasa por el punto P(-1,-2) 27. Hallar la ecuación de la recta paralela a y=2x+5 que pasa por el punto P(2,1). ¿Cuál es su pendiente? 28. a) Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,-2) y (3,4). b) Hallar también una recta paralela a la anterior y que pase por el punto (-2,3) 29. En cada apartado, representar las siguientes rectas sobre los mismos ejes: a) y=3x y=3x+2 y=3x-7 b) y=-3x y=-3x+2 y=-3x-7 c) y = y = y = 1 3 1 3 x 1 x + 2 3 x - 7 d) y=0 y=x y=-x 96
30. Hallar, razonadamente, la ecuación de las siguientes rectas: a) c) g. 31. Comprobar analíticamente si los siguientes puntos puntos están están alineados alineados (¡no vale gráficamente!): a) A(-1,-5), B(2,1) y C(6,9) b) A( A(-1,2), B(4,-3) y C(10,-8) 32. : 1; 33. Colgado de una alcayata tenemos un muelle muelle de de 5 5 cm de largo; largo; en en él hemos hemos colgado diferentes pesos y y hemos medido la longitud que alcanza el el muelle muelle en en cada caso, obteniendo obteniendo los siguientes resultados: Obtener la gráfica y contestar: b) d) Dada la recta de la figura, se pide: a) Hallar su expresión analítica. ( uc: y= Pesos (kg) 0 1 2 3 4 Longitud (cm) 5 7 9 11 13 IES FERNANDO DE ME a) ¿Cuál es la variable independiente? ¿Y la dependiente? b) ¿Se trata de una función afín? ¿Por qué? c) Hallar su pendiente. ¿Cuál es su expresión algebraica? d) ¿Qué significa en este caso la ordenada en el origen? . DPTO. DE MATEMÁTICAS b) Comprobar gráficamente el valor de la pendiente obtenido en el apartado anterior. c) Deducir, analíticamente, dónde corta a los ejes. 97
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EJERCICIOS DE FRACCIONES Resolver l
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EJERCICIOS DE FRACCIONES II Resolve
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f) = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟
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β) γ) 5 64 3 6 16x δ) 28x 75y 5
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