2 y 3 - Amolasmates

69. En la figura adjunta aparec aparecee un un faro situado bajo un un
promontorio. promontorio. Hallar la altura, h , h, de de éste último. (Ayuda:
Aplicar el teorema de Pitágorass Pitágora os dos veces)
Método de doble observación: :
71. Desde un punto del suelo situado a 5 m de la base de un pedestal se ve
la parte superior de éste bajo un un ángulo de 30º, mientras que la parte
superior de la estatua que descansa sobre él se ve bajo un ángulo de 45º
(ver figura). Hallar la altura del pedestal y de la estatua.
2,11 m respe ivamente)
72. Queremos conocer el ancho dde dee un un río río y la y la altura altura de de un un árbol árbol inaccesible inaccesible que
que está stá eestá en la en orilla la orilla opuesta. opuesta.
Para ello nos situamos en lla la a orilla orilla del del río río y y vemos vemos la la copa copa del del árbol árbol ba bajo baj un joo ángulo un ángulo de 41º. de 41º. A A
continuación retrocedemos 25 mmm y vemos y vemos ahora ahora el el árbol árbol bajo bajo un un ángulo ángulo de de 23º 23º. 23º.. Hallar allar H Hallar el ancho el ancho del río ríodel y
río y la altura del árbol. 23, 6 m y
60º 45º
126 m
73. Considerar el el triángulo de de datos: datos: a=10 a=10 m, m, B=30º, B=30º, C=45º. Resolverlo,
trazando previamente la altura correspondiente al lado a, y hallar su área.
(Ayuda: Plantear un sistema de ecuaciones)
(So
c: A = 105º, b
74. Una antena está sujeta al suelo por dos cables de acero, como indica la
figura. Calcular la altura de la antena y la longitud dee d los los dos dos cables. cables
(So
c:
IES FERNANDO DE ME
. DPTO. DE MATEMÁTICAS
70. Un globo aerostático se encuentra sujeto al suelo mediante dos
cables de acero, en dos puntos que distan
6600m. m. El El cable cable más más corto corto
mide 80 m y el ángulo que forma el otro cabl cablee con con el el suelo es es de de 37º. 37º.
Hallar la altura del del globo y la y la longitud del del ca cab más bllee extenso. más extenso.
Trazar (Ayuda: laTrazar altura la correspondiente altura correspondiente al lado dal
l lado cabledeel máscable extenso). más
extenso).
75. Desde cierto punto del suelo se ssee ve ve el el punto punto más más alto alto de de una una torre torre formando
formando unn uun ángulo ángulo de 30º de 30º con con la la
horizontal. Si nos acercamos 7 755 m hacia m hacia el pie el de pie lade torre, la torre, este este ángulo ángulo se hac se hacee de 60º. de Hallar 60º. la Hallar alturala
altura de la torre.
76. Desde un un barco barco se se ve ve la la cimaa cim cima de de un un acantilado acantilado bajo bajo un un ángulo ángulo de de 70º 70º res respecto resppecto ecto a a la la horizontal. horizontal. Al
alejarse Al alejarse 100 100 m, m, el ángulo el ángulo dismi disminnuye uye a 30º. a 30º. Hallar Hallar la la altura del acantilado. (Solu
77. Dos edificios gemelos distan 1150 1550 0 m. m. Desde un un punto punto que que está entre los los dos
dos vemos v mos veemos que que las visuales las visuales a a
los puntos más altos forman coonn ccon la la horizontal horizontal ángulos ángulos de de 35º 35º y 20º y 20º respectiva respectivamente. respectivammente. ente. Hallar Hallar la altura la altura de
de ambos edificios. ificios. ¿A ¿A qué dist distaanncia cia estamos de de cada edificio? edificio
35, m,
h
x
5 m
45º
30º
1