2 y 3 - Amolasmates

Finalmente, he aquí otras dos ternas pitagóricas de autor desconocido:
Demostrar la veracidad de estas fórmulas. Generar algunos casos concretos.
14. Demostrar que (a 2 +b 2 ) (c 2 +d 2 )=(ac-bd) 2 +(ad+bc) 2
15. Desarrollar, aplicando el triángulo de Tartaglia:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4
(x + 2)
2 6
(x + 3)
2 6
(2x + 3y)
3
(2x +
4
(2x +
⎛ 1 ⎞
⎜ x + ⎟
⎝ x ⎠
5)
5
5x)
4
5
g)
h)
i)
j)
k)
l)
⎛ 1 ⎞
⎜ x + ⎟
⎝ 2 ⎠
5
(a − b)
3
(x − 3)
5
4
(3x − 2)
2
(x −
3x)
5
6
(3x − 2y)
2 m) (2x − 4)
n)
o)
p)
q)
⎛ 1 ⎞
⎜ x − ⎟
⎝ 2 ⎠
5
4
2 5
(2 − 3x )
⎛ 1 ⎞
⎜ 2x − ⎟
⎝ 3 ⎠
6
(2x − 3)
4
r)
s)
t)
⎛ x ⎞
⎜ − 3 ⎟
⎝ 2 ⎠
4
(-x − 1)
6
5
(2x − 1)
16. Efectuar los siguientes cocientes en los que intervienen monomios, dando el resultado simplificado:
3
a)
4x
= 2
2x
4
8x
b) = 2
- 2x
5
c)
7x
= 3
2x
− 2
3n+3
3
d)
8x
=
2x
D
3n+4
3n+5
7
e) - 3x
= 4
− 9x
3
4
6x y
f) =
2
2x
y
4
3
2
g)
- 9a b c
=
2
3ab
c
5
6x
− 9x + 3x
h) =
3x
2
n
4
E
i) − 1 2x
+ 6x
2
− 2x
− 4x
=
8 4 3 3
− 6x − 7x − x
j)
4
5 3
− x
3
=
9 3 5 4
k)
− 8x + x − x
2
3 4
− x
7
=
l) (-18x 3 yz 3 ):(6xyz 3 )=
3
n 1
2
2 −
2
n 1
2
2 +
(n ∈ IN, impar)
3
− 3a(
a b)
+ 5a
b
m) =
2
− a b
2 3
n)
−3xy
( −2x
y)
=
2
4x
y
4
73