2 y 3 - Amolasmates

EJERCICIOS de POLINOMIOS
1. Calcular el valor numérico del polinomio P(x) para el valor de x indicado:
a) P(x)=x 2 +1, para x=1
b) P(x)=x 3 +1, para x=-1
b) P(x)= -2x 4 -6x 3 +5x-k, siendo P(-2)=35
c) P(x)=x 2 +x+2, para x=2
d) P(x)= -x 2 -x-2, para x= -2
2. En cada caso, hallar k para el valor numérico indicado:
a) P(x)=2x 2 -6x-k, siendo P(1)=7
1 6 4 2
c) P(x) = − x − 5x + 5x − k , siendo P(-4)=58
2
3. Sumar convenientemente monomios semejantes:
a) 2x
− 5x
+ 7x
+ x =
2 2 2 2
b) 3x
−7x
+ x − 2x
=
2 2 2
c) 2x
y − 3x
y + 5x
y =
2 2 2 2
d) −3xy
+ xy − 6xy
+ 8xy
=
2 2 2 2 2 2 2 2
e) 3x
y − xy + 5x
y − x y + 2xy
− x y =
4
d)
1 2
P(x) = −8x
− x −12x
+ k,
siendo P(1/2)=125
4
3
3
3 3
f) − 2x
yz + 3x
yz + 5x
yz − x yz =
g) 2 2 2 2 2 1 2
2ab
−5a b − ab −ab
+ a b =
3
2
h) 3 3
3 3
− 2xy
+ 3x
y + 5xy
− xy =
(Soluc: a) 5x; b) -5x 2 ; c) 4x 2 y; d) 0; e) 2x 2 y 2 +4x 2 y+xy 2 ; f) 5x 3 yz; g) 1 2 9 2
ab - a b
3 2
4. Dados P(x)=2x 5 -3x 4 +3x 2 -5 y Q(x)=x 5 +6x 4 -4x 3 -x+7, hallar P(x)+Q(x) y P(x)-Q(x)
5. Dados P(x)=4x 3 +6x 2 -2x+3, Q(x)=2x 3 -x+7 y R(x)=7x 2 -2x+1, hallar:
; h) 2xy 3 +3x 3 y)
6. Efectuar los siguientes productos en los que intervienen monomios, dando el resultado simplificado:
⎜
⎛ 4
⎝ 5
⎟
⎞
⎜
⎛ 1
⎠ ⎝ 2
⎟
⎞
⎠
a) 3
2
( − 2x ) ⋅ x ⋅ x =
b) ⎜
⎛ 5 7
⎟
⎞
⎜
⎛ 3 2
⋅ ⎟
⎞ ⋅⎜
⎛ 4
− x x − x⎟
⎞ =
⎝ 7 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 3 ⎠
3 2
3
c) 5x
· 3x
y·(
− 4xz
) =
2 d)
2 2
− 3ab
· 2ab·(
− a b)
=
3
4 3 2
2
e) ( 3x − 2x + 2x + 5)
⋅ 2x =
70