2 y 3 - Amolasmates
2 y 3 - Amolasmates 2 y 3 - Amolasmates
l) 2 3 −2 −5 0 2 ⋅ ( − 2) ⋅ 4 ⋅ ( − 2) · 8 = 2 3 −2 2 −5 −2 ⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎡⎛ 2 ⎞ ⎤ ⋅ ⋅ ⎛ 2 9 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜− ⎟ · ⎢⎜ ⎟ ⎥ · ⎜− ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎣⎝ 3 ⎠ ⎦ ⎝ 3 ⎠ m) n) −2 2 ⎛ 2 6 ⋅ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 5 ⎠ ⎛ 2 ⋅ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⋅12 3 −3 −3 ⎛ 5 ⎞ ⋅ ⎛ 3 ⎞ ⋅ ⋅ ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 27 ⎜ ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎛ ⎜− ⎝ 2 1 ⎞ 2 ⎡ ⋅( − ) ⋅ ⎛ 1 ⎟ 3 ⎢⎜ 3 ⎠ ⎣⎝ 3 5 -2 ( - 3) ⋅3 ⋅ ( − 3) 2 −3 2 ⎞ ⎟ ⎠ -3 ⎤ ⎥ ⎦ ⎡ · ⎛ ⎢⎜− ⎣⎝ = ⎡⎛ 2 ⋅ ⎢⎜− ⎣⎝ 3 −2 1 3 ⎞ ⎟ ⎠ ⎤ ⎥ ⎦ ⎞ ⎟ ⎠ 3 -1 3 −5 2 ⎛ 3 ⎞ 2 ⋅( −3) · 18 · ⎜ ⎟ o) ⎝ 2 ⎠ = 3 −3 2 −3 3 ⎛ 2 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ( −2) · 2 ·( −3) · ⎜− ⎟ ⋅⎜ − ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 3 ⎡ 3 6 6 2 5 2 ⎛ 3 4 2 ⋅3 −5 ⎞ ⎛ 2 −2 ⋅3 2 ⎞ ⎛ 4 −3 ⎞ 4 ⎛ 7⋅5 −2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎤ p) ⎢⎜ ⎟ ⋅⎜ ⎟ ⋅⎜ ⎟ ⎛ ⎞ ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⋅⎜ ⎟ ⎥ = ⎢⎜ 3 2 ⎟ ⎜ 3 −3 ⋅2 2 ⎟ ⎜ 5 −3 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 3⋅ 4 ⎠ ⎜ 5⋅7 −3 ⎟ ⎜ 5 2 ⋅2 −5 ⎟ ⎥ ⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦ 0 ⎤ ⎥ ⎦ -2 = 11. OPERACIONES MIXTAS: Calcular, aplicando, siempre que sea posible, las propiedades de las potencias, y simplificando en todo momento. Cuando no sea ya posible aplicar las propiedades de las potencias, debido a la existencia de una suma o resta, pasar la potencia a número y operar: a) 0 −1 3 ( 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ) ⎡ ⎢ ⎢⎣ ( 1 3) 3 −2 ⎤ + 1⎥ ⎥⎦ 3 3 = 18
CONSECUENCIA: Hay que aplicar las propiedades de las potencias siempre que se pueda; cuando ello no sea posible (normalmente porque hay sumas y/o restas) se pasa la potencia a número y se opera. b) 2 ⎛ 2 ⎞ ⎛ 1 ⋅ ⎞ ⎜− ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 3 [ ( −2) ] ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 3 ⎠ 2 -3 −3 c) 3 3 [ ( −2) + 2 ] d) e) ⎛ ⎜ ⎝ 4 5 ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜− ⎝ 1+ ⎡⎛ 2 ⎢⎜ ⎣⎝ 5 −2 ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ 1 + ⎞ ⎜− ⎟ ⎝ 2 ⎠ 3 + ( −3) ⋅( −3) 2 ⎛ 2 ⋅ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⋅63 − −1 −1 = −3 ⎛ 5 ⎞ ⎜ 3 ⎟ ⎝ 2 ⎠ − + ( −4) −1 2 ⎞ ⎟ 5 ⎠ −2 −2 ⎛ 2 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎜ ⎟ · ⎜ ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠ −3 4 3 ⎛ − ⎜ ⎝ ⎡⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ f) ⎣⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 4 5 −2 -1 ⎞ ⎟ ⎠ ⎤ ⎥ ⎦ 3 2 [ ( − 2) ] + ( − 5) 2 ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ −1 −4 ⎛ 3 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎡⎛ 4 ⎞ ⎢⎜ ⎟ ⎣⎝ 9 ⎠ −3 2 ⎤ ⎥ ⎦ ⎤ ⎥ ⎦ 2 −1 2 3 + ⎛ ⎜ − ⎝ 3 ·2 ⎛ 3 ⎞ ⎜− ⎟ ⎝ 2 ⎠ = = −3 1 ⎞ ⎟ 3 ⎠ 3 ⎡⎛ 2 − ⎞ ⎢⎜ ⎟ ⎣⎝ 3 ⎠ 2 2 −3 3 ⎤ ⎥ ⎦ 1 4 2 = ⎛ 3 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ −1 −5 = 19
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- Page 11 and 12: 3. Calcular las siguientes potencia
- Page 13 and 14: e) = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟
- Page 15 and 16: o) −3 2 ( 6a b ) ( 2ab) −4 18 2
- Page 17: f) = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟
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- Page 25 and 26: g) 4 31 y 3 13 h) 3 51 y 9 132650 O
- Page 27 and 28: f) g) h) i) j) k) l) m) 3 5 3 9 3 1
- Page 29 and 30: p) ( ) = ⎜ ⎛ ⎝ 3 4 x 3 6 x
- Page 31 and 32: 3 2 y) ( ) = 3 a a 3 3 b a 2 b z) (
- Page 33 and 34: β) γ) 5 64 3 6 16x δ) 28x 75y 5
- Page 35 and 36: v) 2 27 5 3 − + 3 243 9 w) 6 1 3
- Page 37 and 38: 2 u) ( 3 2 + 2 3 ) v) ( 3 + 3 2 )(
- Page 39 and 40: j) 3 2 3 k) 12 = 8 l) 2 − 4 = 3 2
- Page 41 and 42: k) 2 5 2 l) 3 3 3 m) 4 4 64 n) x +
- Page 43 and 44: s) 12 - 5 3 = 2 3 − 3 ⎜ ⎛ 2 +
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- Page 65 and 66: c) x(x 2 +x)-(x+1)(x 2 -2)>-4 d) (2
- Page 67 and 68: s) t) u) v) w) x) 2 2 (2x − 3)
CONSECUENCIA: Hay que aplicar las propiedades de las potencias siempre que se pueda; cuando ello no<br />
sea posible (normalmente porque hay sumas y/o restas) se pasa la potencia a número<br />
y se opera.<br />
b)<br />
2<br />
⎛ 2 ⎞ ⎛ 1<br />
⋅<br />
⎞<br />
⎜−<br />
⎟ ⎜ ⎟<br />
⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠<br />
3 [ ( −2)<br />
]<br />
⎛ 2 ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ 3 ⎠<br />
2<br />
-3<br />
−3<br />
c)<br />
3 3<br />
[ ( −2)<br />
+ 2 ]<br />
d)<br />
e)<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
4<br />
5<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎛<br />
⎜−<br />
⎝<br />
1+<br />
⎡⎛<br />
2<br />
⎢⎜<br />
⎣⎝<br />
5<br />
−2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎛ 1<br />
+<br />
⎞<br />
⎜−<br />
⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
3<br />
+ ( −3)<br />
⋅(<br />
−3)<br />
2<br />
⎛ 2<br />
⋅<br />
⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ 3 ⎠<br />
⋅63<br />
− −1<br />
−1<br />
=<br />
−3<br />
⎛ 5 ⎞<br />
⎜ 3 ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
−<br />
+ ( −4)<br />
−1<br />
2 ⎞<br />
⎟<br />
5 ⎠<br />
−2<br />
−2<br />
⎛ 2 ⎞ ⎛ 3 ⎞<br />
⎜ ⎟ · ⎜ ⎟<br />
⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠<br />
−3<br />
4<br />
3<br />
⎛ −<br />
⎜<br />
⎝<br />
⎡⎛<br />
2 ⎞ ⎛ 2 ⎞<br />
⎢⎜<br />
⎟ ⎜ ⎟<br />
f) ⎣⎝<br />
3 ⎠ ⎝ 3 ⎠<br />
4<br />
5<br />
−2<br />
-1<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
3 2<br />
[ ( − 2)<br />
] + ( − 5)<br />
2<br />
⎛ 1 ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
−1<br />
−4<br />
⎛ 3 ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
⎡⎛<br />
4 ⎞<br />
⎢⎜<br />
⎟<br />
⎣⎝<br />
9 ⎠<br />
−3<br />
2<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
2 −1<br />
2<br />
3<br />
+<br />
⎛<br />
⎜ −<br />
⎝<br />
3<br />
·2<br />
⎛ 3 ⎞<br />
⎜−<br />
⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
=<br />
=<br />
−3<br />
1 ⎞<br />
⎟<br />
3 ⎠<br />
3<br />
⎡⎛<br />
2<br />
−<br />
⎞<br />
⎢⎜<br />
⎟<br />
⎣⎝<br />
3 ⎠<br />
2<br />
2 −3<br />
3<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
1<br />
4<br />
2<br />
=<br />
⎛ 3 ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
−1<br />
−5<br />
=<br />
19
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