2 y 3 - Amolasmates
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58. Un labrador tiene 72 m de valla para hacer un corral de gallinas de forma rectangular. ¿Cómo cambiará<br />
el área del corral al variar la longitud x de uno de los lados? Representar gráficamente la función<br />
anterior.<br />
FUNCIONES DEFINIDAS POR RAMAS:<br />
59. Representar las siguientes funciones definidas a trozos e indicar: Dom(f) e Im(f), continuidad,<br />
intervalos de crecimiento, posibles M y m, y ecuación de las posibles asíntotas:<br />
a)<br />
b)<br />
⎧x<br />
f(x) = ⎨<br />
⎩x<br />
2<br />
⎧3<br />
⎪<br />
f(x) = ⎨1−<br />
2x<br />
⎪<br />
⎩3x<br />
−1<br />
2<br />
⎧x<br />
- 4<br />
c) ⎪<br />
f(x) = ⎨x<br />
- 2<br />
⎪<br />
⎩5<br />
⎧5x<br />
- 2<br />
d) ⎪<br />
f(x) = ⎨-<br />
2<br />
⎪<br />
⎩x/2<br />
si x ∈(<br />
∞,2)<br />
si x ∈[2,<br />
∞)<br />
si x<br />
si x<br />
< -1<br />
si-<br />
1≤<br />
x < 1<br />
≥ 1<br />
si x ∈(<br />
∞,2)<br />
si x ∈ [ 2,4]<br />
si x ∈(4,<br />
∞)<br />
si x<br />
si x<br />
si x<br />
≤ 1<br />
= 2<br />
> 2<br />
⎧-<br />
3<br />
e) ⎪ 2<br />
f(x) = ⎨x<br />
⎪<br />
⎩x<br />
+ 2<br />
⎧x/2<br />
f) ⎪<br />
f(x) = ⎨ 1<br />
⎪⎩ x - 1<br />
⎧<br />
⎪3x<br />
- 2<br />
g) ⎪<br />
f(x) = ⎨-<br />
2<br />
⎪ 4<br />
⎪<br />
⎩ x - 2<br />
si - 5<br />
si 0<br />
si x<br />
≤ x < 0<br />
≤ x < 2<br />
≥ 2<br />
si x ∈(<br />
- ∞,1]<br />
si x ∈(1,<br />
∞)<br />
si x<br />
si x<br />
si x<br />
< 0<br />
= 0<br />
> 0<br />
h) ⎧-<br />
x - 2 si x ∈(<br />
- ∞,2]<br />
f(x) = ⎨ 2<br />
⎩x<br />
- 4x si x ∈(<br />
2, ∞)<br />
⎧ 5<br />
⎪<br />
i) x - 5<br />
⎪<br />
f(x) = ⎨ x + 1<br />
⎪ 10<br />
⎪<br />
⎩ x + 2<br />
⎧0<br />
⎪<br />
j) ⎪3x<br />
- x<br />
f(x) = ⎨<br />
⎪x<br />
- 4<br />
⎪⎩<br />
0<br />
2<br />
si x ≤ 0<br />
si 0 < x ≤ 3<br />
si x<br />
si x<br />
si 0<br />
si 3<br />
si x<br />
> 3<br />
< 0<br />
≤ x < 3<br />
≤ x < 6<br />
> 6<br />
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