stadística I

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La Universidad Católica de Loja
MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE ECONOMÍA
Evaluaciones a distancia
UTPL-ECTS
Estadística
I
ABRIL-AGOSTO 2012
CICLOS CARRERAS
2
3
4
6
• Administración de Empresas Turísticas
y Hoteleras.
• Administración en Banca y Finanzas
• Contabilidad y Auditoría
• Administración en Gestión Pública
• Economía
• Administración de Empresas
• Psicología
DATOS DE IDENTIFICACIÓN:
PROFESOR PRINCIPAL: Carlos Correa Granda
TUTORÍAS: El profesor asignado a usted publicará en el Entorno Virtual de Aprendizaje su número
telefónico y su horario de tutoría.
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Evaluaciones a distancia: Estadística I
PRIMERA EVALUACIÓN A DISTANCIA
Indicaciones generales:
PRIMER BIMESTRE
Recuerde que esta evaluación a distancia debe desarrollarla
y enviarla a través del Entorno Virtual de Aprendizaje
(EVA) del 1 hasta el 15 DE MAYO DE 2012. No espere el
último día para no congestionar la red.
Esta evaluación a distancia es obligatoria, debe presentarla en el plazo
establecido y no es recuperable.
Le recomendamos que primero resuelva la evaluación en este impreso y
luego proceda a ingresar las respuestas en el EVA.
La evaluación a distancia se compone de dos partes:
° Parte Objetiva, tiene una valoración de 2 puntos
° Parte de Ensayo, tiene una valoración de 4 puntos.
PRUEBA OBJETIVA (2 puntos)
Conteste con V o F, a las siguientes afirmaciones según las considere verdaderas
o falsas:
1. ( ) La estadística como ciencia, es de uso exclusivo en el campo de los
negocios
2. ( ) La información que se recolecta en una investigación, puede
proceder de fuentes primarias y/o de fuentes secundarias
3. ( ) Las variables se pueden diferenciar entre cuantitativas y cualitativas
4. ( ) Las variables de tipo cualitativo son aquellas que proceden de la
medición o el conteo del objeto a investigarse y se expresan en
términos cuantitativos.
5. ( ) La estadística descriptiva, es aquella parte de la estadística en
donde se obtienen conclusiones sobre el objeto de estudio a
partir del análisis de una muestra.
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Evaluaciones a distancia: Estadística I
6. ( ) Las características que se establecen al trabajar con una muestra,
se denominan parámetros
7. ( ) Se puede afirmar que una muestra es representativa cuando
recoge las principales características de la población
8. ( ) Un ejemplo de estadístico o estadígrafo es el ingreso medio
obtenido del análisis de una muestra de los trabajadores de una
ciudad.
9. ( ) Una variable se puede medir en forma nominal o en forma ordinal,
esto depende del tipo de variable al que corresponda.
10. ( ) El número de carros que circulan por una vía en un período
determinado de tiempo se puede considerar como ejemplo de
variable continua.
11. ( ) Un ejemplo de información que se genera de una fuente primaria
es aquella que se recoge de las publicaciones en revistas o boletines
informativos.
12. ( ) Los datos que se recogen en una investigación se pueden presentar
de distintas maneras, esto depende de la cantidad que se tenga y
sus características.
13. ( ) Cuando el rango o recorrido de la variable es menor a 15, se
aconseja presentar los datos a través de una serie ordenada.
14. ( ) Una tabla de distribución de frecuencias, nos permite visualizar
rápidamente las características de un conjunto de datos.
15. ( ) Si el rango o recorrido de la variable es mayor a 15, es aconsejable
presentar la información a través de una tabla de distribución de
frecuencias
16. ( ) El número de intervalos de clase no debería ser menor a 5 ni
mayor a 20, ya que el objetivo de la tabla de frecuencias es el de
presentar en forma resumida la información que se está analizando.
17. ( ) Los límites de clase, establecen los valores mínimo y máximo para
cada intervalo de clase.
18. ( ) Las marcas de clase son aquellos valores que se encuentran
limitando a cada uno de los niveles o intervalos de clase.
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19. ( ) Un histograma, es una representación gráfica en forma de pastel
en donde se puede presentar la información de una variable
cualitativa.
20. ( ) Para construir un polígono de frecuencias, es necesario suponer
la presencia de una marca de clase anterior a la primera y una
posterior a la última.
21. ( ) La representación gráfica de las frecuencias acumuladas mayor
que o menor qué se denomina Ojiva.
22. ( ) La frecuencia relativa constituye el número de datos que se
encuentran en cada uno de los intervalos y su sumatoria siempre
es igual al número total de observaciones.
23. ( ) La frecuencia relativa, viene a constituirse en la proporción de datos
que se encuentran en cada intervalo y se la establece dividiendo la
frecuencia absoluta para el número total de observaciones.
24. ( ) La sumatoria de todas las frecuencias relativas, siempre tiene que
ser igual al total de datos observados
25. ( ) La marca de clase de un intervalo, es el promedio entre los límites
inferior y superior.
26. ( ) Las medidas de tendencia central, son aquellas que nos permiten
establecer características puntuales o representativas de un
conjunto de datos.
27. ( ) Entre las medidas de tendencia central se encuentran la media
aritmética, la mediana, la moda.
28. ( ) La media aritmética, es el valor que se encuentra ocupando la
posición central del conjunto de datos.
29. ( ) La media aritmética es la única medida de tendencia central
donde la suma de las desviaciones de cada valor respecto de la
media será siempre igual a uno.
30. ( ) La mediana, es aquel valor que se repite el mayor número de
veces dentro de un conjunto, esto es el de mayor frecuencia.
31. ( ) Para calcular la mediana en una distribución de frecuencias, se
considera la frecuencia acumulada.
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32. ( ) Para encontrar el valor mediano en un conjunto de datos sin
agrupar, se debe identificar en primer lugar la posición que ocupa
el valor mediano.
33. ( ) En un conjunto de datos pueden existir más de un valor modal o
ningún valor modal.
34. ( ) La mediana se ve afectada por la presencia de valores extremos, ya
que para su cálculo se consideran todos los valores observados.
35. ( ) La media aritmética ponderada, recibe ese nombre porque a
cada uno de los valores de la variable se les asigna un peso o
ponderación.
36. ( ) La media geométrica, es una medida de tendencia central útil en
el cálculo de los promedios de tasas de crecimiento, por ejemplo
al calcular la tasa de crecimiento de una población en un período
dado.
37. ( ) Cuando en un conjunto de datos existen valores extremos, es
posible calcular la media aritmética, pero no la mediana y la moda.
38. ( ) En el cálculo del valor modal en una distribución de frecuencias se
considera la frecuencia acumulada menor qué, para determinar el
intervalo mediano.
39. ( ) En una distribución de datos se dice que existe asimetría positiva
cuando la media es menor a los valores de la mediana y la moda.
40. ( ) Cuando los valores de la media aritmética, la mediana y la moda
son iguales, entonces se dice que la distribución es simétrica.
En cada uno de los siguientes enunciados, identifique el literal que corresponde
a la respuesta correcta:
41. Un ejemplo de variable discreta es:
6
a. El número de carros en un estacionamiento
b. El nivel de temperatura medida diariamente
c. La estatura de un grupo de estudiantes
d. La longitud de un grupo de carreteras
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42. Para saber cuántas clases se deben elegir para construir una distribución de
frecuencias, se debe seguir la siguiente regla:
a. 2k ≥ n
b. 2k = n
c. 2k < n
d. 2k ≤ n
43. La semisuma entre los límites inferior y superior de cada intervalo nos da como
resultado:
a. Límite real inferior
b. Límite real superior
c. Marca de clase
d. Frecuencia acumulada
44. El gráfico que nos permite verificar el número de observaciones menores que
un valor determinado es:
a. El histograma
b. Polígono de frecuencias
c. Diagrama circular
d. La ojiva o polígono de frecuencias acumuladas
45. El histograma, es una representación gráfica constituida por:
a. La unión de los puntos medios o marcas de clase
b. El conjunto de barras verticales unidas
c. El conjunto de sectores circulares
d. Una barra dividida en partes iguales
46. La suma de las frecuencias relativas, siempre será igual a:
a. 1 o 100%
b. 0 o 0%
c. 10 o 10%
d. -1 o -100%
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Evaluaciones a distancia: Estadística I
47. La semisuma de los límites inferior y superior de un intervalo de clase, se
denomina:
8
a. Límite real inferior
b. Límite real superior
c. Marca de clase
d. Frecuencia relativa
48. Para conocer el valor que se encuentra repetido el mayor número de veces en
un conjunto, se debe calcular el valor de la:
a. Media aritmética
b. Mediana
c. Moda
d. Media geométrica
49. En la serie de datos: 2 – 3 – 5 – 5 – 8 – 9 – 9 – 9; el valor modal es:
a. 2
b. 5
c. 9
d. No existe
50. Una distribución es simétrica cuando la:
a. Media aritmética, mediana y moda son iguales
b. Media aritmética es mayor que la mediana y la moda
c. Media aritmética es menor que la mediana y la moda
d. Suma de las frecuencias de los datos es igual a uno
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PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos)
Evaluaciones a distancia: Estadística I
En cada uno de los siguientes ejercicios que se plantean, desarrolle el procedimiento
y una vez que concluya, identifique la alternativa a la que corresponde la respuesta
correcta. Le recomiendo que observe con claridad los procedimientos que se requieren
en cada caso.
Las edades de 50 personas que pertenecen a un club social se presentan en la
siguiente tabla de frecuencias:
EDADES
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
Marca de
clase
25 – 30 5 0,1 27,5
31 – 36 8 0,16 33,5
37 – 42 16 0,32 39,5
43 – 48 14 0,28 45,5
49 – 54 4 0,08 51,5
55 – 60 3 0,06 57,5
total 50
1. El tamaño o anchura de clase es:
a. 5
b. 6
c. 30
d. 50
2. El límite superior del cuarto intervalo es:
a. 43
b. 42
c. 48
d. 50
3. El número de personas mayores a 48 años es:
a. 14
b. 29
c. 7
d. 50
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Evaluaciones a distancia: Estadística I
4. El número de personas menores a 49 años, en términos relativos, es :
10
a. 43%
b. 49%
c. 77%
d. 14%
5. La marca de clase del quinto intervalo es:
a. 51,5
b. 45,5
c. 54
d. 4
La distribución de frecuencias que representa el número de días al año en los
que los empleados de una oficina gubernamental estuvieron ausentes del trabajo
debido a una enfermedad que se repite, se presenta a continuación
Ausentes Empleados
0 a 3 5
3 a 6 12
6 a 9 23
9 a 12 8
12 a 15 2
Total 50
6. La media aritmética de las ausencias de los empleados, es de:
a. 6,9
b. 6
c. 10
d. No existe
7. La mediana de las ausencias de los empleados es de:
a. 23
b. 7,56
c. 9
d. 6
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8. La moda del conjunto de datos es de:
a. 7,27
b. 6
c. 9
d. 7,5
Evaluaciones a distancia: Estadística I
El Hospital Metropolitano emplea 200 personas en su cuerpo de enfermeras. De
ese personal, cincuenta son ayudantes de enfermera, 50 son enfermeras prácticas
y 100 son enfermeras registradas. Las primeras reciben un sueldo de $8 (dólares)
por hora; las segundas, ganan $10 por hora, y, las últimas, $14 por hora.
9. El valor medio ponderado del sueldo por hora, es de:
a. 10.33
b. 71,8
c. 10
d. 11,5
Los valores de las ventas semanales en una muestra de tiendas de suministros
electrónicos de alta tecnología se organizaron en una distribución de frecuencias.
El valor calculado para la media de ventas semanales fue de $ 105.900 dólares, la
mediana fue $105.000 y la moda $ 104.500.
10. De acuerdo a los datos, la distribución es:
a. Simétrica
b. Asimétrica positiva
c. Asimétrica negativa
d. No es posible determinar
VALORACIÓN: Preguntas 1 a 5: 0,3 puntos cada una
Preguntas 6 a 10: 0,5 puntos cada una
Estimado estudiante:
Una vez resuelta su evaluación a distancia en el documento impreso como
borrador, acceda ahora al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.
edu.ec e ingrese las respuestas correspondientes.
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Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a
distancia en el documento impreso (borrador), acceda ahora
al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e
ingrese las respuestas respectivas.
12
Participe del foro en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en:
www.utpl.edu.ec (Tarea opcional)
SEÑOR ESTUDIANTE:
Le recordamos que para presentarse a rendir las
evaluaciones presenciales no está permitido el uso de
ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros,
Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.)
Las pruebas presenciales están diseñadas para
desarrollarlas sin la utilización de estos materiales.
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Evaluaciones a distancia: Estadística I
SEGUNDA EVALUACIÓN A DISTANCIA
SEGUNDO BIMESTRE
Indicaciones generales:
Recuerde que esta evaluación a distancia debe desarrollarla
y enviarla a través del Entorno Virtual de Aprendizaje
(EVA) del 1 hasta el 15 DE JULIO DE 2012. No espere el
último día para no congestionar la red.
Esta evaluación a distancia es obligatoria, debe presentarla en el plazo
establecido y no es recuperable.
Le recomendamos que primero resuelva la evaluación en este impreso y
luego proceda a ingresar las respuestas en el EVA.
La evaluación a distancia se compone de dos partes:
° Parte Objetiva, tiene una valoración de 2 puntos
° Parte de Ensayo, tiene una valoración de 4 puntos.
PRUEBA OBJETIVA (2 puntos)
Conteste con V o F, a las siguientes afirmaciones según las considere verdaderas
o falsas:
1. ( ) Una medida de dispersión, es aquella que nos permite identificar
cuán alejado está un valor de otro referencial.
2. ( ) Según la necesidad del investigador existen diferentes medidas de
dispersión que son útiles de acuerdo a las características puntuales
de cada una de ellas.
3. ( ) La desviación media absoluta es aquella que mide el promedio de
la diferencia entre cada uno de los valores y la media aritmética.
4. ( ) El cálculo de la desviación media, requiere el uso de los valores
absolutos de las diferencias entre cada valor con respecto a la
media aritmética
5. ( ) Un valor absoluto es aquel que considera el signo de la relación
matemática entre los valores correspondientes
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Evaluaciones a distancia: Estadística I
6. ( ) La amplitud de variación o el rango es una medida de dispersión
que nos indica el promedio de las desviaciones entre el valor
menor y el mayor.
7. ( ) La desviación media como una de sus características, establece que
solamente considera los valores mínimo y máximo del conjunto y
no trabaja con todos los valores.
8. ( ) La varianza al igual que la desviación media absoluta, toma en
cuenta los valores absolutos de las diferencias.
9. ( ) Una de las dificultades con la varianza, es que no se puede
interpretar directamente su resultado porque viene expresado en
términos cuadráticos.
10. ( ) La desviación típica o estándar, es una de las medidas de dispersión
más utilizadas para analizar un conjunto de datos.
11. ( ) Para determinar la varianza se debe extraer la raíz cuadrada de la
desviación típica o estándar.
12. ( ) El coeficiente de variación, es útil para comparar entre dos o más
conjuntos de datos aunque correspondan a diferentes variables.
13. ( ) El coeficiente de variación es adimensional, viene expresado en
términos porcentuales.
14. ( ) Para calcular el coeficiente de variación, se debe dividir la
media aritmética del conjunto de datos para su correspondiente
desviación típica y luego multiplicarlo por 100 para expresarlo
como porcentaje.
15. ( ) El coeficiente de Pearson, mide el grado de asimetría de un
conjunto de datos y sus resultados pueden variar entre +3 y -3.
16. ( ) Los cuartiles, son las medidas de posición que nos indican la
posición que ocupa determinado valor dentro del conjunto.
17. ( ) El cuartil 1 nos indica que bajo ese valor se encuentra el 75% de
observaciones o datos y que sobre ese valor se encuentra el 25%
restante.
18. ( ) El cálculo de los cuartiles, lleva el mismo procedimiento que el
cálculo de la mediana.
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Evaluaciones a distancia: Estadística I
19. ( ) El valor del cuartil 2, es igual al valor de la mediana puesto que
cada uno se encuentra ocupando la posición central.
20. ( ) Los cuartiles dividen al conjunto de datos en cuatro partes iguales
y existen por lo tanto 3 valores de cuartiles.
21. ( ) Los percentiles son aquellos que dividen al conjunto en 10 partes
iguales y cada una de estas partes representa el 1%.
22. ( ) El concepto de probabilidades se puede identificar desde dos
puntos de vista: objetivo y subjetivo.
23. ( ) Dos eventos se consideran como mutuamente excluyentes,
cuando la ocurrencia de uno depende de lo que haya sucedido
antes.
24. ( ) En la probabilidad clásica, los eventos pueden ser mutuamente
excluyentes y colectivamente exhaustivos.
25. ( ) La probabilidad de un evento cuyo valor es igual a cero, representa
la certeza de que dicho evento no se puede presentar.
26. ( ) La regla especial de la adición en las probabilidades, se utiliza
cuando los eventos son inclusivos.
27. ( ) Un evento es independiente cuando la presencia de uno, impide
que otro se pueda presentar.
28. ( ) En las permutaciones se considera importante el orden de
presentación de los elementos.
29. ( ) Por definición el factorial de cero, siempre es igual a 1.
30. ( ) A través de las combinaciones, se puede mostrar el número de
conjuntos que se pueden formar con los elementos, sin considerar
el orden de los mismos.
31. ( ) La aplicación de una distribución de probabilidad discreta o
continua, parte de haber identificado correctamente la variable
con la que se está trabajando.
32. ( ) Una distribución de probabilidad binomial se caracteriza porque
la probabilidad de éxito o fracaso es igual para cada uno de los
eventos.
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Evaluaciones a distancia: Estadística I
33. ( ) Para calcular una probabilidad binomial, es necesario utilizar el
concepto de las permutaciones de n objetos tomados r a la vez.
34. ( ) La media aritmética, en el ámbito de las probabilidades, también
se conoce como valor esperado.
35. ( ) En la distribución de probabilidad hipergeométrica, la probabilidad
de éxito de cada evento no permanece constante.
36. ( ) La media aritmética de una distribución de probabilidad, se obtiene
de la sumatoria del cociente entre el evento y su probabilidad de
ocurrencia.
37. ( ) Una de las características de la distribución de probabilidad de
Poisson es de que los intervalos se superponen y son dependientes.
38. ( ) La distribución normal es simétrica con respecto a la media, es
decir si se corta la curva normal en el valor central, ambas mitades
serán como imágenes en el espejo.
39. ( ) La distribución de probabilidad normal es una distribución discreta
en la que la media siempre será mayor que la mediana y la moda.
40. ( ) La distribución de probabilidad normal se considera una buena
aproximación a la distribución binomial cuando nπ y n(1 – π)
son menores que 5.
En cada uno de los siguientes enunciados, identifique el literal que corresponde
a la respuesta correcta:
41. La medida de dispersión que es útil para comparar distribuciones expresadas
en diferentes unidades, es:
16
a. La desviación media
b. La desviación estándar
c. La varianza
d. El coeficiente de variación
42. La medida que permite conocer que el 25% de las observaciones son menores
que él y que el 75% de las observaciones, se encuentran sobre el mismo, se
denomina:
a. Q 1
b. P 75
c. D 1
d. Q 3
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Evaluaciones a distancia: Estadística I
43. Indica que las tres cuartas partes de las observaciones se encuentran bajo ese
valor y la cuarta parte restante sobre aquel valor:
a. D3
b. D4
c. Q3
d. P30
44. Al lanzar un dado, la probabilidad de que el número extraído sea un 8, es:
a. 0
b. 1/8
c. 8
d. 1/6
45. Cuando la probabilidad se basa en cualquier información disponible, nos
estamos refiriendo a la probabilidad:
a. Subjetiva
b. Clásica
c. Empírica
d. Binomial
46. La probabilidad de que al lanzar un dado, el resultado que se obtenga sea el
número 4, es igual a:
a. 1/2
b. 1/3
c. 1/6
d. 0
47. La probabilidad de obtener una “cara” al lanzar una moneda, es un ejemplo
de probabilidad:
a. Clásica
b. Subjetiva
c. Empírica
d. Normal
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Evaluaciones a distancia: Estadística I
48. En la distribución de probabilidad normal, la media de la variable expresada en
términos de Z, siempre será igual a:
18
a. 0
b. 1
c. 0,5
d. 100%
49. El área bajo la curva normal a cada uno de los lados de la media, es:
a. 10%
b. 25%
c. 50%
d. 100%
50. Al aplicar el factor de corrección por continuidad, se debe restar 0,5 al valor de
X, cuando se desea establecer la probabilidad de que:
a. Ocurran más de X
b. Por lo menos ocurra X
c. Ocurran X o menos
d. Nada de lo anterior
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PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos)
En cada uno de los siguientes ejercicios que se plantean, desarrolle el procedimiento
y una vez que concluya, identifique la alternativa a la que corresponde la respuesta
correcta. Le recomiendo que observe con claridad los procedimientos que se requieren
en cada caso.
La distribución de frecuencias que representa el número de días al año en los
que los empleados de una oficina gubernamental estuvieron ausentes del trabajo
debido a una enfermedad que se repite, se presenta a continuación
Ausentes Empleados
0 a 3 5
3 a 6 12
6 a 9 23
9 a 12 8
12 a 15 2
Total 50
MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

1. La desviación media absoluta es de:
a. 6,9
b. 2,5
c. 2,32
d. 3
2. La varianza del conjunto es de:
a. 40,49
b. 810
c. 16,20
d. 0,809
3. La desviación típica resultante es de:
a. 28,46
b. 4,02
c. 6,36
d. 0,65
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4. Dado que el coeficiente de Pearson es igual a – 0.27, la distribución es:
a. Simétrica
b. Asimétrica positiva
c. Asimétrica negativa
d. No se puede establecer
5. Un estudiante está tomando 2 cursos, historia y matemáticas. La
probabilidad de que sea aprobado en el curso de historia es de 0.60 y la de
que pase el curso de matemáticas es 0.70. La posibilidad de que apruebe
en ambas es de 0.50. ¿Cuál es la probabilidad de que pase por lo menos
una?
a. 0,60
b. 0,50
c. 0,70
d. 0,80
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Evaluaciones a distancia: Estadística I
6. Se ha elaborado una nueva goma de mascar que ayuda a quienes desean
dejar de fumar. Si 60% de las personas que usan la goma tienen éxito, ¿cuál
es la probabilidad de que en un grupo de cuatro fumadores, por lo menos
uno deje de fumar?
20
a. 0.154
b. 0.974
c. 0.026
d. 0.346
7. Se estima que 0,5% de las llamadas telefónicas al departamento de
facturación de una compañía telefónica reciben la señal de ocupado. ¿Cuál
es la probabilidad de que de las 1200 llamadas del día de hoy, por lo
menos 5 hayan recibido dicha señal?
a. 0.1606
b. 0.3212
c. 0.5
d. 0.6788
Un estudio reciente acerca de los salarios por hora de integrantes de equipos
de mantenimiento de las aerolíneas más importantes, demostró que el salario
medio por hora era de $20,50, con una desviación estándar de $3,50. Suponga
que la distribución de los salarios por hora es una distribución de probabilidad
normal. Si elige un integrante de un equipo al azar. Cuál es la probabilidad de
que gane:
8. ¿entre $20,50 y $24,00 la hora?
a. 0,3413
b. 0,50
c. 0,1587
d. 0,8413
9. ¿más de $ 24,00 la hora?
a. 0,3413
b. 0,5
c. 0,1587
d. 0,8413
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10. ¿menos de $19,00 la hora?
a. 0,1664
b. 0,3336
c. 0,5
d. 0,6664
Evaluaciones a distancia: Estadística I
Para resolver los ejercicios de la parte de ensayo en lo referente a las probabilidades,
primero debe identificar las características de cada una de las distribuciones de
probabilidad y luego contrastar con los datos del ejercicio. Una vez realizada esta
comparación usted podrá determinar qué tipo de distribución de probabilidad debe
emplear.
VALORACIÓN: Preguntas 1 a 4: 0,25 puntos cada una
Preguntas 5 a 10: 0,5 puntos cada una
Estimado estudiante:
Una vez resuelta su evaluación a distancia en el documento impreso como
borrador, acceda ahora al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.
edu.ec e ingrese las respuestas correspondientes.
Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a
distancia en el documento impreso (borrador), acceda ahora
al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e
ingrese las respuestas respectivas.
Participe del foro en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en:
www.utpl.edu.ec (Tarea opcional)
SEÑOR ESTUDIANTE:
Le recordamos que para presentarse a rendir las
evaluaciones presenciales no está permitido el uso de
ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros,
Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.)
Las pruebas presenciales están diseñadas para
desarrollarlas sin la utilización de estos materiales.
UTPL
MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
La Universidad Católica de Loja
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