nota tecnica sobre aparatos de apoyo para puentes de carretera
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44 w Fig. A.3 En la determinación de la deformabilidad de la subestructura propiamente dicha (pila o estribo), interviene como parámetro fundamental, además de sus características ge- ométricas, el módulo de deformación de la misma E, que se determinará de acuerdo con la normativa vigente. No obstante, es factible adoptar valores de E más bajos que el comúnmente aceptado de: en el caso de efectos de larga duración como la fluencia y la retracción de los ta- bleros. Igualmente en el caso de pilas esbeltas con dimensionamientos muy afinados la rela- ción lineal anterior F = Ks x u puede no ser tal a causa de la fisuración y la no lineali- dad geométrica, por lo que en ocasiones puede ser aconsejable el estudio, en función del nivel de esfuerzos a que está sometida la pila, de Ks, que dejará de ser una cons- tante para depender de F. Los estribos, en el caso de que sean cerrados y con muros en vuelta, es frecuente considerarlos como indeformables, esto es, con rigidez infinita. Análogamente a como se hacía en el caso de los aparatos de apoyo, el comporta- miento de la subestructura frente a las cargas horizontales es completamente equiva- lente al de un muelle elástico de constante Ks hecha la salvedad de la posible pérdida de lineaiidad a causa de la fisuración y la no linealidad geométrica (Véase la figura A.3). A.1.4. Rigidez de línea de apoyo De acuerdo con el esquema de la figura A.4 el desplazamiento total que se produce en la línea de apoyo entre el tablero y una referencia fija (por ejemplo el plano medio de la pila) es el del propio aparato de apoyo,
S” DEFORMAR ,CENTRO APOYO SIN DEFORMAR F / CENTRO APOYO &---Y DEFORMADO L f \SIN DEFORMAR \REFERENCIA FIJA Fig. A.4 Se tiene entonces, por lo visto anteriormente, que: f = Ka x U f = Ks x U‘ (1) (2) F=KQ.u F=Ks.u‘ F=Kc.(u+u’) Kc= 1 l/Ka+l/Ks pudiéndose definir una rigidez conjunta de la línea de apoyos como aquella que rela- ciona la fuerza transmitida por el tablero con el desplazamiento total de la línea de apoyos con respecto a una referencia fija, esto es: f = K, x U, = K, x (U + U‘) (3) Despejando u y u’ en las expresiones (1) y (2) anteriores, y sustituyendo en (3), se obtiene: F f F = K, x [ - + - ] ‘a KS es decir: 1 1 1 =K,x[-+-] Ka Ks o sea, K, = 1 1 - + - 1 ‘a KS (4) es decir, la rigidez de la línea de apoyos Kc es función de la de los propios aparatos de apoyo y de la subestructura, rigideces que se determinan como se ha indicado en apartados anteriores. La expresión (4) obtenida, corresponde, siguiendo con la analogía de los muelles elásticos, al caso de dos muelles conectados en serie con rigideces Ka (aparatos de apoyo) y Ks (subestructura). 45
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Fig. A.3<br />
En la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la <strong>de</strong>formabilidad <strong>de</strong> la subestructura propiamente dicha (pila<br />
o estribo), interviene como parámetro fundamental, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> sus características ge-<br />
ométricas, el módulo <strong>de</strong> <strong>de</strong>formación <strong>de</strong> la misma E, que se <strong>de</strong>terminará <strong>de</strong> acuerdo<br />
con la normativa vigente. No obstante, es factible adoptar valores <strong>de</strong> E más bajos que<br />
el comúnmente aceptado <strong>de</strong>:<br />
en el caso <strong>de</strong> efectos <strong>de</strong> larga duración como la fluencia y la retracción <strong>de</strong> los ta-<br />
bleros.<br />
Igualmente en el caso <strong>de</strong> pilas esbeltas con dimensionamientos muy afinados la rela-<br />
ción lineal anterior F = Ks x u pue<strong>de</strong> no ser tal a causa <strong>de</strong> la fisuración y la no lineali-<br />
dad geométrica, por lo que en ocasiones pue<strong>de</strong> ser aconsejable el estudio, en función<br />
<strong>de</strong>l nivel <strong>de</strong> esfuerzos a que está sometida la pila, <strong>de</strong> Ks, que <strong>de</strong>jará <strong>de</strong> ser una cons-<br />
tante <strong>para</strong> <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>r <strong>de</strong> F.<br />
Los estribos, en el caso <strong>de</strong> que sean cerrados y con muros en vuelta, es frecuente<br />
consi<strong>de</strong>rarlos como in<strong>de</strong>formables, esto es, con rigi<strong>de</strong>z infinita.<br />
Análogamente a como se hacía en el caso <strong>de</strong> los <strong>a<strong>para</strong>tos</strong> <strong>de</strong> <strong>apoyo</strong>, el comporta-<br />
miento <strong>de</strong> la subestructura frente a las cargas horizontales es completamente equiva-<br />
lente al <strong>de</strong> un muelle elástico <strong>de</strong> constante Ks hecha la salvedad <strong>de</strong> la posible pérdida<br />
<strong>de</strong> lineaiidad a causa <strong>de</strong> la fisuración y la no linealidad geométrica (Véase la<br />
figura A.3).<br />
A.1.4. Rigi<strong>de</strong>z <strong>de</strong> línea <strong>de</strong> <strong>apoyo</strong><br />
De acuerdo con el esquema <strong>de</strong> la figura A.4 el <strong>de</strong>splazamiento total que se produce<br />
en la línea <strong>de</strong> <strong>apoyo</strong> entre el tablero y una referencia fija (por ejemplo el plano medio<br />
<strong>de</strong> la pila) es el <strong>de</strong>l propio a<strong>para</strong>to <strong>de</strong> <strong>apoyo</strong>,