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4Soluciones a los ejercicios y problemas P otencias y raíces 32 Calcula: a) El cuadrado de (–8). b) El cuadrado de (–20). c) El cubo de (–8). d) El cubo de (–20). a) 64 b) 400 c) –512 d) –8 000 33 Halla las potencias siguientes: a) (+1) 10 b) (–1) 10 c) (–1) 7 d) (–4) 4 e) (+8) 2 f) (–9) 2 g) (–10) 7 h) (+9) 3 i) (–3) 5 a) (+1) 10 = 1 b) (–1) 10 = 1 c) (–1) 7 = –1 d) (–4) 4 = 256 e) (+8) 2 = 64 f) (–9) 2 = 81 g) (–10) 7 = –10 000 000 h) (+9) 3 = 729 i) (–3) 5 = –243 34 Calcula. a) (–3) 3 b) (+3) 3 c) –33 d) (–3) 4 e) (+3) 4 f) –34 a) (–3) 3 = –27 b) (+3) 3 = 27 c) –33 = –27 d) (–3) 4 = 81 e) (+3) 4 = 81 f) –34 = –81 35 Averigua el valor de x en cada caso: a) x 3 = –125 b) (–x) 3 = –125 c) x11 = –1 d) (–x) 11 = –1 e) (–x) 4 = 81 f) x 3 = –1 000 a) x = –5 b) x = 5 c) x = –1 d) x = 1 e) x = 3 f) x = –10 PÁGINA 93 36 Calcula, usando las propiedades de las potencias. a) (–5) 4 · (–2) 4 b) (–4) 4 · (–5) 4 c) (–18) 3 : (–6) 3 d) (+35) 3 : (–7) 3 e) [(–5) 3 ] 2 : (–5) 5 f) [(+8) 4 ] 3 : (–8) 10 a) (–5) 4 · (–2) 4 = (–10) 4 = 10 000 b) (–4) 4 · (–5) 4 = 204 = 160 000 c) (–18) 3 : (–6) 3 = 33 = 27 d) (+35) 3 : (–7) 3 = (–5) 3 = –125 e) [(–5) 3 ] 2 : (–5) 5 = (–5) 6 – 5 = –5 f) [(+8) 4 ] 3 : (–8) 10 = 82 = 64 37 Opera estas expresiones: a) (+12) 3 : (–12) 3 b) (–8) 9 : (–8) 8 c) [(–5) 4 · (–5) 3 ] : (+5) 5 d) (–6) 7 : [(+6) 2 · (+6) 3 ] e) [(–2) 7 : (–2) 4 ] : (–2) 3 f) (–2) 7 : [(–2) 4 : (–2) 3 ] Unidad 4. Los números enteros Pág. 7
4Soluciones a los ejercicios y problemas a) (+12) 3 : (–12) 3 = –12 0 = –1 b) (–8) 9 : (–8) 8 = (–8) 1 = –8 c) [(–5) 4 · (–5) 3 ] : (+5) 5 = –5 7 – 5 = –25 d) (–6) 7 : [(+6) 2 · (+6) 3 ] = –6 7 – 6 = –6 e) [(–2) 7 : (–2) 4 ] : (–2) 3 = (–2) 3 – 3 = 1 f) (–2) 7 : [(–2) 4 : (–2) 3 ] = (–2) 7 – 1 = 64 38 Halla, si existe, el resultado exacto o aproximado. a) √(+121) b) √(–121) c) √(+225) L d) √(+250) e) √(–250) f) √(+400) g) √(–900) h) √(+1 000) i) √(+10 000) a) +11 y –11 b) No tiene solución. c) +15 y –15 d) +15 < √250 < +16 e) No tiene solución. f) +20 y –20 –16 < √250 < –15 g) No tiene solución. h) +31 < √1 000 < +32 i) +100 y –100 –32 < √1 000 < –31 os números negativos en la calculadora 40 Utilizando los procedimientos del ejercicio resuelto anterior, escribe en la pantalla de tu calculadora: a) –3 b) –12 c) –328 d) –1 000 a) 4 - 7 = 8 b) 12 8 c) 1 - 329 = 8 d) 1 000 8 41 Realiza con la calculadora las operaciones siguientes: a) 26 – 50 b) –126 – 84 c) (–43) · (–15) d) 1 035 : (–45) a) 26 - 50 = 8 b) 126 84 8 c) 43 1 - 16 =* = 8 d) 45 1 035 / = 8 Unidad 4. Los números enteros Pág. 8
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4Soluciones a los ejercicios y problemas<br />
P<br />
otencias y raíces<br />
32 Calcula:<br />
a) El cuadrado de (–8). b) El cuadrado de (–20).<br />
c) El cubo de (–8). d) El cubo de (–20).<br />
a) 64 b) 400 c) –512 d) –8 000<br />
33 Halla las potencias siguientes:<br />
a) (+1) 10 b) (–1) 10 c) (–1) 7<br />
d) (–4) 4 e) (+8) 2 f) (–9) 2<br />
g) (–10) 7 h) (+9) 3 i) (–3) 5<br />
a) (+1) 10 = 1 b) (–1) 10 = 1 c) (–1) 7 = –1<br />
d) (–4) 4 = 256 e) (+8) 2 = 64 f) (–9) 2 = 81<br />
g) (–10) 7 = –10 000 000 h) (+9) 3 = 729 i) (–3) 5 = –243<br />
34 Calcula.<br />
a) (–3) 3 b) (+3) 3 c) –33 d) (–3) 4 e) (+3) 4 f) –34 a) (–3) 3 = –27 b) (+3) 3 = 27 c) –33 = –27<br />
d) (–3) 4 = 81 e) (+3) 4 = 81 f) –34 = –81<br />
35 Averigua el valor de x en cada caso:<br />
a) x 3 = –125 b) (–x) 3 = –125 c) x11 = –1<br />
d) (–x) 11 = –1 e) (–x) 4 = 81 f) x 3 = –1 000<br />
a) x = –5 b) x = 5 c) x = –1<br />
d) x = 1 e) x = 3 f) x = –10<br />
PÁGINA 93<br />
36 Calcula, usando las propiedades de las potencias.<br />
a) (–5) 4 · (–2) 4 b) (–4) 4 · (–5) 4 c) (–18) 3 : (–6) 3<br />
d) (+35) 3 : (–7) 3 e) [(–5) 3 ] 2 : (–5) 5 f) [(+8) 4 ] 3 : (–8) 10<br />
a) (–5) 4 · (–2) 4 = (–10) 4 = 10 000 b) (–4) 4 · (–5) 4 = 204 = 160 000<br />
c) (–18) 3 : (–6) 3 = 33 = 27 d) (+35) 3 : (–7) 3 = (–5) 3 = –125<br />
e) [(–5) 3 ] 2 : (–5) 5 = (–5) 6 – 5 = –5 f) [(+8) 4 ] 3 : (–8) 10 = 82 = 64<br />
37 Opera estas expresiones:<br />
a) (+12) 3 : (–12) 3 b) (–8) 9 : (–8) 8<br />
c) [(–5) 4 · (–5) 3 ] : (+5) 5 d) (–6) 7 : [(+6) 2 · (+6) 3 ]<br />
e) [(–2) 7 : (–2) 4 ] : (–2) 3 f) (–2) 7 : [(–2) 4 : (–2) 3 ]<br />
Unidad 4. Los números enteros<br />
Pág. 7
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