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4Soluciones a las actividades de cada epígrafe 5 Calcula como en el ejemplo y observa la diferencia. • (3 – 4) 3 = (–1) 3 = –1 33 – 43 = 27 – 64 = –37 (3 – 4) 3 ? 3 3 –4 3 (2 – 3) a) b) c) 4 24 – 34 (2 – 4) ° ¢ £ 3 23 – 43 (5 + 3) ° ¢ £ 2 52 +32 ° ¢ £ a) 82 = 64 b) (–2) 3 = –8 c) (–1) 4 = 1 25 + 9 = 34 8 – 64 = –56 16 – 81 = –65 6 Observa los ejemplos y calcula aplicando estas propiedades: a m · b m = (a · b) m y a m : b m = (a : b) m • (–5) 3 · (–2) 3 = [(–5) · (–2)] 3 = (+10) 3 = +1 000 • (–12) 6 : (–6) 6 = [(–12) : (–6)] 6 = (+2) 6 = +64 a) (–2) 5 · (+5) 5 b) (+4) 3 · (–5) 3 c) (–6) 4 : (+3) 4 d) (–5) 7 : (+5) 7 e) (–15) 4 : (–5) 4 f) (+32) 5 : (–16) 5 a) (–2) 5 · (+5) 5 = (–10) 5 = –100 000 b) (+4) 3 · (–5) 3 = (–20) 3 = –8 000 c) (–6) 4 : (+3) 4 = (–2) 4 = 16 d) (–5) 7 : (+5) 7 = (–1) 7 = –1 e) (–15) 4 : (–5) 4 = (+3) 4 = 81 f) (+32) 5 : (–16) 5 = (–2) 5 = –32 8 Calcula como en el ejercicio resuelto anterior. a) (–4) 8 : (–4) 5 b) (+6) 7 : (+6) 5 c) (+3) 10 : (–3) 6 d) (–8) 5 : (+8) 3 e) (–15) 4 : (+15) 4 f) (+12) 3 : (–12) 2 ° ¢£ a) (–4) 8 : (–4) 5 = (–4) 3 = –64 b) (+6) 7 : (+6) 5 = (+6) 2 = 36 c) (+3) 10 : (–3) 6 = 34 = 81 d) (–8) 5 : (+8) 3 = –82 = –64 e) (–15) 4 : (+15) 4 = 150 = 1 f) (+12) 3 : (–12) 2 = 121 = 12 9 Resuelve. a) [(–2) 4 · (–2) 6 ] : (+2) 8 b) [(+3) 4 · (–3) 3 ] : (–3) 6 c) (+5) 8 : [(–5) 2 · (–5) 4 ] d) (–7) 7 : [(–7) 4 · (–7) 3 ] a) [(–2) 4 · (–2) 6 ] : (+2) 8 = (–2) 10 : (+2) 8 = 22 = 4 b) [(+3) 4 · (–3) 3 ] : (–3) 6 = (–3) 7 :36 = –3 c) (+5) 8 : [(–5) 2 · (–5) 4 ] = 58 :56 = 52 = 25 d) (–7) 7 : [(–7) 4 · (–7) 3 ] = (–7) 7 :(–7) 7 = (–7) 0 = 1 Unidad 4. Los números enteros Pág. 16
4Soluciones a las actividades de cada epígrafe 10 Escribe las dos soluciones enteras, si existen. a) √(+1) b) √(–1) c) √(+4) d) √(–4) e) √(+36) f) √(–49) g) √(+64) h) √(–81) i) √(+100) a) +1 y –1 b) Sin solución. c) +2 y –2 d) Sin solución. e) +6 y –6 f) Sin solución. g) +8 y –8 h) Sin solución. i) +10 y –10 12 Resuelve, como en el ejercicio resuelto anterior, si es que existen soluciones. a) √(+10) b) √(–12) c) √(+70) d) √(–55) e) √(+72) f) √(–110) a) +3 < √10 < +4 b) Sin solución. c) +8 < √70 < +9 –4 < √10 < –3 –9 < √70 < –8 d) Sin solución. e) +8 < √72 < +9 f) Sin solución. –9 < √72 < –8 14 Calcula como en el ejercicio resuelto anterior, si existen, y observa las diferencias. a) √16 + 9 y √16 + √9 b) √100 – 36 y √100 – √36 c) √16 – 25 y √16 – √25 a) √16 + 9 = √25 = 5 √16 + √9 = 4 + 3 = 7 b) √100 – 36 = √64 = 8 √100 – √36 = 10 – 6 = 4 c) √16 – 25 = √–9 8 no tiene solución. √16 – √25 = 4 – 5 = –1 Unidad 4. Los números enteros Pág. 17
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4Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
5 Calcula como en el ejemplo y observa la diferencia.<br />
• (3 – 4) 3 = (–1) 3 = –1<br />
33 – 43 = 27 – 64 = –37<br />
(3 – 4) 3 ? 3 3 –4 3<br />
(2 – 3)<br />
a) b) c)<br />
4<br />
24 – 34 (2 – 4) °<br />
¢<br />
£<br />
3<br />
23 – 43 (5 + 3) °<br />
¢<br />
£<br />
2<br />
52 +32 °<br />
¢<br />
£<br />
a) 82 = 64 b) (–2) 3 = –8 c) (–1) 4 = 1<br />
25 + 9 = 34 8 – 64 = –56 16 – 81 = –65<br />
6 Observa los ejemplos y calcula aplicando estas propiedades: a m · b m = (a · b) m<br />
y a m : b m = (a : b) m<br />
• (–5) 3 · (–2) 3 = [(–5) · (–2)] 3 = (+10) 3 = +1 000<br />
• (–12) 6 : (–6) 6 = [(–12) : (–6)] 6 = (+2) 6 = +64<br />
a) (–2) 5 · (+5) 5 b) (+4) 3 · (–5) 3<br />
c) (–6) 4 : (+3) 4 d) (–5) 7 : (+5) 7<br />
e) (–15) 4 : (–5) 4 f) (+32) 5 : (–16) 5<br />
a) (–2) 5 · (+5) 5 = (–10) 5 = –100 000<br />
b) (+4) 3 · (–5) 3 = (–20) 3 = –8 000<br />
c) (–6) 4 : (+3) 4 = (–2) 4 = 16<br />
d) (–5) 7 : (+5) 7 = (–1) 7 = –1<br />
e) (–15) 4 : (–5) 4 = (+3) 4 = 81<br />
f) (+32) 5 : (–16) 5 = (–2) 5 = –32<br />
8 Calcula como en el ejercicio resuelto anterior.<br />
a) (–4) 8 : (–4) 5 b) (+6) 7 : (+6) 5<br />
c) (+3) 10 : (–3) 6 d) (–8) 5 : (+8) 3<br />
e) (–15) 4 : (+15) 4 f) (+12) 3 : (–12) 2<br />
° ¢£<br />
a) (–4) 8 : (–4) 5 = (–4) 3 = –64 b) (+6) 7 : (+6) 5 = (+6) 2 = 36<br />
c) (+3) 10 : (–3) 6 = 34 = 81 d) (–8) 5 : (+8) 3 = –82 = –64<br />
e) (–15) 4 : (+15) 4 = 150 = 1 f) (+12) 3 : (–12) 2 = 121 = 12<br />
9 Resuelve.<br />
a) [(–2) 4 · (–2) 6 ] : (+2) 8 b) [(+3) 4 · (–3) 3 ] : (–3) 6<br />
c) (+5) 8 : [(–5) 2 · (–5) 4 ] d) (–7) 7 : [(–7) 4 · (–7) 3 ]<br />
a) [(–2) 4 · (–2) 6 ] : (+2) 8 = (–2) 10 : (+2) 8 = 22 = 4<br />
b) [(+3) 4 · (–3) 3 ] : (–3) 6 = (–3) 7 :36 = –3<br />
c) (+5) 8 : [(–5) 2 · (–5) 4 ] = 58 :56 = 52 = 25<br />
d) (–7) 7 : [(–7) 4 · (–7) 3 ] = (–7) 7 :(–7) 7 = (–7) 0 = 1<br />
Unidad 4. Los números enteros<br />
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