Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)

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CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)17 Enelcasodelosconvertidoresestudiadosenestetrabajo,laseñaldecontrolesescalar porloqueMenunvectorcolumna.Esimportanteresaltarunasegundaclasificaciónque dependedirectamentedelaestructuradelafuncióndedisipacióndeRayleigh: Definición3.5 El sistema EL (3.4) se dice que es completamente amortiguado si la funcióndedisipacióndeRayleighsatisface q T∂F( q) ∂ q ≥ n i=1 αiq 2 i. dondeαi>0esconstanteparatodai∈n △ ={1, ···,n}.Porotrolado,si∃i∈ntalque αi=0,entonceselsistemaessubamortiguado. Enestetrabajo,lafuncióndeRayleighescuadráticadebidoalalinealidaddelasresistenciaseléctricaspresentesenlossistemasconsiderados.Porlotanto,lafuncióndedisipación tomalaforma F( q) △ = 1 q 2 T R q conR=R T ≥0ydiagonal. 3.3. ModeloconmutadodeCEPreductores Los convertidores de topología reductora considerados pueden ser esquematizados de acuerdo a la figura 3.2. Se caracterizan por poseer dispositivos interruptores ideales interconectadosentresíformandoarreglostipopuenteHo,comoenelcasodelosconvertidoresreguladores,deunaramadeinterruptores,figura3.4.Comoyasemencionó,esposibleconstruirunmodelomatemáticogeneralizadoparaestaclasedecircuitos,enelcualelefectode losinterruptoresenladinámicadelosconvertidorespuedesercaracterizadoatravésdeuna únicaseñalescalardeentrada. Elmodeloqueseproponeeselsiguiente D x(t)=−Jx(t)−Rx(t)+Mϕ(t) (3.5) donde x ∈ R n es el vector de variables de estado, D = D T > 0 es una matriz diagonal positivadefinidadedimensiónn×n,J =−J T esunamatrizantisimétricadedimensión n×n,R≥0esunamatrizantisimétricadiagonalqueperteneceaR n×n ,yM∈R n×1 esun vectorconstante.Lavariabledecontrolϕ(t)esunaseñalconstantecontinuaatramosque satisface ϕ(t)=ϕ i, ∀t∈[ti,ti+1) (3.6) donde ti+1−ti > 0, y ϕ i es un término continuo constante que pertenece a un conjunto ordenadodiscretoU. Observación3.3 LacondicióndequeelvectorMseaconstanteimplicaquelasfuentesde alimentacióndeestaclasedecircuitosdebenserconstantes.
CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)18 Figura3.4:Posiblesconfiguracionesquelosdispositivosconmutadospuedenadoptar 3.3.1. ModeladodeconvertidoresdeCD-CA Básicamente, los convertidores de Corriente Directa a Corriente Alterna (CD-CA) son fuentesaisladasquetransformanseñalescontinuasdevoltajeenseñalesalternas.Paratransformarlaenergía,estosconvertidoressonconstruidoscondispositivossemiconductoresquesólopuedenadoptarlosestadosdeconducciónynoconducción.EjemplosdeestosdispositivossonlostransistoresMOSFET,GTO(Tiristordeapagadoporcompuerta)eIGBT. Dependiendo del tipo de fuente de alimentación aplicada al circuito inversor, estos se clasificancomo: InversorFuentedeVoltaje(VSI,porsussiglaseninglés). InversorFuentedeCorriente(CSI,porsussiglaseninglés). El inversor VSI se caracteriza por entregar una salida de voltaje de frecuencia y amplitudajustables.Estospuedenrecibirsuenergíadebaterías(comoeselcasodesistemas ininterrumpibles,UPS),obien,deuncircuitorectificador.Encualquiercaso,lafrecuencia desalidadeestosconvertidoresestádeterminadaporlosestadosdecorteyconducciónde los dispositivos semiconductores. Esta acción da como resultado una señal conmutada de voltajedesalidaquenoesmuyútilendiversasaplicaciones,locualobligaalautilización defiltrospasivoscomointerfaceentreelcircuitoconvertidorylacarga(véaselafigura3.5) EnloreferentealosconvertidoresCSI,estosconsistenenunrectificadorcontroladopor fase,uninductor de valor elevadoyelcircuito inversor CD-CApropiamente dicho,donde el inductor es utilizado como la liga de corriente directa que permite que la entrada al circuitoinversorseveacomounafuentedecorriente.Acontinuaciónsepresentaelproceso demodeladoparalosconvertidoresVSI.
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