Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)

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CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)41 enlatabla3,mediantelascuales,yconsiderandolacorrientepromedioenelinductorLf comoelestadoz1yalvoltajepromedioenelcapacitorCf comolavariabledeestadoz2,el modelopromediadoresultanteestádadopor dondeµ∈[−1,1]. Lf Cf z1 = −z2+Veµ (3.39) z2 = z1− 1 z2 Rl Tabla3.Resultadosdelaaplicacióndelmétododemodeladovariacionalparalaconstruccióndel modelopromediadodeuninversordepuentecompleto. InversordePuenteCompleto ParámetrosELparacadaposibleposicióndelinterruptor ϕ ϕ=1 ϕ=−1 Energíaco-magnética T−1( q1)= 1 2Lf q 2 1 T1( q1)= 1 2Lf q 2 Energíaeléctrica V−1(q1,q2)= 1 1 2 (q1−q2) V1(q1,q2)= 1 2Cf 2Cf DisipacióndeRayleigh F−1(q2)= 1 2Rl q 2 2 F1(q2)= 1 2Rl q 2 2 Fuerzasexternas Q −1 1 =Ve; Q −1 2 =0 Q1 1=−Ve; Q1 2=0 ParámetrosELpromediados Energíaco-magnética Tµ( q1)= 1 2Lf q 2 1 Energíaeléctrica Vµ(q1,q2)= 1 2 (q1−q2) 2Cf 2Rl q 2 2 DisipacióndeRayleigh Fµ(q2)= 1 Fuerzasexternas Q µ 1 =µVe; Q µ 2 =0 Lagrangianopromediado Lµ= 1 q 2 2 (q1−q2) Lf 2 Lf 1− 1 2Cf Modelopromediado q1+ 1 Cf (q1−q2)=µVe 1 Cf (q1−q2)−Rl q2=0 3.4.4. ModelopromediadodeconvertidoresdeCDaCD (q1−q2) 2 Demanerasimilaraloscasosanteriores,elmodelopromediadoparaelconvertidorreguladordeCDaCDpuedeexpresarsecomo donde,paraestecaso,µ∈[0,1]. Lf Cf z1 = −z2+Veµ z2 = z1− 1 z2 Rl
CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)42 3.4.5. ModelopromediadodeconvertidoresMultinivel Losconvertidoresmultietapadefuentesindependientesydetopologíareductoraconsideradosenestetrabajo,constituyenunageneralizacióndelosconvertidoresdepuentecompleto enelsentidodequeestánconstituidospormásdeunpuenteHconectadosencascada,locual implicaqueelvoltajedesalidadelbloquededispositivosconmutadoresesigualalasuma delosvoltajesdesalidadecadaunodelospuentesHqueloconforma.ConsidereunCEP encascadadetopologíareductorademnivelesviables,sumodelomatemáticopromediado puedeserexpresadocomo Lf Cf z1 = −z2+Veµ (3.40) z2 = z1− 1 z2 Rl dondeµ∈[−1,1].LadiferenciaconrespectoalcasodelosCEPdepuentecompletoradica enqueelnúmerodenivelesdecuantificaciónesmayor.Dichosnivelesdefinenmregionesde cuantificaciónqueparticionanalconjunto[−1,1]enmbloquesdeconmutación,dondecada bloque define o “activa” una política de conmutación PWMprópia (Metodología también conocidacomomodeladoPWMcondisposicióndeportadora,véase[55]). 3.5. Propiedadesdelmodelocontinuopromediado Ladescripcióndecircuitosinversoresconmutadosmonofásicosmediantemodelosdinámicospromediadosexpuestaenestecapítulosepuederesumirenlasiguientemanera:Considere unCEPdetopologíareductoraconmodeloconmutadodelaforma D x(t)+Jx(t)+Rx(t)=Mϕ(t) (3.41) dondeϕesunavariableconstantecontinuaatramosqueconmutaentredosvaloresdiscretos consecutivoscualesquieraϕ M,ϕ m∈U quesatisfacen |ϕ M−ϕ m|
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