Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)
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CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(<strong>CEP</strong>)41<br />
enlatabla3,mediantelascuales,yconsi<strong>de</strong>randolacorrientepromedioenelinductorLf<br />
comoelestadoz1yalvoltajepromedioenelcapacitorCf comolavariable<strong>de</strong>estadoz2,el<br />
mo<strong>de</strong>lopromediadoresultanteestádadopor<br />
don<strong>de</strong>µ∈[−1,1].<br />
<br />
Lf<br />
Cf<br />
z1 = −z2+Veµ (3.39)<br />
<br />
z2 = z1− 1<br />
z2<br />
Rl<br />
Tabla3.Resultados<strong>de</strong>laaplicación<strong>de</strong>lmétodo<strong>de</strong>mo<strong>de</strong>ladovariacionalparalaconstrucción<strong>de</strong>l<br />
mo<strong>de</strong>lopromediado<strong>de</strong>uninversor<strong>de</strong>puentecompleto.<br />
Inversor<strong>de</strong>PuenteCompleto<br />
ParámetrosELparacadaposibleposición<strong>de</strong>linterruptor<br />
ϕ ϕ=1 ϕ=−1<br />
Energíaco-magnética T−1( q1)= 1<br />
2Lf <br />
q 2<br />
1 T1( q1)= 1<br />
2Lf <br />
q 2<br />
Energíaeléctrica V−1(q1,q2)=<br />
1<br />
1 2<br />
(q1−q2) V1(q1,q2)= 1<br />
2Cf 2Cf<br />
Disipación<strong>de</strong>Rayleigh F−1(q2)= 1<br />
2Rl <br />
q 2<br />
2 F1(q2)= 1<br />
2Rl <br />
q 2<br />
2<br />
Fuerzasexternas Q −1<br />
1 =Ve; Q −1<br />
2 =0 Q1 1=−Ve; Q1 2=0<br />
ParámetrosELpromediados<br />
Energíaco-magnética Tµ( q1)= 1<br />
2Lf <br />
q 2<br />
1<br />
Energíaeléctrica Vµ(q1,q2)= 1 2<br />
(q1−q2)<br />
2Cf<br />
2Rl <br />
q 2<br />
2<br />
Disipación<strong>de</strong>Rayleigh Fµ(q2)= 1<br />
Fuerzasexternas Q µ<br />
1 =µVe; Q µ<br />
2 =0<br />
Lagrangianopromediado<br />
Lµ= 1 <br />
q 2<br />
2<br />
(q1−q2)<br />
<br />
Lf<br />
2 Lf<br />
1− 1<br />
2Cf<br />
Mo<strong>de</strong>lopromediado<br />
q1+ 1<br />
Cf (q1−q2)=µVe<br />
1<br />
Cf (q1−q2)−Rl<br />
<br />
q2=0 3.4.4. Mo<strong>de</strong>lopromediado<strong>de</strong>convertidores<strong>de</strong>CDaCD<br />
(q1−q2) 2<br />
Demanerasimilaraloscasosanteriores,elmo<strong>de</strong>lopromediadoparaelconvertidorregulador<strong>de</strong>CDaCDpue<strong>de</strong>expresarsecomo<br />
don<strong>de</strong>,paraestecaso,µ∈[0,1].<br />
<br />
Lf<br />
Cf<br />
z1 = −z2+Veµ<br />
<br />
z2 = z1− 1<br />
z2<br />
Rl
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