Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)

CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)35
⎧ ⎡ ⎤
0
⎢ 0 ⎥
⎣
⎪⎨
0 ⎦
0
⎪⎩
,
⎡ ⎤
0
⎢ 0 ⎥
⎣ 0 ⎦
1
,
⎡ ⎤
0
⎢ 0 ⎥
⎣ 1 ⎦
1
,
⎡ ⎤
0
⎢ 1 ⎥
⎣ 1 ⎦
1
,
⎡ ⎤
1
⎢ 1 ⎥
⎣ 1 ⎦
1
,
⎡ ⎤
1
⎢ 1 ⎥
⎣ 1 ⎦
0
,
⎡ ⎤
1
⎢ 1 ⎥
⎣ 0 ⎦
0
,
⎡ ⎤
1
⎢ 0 ⎥
⎣ 0 ⎦
0
,
⎡ ⎤
1
⎢ 0 ⎥
⎣ −1 ⎦
0
,
⎡ ⎤
0
⎢ 0 ⎥
⎣ −1 ⎦
0
,
⎡ ⎤
0
⎢ 0 ⎥
⎣ −1 ⎦
−1
,
⎡ ⎤
0
⎢ −1 ⎥
⎣ −1 ⎦
−1
,
⎡ ⎤
−1
⎢ −1 ⎥
⎣ −1 ⎦
−1
,
⎡ ⎤
−1
⎢ −1 ⎥
⎣ 0 ⎦
−1
,
⎡ ⎤
−1
⎢ −1 ⎥
⎣ 0 ⎦
0
,
⎫
⎪⎬
⎡ ⎤
−1
⎢ 0 ⎥
⎣ 0 ⎦
⎪⎭
0
(3.32)
obtendremoslaseñaldesalidaVa mostradaenlafigura3.13b.Además,sicomparamosla
secuencia(3.31)con(3.32)observaremoslossiguiente:apesardequeenlasecuencia(3.32)
existencuatroestadosdeoperaciónextraconrespectoa(3.31),elnúmerodeconmutaciones
(transicionesentrelosvalores{−1,0,1})porcadapuentecompletotansóloseincrementa
en 1. Por otro lado, el número de posibles valores que puede tomar el vector de control
M =[mA,mB,mC,mD] T esde 81, lo que exigiría el uso de criterios de optimización para
generarsecuenciasdeconmutaciónenfuncióndeldesempeñodeseado.
Observación3.9 Un circuito de puente completo controlado por medio de dos señales de
control,talcomosehasupuesto,puedeversecomouninterruptorcompuestocapazdetomar
tresposicionesdiferentes.Porejemplo,cuandomA=1lasalidaenlasterminalesdelpuente
completoAesVdc,perosimA=−1o0entoncesobtenemoscomosalidalosvoltajes−Vdc
y0respectivamente.Porconsiguiente,elconvertidor(3.14)puedeversecomounarreglode
cuatrointerruptorescompuestoscapacesdetomartresposicionesdiferentescadauno,loque
nosllevaauntotalde3 4 =81combinacionesdiferentes.
Debidoaqueelobjetivodelatesisesobtenerlaadecuadasecuenciadevaloresdevoltaje
paralaseñaldesalidadelbloquededispositivosconmutadores,elmodelomatemáticodado
por (3.29) y (3.30) es adecuado para tal propósito. Sin embargo, debe señalarse que el
problemadedeterminarlamaneradehabilitarcadamododeoperacióndeformatalquelos
dispositivosinterruptoresseansometidosalmismoniveldeestrés,esaúnuntemaabierto.
3.4. ModelopromediadodeCEP
En esta sección se introducen modelos continuos para los CEP equivalentes a los modeloscondiscontinuidadesintroducidosenlasseccionesanterioresbajocondicionesdealta
velocidaddeconmutación.Comoseindicóenlaintroducción,éstosmodelossonimportantes
paraeldiseñodecontroldebidoaqueconstituyenlabaseparaladefinicióndelcontrolador
maestrodelaleydecontrolqueseráintroducidaenelseguientecapítulo.
3.4.1. ModulaciónporAnchodePulso
Eneláreadelaelectrónicadepotencia,lamodulaciónporanchodepulso(PWMpor
sussiglaseninglés),esunatécnicadeconmutaciónmuyempleadaensistemascomandados