Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)

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CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)31 Los convertidoresmultinivel cuyos dispositivosconmutadoresconforman puentes H interconectadosencascadaentresísedenominanConvertidoresenCascadadeFuentesIndependientes. Conelcircuitodelejemploanterioresposibleaproximarunaseñalsenoidaldeentradaal filtroL−CdeperiodoT yvalorpicode3Vdcmedianteunaconvenientesecuenciade6conmutacionesrealizadasenuntiempoT.Sinembargo,enlafigura3.12apuedeobservarsela malacalidaddelaseñaldevoltajeobtenidaencomparaciónconladeseada.Paradisminuir esteerrordevoltajepuedeemplearsenounasinodosseñalesdecontrolindependientespor cadapuentecompleto.Estoes,considerenuevamenteelpuentecompletoAdondeelinterruptorS1estácontroladoporunaseñaldiscretamanipulablema1∈{−1,1}mientrasqueel interruptorS3estácontroladoporlaseñalcomplementariam ∗ a1,delmismomodo,considere que los interruptores S2 y S4 se encuentran controlados mediante las señales complementariasma2ym ∗ a2∈{−1,1}respectivamente.Elusodedosseñalesdecontrolindependientes nospermiteobtenerlasiguientesrelaciones (a) S1 y S4 conducirán sólo si ma1=1 y m ∗ a2=1, mientras que S2 y S3 permanecerán abiertos. (b) S2 y S3 conducirán sólo si ma2=1 y m ∗ a1=1, mientras que S1 y S4 permanecerán abiertos. (c) S1 y S2 conducirán sólo si ma1=1 y m a2=1, mientras que S3 y S4 permanecerán abiertos. EntérminosdeoperadoresmA:{1,−1}×{1,−1}→{1,0,−1}.Comoresultadodeesto laseñaldecontroltomalaforma ⎡ ⎤ M= ⎣ mA mB mC ⎦,mi:{−1,1}×{−1,1}→{−1,0,1},i∈{A,B,C} Esdecir,lastrescondicionesdeconmutación(a),(b)y(c)puedenserdefinidaspormedio de una única variable discreta de disparo para el puente A, cuyos valores pertenezcan al conjunto{−1,0,1}.Nótesecomoqueenelcasoenque S1yS2noconducenmientrasqueS3yS4permanecenabiertos. seobtieneelmismoresultadoqueenlarelación(c)porloquedicharelaciónesredundante. Como resultado de aplicar estas nuevas relaciones al resto de los puentes H, el voltaje Va tomarávaloresdelconjuntodiscreto{−3Vcd,−2Vcd,−Vcd,0,Vcd,2Vcd,3Vcd}.Enlafigura 3.12bsemuestralaseñalVa obtenidadespuésdeaplicarlasiguientesecuenciadevectores M: ⎧⎪ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ −1 −1 0 1 1 1 ⎣ 0 ⎦, ⎣ 1 ⎦, ⎣ 1 ⎦, ⎣ 1 ⎦, ⎣ 1 ⎦, ⎣ 1 ⎦, ⎨ ⎡ 1 1 1 1 0 −1 ⎣ ⎪⎩ 0 ⎤ ⎡ 1 ⎦, ⎣ −1 −1 ⎤ ⎡ 1 ⎦, ⎣ −1 −1 ⎤ ⎡ 0 ⎦, ⎣ −1 −1 ⎤ ⎡ −1 ⎦, ⎣ −1 −1 ⎤ ⎡ −1 ⎦, ⎣ 0 −1 ⎫ ⎪⎬ ⎤ (3.31) −1 ⎦ ⎪⎭ 0
CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)32 3 v a) -v v -3 v 3 v v b ) -v -3 v v a v a T Figura3.12: a)Voltajedesalidava sintetizadopormediodeunaseñaldecontrolymedianteel usodelconjunto{−3Vdc,−Vdc,Vdc,3Vdc},b)Voltajedesalidavasintetizadomedianteelusode dos señales de control independientes por cada etapa de puente completo, y mediante el uso del conjunto{−3V dc ,−2Vdc,−Vdc,0,Vdc,2Vdc,3Vdc}. duranteelperiodoT. Alcompararlasfiguras3.12ay3.12bseobservaquealincrementarelnúmerodeposibles relacionesdeconmutaciónseobtienenlassiguientesventajas: 1. Incrementoenelnúmerodenivelesdecuantificación, 2. Lo anterior más el hecho de disminuir a la mitad los tiempos en que la señal Va permaneceenunniveldecuantificación,permitedisminuirasuvezelerrordeaproximación,oerrordecuantificación,paraunperíododeconmutaciónT. 3. Elempleodedosseñalesdedisparoindependientesporcadaarreglodeinterruptores enpuentecompletonospermiteungradodelibertadextraconelque,porejemplo, esposibleproponersecuenciasdeconmutaciónquepermitaneliminaraquellascomponentesarmónicasquedegradenenmayormedidalacalidaddelaformadeondadela señaldesalidaVa. 4. Elincrementoenlasvelocidadesdeconmutaciónpermiteelusodeelementospasivos demenortamaño. Tambiénsepresentalasiguientedesventaja:Encadaunodelosinterruptoresdelcircuito multinivel,alincrementarseelnúmerodeconmutaciones,paraunperíododetiempoT,se t t
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