Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)
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CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(<strong>CEP</strong>)31<br />
Los convertidoresmultinivel cuyos dispositivosconmutadoresconforman puentes H interconectadosencascadaentresíse<strong>de</strong>nominan<strong>Convertidores</strong>enCascada<strong>de</strong>FuentesIn<strong>de</strong>pendientes.<br />
Conelcircuito<strong>de</strong>lejemploanterioresposibleaproximarunaseñalsenoidal<strong>de</strong>entradaal<br />
filtroL−C<strong>de</strong>periodoT yvalorpico<strong>de</strong>3Vdcmedianteunaconvenientesecuencia<strong>de</strong>6conmutacionesrealizadasenuntiempoT.Sinembargo,enlafigura3.12apue<strong>de</strong>observarsela<br />
malacalidad<strong>de</strong>laseñal<strong>de</strong>voltajeobtenidaencomparaciónconla<strong>de</strong>seada.Paradisminuir<br />
esteerror<strong>de</strong>voltajepue<strong>de</strong>emplearsenounasinodosseñales<strong>de</strong>controlin<strong>de</strong>pendientespor<br />
cadapuentecompleto.Estoes,consi<strong>de</strong>renuevamenteelpuentecompletoAdon<strong>de</strong>elinterruptorS1estácontroladoporunaseñaldiscretamanipulablema1∈{−1,1}mientrasqueel<br />
interruptorS3estácontroladoporlaseñalcomplementariam ∗ a1,<strong>de</strong>lmismomodo,consi<strong>de</strong>re<br />
que los interruptores S2 y S4 se encuentran controlados mediante las señales complementariasma2ym<br />
∗ a2∈{−1,1}respectivamente.Eluso<strong>de</strong>dosseñales<strong>de</strong>controlin<strong>de</strong>pendientes<br />
nospermiteobtenerlasiguientesrelaciones<br />
(a) S1 y S4 conducirán sólo si ma1=1 y m ∗ a2=1, mientras que S2 y S3 permanecerán<br />
abiertos.<br />
(b) S2 y S3 conducirán sólo si ma2=1 y m ∗ a1=1, mientras que S1 y S4 permanecerán<br />
abiertos.<br />
(c) S1 y S2 conducirán sólo si ma1=1 y m a2=1, mientras que S3 y S4 permanecerán<br />
abiertos.<br />
Entérminos<strong>de</strong>operadoresmA:{1,−1}×{1,−1}→{1,0,−1}.Comoresultado<strong>de</strong>esto<br />
laseñal<strong>de</strong>controltomalaforma<br />
⎡ ⎤<br />
M=<br />
⎣ mA<br />
mB<br />
mC<br />
⎦,mi:{−1,1}×{−1,1}→{−1,0,1},i∈{A,B,C}<br />
Es<strong>de</strong>cir,lastrescondiciones<strong>de</strong>conmutación(a),(b)y(c)pue<strong>de</strong>nser<strong>de</strong>finidaspormedio<br />
<strong>de</strong> una única variable discreta <strong>de</strong> disparo para el puente A, cuyos valores pertenezcan al<br />
conjunto{−1,0,1}.Nótesecomoqueenelcasoenque<br />
S1yS2noconducenmientrasqueS3yS4permanecenabiertos.<br />
seobtieneelmismoresultadoqueenlarelación(c)porloquedicharelaciónesredundante.<br />
Como resultado <strong>de</strong> aplicar estas nuevas relaciones al resto <strong>de</strong> los puentes H, el voltaje Va<br />
tomarávalores<strong>de</strong>lconjuntodiscreto{−3Vcd,−2Vcd,−Vcd,0,Vcd,2Vcd,3Vcd}.Enlafigura<br />
3.12bsemuestralaseñalVa obtenida<strong>de</strong>spués<strong>de</strong>aplicarlasiguientesecuencia<strong>de</strong>vectores<br />
M: ⎧⎪<br />
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤<br />
−1 −1 0 1 1 1<br />
⎣ 0 ⎦, ⎣ 1 ⎦, ⎣ 1 ⎦, ⎣ 1 ⎦, ⎣ 1 ⎦, ⎣ 1 ⎦,<br />
⎨<br />
⎡<br />
1 1 1 1 0 −1<br />
⎣<br />
⎪⎩<br />
0<br />
⎤ ⎡<br />
1 ⎦, ⎣<br />
−1<br />
−1<br />
⎤ ⎡<br />
1 ⎦, ⎣<br />
−1<br />
−1<br />
⎤ ⎡<br />
0 ⎦, ⎣<br />
−1<br />
−1<br />
⎤ ⎡<br />
−1 ⎦, ⎣<br />
−1<br />
−1<br />
⎤ ⎡<br />
−1 ⎦, ⎣<br />
0<br />
−1<br />
⎫<br />
⎪⎬<br />
⎤ (3.31)<br />
−1 ⎦<br />
⎪⎭<br />
0