Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)

CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)30
C a r g a
F i l t r o L - C
C
L
C o n v e r t i d o r
M u l t i n i v e l
V a
n
+
_
+
_
+
_
S 1
V a 3
V a 2
V a 1
S 2
S 3 S 4
S 1
S 2
S 3 S 4
S 1
S 2
S 3 S 4
Figura 3.11: Inversor multinivel, de topología reductora, de puentes completos conectados en
cascadaydeestructuramonofásica.
(a)S1 y S4 conduciránsólosimA = 1, mientrasqueS2 yS3 permaneceránabiertos,
(b)S2 y S3 conduciránsólosimA = −1, mientrasqueS1 yS4 permaneceránabiertos.
Aplicando estas relaciones a los circuitos B y C obtendremos un vector discreto de control
paralosinterruptoresdelaforma
⎡ ⎤
M=
⎣ mA
mB
mC
C
B
A
1
3
1
3
1
3
V c d
V c d
V c d
⎦,mi∈{−1,1},i∈{A,B,C}. (3.28)
A partir de todas las posibles combinaciones derivables de las relaciones de conmutación
(3.28)enlosinterruptoresdelafigura(3.11),sepuedecomprobarqueVaesunseñalcontinua
constanteatramosquetomavaloresdelconjuntodiscreto{−3Vcd,−Vcd,Vcd,3Vcd},esdecir,
sólohaycuatromodosdeoperaciónviables.EnconsecuenciaesposiblerelacionaraVa con
lavariable discretaϕ∈{−3,−1,1,3}tal queel circuitoinversormostrado en dicha figura
puederepresentarseapartirdelsiguientemodeloconmutadolineal
donde
D=
L 0
0 C
D x+Jx+Rx=Mϕ (3.29)
0 1
; J =
−1 0
0 0
; R= 1 0 Rl
Vcd
; M=
0
. (3.30)
donde x = [x1,x2] T es un vector de estados continuos formado por la corriente x1 en el
inductor L y el voltaje x2 en el capacitor C , ϕ es la señal de entrada continua constante
portramosdelsistemayRl representalacargaconectadaalsistema.