Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)

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CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)29 en forma imbricada, son capaces de sintetizar señales de alto voltaje de CA a partir de niveles relativamente bajos de voltaje de corriente directa y sin la necesidad de emplear transformadores. Desde la perspectiva de calidad de potencia, ésta clase de convertidores, comúnmentedenominadosconvertidoresmultinivel,tambiénsonatractivosyaquepresentan unarelación dV dt bajaencomparaciónconconvertidoresdetansolodosotresniveles.Esto sedebeaquelasconmutacionessellevanacaboentrenivelesdevoltajeconsecutivosmuy cercanosentresí. Elaugedetalescircuitossedebeprincipalmentealassiguientesventajas: Estosconvertidoresestándiseñadosconbaseendispositivosconmutadoresdebajay/o mediana potencia, los cuales son capaces de conmutar a frecuencias de hasta varios KiloHertz,sondecostobajoysonmásfácilesdecontrolarquelosdispositivosdealta potenciacomunes. Susvelocidadesdeconmutaciónpermiteneldiseñodedispositivospasivos(filtros)de menortamañoycosto, PermitenelempleodefuentesdevoltajedeCDdenivelesrelativamentebajos,oen sudefectodecapacitoresconcargamantenidaconstante. Debemecionarsequeentresusdesventajasestán: Alreducirlavelocidaddeconmutaciónsereduceelestrésalcualsonsometidos,por locualserecomiendaconmutaraestaclasededispositivosavelocidadesmenoresala máximaposibleparaasígarantizarlavidaútildelosmismos. Sonfuentesderuidodealtafrecuencia, En condiciones de altos niveles de potencia, 100 o más Watts, entre mayor sea el númerodeelementosinterruptoresempleados,mayoresseránlaspérdidasdeenergía enlosmismos(disminucióndeeficiencia)ymayorseráelcostodelequipo. Apartirdelsiguienteejemploseilustraránlascaracterísticasdelaclasedeconvertidor multinivelqueseráconsideradoenestetrabajo. Ejemplo3.2 Considéreseelconvertidormultinivelmonofásicomostradoenlafigura3.11, elcualestáformadoporlaconexiónencascadadetrespuentescompletosdenotadoscomoA, ByC.CadapuenteestáalimentadoporunafuenteindependientedeCDdemagnitudVdc. SupóngasequelosinterruptoresS1yS4 delcircuitodepuentecompletoAsonmanipulados mediante una sola señal discreta de control mA ∈ {−1, 1}, y que los interruptores S2 y S3 serán manipulados por la señal de control complementaria m ∗ A, es decir, que m ∗ A es el negadodemA.Entoncespodemosdefinirlassiguientes relacionesdeconmutación:
CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)30 C a r g a F i l t r o L - C C L C o n v e r t i d o r M u l t i n i v e l V a n + _ + _ + _ S 1 V a 3 V a 2 V a 1 S 2 S 3 S 4 S 1 S 2 S 3 S 4 S 1 S 2 S 3 S 4 Figura 3.11: Inversor multinivel, de topología reductora, de puentes completos conectados en cascadaydeestructuramonofásica. (a)S1 y S4 conduciránsólosimA = 1, mientrasqueS2 yS3 permaneceránabiertos, (b)S2 y S3 conduciránsólosimA = −1, mientrasqueS1 yS4 permaneceránabiertos. Aplicando estas relaciones a los circuitos B y C obtendremos un vector discreto de control paralosinterruptoresdelaforma ⎡ ⎤ M= ⎣ mA mB mC C B A 1 3 1 3 1 3 V c d V c d V c d ⎦,mi∈{−1,1},i∈{A,B,C}. (3.28) A partir de todas las posibles combinaciones derivables de las relaciones de conmutación (3.28)enlosinterruptoresdelafigura(3.11),sepuedecomprobarqueVaesunseñalcontinua constanteatramosquetomavaloresdelconjuntodiscreto{−3Vcd,−Vcd,Vcd,3Vcd},esdecir, sólohaycuatromodosdeoperaciónviables.EnconsecuenciaesposiblerelacionaraVa con lavariable discretaϕ∈{−3,−1,1,3}tal queel circuitoinversormostrado en dicha figura puederepresentarseapartirdelsiguientemodeloconmutadolineal donde D= L 0 0 C D x+Jx+Rx=Mϕ (3.29) 0 1 ; J = −1 0 0 0 ; R= 1 0 Rl Vcd ; M= 0 . (3.30) donde x = [x1,x2] T es un vector de estados continuos formado por la corriente x1 en el inductor L y el voltaje x2 en el capacitor C , ϕ es la señal de entrada continua constante portramosdelsistemayRl representalacargaconectadaalsistema.
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