Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)

CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)28
donde
D=
L 0
0 C
0 1
; J =
−1 0
0 0
; R= 1 0 Rl
Ve
; M=
0
. (3.27)
Aligualqueenelcasodemediopuente,laestructuramostradaporelmodelo(3.23)-(3.24)
demuestraqueelconvertidordepuentecompletoesunsistemasubactuadoysubamortiguado,
donde la señal de control por conmutación actúa directamente sobre la corriente del
inductorx1.
Tabla2.Resultadosdelaaplicacióndelmétododemodelado
variacionalenelconvertidordeCDaCD.
ReguladordeCDaCD
ParámetrosELparacadaposibleposicióndelinterruptor
ϕ ϕ=1 ϕ=0
Energíaco-magnética T−1( q1)= 1
2L q 2
1
Energíaeléctrica V−1(q1,q2)= 1
2C
(q1−q2) 2
Energíaco-magnética Tϕ( q1)= 1
1
Energíaeléctrica Vϕ(q1,q2)= 1 2
(q1−q2) 2C
DisipacióndeRayleigh Fϕ(q2)= 1
2R q 2
2
Fuerzasexternas Q ϕ
1 =ϕVe; Q ϕ
2 =0
Lagrangianoconmutado
T1( q 1)= 1
2L q 2
1
V1(q1,q2)= 1
2C
DisipacióndeRayleigh F−1(q2)= 1
2R q 2
2 F1(q2)= 1
2R q 2
2
Fuerzasexternas Q −1
1 =Ve; Q −1
2 =0 Q1 1=0; Q1 2=0
ParámetrosELconmutados
2L q 2
Lϕ= 1
2L q 2
1− 1
2C
2
(q1−q2)
Modeloconmutado
L
q 1+ 1
C (q1−q2)=ϕVe
- 1
C (q1−q2)+R q 2=0
(q1−q2) 2
Observación3.8 Nótese que la única diferencia entre la tabla 1 y la tabla 2 radica en
los valores que la señal de comando discreta puede adoptar: ϕ ∈ {1,−1} para el puente
completoyϕ∈{0,1}paraelreguladordeCDaCD.Esteresultadoesdeesperarsedebido
aqueladiferenciaentrelastopologíasdeambosconvertidoresnoradicaenloscomponentes
dinámicosquelosconforman, sinoenlacantidaddeinterruptoresinvolucradosylaforma
enlacualestossonconmutados.
3.3.3. ConvertidoresMultinivel
Recientemente, sobre todo a nivel industrial, ha ido creciendo el interés por el diseño
y control de dispositivos conmutadores de baja y/o mediana potencia que, al conectarse