Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)

CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)22
Figura 3.8: Estados de operación del inversor de medio puente: (a)ϕ=1(S1 encendido yS2
apagado).(b)ϕ=0(S1apagadoyS2encendido)
De igual forma losparámetros EL del modo de operación determinado por la posición
ϕ=0,figura3.8(b),son;T0( q 1),V0(q0,q1,q2),F0( q L, q C),Q 0 q0 ,Q1 q1 yQ0 q2 ;donde
T0( q1)= 1
2Lf
q1 2
F0( q 2)= 1
2Rl
ycuyafunciónLagrangianaes
L0= 1
2 Lf
q1
; V0(q0,q1,q2)= 1
2Cf (q1−q2) 2 + 1
2C1 q2 0+ 1 2
(q0−q1) 2C2
q 2
2; Q0 q0=Ve; Q0 q1=0;Q 0 q2 =0
2
− 1
2Cf
(q1−q2) 2 − 1
2C1
q 2 0− 1
(q0+q1)
2C2
2
(3.10)
(3.11)
ComparandolosparámetrosELmostradosen(3.8)y(3.10)seobservaque,laco-energía
magnética, la función de disipación de Rayleigh y las fuerzas externas generalizadas permanecen
invariantes ante la acción de conmutación. Sólo es afectada la energía eléctrica
asociada a los capacitores C1 y C2 por la posición del interruptor, lo cual se comprueba
fácilmenteapartirdelasfiguras3.8(a)y3.8(b).
ElsiguienteconjuntodeparámetrosELconmutadosseproponeconbaseenloanterior:
Tϕ( q1)= 1
2Lf
q1 2
Fϕ( q 2)= 1
2Rl
; Vϕ(q0,q1,q2)= 1
2Cf (q1−q2) 2 + 1
2C1 (q0−ϕq1) 2 + 1 2
[q0+(1−ϕ)q1] 2C2
q 2
2; Q ϕ
q0=Ve; Q ϕ
q1=0;Q ϕ q2 =0
(3.12)