Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)
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CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(<strong>CEP</strong>)21<br />
Figura3.7:Diagramaesquemático<strong>de</strong>uncircuitoinversor<strong>de</strong>mediopuente.<br />
la formulación <strong>de</strong> la dinámica <strong>de</strong> cada circuito asociado con cada una <strong>de</strong> las dos posibles<br />
posiciones<strong>de</strong>linterruptorregulador.Elobjetivo<strong>de</strong>elloconsisteencompren<strong>de</strong>rlosefectos<br />
físicos<strong>de</strong>laacción<strong>de</strong>conmutaciónentérminos<strong>de</strong>losparámetrosEL<strong>de</strong>losdosmodos<strong>de</strong><br />
operaciónobtenidos.<br />
Defínase como coor<strong>de</strong>nadas in<strong>de</strong>pendientesalas corrientes<strong>de</strong> lazo q 0, q 1 y q 2 también<br />
mostradas en la figura 3.7. Entonces, un a<strong>de</strong>cuado conjunto <strong>de</strong> coor<strong>de</strong>nadas generalizadas<br />
estarácompuestoporlascargasq0,q1 yq2.Enestepunto,se<strong>de</strong>beadvertirqueduranteel<br />
proceso<strong>de</strong>mo<strong>de</strong>ladoseconsi<strong>de</strong>raronlasmismascoor<strong>de</strong>nadasgeneralizadasyseasumieron<br />
lasmismasdireccionesparalascorrientes<strong>de</strong>lazo q 1 y q 2 paraambosmodos<strong>de</strong>operación.<br />
Cuandoϕ=1,seobtieneelcircuitomostradoenlafigura3.8(a),paraelcuallaformulación<br />
<strong>de</strong> la dinámica <strong>de</strong> Lagrange correspondiente se pue<strong>de</strong> realizar como sigue: Sean T1( q 1) y<br />
V1(q0,q1,q2)laco-energíamagnéticayenergíaeléctrica<strong>de</strong>lcircuitorespectivamente,F1( q 2)<br />
lafunción<strong>de</strong>disipación<strong>de</strong>Rayleigh,yQ 1 q0 ,Q1 q1 yQ1 q2 lasfuerzasexternasgeneralizadasasociadasconlascoor<strong>de</strong>nadasq0,q1yq2,respectivamente.Matemáticamente,estascantida<strong>de</strong>s<br />
seexpresan<strong>de</strong>lasiguienteforma<br />
T1( q1)= 1<br />
2Lf <br />
q1 2<br />
F1( q 2)= 1<br />
2Rl <br />
; V1(q0,q1,q2)= 1<br />
2Cf (q1−q2) 2 + 1<br />
2C1 (q0−q1) 2 + 1<br />
2C2 q2 0<br />
q 2<br />
2; Q1 q0=Ve; Q1 q1=0;Q 1 q2 =0,<br />
(3.8)<br />
don<strong>de</strong>seconsi<strong>de</strong>róquetodosloselementos<strong>de</strong>lcircuitoestánrepresentadosporrelaciones<br />
constitutivaslineales.ElcorrespondienteLagrangianoparaesteestado<strong>de</strong>conmutaciónes<br />
L1= 1<br />
2 Lf<br />
<br />
q1 2<br />
− 1<br />
2Cf<br />
(q1−q2) 2 − 1<br />
(q0−q1)<br />
2C1<br />
2 − 1<br />
2C2<br />
q 2 0<br />
(3.9)
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