Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)

CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)20
Figura3.6: Convertidorreductorconuninterruptordedosestadosymodosdeoperaciónresultantes
Considereelconvertidorreductordelafigura3.6compuestoporunelementointerruptor
idealcuyosdosposiblesestadossondeterminadosporlavariabledecomandodiscretaϕ∈
{0,1}. En el momento en que la variable de comando tome el valor de posición ϕ=1, el
sistemaresultanteestarácaracterizadoporelconjuntodeparámetrosEL{T1,V1,F1,Q1}y
serádenominadomododeoperaciónϜ1.Similarmente,cuandoϕ=0elmododeoperación
resultanteϜ0estarádeterminadoporlosparámetros{T0,V0,F0,Q0}.
Definición3.6([50]) Una función φ ϕ( q,q) = φ( q,q,ϕ), parametrizada por ϕ y el vector
decoordenadasgeneralizadasq∈R n ,sedicequeesconsistenteconlasfunciones φ0( q,q)
y φ1( q,q) siempreque
φ
ϕ =φ
ϕ=0 0; φ
ϕ =φ
ϕ=1 1. (3.7)
Denótesecomo{Tϕ,Vϕ,Fϕ,Qϕ}aunconjuntodefuncionesparametrizadasporϕ.Dichoconjuntoconstituyeunsistema
Euler-Lagrange de dinámica conmutada silosparámetros
{Tϕ,Vϕ,Fϕ,Qϕ} son consistentes, en el sentido descrito previamente, con respecto a
losparámetrosELdelosmodosdeoperaciónϜ1 yϜ0.Debeseñalarsequelafunción LagrangianaconmutadaL
ϕ estambiénconsistenteconlasfuncionesL 1 yL 0 asociadasadichos
modosdeoperación.
Considérese el circuito convertidor mostrado en la figura 3.7, en el cual el estado de
sus interruptores S1 y S2 es controlado en forma complementaria por la variable discreta
ϕ ∈ {0,1}. El análisis de este sistema se lleva acabo considerando, de manera separada,