Cap´ıtulo 3 Modelado de Convertidores Estáticos de Potencia (CEP)

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CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)19 Figura3.5:ConvertidorVSIdemediopuente 2.3.1.1ConvertidorVSIdemediopuente EldiagramaesquemáticodeunconvertidorbásicodeCDaCAdemediopuentemonofásico, confiltropasivodesalidaycargaresistiva,semuestraenlafigura.3.5.Laoperacióndeeste circuitopuedeexpresarsedelasiguienteforma:LosinterruptoresS1yS2,relizadosmediante interruptoresideales,sonencendidosyapagadosdemaneracomplementariaparasuministraralfiltroLf-Cf unaseñaldevoltajecontinuaconstanteatramosu(t).Laresistenciade cargaRl presenta,ensusterminales,unaseñaldetiposinusoidaldebidoaqueelfiltroLf -Cf seempleaparaatenuarlosarmónicosgeneradosporlaoperacióndeconmutación.Los capacitoresC1yC2sonincluidosparapoderusarunasolafuentedeCDenvezdedos. Laconmutacióndelosinterruptoressellevaacabomediantelaseñaldecomandoϕ(t) quetomavaloresdelconjuntodiscreto {0,1}.Estoes,cuandoϕ(t)=1elinterruptorS1se cierramientrasqueelinterruptorS2esabierto.Lasituacióncomplementariaocurrecuando ϕ(t)=0. Modelo conmutado del inversor de voltaje de medio puente. A continuación se presentaelmodeladodeconvertidoresinversoresmonofásicosdemediopuente,endondela conmutacióngeneradosmodosdeoperaciónviables.Debeseñalarsequeesteprocedimiento puede ser extendido para el caso en el cual la conmutación de lugar a diversos modos de operación.
CAPÍTULO3. MODELADODECONVERTIDORESESTÁTICOSDEPOTENCIA(CEP)20 Figura3.6: Convertidorreductorconuninterruptordedosestadosymodosdeoperaciónresultantes Considereelconvertidorreductordelafigura3.6compuestoporunelementointerruptor idealcuyosdosposiblesestadossondeterminadosporlavariabledecomandodiscretaϕ∈ {0,1}. En el momento en que la variable de comando tome el valor de posición ϕ=1, el sistemaresultanteestarácaracterizadoporelconjuntodeparámetrosEL{T1,V1,F1,Q1}y serádenominadomododeoperaciónϜ1.Similarmente,cuandoϕ=0elmododeoperación resultanteϜ0estarádeterminadoporlosparámetros{T0,V0,F0,Q0}. Definición3.6([50]) Una función φ ϕ( q,q) = φ( q,q,ϕ), parametrizada por ϕ y el vector decoordenadasgeneralizadasq∈R n ,sedicequeesconsistenteconlasfunciones φ0( q,q) y φ1( q,q) siempreque φ ϕ =φ ϕ=0 0; φ ϕ =φ ϕ=1 1. (3.7) Denótesecomo{Tϕ,Vϕ,Fϕ,Qϕ}aunconjuntodefuncionesparametrizadasporϕ.Dichoconjuntoconstituyeunsistema Euler-Lagrange de dinámica conmutada silosparámetros {Tϕ,Vϕ,Fϕ,Qϕ} son consistentes, en el sentido descrito previamente, con respecto a losparámetrosELdelosmodosdeoperaciónϜ1 yϜ0.Debeseñalarsequelafunción LagrangianaconmutadaL ϕ estambiénconsistenteconlasfuncionesL 1 yL 0 asociadasadichos modosdeoperación. Considérese el circuito convertidor mostrado en la figura 3.7, en el cual el estado de sus interruptores S1 y S2 es controlado en forma complementaria por la variable discreta ϕ ∈ {0,1}. El análisis de este sistema se lleva acabo considerando, de manera separada,
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