Geometría analítica. - Web del Profesor

SISTEMAS DE COORDENADAS 3 1
CONDICION GEOMETRICA REPRESENTACION ANALITICA
Coordenadas (x, y) del punto P que xl + rxa
divide a1 segment0 rectilineo dirigido PI P2,
con puntos extremos dados PI*, ylLy
= YI + ryz
Plr(x2, yl), en la raz6n dada r=Pl P : PP2.
l+r
Coordenadas (x, y) dcl punto medio - XI + x2
del segmcnto dirigido. P1 P2 cuyos extre- 2
mos dados son 10s puntos PI (XI, yl) y
y, + y,
Pa (xa, ya). =Te
Pendiente m de la recta que pasa por 10s
dos puntos dados diferentes Pl (XI, y ~ )
Ps (xa, y2).
y m = , 1/11 # x2.
Xl -xa
Angulo 0 formado por dos rectas con
tge- , ,1m2#-1.
pendiente inicial mi y pendiente final ma. 1 +mima
Condici6n necesaria y suficiente para el
paralclismo de dos rectas dadas de pendien- ml = mz.
tes ml y ma.
Condici6n necesaria y suficiente para la
perpendicularidad de dos rectas dadas de mi m2 = - 1.
pendientes mi y mz.