Ortodrómica nº - Telefonica.net

Ejercicio Ortodrómica nº 3
Autor: Pablo González de Villaumbrosia Garcia. 02.03.2010
Debemos ir desde el punto A de coordenadas l = 51º 20’ S , L = 84º 20’ W hasta el punto B de
coordenadas l = 41º 50’S y L = 172º 00’E. Calcular:
1.- Rumbo ortodrómico inicial y distancia ortodrómica
2.- Rumbo y distancia loxodrómicos (latitudes aumentadas)
3.- Ganancia
Resolución:
1.- Rumbo ortodrómico inicial y distancia ortodrómica
Como vemos en la figura anterior, el arco de Longitud que ha de navegar el barco es:
∆L = 360º – (84º 20’ + 172º 00’) = 103º 40’
1

Podemos resolver cualquiera de los dos triángulos esféricos de la figura anterior, obteniendo
en ambos casos el mismo resultado:
cotg (90º – 41º 50’) x sen (90º – 51º 20’) = cos (90º – 51º 20’) x cos 103º 40’ x cotg Ri
Ri = S52,57ºW
cos D = cos (90º – 41º 50’) x cos (90º – 51º 20’) +
+ sen (90º – 41º 50’) x sen (90º – 51º 20’) x cos 103º 40’
D = distancia ortodrómica navegada = 65,7466º = 3944,8 millas
Respuesta 1ª pregunta
Ri = S52,57ºW
D = distancia ortodrómica navegada = 3944,8 millas
2

2.- Rumbo y distancia loxodrómicos (latitudes aumentadas)
l
la = latitud aumentada = 7915,7 x log[tang(45º + )] 23 x sen l
2
La situación es la representada en la figura siguiente:
51º 20'
la_salida = 7915,7 x log [tang(45º + )] - 23 x sen (51º 20') = 3582,74 millas
2
41º 50'
la_llegada = 7915,7 x log [tang(45º + )] - 23 x sen (41º 50') = 2752,93 millas
2
∆la = la_salida − la_llegada = 3582,74’ + 2752,93‘= 829,81’
∆L = 360º – (84º 20’ + 172º 00’) = 103º 40’
Rv = rumbo verdadero loxodrómico = arc tang
∆l = 51º 20’ − 41º 50’ = 9º 30’
103º 40'
= N82,4ºW
829,81'
3

D = distancia loxodrómica navegada =
Respuesta 2ª pregunta
Rv = N82,4ºW
D = distancia loxodrómica navegada = 4309,81 millas
3.- Ganancia
9º 30'
= 71,83º = 4309,81 millas
cos 82,4º
Ganancia = distancia loxodrómica − distancia ortodrómica = 4309,81 − 3944,8 ≈ 365 millas
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