Geodesia. Cartografía. Sistemas de referencia. Tiempos.

El geoide
Geodesia
Cartografía
Sistemas de referencia. Tiempos
La geodesia a través de la Historia
Modelos de Tierra
Modelos gravitatorios de la Tierra
El geopotencial se utiliza para definir el geoide, una superficie
que aproxima la forma verdadera de la Tierra.
Se define el geoide como la superficie equipotencial (con
respecto al geopotencial U g ) que mejor aproxima (en el
sentido de mínimos cuadrados) el nivel medio del mar global.
Un geoide (exagerado).
El geoide
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Con los modelos gravitatorios antes
expuestos:
1 Si se considera la gravedad de una esfera y
se desprecia la rotación de la Tierra, se
tiene que el geoide es una esfera.
2 Si se considera la gravedad con el modelo
J2 (de un elipsoide) y con la rotación de la
Tierra, se obtiene el elipsoide WGS84.
3 Si se considera el modelo completo de
gravedad EGM96 se obitene el llamado
geoide EGM96.
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Modelos de Tierra
Modelos gravitatorios de la Tierra
En las figuras se puede ver la relación entre la superficie de la
Tierra (topográfica), el geoide, y el elipsoide.
Se define N como la undulación del geoide. Se tiene
N ≤ 100 m. En la figura de la izquierda aparece la altura
elipsoidal (como h) y la altura ortométrica o
elevación geoidal (como H).
La altura AGL hAGL es la distancia hasta la
superficie, y se define como la altitud menos
la altura elipsoidal.
Un modelo de terreno vendrá dado como
una función que da la altura elipsoidal
dependiendo de los valores de λ y φ. 22 / 67
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Modelos gravitatorios de la Tierra
Otros modelos gravitatorios de referencia
Para simplificar, en ocasiones se usan otros modelos más
simples de gravedad, p.ej. gravedad constante. No obstante, si
se quiere una gran precisión habrá que utilizar el modelo más
complejo disponible.
La mayor parte de los sistemas de navegación emplean
modelos simplificados, donde se define g como un escalar y
luego se escribe g n = [0 0 g], donde n es el sistema de
referencia NED (luego D es “hacia abajo”).
Nosotros usaremos g = µe
(re+h) 2 .
El WGS84 define un modelo simplificado con algunos
coeficientes (no lo usaremos).
Puesto que el modelo no es correcto, se debe incluir la
posibilidad de que tenga errores (anomalías gravitatorias):
g n = [ξg − ηg g], donde ξ y η son pequeños ángulos, que se
mantendrán constantes en pequeñas distancias.
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Línea de plomada y deflexión vertical
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Modelos de Tierra
Modelos gravitatorios de la Tierra
La linea de plomada o vertical astronómica
es perpendicular al geoide, y es hacia donde
en la realidad se dirige g.
La linea perpendicular al elipsoide es hacia
donde se dirige g según el modelo de la
anterior transparencia.
La diferencia entre ambas es la llamada
“deflexión vertical”.
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