Geodesia. Cartografía. Sistemas de referencia. Tiempos.

GPS diferencial
Navegación por posicionamiento
GNSS: Navegación por satélite
GPS: Otros conceptos
Disponibilidad, integridad, continuidad
Sistemas de aumento: GPS diferencial
Cálculo de la actitud
Para mejorar la precisión del GPS (o la integridad) se emplean
las técnicas de GPS diferencial (DGPS).
La idea básica es usar una o más estaciones (pseudollites),
cuya posición se conoce con gran precisión, equipadas con un
receptor GPS y en comunicación con el usuario
(GBAS=Ground-Based Augmentation Systems).
También se pueden emplear satélites extra que proporcionen
medidas adicionales (SBAS=Space-Based Augmentation
Systems). Por ejemplo, la red europea EGNOS.
Los sistemas DGPS se clasifican como:
Absolutos (ECEF) o relativos (posiciones relativas a la
estación).
Por zona geográfica de cobertura:
Locales (10-100 km)
Regionales (menos de 1000 km)
Wide-area (más de 1000 km)
Basados en pseudodistancias o en fases (en fases son más
8.2 Spatial and Time Correlation Characteristics of GPS Errors 381
extremely important, since they directly influence the performance achievable for
any type of DGPS system. The underlying algorithms and performance of code- and
carrier-based DGPS systems are presented in Sections 8.3 and 8.4, respectively.
Some important DGPS message standards are introduced in Section 8.5. The final
section, Section 8.6, details a number of operational and planned DGPS systems.
8.2 Spatial and Time Correlation Characteristics of GPS Errors
Many of the GPS error sources discussed in Chapter 7 are highly correlated over
space and time. All DGPS systems exploit these correlations to improve overall system
performance. For instance, in a simple local-area DGPS system with a single reference
station (see Figure 8.1), the errors in the reference station’s pseudorange and
carrier-phase measurements for visible satellites are expected to be very similar to
those experienced by a nearby user. If the reference station estimates the errors by
leveraging its known surveyed position and provides this information in the form of
corrections to the user, it is expected that the user’s position accuracy will be
precisos, pueden conseguir precisión de mm.)
improved as a result. This section quantifies the correlation of GPS errors between
receivers separated over some distance (often referred to as the baseline, which may
be interpreted as a vector) and over time. Time correlations (i.e., how rapidly the
errors change with time), are also of interest, Navegación becausepor in general posicionamiento
DGPS systems can- Disponibilidad, integridad, continuidad
not instantaneously provide data to the end GNSS: user—even Navegación with a high-speed por satélite radio link Sistemas de aumento: GPS diferencial
there is some finite delay associated with the generation, GPS: Otros transmission, conceptos reception, Cálculo de la actitud
and application of the data.
GPS diferencial: principios básicos de funcionamiento I
8.2.1 Satellite Clock Errors
Satellite clock errors are one of the simplest GPS errors to correct. This is because a
satellite clock error causes the same effect on pseudorange and carrier-phase measurements,
regardless of the location of the user. For instance, if the satellite clock
User
Figure 8.1 Local-area DGPS concept.
Satellite
Reference
station
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Ejemplifiquemos el funcionamiento del
DGPS con un caso simple: GBAS,
absoluto, local, basado en distancias y
con una sola estación.
Recordemos que el usuario debe
encontrar su posición u resolviendo el
sistema de 4 o más ecuaciones
ρi − ctu = s i − u + νu, donde νu
son los errores de las señales recibidas
por el usuario.
Supongamos ahora que se tiene una estación (pseudollite) de
posición m = [xm ym zm] T ; su distancia al satélite i es:
R m i = s i − m = (xi − xm) 2 + (yi − ym) 2 + (zi − zm) 2 .
Si tiene un error de reloj tm, las medidas de pseudodistancia
en la estación serán: ρ m i − ctm = s i − m + νm
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Cálculo de la actitud
GPS diferencial: principios básicos de funcionamiento II
La posición de la estación es fija y conocida .
Por tanto conocemos la cantidad
∆ρm i = Rm i − ρm i = −ctm − νm.
al receptor, y el receptor calcula
La estación envía ∆ρ m i
(ρi)corr = ρi + ∆ρ m i = s i − u + c(tu − tm) + (νu − νm).
Si definimos tum como el error del reloj del receptor respecto
al reloj de la estación, tum = tu − tm observamos que
(ρi)corr = s i − u + ctum + (νu − νm).
Por otro lado, ν ′ = νu − νm ≪ νu, porque νu y νm serán muy
parecidos. Luego hemos conseguido reducir mucho el error.
El nuevo tiempo que calculemos será con respecto a la
estación. Pero la estación puede calcular su error respecto al
satélite e incluirla en su mensaje de radio, de forma que
tu = tum + tm. Luego recuperamos el tiempo GPS.
Se consigue
σUERE ≈ 0,3m + (1 − 6 cm) × (dEST −RECEP en km). 47 / 48
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Cálculo de la actitud mediante GPS
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Cálculo de la actitud
Con DGPS de precisión (basado en fases) se obtiene la
actitud. Se sitúan n antenas receptoras en puntos separados de
la aeronave y un único receptor. Se calculan las diferencias de
posición entre antenas, asumiendo que los errores se cancelan.
A cada una de estas diferencias las llamamos r i. Por ejemplo
si hay 3 antenas habrá 3 medidas. Si hay 4 antenas habrá 6
medidas. En general serán n!/(2 × (n − 2)!) medidas.
Evidentemente r b i es conocido. Lo que se mide es r e i .
Suponiendo la posición conocida, calculamos r n i = C n e r e i .
Queremos calcular C b n de las ecuaciones r b i = C b n r n i .
Formemos las matrices Rb = [r b 1r b 2 . . . r b n] y Rn = [r n 1r n 2 . . . r n n].
Se tendrá que Rb = C b n Rn . Si las medidas fueran tres, se
podría hacer C b n = Rb (Rn ) −1 , pero conviene mejor
Rn = (C b n ) T Rb , luego C b n = (Rn (Rb ) −1 ) T . En general se
usará una solución de mínimos cuadrados para más medidas.
El mínimo de medidas necesarias son 3; por tanto el mínimo
48 / 48
de antenas necesario será de 3.