Geodesia. Cartografía. Sistemas de referencia. Tiempos.
Geodesia. Cartografía. Sistemas de referencia. Tiempos.
Geodesia. Cartografía. Sistemas de referencia. Tiempos.
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Geo<strong>de</strong>sia</strong><br />
<strong>Cartografía</strong><br />
<strong>Sistemas</strong> <strong>de</strong> <strong>referencia</strong>. <strong>Tiempos</strong><br />
Cálculo <strong>de</strong> la loxodrómica II<br />
Proyecciones. Mapas y Cartas<br />
Trayectorias ortodrómicas y loxodrómicas<br />
Ya po<strong>de</strong>mos resolver el problema directo: dados dos puntos A<br />
y B, hallar la loxodrómica que los une y la distancia<br />
loxodrómica que los separa.<br />
En primer lugar hallar el rumbo <strong>de</strong> la ecuación:<br />
<br />
tan (π/4 − φA/2)<br />
ln<br />
=<br />
tan (π/4 − φB/2)<br />
λB − λA<br />
tan χ<br />
En segundo lugar calcular la distancia <strong>de</strong>:<br />
d = Re 1 + tan2 χ(φB − φA).<br />
Tener cuidado con los casos especiales!!<br />
En una proyección <strong>de</strong> Mercator las loxodrómicas son rectas.<br />
Trayectorias ejemplo<br />
<strong>Geo<strong>de</strong>sia</strong><br />
<strong>Cartografía</strong><br />
<strong>Sistemas</strong> <strong>de</strong> <strong>referencia</strong>. <strong>Tiempos</strong><br />
Proyecciones. Mapas y Cartas<br />
Trayectorias ortodrómicas y loxodrómicas<br />
Estudiemos las trayectorias entre Sevilla (λ = 5 o 59 ′ W,<br />
φ = 37 o 24 ′ N) y las ciuda<strong>de</strong>s:<br />
Madrid (λ = 4 o 1 ′ W, φ = 40 o 46 ′ N).<br />
Nueva York (λ = 73 o 58 ′ W, φ = 40 o 47 ′ N).<br />
Melbourne (λ = 144 o 58 ′ E, φ = 37 o 49 ′ S).<br />
Los resultados obtenidos fueron los siguientes:<br />
45 / 67<br />
Ciudad Distancia (ort., km) Rumbo inicial (grados, ort) Distancia (lox., km) Rumbo (lox., grados)<br />
Madrid 410.0943 23.78 410.1023 24.38<br />
NY 5716.03 296.26 5864.08 273.67<br />
Melbourne 17427.04 100 17601.17 118.3<br />
Si numéricamente se calculan los mismos casos sobre el<br />
elipsoi<strong>de</strong> WGS84, se obtienen los siguientes resultados:<br />
Ciudad Distancia (ort., km) Rumbo inicial (grados, ort) Distancia (lox., km) Rumbo (lox., grados)<br />
Madrid 410.64 23.86 410.65 24.47<br />
NY 5742.7 296.26 5891.5 273.65<br />
Melbourne 17469 99.86 17644 118.16<br />
46 / 67<br />
<strong>Geo<strong>de</strong>sia</strong><br />
<strong>Cartografía</strong><br />
<strong>Sistemas</strong> <strong>de</strong> <strong>referencia</strong>. <strong>Tiempos</strong><br />
Trayectorias ejemplo: Sevilla-Madrid<br />
56.7*,8)0179-)(4<br />
@83A60179-)(4<br />
!&<br />
!&("<br />
!"<br />
!"("<br />
:9,6)963*/-<br />
;6
Change language