estudio del fenómeno de rebase en obras de defensa de costas ...

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Julio del 2000
INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL, VOL. XXII, No. 3, 2001
ESTUDIO DEL FENÓMENO DE REBASE EN OBRAS
DE DEFENSA DE COSTAS PARA LAS CONDICIONES
DE CUBA. PARTE I. ESTADO DEL ARTE DEL
ESTUDIO DEL FENÓMENO DE REBASE EN OBRAS
DE DEFENSA DE COSTAS
INTRODUCCIÓN
Concepto y definición
La ingeniería de costa puede ser dividida en los
siguientes tópicos de forma general.
• Estudio del oleaje y su transformación.
• Movimiento del sedimento en las zonas costeras.
• Hidrodinámica de los diques costeros.
• Aspectos estructurales de las obras de defensa.
El rebase, se encuentra enmarcado dentro de la
categoría "Hidrodinámica de los diques costeros" siendo
su concepto el siguiente:
Es el volumen de agua que sobrepasa una estructura
cuando la altura de coronación del dique es menor que la
altura vertical que alcanza la superficie del mar al remontar
una obra costera o portuaria. Se destaca que debido a la
irregularidad del oleaje, según el autor la forma más
apropiada de caracterizar el fenómeno, es cuantificarlo
como el volumen de agua que pasa por encima de la
coronación en cierta longitud de estructura durante la
duración del temporal de diseño (volumen/unidad de
tiempo.unidad de longitud). A este concepto se le denomina
tasa promedio de rebases.
Definición teórica de rebase
El rebase se define de forma teórica de acuerdo con la
estructura, si es un paramento vertical (muro costero) o
es un dique en talud (rompeolas de pendiente simple o
compuesta), debido a que el oleaje responde de forma
diferente ante la diferencia geométrica de las secciones.
Para enunciar la definición los investigadores parten de
dos simplificaciones de la realidad física, la primera es
considerar el oleaje de tipo regular y la segunda, asumir el
criterio de ola solitaria.
Resumen / Abstract
El artículo es la primera parte de un conjunto de ellos
dirigidos a profundizar en el fenómeno del rebase, él
cual constituye una de las respuestas hidráulicas más
importantes de este tipo de obras, siendo un elemento
esencial en el diseño de las mismas. Se expone el
concepto y su definición, así como los métodos y
criterios para abordar el estudio de dicho fenómeno;
se brinda la información más novedosa sobre las tasas
de rebase admisibles de acuerdo con la función del
área protegida y la seguridad de la obra, también se
muestran los métodos más generalizados para estimar
la tasa de rebase promedio, realizando una caracterización
de los mismos, se presenta un conjunto de
conclusiones que sirven de punto de partida para el
desarrollo de nuevas investigaciones en este campo.
Palabras clave: defensa, costas, rebase, sobrepaso,
rompeolas, muros
This paper shown the state of the art on the study of
wave overtopping fhenomenon in coastal defence. It
presents the concept and definition of wave
overtopping. The ways of study this fhenomenon.
Besides, it shows the differents point of view of rate or
admissible overtoping in funtion of the protected zone.
The paper shows the most important methos to esteem
the rate of wave overtopping and the reach of them. At
the end, it presents several conclusions, they will be
used in order to develop new investigations.
Key words: coastal, overtopping, breakwaters,
seawall.
Luis Córdova López, Doctor en Ciencias, Ingeniero Hidráulico, Profesor Auxiliar, Centro de Investigaciones Hidráulicas, Instituto
Superior Politécnico José A. Echeverría, Ciudad de La Habana
e-mail: luis@cih.ispjae.edu.cu

Shiigai y Kono, 1 presentan una definición muy
interesante, al partir de la ecuación de un vertedor, la cual
ha sido ampliamente estudiada en la hidráulica,
estableciendo una similitud entre el fenómeno del rebase
y la descarga del agua sobre un vertedor.
En la figura 1 están representados los diferentes
parámetros implicados en la definición.
H: Altura de ola (m)
h: Profundidad al pie de la estructura (m)..
FIG. 1
2
q( t)
c 2g
−Yo
3
3
[ Y(
t ) ]2
= ...(1)
donde :
q(t): Tasa de rebase por unidad de longitud (m 3 /s.m).
C: Coeficiente de descarga (adim).
g: Aceleración de la gravedad (m/s 2 ).
Y(t): Altura de la cresta de la ola medida de forma vertical
respecto al nivel de aguas tranquilas (m), la cual varía en
el tiempo.
Yo : Altura de coronación de la estructura (m).
Es necesario destacar que con el aumento del período
de la ola, el tiempo de recorrido de su cresta es mayor,
siendo por tanto superior el área de rebase sobre la
coronación del dique.
Takada, 2 define el rebase sobre diques en talud de forma
similar a la de Shiigai y Kono en diques verticales, tomando
como referencia la figura 2 y planteando que el área "A",
es proporcional al gasto de sobrepaso, obteniendo la
siguiente expresión:
2
q( t)
c 2g
−Yo
3
3
[ Y(
t ) ]2
= ...(2)
donde:
q = A
q : Valor del rebase por período de la ola (m 3 /m.s).
A : Área hipotética ocupada por el agua sobre la corona
del rompeolas (sombreada en la figura).
C : Coeficiente de descarga (adim.).
X 0 : Ver figura (m).
R: Trepada del oleaje (m).
α: Ángulo de la pendiente ( adim.).
Hc: Altura de corona (m).
Como se puede deducir de la figura el valor de X 0
depende del valor de hm, el cual representa el máximo
espesor de la lengua de agua y es directamente proporcional
a la longitud de la ola y por tanto al período de la misma.
El estudio del rebase u otra respuesta hidráulica en
obras de defensa de costas o portuarias puede realizarse
bajo dos hipótesis (figura 3)(tabla 1).
1. Oleaje regular.
2. Oleaje irregular.
La primera hipótesis (oleaje regular), ha sido extrapolada
por Goda, 3 la cual consiste en tomar un grupo de olas
regulares de un registro de oleaje real, con alturas y
períodos equivalentes a los significativos o máximos, y a
partir de estos calcular el rebase del oleaje mediante un
modelo analítico o empírico, dígase a partir de ensayos
en modelos con oleaje monocromático. En el primer caso,
el modelo se desarrolla a partir de algunas de las distintas
teorías del oleaje, mientras que los modelos empíricos se
basan en experimentos en laboratorios, realizados de
acuerdo con la teoría, serían solo la confirmación del
desarrollo analítico.
El método analítico fue muy utilizado a raíz de la
introducción del concepto de altura de ola significante,
derivado del método de predicción del oleaje de Sverdrup
y Munk. 4 MÉTODOS Y CRITERIOS PARA EL ESTUDIO
DEL FENÓMENO DE REBASE
Su ventaja principal es su sencillez de
H: Altura de ola (m).
h: Profundidad al pie de la estructura (m).
FIG. 2
45

Tabla 1
Métodos generalizados mundialmente para la estimación del rebase en obras de defensa de costas
Métodos
46
Rango de pendiente de la
ola
(H/L) Pendiente del talud
SPM 1984 0,000 1-0,04
AHRENS 1986 0,003 5-0,071
1:1,5
1:3,3
1:6
En el caso de la
pendiente de la
berma 1:3
Pendiente suave y
lisa
GODA 1985 0,012; 0,017 y 0,036 No define NO
CIRIA/CUR 1991 0,035; 0,045 y 0,055
DELFT 1994 0,010-0,045
Métodos Longitud de la berma
SPM 1984
AHRENS 1986
En el caso de diques de
pendiente compuesta y
presencia de berma, el método
calcula una pendiente
equivalente
2 metros (un caso)
7,0 metros
1:1
1:2
1:4
1:1
1:2
1:4
Rango de
profundidad
relativa
(h/H)
0,0-5,0
(Diques en talud).
0,0-3,5
(muros curvos)
R
0,92-4,5 ⎛ 1
2 ⎞
⎜ 3
1:100
H Lp)
⎟
⎝ ⎠
GODA No define 0,0-10,0 R/H
CIRIA/CUR 1991
DELFT 1994
0,0; 5,0; 10,0;
20,0;
40,0; 80,0 metros
En el caso de diques de
pendiente compuesta, el
método calcula pendiente
equivalente, si existe berma,
se calcula un coeficiente de
reducción de sobrepaso.
h
/ H
1,5-5,5
≤
h / H ≥
4
4
R
H
c Sm
s
2
⎡Rc
⎤
⎢ ⎥
⎣Hs
⎦
s
2π
S
m
2π
Rc
Sop 1
H tanα
γ γ γ γ
R
H
c
s
b
h
f
b
γ γ
1
γ γ
x
h
f
x
Pendiente rugosa y
fuerte
SI SI
NO
SI
(rugosidad solo debido
a rocas)
SI
(la berma conformada
de bloques de
hormigón)
SI SI
SI SI
Parámetro
adimensional de
altura de
coronación Pendiente de fondo
R/H
para el caso de diques de
pendiente compuesta y berma
para el caso de diques mixtos
para oleaje rompiente
para el caso de oleaje no
rompiente
1:10
1:25
1:00
1:30
1:20
Owen
1:52
Bradbury
1:100

FIG. 3
47

concepción y de aplicación, y tiene como desventaja o
limitación que los resultados que proporciona son muy
poco aproximados. 5,6
Una variante del método del oleaje monocromático
empírico (figura 3) es asumir la hipótesis de que la
distribución de los remontes y el efecto del rebase de un
oleaje real en una estructura puede encontrarse asignado
individualmente a cada ola (H,T) de un registro de oleaje
aleatorio, el valor del remonte y rebase que corresponderían
a un tren de olas regulares de la misma altura y período.
Esta hipótesis se llama ¨Hipótesis de equivalencia¨ y fue
inicialmente utilizada para estos temas por Saville. 7
La hipótesis de equivalencia ha dado pie a la realización
de algunos modelos de cálculo de tipo probabilísticos,
basado en la caracterización estocástica del oleaje a corto
témino. Esta hipótesis presenta la limitación que no
considera los efectos de interferencia de las olas
precedentes, saltos y superposición de olas.
La segunda alternativa (figura 3), la del oleaje aleatorio,
irregular o real lleva dos posibles métodos.
• Medir los fenómenos mediante modelos basados en
mediciones de campo.
• Desarrollar modelos basados en resultados de
ensayos en laboratorios con oleaje irregular. 11-16
El primer método es prácticamente poco viable por la
escasez en medidas de campo, y lo costoso de llevar a
cabo dichas campañas. La segunda alternativa comienza
a llevarse a la práctica a partir de la década del 70,
fundamentalmente en un reducido número de países del
mundo desarrollado, este método posibilita la generación
de oleaje real en laboratorio, esta técnica permite tener en
cuenta la superposición de ondas, los fenómenos de
reflexión, propios del oleaje irregular, como contrapartida,
el método requiere tener muy claro el tipo de oleaje a
generar en los experimentos y su correspondencia con
los que se producirían en la realidad, así como no simula
el efecto combinado del viento.
Parámetros significantes
Los parámetros más relevantes desde el punto de vista
del rebase, se agrupan en tres categorías:
Hidráulicos: Hs, T, S, γ, β; donde H es la altura de
ola, T es el período del oleaje, S es la pendiente de la ola,
γ es el factor de apuntamiento del espectro del oleaje que
caracteriza el mar en la zona de estudio y β es el ángulo
que forma el frente del oleaje incidente con el eje de la
estructura.
Estructurales: Cota de coronación (R) (altura desde el
nivel de agua en reposo a la coronación de la obra), forma
de la estructura (vertical, en talud, escalonada,curva, etc),
textura de la superficie enfrentada al oleaje (lisa, rugosa,
permeable o impermeable).
Ambientales o de ubicación: Profundidad del agua al
pie de la estructura (h), pendiente del fondo del mar
(tang α), nivel de marea (δn), esta última, unida con la
profundidad, puede dar lugar al arribo de olas más altas,
debido al incremento de la profundidad.
Como se puede constatar el número de variables que
48
influyen en la tasa de rebase es alto, destacando la
posibilidad de numerosas combinaciones de las mismas,
de ahí la necesidad de continuar investigando para poder
abarcar la realidad física de diferentes regiones del planeta.
A través de los años, los resultados de los estudios de
este fenómeno físico han sido presentados en numerosas
formas; pero la más común es mediante parámetros
adimensionales, debido a la posibilidad que brindan de
conocer el efecto conjunto de más de uno de ellos. 17-23
PARÁMETROS ADIMENSIONALES MÁS UTILIZADOS
EN EL ESTUDIO DEL FENÓMENO
Las variables adimensionales dependientes e
independientes que más se han utilizado a lo largo del
estudio del rebase, para el diseño de experimentos y
análisis de resultados experimentales son las siguientes:
Parámetros adimensionales independientes
H/L : Se denomina pendiente de la ola, el cual relaciona
dos factores hidráulicos, altura y período de la ola. Este
parámetro representa cuan empinada puede ser una ola,
asi como, en aguas profundas, puede definir si la ola
rompe o no.
R/H: Altura de coronación relativa, este parámetro
vincula la altura de coronación, el principal factor desde el
punto de vista estructural y la altura de ola, el más
importante de los hidráulicos, está dirigido fundamentalmente
a conocer el comportamiento del fenómeno
de acuerdo con la altura de coronación.
h/H: Profundidad relativa, puede ser encontrado en
algunas bilbliografías de forma inversa, pero su significado
físico es el mismo, relaciona un factor del entorno que es
la profundidad y la altura de ola, factor hidráulico antes
mencionado. Esta variable tiene como objetivo
fundamental conocer el efecto de la profundidad sobre el
rebase, no obstante, representa el efecto de la profundidad
sobre la altura de ola, el inverso de este parámetro es
conocido como índice de rompiente, el cual indica cuando
romperá la ola debido al fondo.
Parámetro adimensional dependiente
Q =
q
3
gH
donde:
Q: Tasa de rebase (adim.).
q: Tasa de rebase (m 3 /m.s).
H: Altura de ola (m).
g: Aceleración de la gravedad (m/s 2 ).
...(3)
DESARROLLO Y ESTADO ACTUAL DEL ESTUDIO
DE LOS FENÓMENOS DE REMONTE Y REBASE
A continuación se presenta la evolución histórica del
estudio de los fenómenos antes mencionados,
destacándose que el remonte y rebase son respuestas
hidráulicas de las estructuras, íntimamente ligadas, como

se conoce, el remonte es la variación del nivel de aguas
tranquilas debido a la acción del oleaje sobre la obra,
medida de forma vertical, generalmente mayor que la altura
de la ola incidente; mientras que el rebase del oleaje se
expresa como aquel valor de remonte que excede la cresta
de la estructura y por tanto, un volumen de agua sobrepasa
la misma. Es práctica común en el diseño de muros
costeros y rompeolas aceptar algún rebase (pequeño),
cuando se producen eventos extremos. 1
Las estructuras costeras y marítimas según Del Moral
y Berenguer, 25 se clasifican en diques que rompen el oleaje
(diques en talud o convencionales), diques reflejantes
(diques verticales y curvos) y diques mixtos, estos últimos
son híbridos de los dos primeros. De esta misma forma
han sido estudiadas por diferentes investigadores
fundamentalmente de países del primer mundo, los cuales
han contado con los recursos materiales y financieros
necesarios para desarrollar la tecnología que posibilite
realizar pruebas de laboratorio con alto grado de precisión
de los parámetros medidos, así como que estos estudios
representan las condiciones de entornos de los mismos,
entre ellos se destacan Holanda, Japón, Estados Unidos
de Norteamérica, Dinamarca y España.
La ingeniería de costa es como ciencia muy joven, y
en el caso particular de la respuesta hidráulica de las
estructuras se comienza a estudiar con cierto nivel de
precisión a principios de la década del 20.
Los diques en talud. Estos diques con pendiente suave,
lisa e impermeable fueron las primeras estructuras
estudiadas, destacándose los trabajos de Pocklington,
Iribarren, Saville, Hunt, 7,26-29 estos investigadores estudian
el fenómeno del remonte utilizando como herramienta la
modelación física con oleaje regular, definen el efecto de
factores como la altura de ola, el período de la ola y la
pendiente del talud, además desarrollan ecuaciones
empíricas, como es la definida por Hunt la cual hoy tiene
vigencia, siendo modificada en lo fundamental mediante
coeficientes. 30
R = Cr HLotanα
Ecuación de Hunt (1959) ...(4)
donde:
Cr : Coeficiente empírico de remonte que depende de la
textura y estructura de la pendiente.
R: Remonte del oleaje (m).
H: Altura de ola (m).
Lo: Longitud de ola (m).
a : Ángulo de la pendiente (adim).
Otros aportes que hoy son utilizados en la
caracterización del remonte son realizados por Iribarren, 31
al obtener un parámetro que lleva su nombre, el cual define
si la ola rompe o no sobre un determinado talud, 32 retoma
el número de Iribarren y clasifica en función de este el tipo
de rotura y sus efectos hidráulicos y estructurales sobre
las estructuras, siendo obtenidos todos estos importantes
resultados en la ingeniería de costas a partir de estudios
con oleaje regular, lo antes mencionado reafirma el
concepto o la idea donde se recomienda la utilización del
oleaje regular para estudiar aquellos fenómenos donde el
nivel de comprensión o experiencia anterior es limitado. A
continuación se presenta la ecuación del número de
Iribarren, la misma ha sido ampliamente utilizada en las
investigaciones más recientes que sobre el remonte se
han realizado. 33
α
Ir =
Ho
Lo
tan
...(5)
donde:
α: Ángulo del talud (Adim.).
Ho: Altura de ola (m).
Lo: Longitud de la ola (m).
Los japoneses Sato y Kishi 34 realizan un estudio en
modelos reducidos con oleaje monocromático colocando
al final de la pendiente un parapeto de sección curva. Por
primera vez se introduce este tipo de estructura en el
estudio del remonte de acuerdo con la literatura consultada,
donde queda demostrado su efectividad, señalando que
para lograr la misma, la altura del muro debe ser mayor
que la altura de ola incidente. También se estudia el
comportamiento del remonte o trepada en función de la
pendiente de la ola (H/L), parámetro que como se ha dicho
anteriormente combina los efectos de altura y período de
la ola y de la profundidad al pie de la estructura,
demostrando que con el aumento de la profundidad se
incrementa el remonte, así como que para determinada
combinación de pendiente de la ola y profundidad se
producen remontes máximos.
A principio de la década del 60 Seville realiza un número
elevado de ensayos en laboratorio, los cuales constituyen
la base del método de estimación del remonte y rebase
de las versiones del Shore Protection Manual. 35-36 También
realiza los primeros intentos para enlazar el remonte del
oleaje regular con el irregular, planteando la llamada teoría
de equivalencia la cual señala que el remonte asociado a
las olas monocromáticas es válido para las olas individuales
de un tren de olas irregular, asumiendo una distribución
rayleigh, esta distribución caracteriza el oleaje de aguas
profundas.
Un nuevo tipo de estructura es introducido en el mundo
de las protecciones de costas, fundamentalmente en
Holanda e Inglaterra, las cuales siguen estando dentro de
las estructuras en talud, las mismas son los denominados
diques de pendiente compuesta, estas tienen las
características que el talud frontal puede estar formado
por dos pendientes y (o) entre ellas la colocación de una
berma horizontal o con una ligera pendiente, 37 estudia las
mismas, demostrando la influencia del ancho de la berma
49

y su colocación respecto al nivel de aguas tranquilas, por
primera vez se comprueba que una berma de cierto ancho
(B) es más efectiva cuando se coloca aproximadamente
al mismo nivel que el de tormenta (aguas tranquilas),
también señala que para una relación B H L » 1 se
obtiene la máxima reducción del remonte y que con
cualquier aumento ulterior la reducción no es apreciable,
al mismo tiempo señala la disminución de la energía del
oleaje y del fenómeno de reflexión mediante el uso de las
bermas demostrando las ventajas desde el punto de vista
funcional de esta estructura, años más adelante Ryu y
Sawaragy 38 confirman estos resultados.
Uno de los efectos investigados en estos años es la
sobreelevación del mar producto de olas que no rompen
sobre las estructuras y crean patrones de ondas
estacionarios que incrementan la profundidad al pie de la
estructura produciendo un incremento sustancial en ambos
fenómenos, se destaca Le Mehauté 39 quien propone
modificaciones a la ecuación empírica propuesta por
Pocklington en 1921.
En la década del 60, se produce un cambio tecnológico
en el proceso investigativo dentro de la ingeniería de costa
y marítima con la aparición de la técnica de generación de
oleaje irregular, lo cual significaba poder reproducir el
estado aleatorio del mar de forma real, y por tanto, que
los resultados de los ensayos representarán de mejor
manera la realidad.
A finales de esta década Van Oorschof y D´Angremond 40
realizan estudios en modelos de diques en talud con el
objetivo de conocer el efecto del factor de apuntamiento
espectral creando espectros arbitrarios de oleaje,
seleccionando aquellos de bandas anchas (mar en
desarrollo), bandas medias (mar intermedio) y bandas
estrechas (mar totalmente desarrollado) para ver su
influencia en el remonte, llegando a la conclusión de que
el factor de apuntamiento espectral influye, siendo este
mayor para espectros de banda ancha, el autor de este
trabajo desea comentar que en el caso del fenómeno de
rebase la respuesta no es similar a diferencia de los otros
factores, lo cual es demostrado por Prud´Homme, 41
destacando que con el aumento del factor de apuntamiento,
dígase para espectros de banda estrecha los rebases son
superiores, también esto es corroborado por la experiencia
investigativa del autor. 42
Battjes 9,32 realiza mediciones en laboratorio y de campo
en estructuras similares a las estudiadas por Herbich e
investigadores precedentes llegando a importantes
conclusiones y recomendaciones que establecieron puntos
de partidas en las investigaciones de la década del 80 y
90 las cuales son:
•El remonte tiene una distribución tipo Rayleigh, siempre
que el oleaje incidente no sea afectado por el fondo.
• Se hace necesario el desarrollo de mediciones de
campo, fundamentalmente sobre pendientes planas y
suaves, para corroborar la gran cantidad de datos de
laboratorio existentes.
50
0
0
• La necesidad de definir valores de remonte límites,
referidos a cantidad de rebases, los cuales deben ser
permitidos en vista a la estabilidad estructural, destacando
la importancia del rebase en el diseño de las mismas.
En el caso de Gunbak 43 confirma el efecto de la
profundidad al pie de la estructura, profundizando en el
mismo al señalar que cuando la profundidad relativa (h/H)
es mayor que 3, los fenómenos de rebase y remonte no
son afectados, ocurriendo lo contrario cuando está en el
siguiente rango 0, 9 ≤ h ≤ 3 , donde la profundidad
H
desempeña un papel importante, aumentando
cuantitativamente ambos fenómenos con el incremento
de la profundidad relativa. Esto es confirmado por Kamphui
y Mohamed. 44 Referente a valores menores de 0,9 no se
define el comportamiento del rebase por este investigador,
aspecto que será tratado con profundidad en la
investigación que aquí es desarrollada, debido a que las
condiciones de entorno en muchas zonas del litoral cubano
y caribeño están enmarcadas en valores menores que los
anteriores reportados.
Uno de los investigadores que presenta un alto número
de resultados en el estudio del remonte y rebase en diques
en talud es Ahrens45-49 incrementando los resultados de
Battjes y realizando nuevos aportes como son, la creación
de un método sencillo de estimar el remonte del oleaje
irregular, el cual es incorporado a las versiones del Shore
Protection Manual de 1973 y 1984, también presenta por
primera vez un conjunto de coeficientes empíricos a partir
de resultados propios y producto de la recopilación de
resultados de otros investigadores los cuales permiten
corregir el remonte obtenido mediante las ecuaciones para
pendientes planas y suaves, en caso de pendientes
conformadas con elementos que crean diferente rugosidad
y permeabilidad, elementos que estas investigaciones
demuestran su efectividad en la reducción de ambos
fenómenos, de esta forma ampliando el campo de
aplicación de las mismas. También se utiliza en las
fórmulas empíricas el parámetro de rompiente (ε) o Número
de Iribarren (Ir), lo cual es una práctica en la actualidad.
Todos los resultados de Ahrens han sido confirmados a lo
largo de ese mismo período por Gunbak, 50 Brunn. 51
Hasta estos momentos la mayoría de los resultados
experimentales se han desarrollado con oleaje regular y el
esfuerzo de los investigadores ha estado dirigidos a llevar
los mismos a oleaje irregular, sin embargo los resultados
experimentales con esa novedosa tecnología no son
suficientes y se han realizado para diferentes condiciones
lo que hace imposible su generalización.
No es hasta principio de los 80 que son desarrollados
estudios de envergadura con oleaje aleatorio, dirigidos en
lo fundamental a la obtención de ecuaciones empíricas
que estimen de mejor manera el remonte y rebase,
haciendo más eficiente desde el punto de vista económico
y funcional el diseño de las obras. Se destacan

los trabajos de Ahrens y Martin; Ahrens y Heimbaugh;
Schulz y Fuhrboter; Ward. 52-55
También en esta década es donde la recomendación
realizada por Battjes a principios de los 70 se aplica
con todo rigor, fundamentalmente por las siguientes
consideraciones de carácter práctico e ingenieril:
• El diseño de estructuras con elevada cota de
coronación que prevenga el rebase, es generalmente poco
económica y poco factible, por lo que cierta tasa de rebase
debe ser admisible.
• La magnitud del sobrepaso o rebase en caso de oleaje
irregular varía grandemente de una ola a otra lo que hace
necesario cuantificarlo en caso de la existencia del mismo,
con el objetivo de poder realizar un diseño racional del
sistema de drenaje.
• Es necesario cuantificar este fenómeno con el objetivo
de conocer si la estructura es estable de acuerdo con la
cantidad.
• Conocer las cantidades de rebase de una obra es
importante para estimar los niveles de daños de acuerdo
con el uso de la zona protegida, y realizar análisis de
costo/beneficios.
Estas consideraciones reafirman lo planteado referente
a la utilización del rebase como el elemento principal en el
estudio de la respuesta hidráulica de obras de defensa de
costa y abrigos de puertos, ya que el remonte no cumple
con los requerimientos antes mencionados.
Uno de los investigadores con mayores aportes es
Owen, 56-58 con un amplio conjunto de datos experimentales
utilizando oleaje irregular en estructuras similares a las
estudiadas por Herbich y Battjes, también existen estudios
más pequeños reportados por Bradbury y Amiti y Franco. 59- 60
Como aspecto importante a mencionar está la regularidad
en la búsqueda de un parámetro adimensional de altura
de coronación, para ser usado en las fórmulas de
predicción. Diferentes grupos han sido utilizados por cada
autor. El más simple de ellos es el parámetro denominado
altura de coronación relativa (R/H). Este sencillo
parámetro omite el importante efecto del período de la
ola, Owen expresa un parámetro adimensional de
descarga Q*m y de cota de coronación R*m, donde el
período del oleaje se tiene en cuenta, obteniendo un
modelo empírico de tipo exponencial que es presentado
a continuación:
Q
∗ ( −BR
/ r)
∗ m
m = Aexp
...(6)
donde:
A y B: Coeficientes empíricos adimensionales en los
cuales está incluido el efecto del ancho de la berma,
geometría de la sección, etcétera.
r : Coeficiente de rugosidad y permeabilidad (adim.).
Q*m: Tasa de rebase adimensional, la cual se define como:
Q
∗
donde:
=
Q
( gH
3
s
)
( s / 2π)
Q : Tasa de rebase promedio (m 3 /m.s).
S : Pendiente de la ola (adim).
Hs: Altura de ola significativa (m).
g : Aceleración de la gravedad (m/s 2 ).
∗
Q =
Q
( gH
∗ Rc
Rm =
Hs
3
s
)
Sm / 2π
según Owen. ...(7)
según Goda ...(8)
...(9)
donde:
R* m : Altura de coronación relativa (adim.).
Hs: Altura de ola significativa (m).
Rc: Altura de coronación (m).
Sm: Pendiente de la ola (m).
Los valores de r (rugosidad), que Owen propone para
sustituir en su expresión, son los propuestos por Ahrens,
Battjes. 32,48 En el caso de los diques en talud protegidos
con rocas o elementos artificiales sin la presencia de
parapetos, los datos de sobrepaso son escasos,
reportándose en la literatura los realizados por Bradbury, 39
estos son recomendados para estimar la influencia del
clima marítimo y altura de coronación relativa, la ecuación
empírica propuesta tiene como parámetro adimensional
independiente F*, el mismo se obtiene a partir de un
exámen cuidadoso de los resultados experimentales,
observando que los resultados tienen mayor
dependencia del borde libre adimensional que de la
pendiente de la ola, señalando que se ajustan mejor
los datos. En la ecuación se puede constatar el
reforzamiento del término Rc/H.
2
∗
⎡Rc
⎤ Sm
F = ( Rc / H ) Rm = ⎢ H ⎥
⎣ ⎦ 2π
...(10)
Bradbury propone un modelo empírico de predicción
de tipo potencial y la expresión es la siguiente:
Q
∗
m =
A
( ) B ∗ −
F
...(11)
donde :
Q* m : Tasa de rebase adimensional.
A y B: Coeficientes empíricos definidos anteriormente.
51

Jan Pedersen y Burcharth, 61-63 investigadores de la
universidad de Aalborg en Dinamarca realizan ensayos
de laboratorios, en este caso para estructuras de abrigo
de puertos, continuando la misma tendencia de otros
especialistas en la búsqueda o adecuación de modelos
empíricos que expresen de mejor manera la tendencia de
sus resultados experimentales para sus condiciones de
estudios, los autores realizan una comparación entre el
modelo propuesto por Bradbury en 1988 y el expresado
por ellos, concluyendo que el propuesto por los
investigadores arroja mejor ajuste:
β
QmTm
⎛ Hs ⎞
= α⎜ ⎟
2
L ⎝ Rc
m ⎠
...(12)
donde:
Q m : Tasa de rebase medida (m 3 /m.s).
T m : Período medio (s).
L m : Longitud de onda (m).
Hs: Altura de ola significativa (m).
Rc : Altura de coronación (m).
α,β: Coeficientes empíricos donde se incluye la influencia
del ancho de berma.
El estudio más amplio sobre diques en talud que se ha
realizado hasta la fecha fue ejecutado por Janssen y van
der Meer, 64 analizan los resultados de los estudios
realizados en el laboratorio de Hidráulica de Delft desde
1974 hasta 1993, llegando a obtener ecuaciones de
predicción del rebase para diques de pendiente uniforme
y compuesta, con la presencia de berma y sin ella,
diferentes rugosidades, así como el efecto de la
profundidad al pie de la estructura en condiciones de
rompiente y no rompiente del oleaje. A continuación son
presentadas ambas ecuaciones.
Para oleaje rompiente:
Q
b
52
[ 4,
7Rb
= 0,
06 e ]
...(13)
donde:
Q b : Descarga adimensional según la ecuación propuesta
por Owen.
R b : Altura de coronación adimensional.
c
γ γ γ γ
Sop R 1
Rb =
H tan
...(14)
s
α b h f
β
donde:
R c : Altura de corona (m).
Hs: Altura de ola significativa al pie de la estructura (m).
Sop: Pendiente de la ola en aguas profundas (adim).
α : Ángulo de la pendiente (adim).
γ b : Factor de reducción por efecto de la berma (adim.).
γ h : Factor de reducción por efecto de la profundidad
(adim.).
γ f : Factor de reducción por efecto de la rugosidad (adim.).
γ β : Factor de reducción por efecto del ángulo de incidencia
del oleaje (adim.).
Para oleaje no rompiente:
Qn
[ −2,
3Rn
= 0,
2e
]
...(15)
donde:
Q n : Descarga adimensional según la ecuación propuesta
por Owen.
R n : Altura de coronación adimensional:
R
Rn =
H
c
s
1
γ bγ
hγf
γ
β
...(16)
Rc: Altura de corona (m).
Hs: Altura de ola significativa al pie de la estructura (m).
γ b ; γ h ; γ f ; γ β : Factores de reducción antes definidos
(adim.).
Una conclusión importante de esta investigación es la
definición respecto al tipo de distribución que caracteriza
tanto al remonte como al rebase, planteando que cuando
la profundidad relativa h/H es mayor de 3, es la tipo
Rayleigh, lo cual reafirma lo planteado por otros autores,
sin embargo, cuando h/H es menor de 3, debido a la poca
profundidad al pie de la obra las olas más grandes
comienzan a romper, por lo que la distribución de los
fenómenos se desvía de la planteada anteriormente,
referente a las bermas los resultados de estos
investigadores reafirman que la posición más favorable
para obtener una reducción del rebase, es cuando las
mismas están colocadas cerca del nivel de tormenta.
Diques verticales
Están constituidos básicamente por una pared vertical,
los mismas se construyen en profundidades donde no tiene
lugar la rotura del oleaje, ya que en esas condiciones desde
el punto de vista económico y funcional resultan poco
atractivos. Lo que se debe fundamentalmente a que las
presiones ejercidas por el oleaje en condiciones de rotura
son muy superiores a las producidas en profundidades
de no rotura. 65
En este apartado sobre diques verticales se presentarán
fundamentalmente los principales aportes para este tipo
de estructura, señalando aquellos que se han realizado
en muros costeros de secciones curvas.
Es necesario destacar que han sido los investigadores
japoneses y norteamericanos los que han ejecutado el
mayor número de trabajos experimentales sobre este tipo
de estructura.
Se distinguen los ensayos con oleaje regular de Mitsui, 66
el cual realiza un gran número de pruebas con diferentes
pendientes de fondo, utilizando los parámetros

adimensionales (H/L), pendiente de la ola y (H/d),
profundidad relativa, demostrando que existe una
combinación de altura y período de la ola y profundidad
donde los gastos de sobrepaso son máximos. También
Nagai, 17 realiza estudios para demostrar la influencia de
la pendiente del fondo y los factores hidráulicos, compara
sus resultados con los de Mitsui concluyendo que con el
aumento de los factores hidráulicos y la pendiente de fondo
aumenta el rebase, así como que se produce una
reducción considerable con el aumento de la cota de
coronación y la reducción de la profundidad al pie de la
estructura.
En el caso de los rebases del oleaje en paredes
verticales los primeros en utilizar la "Hipotesis de
Equivalencia", enunciada por Seville, fueron Tsuruta y
Goda; 8,67-71 Goda, 67 basándose en investigaciones a nivel
de laboratorio realizadas por Seville; 67,71 Muraki y Minami; 69
Iwagaki, Shima y Inove; 70 Toyoshima, 67,71 proponiendo un
conjunto de curvas en forma adimensional expresando la
tasa de rebase de un tren de ola regular como:
Q =
q
∗
3 siendo:
2gH
q: Tasa de rebase (m 3 /m.s).
H: Altura de ola (m).
g: Aceleración de la gravedad (m/s 2 ).
Variables adimensionales independientes son:
(H/h): Profundidad relativa.
(R/H): Altura de coronación relativa.
Goda propone la siguiente metodología de cálculo de
promedio de rebase durante una tormenta, que por lo
acabado del resultado y la vigencia actual se expone a
continuación.
Es importante mencionar que esta metodología solo
se recomienda en el caso que no sea posible obtener el
gasto de rebase por medio de ensayos de laboratorio con
oleaje irregular o datos de campo, y los únicos medios de
que se dispongan sean ensayos en modelos a escala con
oleaje regular.
Cuando se cuenta con una serie de datos de laboratorio
de la tasa de rebase q o para distintas combinaciones de
altura y período, es posible obtener de forma aproximada
la tasa promedio de rebase de un oleaje aleatorio mediante
la siguiente expresión:
No
1
q = ∑ Q(
Hi;
Ti )
to
i = 1
donde:
...(17)
No
to = ∑ Ti : Duración de la tormenta (s) ...(18)
i = 1
No: Número total de olas.
Hi; Ti : Alturas y períodos de cada ola que incide en la
estructura (m; s).
Esta expresión puede ser simplificada, si se considera
que todos los períodos del oleaje son "equivalentes" a un
período representativo del registro, como podría ser el
T 1/3 quedando de la siguiente forma:
∝
⎛ H
q = qexp
= qo ⎜ ∫ ⎜
0 ⎝T1/
3
⎞
⎟
p(
H ) dH
⎠
...(19)
donde:
q o (H/T 1/3 ): Tasa de rebase ocasionada por olas regulares
de H y período T 1/3 .
p(H): Es la función de probabilidad de la altura de ola.
Según Goda esta hipótesis es válida en el diseño de
estructuras, ya que los rebases de diseño se deben a un
número reducido de olas de altura de consideración dentro
de un temporal.
Owen y Steele, tomando como referencia la sección
de muro de doble curvatura utilizada por Berkeley, Thorne
y Roberts 72-73 y realizando pruebas en condiciones del
mar del Norte Inglés, demuestran que el muro de doble
curvatura tiene una magnífica efectividad en la reducción
del rebase, también Murakami y Kamikubo; Monsó,Vidaor
y García. 23,74
Una investigación muy completa y novedosa es la
realizada por Franco, Gerloni y van der Meer, 75 donde es
desarrollado un amplio número de pruebas sobre varias
secciones, desde diques verticales hasta diques mixtos,
a profundidades donde el oleaje no es afectado por fondo,
en este estudio se incluyen muros de simple curvaturas,
estos investigadores proponen un método de análisis de
los resultados semejante al planteado por van der Meer y
de Wall, 76 para diques en talud, con el objetivo de
generalizar una fórmula de diseño en un rango de pendiente
de las olas (H/L) entre 0,018 y 0,038, en términos de
descarga media que permitiera una comparación fácil con
las tasas de rebase admisibles. El término adimensional
de descarga utilizado es el propuesto por Goda y el
parámetro adimensional independiente seleccionado es
el más simple (Rc/H) (cota de coronación relativa). Los
datos fueron ajustados a un modelo de tipo exponencial, 56
referente a los muros de simple curvatura señalan que la
reducción más grande de rebases se obtuvo mediante
este tipo de sección, la cual está en el orden de un 30 %
superior para igual cota de coronación de estructuras de
sección vertical, lo cual es similar a los resultados de
Córdova y Fontova; Córdova; Córdova. 77-79 Otro resultado
que demuestra la influencia de la profundidad relativa es
el obtenido por Herbert, 80 llegando a la conclusión que
ocurren los máximos sobrepasos o rebases cuando
1, 4 ≤ h ≤ 2
H , esta situación corresponde cuando la ola
rompe instantes antes de alcanzar la estructura, Herbert
compara sus resultados para iguales condiciones con los
obtenidos por Goda en 1985, planteando la existencia de
53

una buena correlación, confirmando la actualidad de los
resultados de Goda.
Diques mixtos
Como se señaló al principio de este epígrafe los diques
mixtos son la combinación de los dos tipos de estructuras
antes señaladas, Jensen, plantea que la colocación de
una superestructura contribuye a incrementar la eficiencia
del rompeolas en la reducción del sobrepaso, por lo que
incrementa la eficiencia funcional del mismo, por otro lado,
este parapeto reduce la altura de coronación necesaria en
caso de un rompeolas convencional o en talud, reduciendo
la cantidad de material, disminuyendo los costos de las
obras, además de posibilitar mediante esa superestructura
brindar una vía de servicio y tráfico. 81 Estas ventajas
señaladas pueden también ser extrapoladas al caso de
obras de defensa de costas. Se señala que el estudio y
aplicación de este tipo de estructura comienza a principios
de la década de los 80. Las primeras investigaciones son
realizadas por Owen, 56,57 planteando la ventaja del uso de
la berma en la reducción del rebase, también extrapola el
modelo de tipo exponencial utilizado en diques de pendiente
uniforme y compuesta.
Ahrens 53,82 realiza ensayos en modelos sobre un conjunto
de estructuras, donde incluye muros de simple curvatura
y diques mixtos, como obras de defensa de costas, la
berma estudiada está colocada al nivel medio del mar,
siguiendo las recomendaciones de investigadores
precedentes, se destaca en esta investigación la
presentación de un nuevo parámetro adimensional, que
de acuerdo con lo expresado por el autor refleja de mejor
manera la tendencia de los resultados experimentales,
que los propuestos por Goda; Seeling; Owen, 57,76,83 a
continuación es presentado el parámetro adimensional de
cota de coronación, así como el modelo analítico de tipo
exponencial para la estimación de la tasa de rebase:
I F
F =
1
2 ( HmLp
)3
donde :
F´: Cota de coronación relativa (adim.).
F : Cota de corona (m).
H m : Altura de ola (m).
Lp : Longitud de la ola (m).
Q
54
I ( c F )
...(20)
oe Q
∗
= 1
...(21)
donde:
Q*: Tasa de rebase (m 3 /m.s).
Q o y C 1 : Coeficientes empíricos, los que incluyen la forma
del muro, la longitud de la berma y la rugosidad de la
misma.
F 1 : Cota de coronación relativa.
Otros estudios de relevancia donde se caracteriza un
número importante de obras, entre ellas algunas variantes
de diques mixtos como obras de abrigo de puerto, es el
realizado por Jensen, 84 en el cual compara resultados
experimentales con algunas mediciones de campo de
rebases, demostrando que independientemente del tipo
de obra el rebase se incrementa rápidamente con el
parámetro (H/d) y que el efecto del período sobre el rebase
varía de una estructura a otra. 84
Bradbury y Allsop, 85 Amiti y Franco, realizan estudios
sobre diques mixtos, pero en esta ocasión el muro es de
sección totalmente vertical, los autores definen los
coeficientes empíricos "A" y "B" para cinco secciones
diferentes, los investigadores utilizan el modelo de tipo
potencial propuesto por Bradbury en el propio año. 60,85
En 1994, Herbet, Allsop, y Owen, 79 realizan un análisis
similar al hecho por van der Meer en ese mismo año
tomando toda la información que se poseía por parte del
Laboratorio de Hidráulica de Wallingford en los últimos
quince años reafirmando la expresión o modelo empírico
de tipo exponencial por Owen en 1984, en esta
investigación se realizan comparaciones entre diques
mixtos y diques convencionales, demostrándose el mejor
funcionamiento de los primeros, se reafirma la importancia
de parámetros como la profundidad relativa (h/H), pendiente
de la ola (H/L), la cota de coronación relativa expresada
de acuerdo a Owen 1980 y el efecto de la pendiente del
fondo marino en caso que el valor de la profundidad relativa
es menor de dos. Se hace un análisis del efecto de las
bermas en la reducción del rebase, planteando que con el
incremento de la rugosidad y permeabilidad de las mismas
se favorece la reducción del rebase, así como haciendo
coincidir su colocación con el nivel de tormenta (nivel de
aguas tranquila).
TASA DE REBASE ADMISIBLE
La definición de un límite tolerable de rebase es aún
una pregunta sin total respuesta, debido a la alta
irregularidad del fenómeno y las grandes dificultades para
cuantificarlo, así como medir sus consecuencias. Muchos
factores, no solo de orden técnico deben ser tomados en
cuenta para definir la seguridad de un número mayor de
obras de defensa de costas y puertos que se construyen
en la actualidad, entre ellos pueden estar, el aspecto
psicológico, la edad y ropas usadas por las personas que
son sorprendidas por el rebase de una ola.
Es obvio que el criterio de sobrepaso a tomar en el
diseño depende del grado de protección y el riesgo
considerado, teniendo en cuenta la probabilidad de que
las olas más altas se produzcan en el momento de los
máximos niveles. Un ejemplo de este análisis puede ser
el criterio de permitir grandes sobrepasos durante
tormentas de gran intensidad (criterio de diseño estructural),
si el tránsito sobre la estructura es prohibido (límite
funcional).

Se señala que las obras costeras en caso de seguridad
estructural demandan menor restricción en cuanto a
cantidad de rebase, siendo lo contrario en cuanto a
seguridad funcional.
Muy poco han sido los trabajos publicados con respecto
a este tema. Los más importantes son los siguientes:
• Goda 1971.
• Fukuda, Uno e Ire 1974
• Jensen y Juhl 1987
• Burchart 1989
• Franco, Gerloni y van der Meer 1994
Los criterios disponibles para abordar el problema desde
el punto de vista de la seguridad estructural se han
recopilado en la tabla 2.
Para hacer un análisis de los datos desde el punto de
vista funcional, es necesario tener en consideración que
la intensidad de la descarga de agua tras un dique u obra
de defensa presenta un comportamiento en el tiempo
bastante irregular, según los ensayos de Jensen y Juhl 86
y Franco, Gerloni y van der Meer, 74,86 la máxima intensidad
que se llega a alcanzar dentro de una tormenta, puede ser
en ocasiones cientos de veces mayor que la intensidad
promedio de toda la tormenta.
La tabla 3 recopila una serie de valores de la tasa
promedio de rebases sobre estructuras de defensa. Estos
datos, desde el punto de vista funcional, serían valores
límites a partir de los cuales, según los autores, cada uno
de los casos descritos representan una situación de
inconveniencia o peligrosidad.
Tabla 2
Criterios de tasa de rebase admisible, desde el punto de vista de la seguridad estructural
Autor
Goda 1971
Burchart 1989
Goda 1971
Tipo de estructura
. Dique en talud.
. Muro de contención
. con elementos de hormigón en el talud frontal, talud
trasero y coronación de tierra.
. con elementos de hormigón en el talud frontal y en
la coronación, talud trasero de tierra.
. con elementos de hormigón en el talud frontal, en la
coronación y en el talud dorsal.
. con elementos de hormigón en el talud frontal y
trasero. Espaldón o parapeto de hormigón en la
coronación
. sin pavimento en la carretera.
. con pavimento en la carretera.
Una de las investigaciones más completa fue realizada
por Fukuda, Uno e Ire, 87 la misma es la más utilizada
hasta la fecha, presentando una evaluación del efecto de
diferentes intensidades de rebase del oleaje, sobre medidas
y observaciones realizadas en campo, como resultado de
su estudio los autores establecen una serie de cantidades
aceptables de rebase ( m 3 /m.s) con respecto a tres objetos
diferentes: una casa, un auto y una persona, se destaca
que estas regulaciones son tomadas por Goda, CIRIA/CUR
y British Standards. 3,24,88
Los estudios más recientes ejecutados con el objetivo
de mejorar o incrementar el conocimiento en lo referente a
tasas de rebase tolerables, son los hechos por Franco y
otros autores,89-92 todos a nivel de laboratorio. Los
investigadores plantean un resultado interesante al estudiar
el efecto desde el punto de vista funcional del tipo de
estructura y comprobar experimentalmente que el efecto
de una misma tasa de rebase varía de acuerdo con la
geometría de la sección, por ejemplo en el caso de un
rompeolas puramente vertical es mucho más peligroso,
esto debido probablemente a la diferencia en el mecanismo
de flujo de sobrepaso, el cual produce una mayor
concentración y velocidad del chorro que cae desde la
corona de la obra. En el caso de diques curvos o mixtos
el efecto es menor ya que el chorro es más aireado, lento
y horizontal fundamentalmente en el caso de los diques
mixtos, respecto a las tasas de rebase tolerables según
Franco y colegas plantean que pueden ser incrementadas
Tasa de rebases
(m 3 /m.s)
menos de 0,005
0,02
0,05
Para período de retorno
de un año = 0,000 1
Para período de retorno
de 50 a 100 años = 0,002
0,05
0,20
55

en comparación con las reportadas por las guías
japonesas, el autor de este trabajo en función de la
recopilación y estudio de la literatura internacional,
considera que los resultados de las investigaciones de
Fukuda y otros deben ser los utilizados por los especialistas
ya que fueron realizadas a nivel de prototipo, no siendo
así en las restantes.
56
Tabla 3
Criterios de tasa de rebase admisible, desde el punto de vista funcional
Autor Referencia
Hamada, Mitsuyasu,
Goda 1973
Fukuda, Uno, Ire 1974
Goda 1985
Jensen, Juhl 1987
Para la protección de áreas costeras
pobladas.
Para el tránsito de vehículos en una
carretera protegida por un dique
Para el tránsito de vehículos en una
carretera protegida por un dique.
Para una casa localizada detrás de un
dique.
Para una persona andando justo detrás
de un dique
Para un drenaje directo, en áreas
densamente pobladas
Para el tránsito de vehículos en una
carretera protegida por un dique.
MÉTODOS EXISTENTES PARA LA ESTIMACIÓN
DE LAS CANTIDADES DE REBASE
La estimación o determinación de la cantidad de agua
que rebasa una estructura como se ha planteado
anteriormente es vital para el diseño de la misma, así
como el uso de la zona protegida. La construcción de una
superestructura lo suficientemente alta para prevenir
completamente el sobrepaso o rebase es casi siempre
no aceptada desde el punto de vista ambiental y de
costo.
El fenómeno del rebase es extremadamente complejo,
donde intervienen un número elevado de variables, la
mayoría de las investigaciones que hasta la fecha se han
realizado se concentran en obtener un modelo empírico
Para una persona caminando justo detrás
de un dique
que represente la tendencia de los resultados
experimentales y permitan estimar los volúmenes de
sobrepaso para el rango de condiciones estudiadas.
Antes de pasar a desarrollar este epígrafe, se hace
necesario señalar que durante el proceso de análisis
bibliográfico y estudio del tema por el autor del trabajo se
constató:
Tasa de rebase
(m 3 /m.s)
0,01
0,000 1
de 0,0000001 a 0,00002
de 0,0000001 a 0,00007
0,01
0,00002
0,000004
• Que el desarrollo de los métodos que serán
presentados a continuación, está asociado a la
necesidad en un momento dado y para situaciones en
especial, dar solución a un problema que requiere
respuesta rápida.
• La información a nivel mundial es dispersa y escasa,
lo que significa que los métodos más difundidos carezcan
de una generalización.
• La herramienta para estudiar el fenómeno es la
modelación física, la cual es costosa y ha sido solo en
los últimos años que ha adquirido un nivel técnico en los
laboratorios, fundamentalmente en los países denominados
del primer mundo que le permite reflejar la realidad de los
estados del mar.

A continuación se presentan los diferentes métodos,
así como una breve descripción de cada uno de ellos con
el objetivo de esbozar dónde fueron desarrollados, cómo
y cuál es de forma general su marco de aplicación de
acuerdo al tipo de estructura que involucran.
SHORE PROTECTION MANUAL, 1984, US ARMY, CERC,
USA.
Fue desarrollado en el Centro de Investigaciones de
Ingeniería de Costas del Ejército de los EE.UU. ( CERC),
el cual permite estimar el rebase debido a oleaje irregular.
Este método utiliza los resultados de tres investigaciones
diferentes a nivel de laboratorio. Weggel, 18 el cual utiliza
los resultados de Saville 28 realizados con oleaje
monocromático, obteniendo una ecuación para el rebase
producto de oleaje regular.
Ahrens 46 extrapola la ecuación de Weggel a oleaje
irregular, asumiendo que el rebase tiene una distribución
tipo Rayleigh y manteniendo los coeficientes empíricos
obtenidos por Weggel. Una característica de este método
es la necesidad de definir primero el remonte, para ello
presenta un conjunto de curvas para diferentes estructuras,
este valor es sustituido en la fórmula para la estimación
del rebase. Los esquemas de las diferentes estructuras
pueden ser vistos en el anexo 1 y ellas son:
• Diques y rompeolas con pendiente uniforme ( lisa y
rugosa).
• Diques y rompeolas con pendiente compuesta y
presencia de berma ( lisa y rugosa).
• Muros verticales.
• Muro de sección de simple curvatura.
• Muro de sección de doble curvatura.
La ecuación propuesta por Weggel se expresa de la
siguiente forma:
Q =
para
1
⎡0,
217 ⎛ h−ds⎞
⎤
⎢ tanh⎜
⎟⎥
* 2 ⎣ α ⎝ R ⎠⎦
o o e
...(22)
3 ( gQ H )
h − ds
0 ≤ ≤ 1
R
donde:
Q : Tasa de rebase (m 3 /m.s).
g : Aceleración de la gravedad (m/s 2 ).
Ho : Altura de la ola equivalente de aguas profundas (m).
h : Altura de coronación de la estructura respecto al
fondo (m).
ds : Profundidad al pie de la estructura (m).
R : Remonte que ocurriría si la estructura fuese
suficientemente alta para prevenir rebase (m).
α, Q 0 *: Coeficientes empíricos, dependen de la ola
incidente y geometría de la sección, se obtienen a partir
de un conjunto de gráficos para cada tipo de
estructura.
IRREGULAR WAVE OVERTOPPING OF SEAWALL AND
REVETMENT CONFIGURATIONS 1986.
Este método es una prolongación de las investigaciones
realizadas por el CERC, debido a la no total confianza que
poseían los especialistas norteamericanos en el método
del SPM 1984, ya que el mismo no contiene algunos tipos
de estructuras de protección de costas que se comienzan
a utilizar en esa década, como son los muros de simple
curvatura o muros con bota olas y los diques mixtos
(combinación de muros con bota olas y colocación de
berma en la parte frontal ). Ahrens, 53 realiza el estudio
de diferentes estructuras utilizando oleaje irregular,
obteniendo un conjunto de coeficientes empíricos y
gráficos para estimar el rebase, estos resultados son
producto de la búsqueda de una solución de protección
contra inundación de una zona llamada Roughans Point
en el estado de Massachusetts. Ahrens obtiene una
ecuación empírica de tipo exponencial la cual ha sido
presentada anteriormente. En el caso de los muros de
simple curvatura el investigador no define el radio de la
misma, lo que deja a criterio del especialista que use el
método, la definición de este parámetro, esto puede llevar
a un cambio posterior en el comportamiento de la
estructura, lo cual ha sido demostrado por Franco. 90
Esta propuesta permite diseñar las siguientes
estructuras:
• Muro de simple curvatura .
• Diques mixtos (berma conformada solamente por rocas).
• Dique de pendiente uniforme.
TECHNICAL STANDARD FOR PORT AND HARBOUR
FACILITIES IN JAPAN, 1991, OCDI.
El método propuesto por los japoneses surge de las
investigaciones realizadas por Tsuruta y Goda, 8 y Goda, 67
estos investigadores incluyen resultados de Saville y de
otros autores japoneses, colectando una gran cantidad de
datos experimentales, conformando un conjunto de curvas
adimensionales a partir de datos con oleaje regular, los
cuales, al igual que el SPM 1984, son extrapolados
utilizando la hipótesis de equivalencia a oleaje irregular.
El método es complementado con resultados de modelos
físicos realizados por Goda con oleaje irregular entre 1980
y 1985, el mismo permite el diseño de las siguientes
estructuras:
• Muros verticales.
• Diques mixtos (berma conformada por bloques de
hormigón), no se define la longitud, ni el nivel respecto
al nivel de aguas tranquilas.
MANUAL ON THE USE OF THE ROCK IN COASTAL
AND SHORELINE ENGINEERING, CIRIA/CUR, 1991.
Las ecuaciones propuestas por este manual, para la
estimación del rebase de acuerdo con una cota de
coronación definida, son el fruto de investigaciones
realizadas en el continente europeo, fundamentalmente
por ingleses y holandeses en los últimos 15 años, tienen
57

carácter empírico, como resultados de modelos físicos
con oleaje irregular.
La mayor cantidad de datos para la confección de dichas
ecuaciones son aportados por Owen (1980),
fundamentalmente referidos a diques de pendiente
compuesta y berma intercalada entre ambos taludes, sin
la presencia de parapetos en su coronación. Resultados
más limitados sobre diques mixtos y coeficientes
empíricos para un grupo de configuraciones de este tipo
de estructura son presentados por Bradbury (1988), y los
realizados por Amiti y Franco (1988), por lo que se puede
resumir que las estructuras que alcanza este método son:
• Diques de pendiente compuesta, con la presencia de
berma.
• Diques mixtos (conformados por muros totalmente
verticales y bermas de rocas).
WAVE RUN UP AND WAVE OVERTOPPING AT DIKES
AND REVETMENTS, DELFT HYDRAULICS, 1994.
En opinión del autor de este trabajo ha sido el laboratorio
de hidráulica de Delft, la institución científica que mayor
número de investigaciones ha realizado en los últimos
años, además de contar con un volumen elevado de
resultados, desde Battjes en la década del 70, con oleaje
monocromático, pero los cuales aportaron un gran caudal
de conocimiento, hasta los resultados experimentales de
Janssen y van der Meer en 1994, este método es aplicable
para:
• Diques convencionales.
• Diques de pendiente compuesta.
• Diques de pendiente compuesta, con la presencia de
bermas.
Con el objetivo de caracterizar de forma más explícita
cada uno de los métodos antes presentados, se muestra
la tabla 1 (anexo), tomando aquellos parámetros más
utilizados en la caracterización del fenómeno de rebase;
aunque el autor quiere dejar claro al lector que tal propósito
resulta difícil, debido a que los investigadores expresan
sus resultados de diferentes formas, algunos usando
parámetros adimensionales diferentes, otros simplemente
parámetros dimensionados. Los ábacos y gráficos difieren
y la geometría de las estructuras a pesar de pertenecer a
una misma tipología es diferente, por ejemplo el SPM 1984
y Ahrens 1986 proponen muros de sección curvas, no
existiendo coincidencia en los radios que definen las
curvaturas, siendo el comportamiento diferente. Respecto
a los diques mixtos las diferencias geométricas, así como
el nivel de permeabilidad y rugosidad, debido al uso de
diferentes elementos en la coraza, filtro y núcleo son más
notables. Esto ligado a la poca información en materia de
datos experimentales que existe, hace más compleja su
caracterización y casi imposible la comparación de
resultado e identificación en grupos comunes.
En el caso de las condiciones de entorno se evidencia
que cada método trata de representar un rango de
condiciones que representan la región o zona donde está
ubicado el país o países donde fue desarrollado.
58
CONCLUSIONES
Se ha presentado de forma concreta la evolución del
estudio del fenómeno de rebase en obras de defensa de
costa, sus principales exponentes y resultados a que han
arribado los mismos. También las tendencias más
novedosas en el proceso de investigación. A partir del
análisis de toda la información consultada, se presentan
las siguientes conclusiones:
1. La modelación física es la herramienta utilizada para
llevar a cabo los estudios de respuesta hidráulica de las
obras de defensa de costas, y en especial el fenómeno
de rebase, debido al elevado número de factores que
intervienen y la compleja irterrelación que se produce entre
los mismos.
2. Las estructuras más estudiadas hasta el momento,
son los rompeolas de pendiente uniforme y muros
verticales, aunque recientemente se ha incorporado la
berma, ya que la misma permite la reducción del remonte
y rebase.
3. Los diques mixtos han sido poco estudiados, a pesar
de su demostrada ventaja en la reducción del rebase
respecto a las demás estructuras, solo se destacan los
resultados de Ahrens en 1986 y Bradbury y Allsop en 1988.
4. No existe ninguna información en la literatura
consultada sobre el estudio de diques mixtos conformados
por berma monolítica y muro de simple curvatura, más
conocidos como "paseos marítimos"; variante de obra de
defensa que permite un uso más amplio de la zona
defendida y de la obra como tal.
5. Los muros de secciones conformadas por simple
curvatura y doble curvatura son más eficientes desde el
punto de vista funcional, que los diques convencionales y
muros verticales, los resultados sobre este tipo de
estructuras son escasos y dispersos.
6. Los muros costeros de sección curva o semicurva y
los diques mixtos, el efecto de la tasa de rebase que los
sobrepasa es menor, producto de la aireación del chorro
que cae sobre la corona de la obra, respecto a los muros
de sección vertical.
7. La teoría de equivalencia, enunciada por Saville y
probada por MacClendon, van Oosschot, Battjes, Ahrens,
Kamphuis y Goda entre 1962 y 1985, a partir del
planteamiento que los rebases tienen una distribución tipo
Rayleigh, permite extrapolar resultados experimentales con
oleaje monocromático a oleaje aleatorio.
8. La colocación de la berma justamente en el nivel de
aguas tranquilas o de tormenta, resulta más efectiva en la
reducción del rebase, que una localizada por debajo o por
encima de este nivel, de acuerdo con lo demostrado en
investigaciones en modelos reducidos por Owen, van der
Meer, De Wall, Pedersen, Bradbury, Allsop, Pilarczyk, en
las últimas dos décadas.
9. El rebase, ha pasado a ser la respuesta hidráulica
más importante a tener en cuenta en el diseño de obras
de defensa costeras en los últimos años, debido a la
necesidad de disminuir el impacto ambiental que producen

las altas cotas de coronación y a la nueva filosofía de
seleccionar las características de las obras de protección
de acuerdo con el uso que se le dará a la zona protegida.
10. Queda demostrado que el parámetro de altura de
coronación relativa es el término adimensional que mejor
expresa la tendencia de los estudios experimentales que
sobre el rebase han sido realizados. Sin embargo no existe
un criterio unánime referente a cual debe ser seleccionado,
se destacan en orden cronológico los de Goda, Owen,
Ahrens, Bradbury y Pedersen, los cuales fueron
presentados en el desarrollo del capítulo.
11. Los modelos de tipo empíricos desarrollados por
los investigadores, que mejor se ajustan a los resultados
experimentales son de tipo exponencial y potencial,
destacándose la variedad de los coeficientes de dichos
modelos. Esto debido al número elevado de factores que
intervienen y a la aleatoriedad de su combinación en la
realidad.
12. Los métodos más generalizados para la predicción
del rebase, en casi su totalidad son el fruto de
investigaciones de carácter aplicado, realizadas para dar
respuesta a una problemática en lugar o región específica
del planeta, por lo que su extrapolación a otras localidades
lleva implícito un error difícil de estimar y por tanto incertidumbre
en la predicción de la cantidad de agua que
sobrepasa la obra.
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