141 Experimento 10 Medir la velocidad del sonido en el aire a ...
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La <strong>v<strong>el</strong>ocidad</strong> <strong>d<strong>el</strong></strong> <strong>sonido</strong> <strong>en</strong> <strong>el</strong> <strong>aire</strong> dep<strong>en</strong>de de <strong>la</strong> temperatura y se expresa<br />
como:<br />
v = (331.5 + 0.6T) m/s 6<br />
Donde T, <strong>la</strong> temperatura <strong>d<strong>el</strong></strong> <strong>aire</strong>, se mide <strong>en</strong> grados c<strong>en</strong>tígrados. La ecuación 6<br />
muestra que <strong>la</strong> <strong>v<strong>el</strong>ocidad</strong> <strong>d<strong>el</strong></strong> <strong>sonido</strong> <strong>en</strong> <strong>aire</strong> a 0°C es de 331.5 m/s y aum<strong>en</strong>ta <strong>en</strong> 0.6<br />
m/s por cada grado de aum<strong>en</strong>to de <strong>la</strong> temperatura. Por ejemplo, a 20°C, <strong>la</strong> <strong>v<strong>el</strong>ocidad</strong><br />
<strong>d<strong>el</strong></strong> <strong>sonido</strong> es de 343.5 m/s<br />
Ejemplo 1<br />
Los débiles ruidos de fondo de un cuarto excitan <strong>la</strong> onda fundam<strong>en</strong>tal d<strong>en</strong>tro de un<br />
tubo de cartulina de longitud L = 67.0 cm con sus dos extremos abiertos. Asumir que<br />
<strong>la</strong> <strong>v<strong>el</strong>ocidad</strong> <strong>d<strong>el</strong></strong> <strong>sonido</strong> <strong>en</strong> <strong>el</strong> <strong>aire</strong> d<strong>en</strong>tro <strong>d<strong>el</strong></strong> tubo es de 343 m/s. ¿Qué frecu<strong>en</strong>cia<br />
usted oye si apoya su oído contra uno de los extremos <strong>d<strong>el</strong></strong> tubo?<br />
Solución: Al cerrar <strong>el</strong> extremo <strong>d<strong>el</strong></strong> tubo con <strong>el</strong> oído, <strong>la</strong> frecu<strong>en</strong>cia fundam<strong>en</strong>tal<br />
se calcu<strong>la</strong> como:<br />
f = v/4L = 343/(4)(0.67) = 128 Hz<br />
Ejemplo 2<br />
Los débiles ruidos de fondo de un cuarto excitan <strong>la</strong> onda fundam<strong>en</strong>tal d<strong>en</strong>tro de un<br />
tubo de cartulina de longitud L = 67.0 cm con sus dos extremos abiertos. Asumir que<br />
<strong>la</strong> <strong>v<strong>el</strong>ocidad</strong> <strong>d<strong>el</strong></strong> <strong>sonido</strong> <strong>en</strong> <strong>el</strong> <strong>aire</strong> d<strong>en</strong>tro <strong>d<strong>el</strong></strong> tubo es 343 m/s. ¿Qué frecu<strong>en</strong>cia usted<br />
oye si mueve su cabeza lejos <strong>d<strong>el</strong></strong> tubo de tal forma que ahora quedan abiertos los dos<br />
extremos?<br />
Solución: Con ambos extremos abiertos, <strong>la</strong> ecuación para <strong>la</strong> frecu<strong>en</strong>cia<br />
fundam<strong>en</strong>tal cambia porque ahora hay dos anti-nodos, uno <strong>en</strong> cada extremo<br />
<strong>d<strong>el</strong></strong> tubo, <strong>en</strong>tonces,<br />
f = v/2L = 343/ (2) (0.67) = 256 Hz<br />
Ejemplo 3<br />
La gama de frecu<strong>en</strong>cias audibles para <strong>la</strong> audi<strong>en</strong>cia normal de los seres humanos<br />
empieza <strong>en</strong> 20 Hz y termina <strong>en</strong> 18 kHz. ¿Cuáles son <strong>la</strong>s longitudes de onda de ondas<br />
acústicas <strong>en</strong> estas frecu<strong>en</strong>cias a 20°C?<br />
Solución: Sabemos que λ = v/f<br />
Para f = 20 Hz, λ = 343/20 = 17.15 m. Para f = 18 kHz, λ = 343/18,000 =<br />
1.91 cm<br />
Ejemplo 4<br />
La longitud de onda más corta emitida por un murcié<strong>la</strong>go es de unos 3.3 mm. ¿Cuál<br />
es <strong>la</strong> frecu<strong>en</strong>cia correspondi<strong>en</strong>te?<br />
144<br />
Solución: f = v /λ = 343/0.0033 = <strong>10</strong>4 kHz<br />
Por lo tanto, es inaudible para los seres humanos. En este caso decimos que se<br />
trata de una onda ultrasonora
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