CAPÍTULO 4. Dinámica de una partícula - Biblioteca

Dinámica de una partícula Hugo Medina Guzmán
→
a A
4,
91ˆ
Respuesta. = j
→
C
a
= 0
m/s 2 →
, a ˆ
B = −2,
45 j
19. Determinar la aceleración del cilindro B de la
figura, si a) T = 1500 N, b) T = 4000 N.
mA=250 kg, mB = 100 kg,
Respuesta. a) -3,11 jˆ N b) -9,81 jˆ N
m/s 2 ,
20. Se tiene un sistema formado por tres bloques y
una polea sin fricción. El bloque A tiene una masa de
6,0 kilogramos y está en una superficie áspera (μ =
0,40). El bloque C tiene una masa de 4,0 kilogramos.
Una fuerza externa P = 80 N, se aplica verticalmente
al bloque A, la que mantiene el sistema en equilibrio
estático según como se muestra.
a) ¿Cuál es la masa del bloque B? ¿Cuál es la fuerza
de fricción sobre el bloque A?
b) se quita la fuerza externa de 8,0 N. Las masas de
los bloques B y C se ajustan, de modo el sistema siga
en reposo tal como se muestra, pero están justo por
iniciar el movimiento. La masa del bloque A no se
cambia. Las tensiones en las dos cuerdas verticales
son:
Respuesta.
a) 3,1 kg 25.2 N
42
b) 28 N y 37 N
21. Pepe anda esquiando, cuando en algún momento
sube 5 m deslizándose por la pendiente de un cerrito
nevado en sus esquíes, saliendo desde la cima
ubicada a 3 m de altura respecto a la horizontal, con
una rapidez de 10 m/s. El coeficiente de roce entre la
nieve y los esquíes es 0,1.
a) Calcular la rapidez con la cual el esquiador
comienza a subir la pendiente.
b) Determine la distancia horizontal que vuela Pepe
cuando sale de la punta del cerro.
Respuesta. a) 13 m/s, b) 16,6 m.
22. El bloque de masa m de la figura parte del
reposo, deslizándose desde la parte superior del plano
inclinado 30º con la horizontal. El coeficiente de roce
cinético es 0,3.
a) Calcular la aceleración del bloque mientras se
mueve sobre el plano.
b) Calcular la longitud del plano si el bloque sale con
una rapidez de 5 m/s.
c) Si el bloque cae al suelo a una distancia horizontal
de 3 m desde el borde del plano, determine el tiempo
total del movimiento.
Respuesta. a) 2,4 m/s 2 , b) 5,2 m, c) 2,8 s.
23. En el sistema de la figura, se aplica una fuerza F
sobre m. El coeficiente de roce es μ entre cada cuerpo
y los planos. Deducir la expresión de la magnitud de
F para que el sistema se mueva:
a) con rapidez constante,
b) con aceleración a constante.
Respuesta. b)
Mg μ cos α + senα
+ μmg
+ a m + M .
( ) ( )
24. En el sistema de la figura, la fuerza F paralela al
plano inclinado empuja al bloque de masa m
haciéndolo subir una distancia D sobre el plano, de
coeficiente de roce μ. Calcular en función de m, F, g,
D, μ y α, la aceleración del bloque.