CAPÍTULO 4. Dinámica de una partícula - Biblioteca

Dinámica de una partícula Hugo Medina Guzmán
Observador en tierra
Las ecuaciones del movimiento en el sistema S.
Movimiento de la piedra
x piedra 0
= v t
Movimiento del tren
1
xtren = v0t
+ At
2
La piedra cae a una distancia
2
1
At
2
2
Δ x = xtren
− x piedra = , detrás del punto de
plomada.
Observador en el tren
La ecuación del movimiento en el sistema S’
Movimiento de la piedra
x piedra
1
= − At
2
2
1
At
2
2
La piedra cae a una distancia Δ x = , detrás
del punto de plomada.
El gráfico siguiente muestra el moviendo visto por un
observador en el sistema S y en el sistema S’.
b) Cuando el tren desacelera con aceleración A, deja
caer una piedra.
Considerando que en el momento que suelta la piedra
el tren tiene una velocidad v 0 .
Observador en tierra
Las ecuaciones del movimiento en el sistema S.
Movimiento de la piedra
x piedra 0
= v t
Movimiento del tren
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1
xtren = v0t
− At
2
La piedra cae a una distancia
2
1
At
2
2
Δ x = xtren
− x piedra = , detrás del punto de
plomada.
Observador en el tren
La ecuación del movimiento en el sistema S’
Movimiento de la piedra
1
x piedra = At
2
2
1
At
2
2
La piedra cae a una distancia Δ x = , detrás
del punto de plomada.
El gráfico siguiente muestra el moviendo visto por un
observador en el sistema S y en el sistema S’.
MARCO DE ROTACIÓN
Veamos el caso de un marco de referencia que está
rotando con velocidad angular ω con respecto a otro
marco de referencia. Supongamos que tenemos un
objeto moviéndose alrededor de un punto arbitrario;
este es un caso específico, sin embargo tiene todos los
efectos en él.
La posición de la partícula con respecto a un sistema
→
inercial está determinada por un vector r .
Consideremos un nuevo sistema de coordenadas tal
que siga al objeto, el nuevo origen está determinado
→
→
por R contenido en r tal que la posición de la
→
partícula en este nuevo sistema está ciada por r ' .
De la figura tenemos.
→
→
→
r = R+
r'
= Rrˆ
+ r'
rˆ
= ( R + r')rˆ
Derivando: