CAPÍTULO 4. Dinámica de una partícula - Biblioteca

Dinámica de una partícula Hugo Medina Guzmán
Solución.
La figura muestra los D.C.L. de las masas 1 m y 2 m
Considerando que el equilibrio es la condición
mínima de inicio de movimiento
Aplicando la Segunda ley de Newton para la masa
m 2 .
F : N − m g = 0
∑ y
∑ x
2
2
F : μ 2 N 2 − T = 0
Aplicando la Segunda Ley de Newton para la masa
m 1
F : N − N + m g = 0
∑ y
∑ x
2
1
F : F − μ 1 N1
− μ 2 N 2 = 0
Resolviendo estas ecuaciones
N 2 m2
g =
T = μ 2 N 2 = μ 2m2
g
N1 = N 2 + m1g
= ( m1
+ m2
)g
F = μ 1N
1 + μ 2 N 2
= μ 1(
m1 + m2
) g + μ 2m2
g
Siendo este valor de F el mínimo para iniciar el
movimiento de la masa m 1 .
1
Ejemplo 21. En el dispositivo de la figura, encontrar
el valor mínimo de F para sacar la masa m 1 . El
coeficiente de fricción entre 1 m y la mesa es μ 1 , el
coeficiente de fricción entre 1 m y 2 m es μ 2 .
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Solución.
La figura muestra el D.C.L.de las masas 1 m y 2 m
Considerando que el equilibrio es la condición
mínima de inicio del movimiento.
Aplicando la segunda ley de Newton a la masa m 2 :
F : N − m g = 0
∑ y
∑ x
2
2
F : μ 2 N 2 − T = 0
Aplicando la segunda ley de Newton para la masa
m 1 :
F : N − N + m g = 0
∑ y
∑ x
2
1
F : F − μ 1 N1
− μ2N
2 − T = 0
Resolviendo estas ecuaciones
N 2 m2
g =
T = μ 2N
2 = μ2m2
g
N1 = N 2 + m1g
= ( m1
+ m2
)g
F = μ 1N1
+ μ2N
2 + T
= μ 1(
m1 + m2
) g + μ2m2
g
= [ μ 1m1
+ m2
( μ1
+ μ 2 ) ]g
Siendo este valor de F el mínimo para iniciar el
movimiento.
1
Ejemplo 22. Los bloques 1 m y m 2 de 20 y 60 kg,
respectivamente, están unidos por una cuerda de masa
despreciable que pasa por una polea sin rozamiento.
El coeficiente de rozamiento cinético entre las masas
y la superficie es 0,3. Determinar la velocidad del
sistema 4 segundos después de partir del reposo.