CAPÍTULO 4. Dinámica de una partícula - Biblioteca
CAPÍTULO 4. Dinámica de una partícula - Biblioteca
CAPÍTULO 4. Dinámica de una partícula - Biblioteca
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Dinámica</strong> <strong>de</strong> <strong>una</strong> <strong>partícula</strong> Hugo Medina Guzmán<br />
7<br />
0 = 7 − 2,<br />
8t<br />
⇒ t = = 2,<br />
5 s<br />
2,<br />
8<br />
2<br />
[ ]<br />
Recorrido total s = 2 7(<br />
2,<br />
5)<br />
−1,<br />
4(<br />
2,<br />
5)<br />
= 17,5 m<br />
Recorrerá un trayecto igual a 17,5 m.<br />
FRICCIÓN<br />
Cuando un cuerpo sobre <strong>una</strong> superficie se empuja o<br />
se jala éste pue<strong>de</strong> permanecer inmóvil, esto suce<strong>de</strong><br />
porque la fuerza aplicada no ha sido suficiente para<br />
vencer la fuerza <strong>de</strong> fricción. Cuando lograrnos que el<br />
cuerpo <strong>de</strong>slice sobre la superficie es necesario aplicar<br />
<strong>una</strong> fuerza para que éste continúe en movimiento.<br />
Comportamiento <strong>de</strong> un cuerpo que <strong>de</strong>scansa sobre<br />
un plano horizontal<br />
Supongamos que jalamos un bloque con un<br />
dinamómetro, como se muestra en la figura.<br />
Comportamiento <strong>de</strong> un cuerpo que <strong>de</strong>scansa sobre<br />
un plano horizontal<br />
Dibujemos <strong>una</strong> gráfica <strong>de</strong> la fuerza F aplicada sobre<br />
el bloque versus el tiempo t .<br />
1. Des<strong>de</strong> el origen hasta el punto A la fuerza F<br />
aplicada sobre el bloque no es suficientemente gran<strong>de</strong><br />
como para moverlo. Estamos en <strong>una</strong> situación <strong>de</strong><br />
equilibrio estático<br />
F = Ffs<br />
= μsN<br />
En el punto A, la fuerza <strong>de</strong> rozamiento F fs alcanza<br />
su máximo valor μ smáxN<br />
F = Ffsmáx<br />
= μsmáxN<br />
2. Si la fuerza F aplicada se incrementa un poquito<br />
más, el bloque comienza a moverse. La fuerza <strong>de</strong><br />
rozamiento disminuye rápidamente a un valor menor<br />
e igual a la fuerza <strong>de</strong> rozamiento dinámico,<br />
F = Ffk<br />
= μ k N<br />
Si la fuerza F no cambia, punto B, y permanece igual<br />
a F fsmáx , el bloque comienza moviéndose con <strong>una</strong><br />
aceleración<br />
12<br />
a =<br />
( F − F )<br />
m<br />
fk<br />
Si incrementamos la fuerza F, punto C, la fuerza neta<br />
sobre el bloque F − Ffk<br />
se incrementa y también se<br />
incrementa la aceleración.<br />
Observación. Encontramos que con fuerzas menores<br />
que 10 N no se produce movimiento.<br />
Con 10 N el bloque comienza a moverse.<br />
Para fuerzas mayores a 10 N el bloque se acelera.<br />
Si medimos la aceleración po<strong>de</strong>mos conocer la fuerza<br />
resultante sobre el bloque aplicando la segunda ley <strong>de</strong><br />
Newton, F = ma .<br />
Cuando el dinamómetro indica 12 N la fuerza<br />
resultante a partir <strong>de</strong> la aceleración medida es 4 N,<br />
esto significa que se necesita 12 N – 4 N = 8 N, para<br />
vencer la fuerza <strong>de</strong> fricción Si aplicamos 10 N al<br />
bloque para que inicie el movimiento, <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> esto<br />
es posible reducir la fuerza a 8 N y aún mantener el<br />
bloque en movimiento.<br />
En resumen:<br />
Una fuerza <strong>de</strong> 10 N inicia el movimiento <strong>de</strong>l bloque.<br />
Una fuerza <strong>de</strong> 8 N mantiene el movimiento <strong>de</strong>l<br />
bloque.<br />
El origen <strong>de</strong> este fenómeno se <strong>de</strong>be a la existencia <strong>de</strong><br />
fuerzas entre las moléculas <strong>de</strong>l cuerpo y la superficie;<br />
si la superficie <strong>de</strong> contacto <strong>de</strong>l cuerpo con la<br />
superficie fuera perfectamente plana, la fuerza <strong>de</strong><br />
atracción podría ser consi<strong>de</strong>rable, como es el caso <strong>de</strong><br />
dos placas <strong>de</strong> vidrio perfectamente limpias que <strong>una</strong><br />
vez puestas en contacto, difícilmente pue<strong>de</strong>n ser<br />
separadas.<br />
Las superficies nunca son perfectamente lisas y las<br />
imperfecciones constituyen verda<strong>de</strong>ros obstáculos al<br />
<strong>de</strong>splazamiento como se muestra en la figura. Es<br />
preciso vencer estos obstáculos para iniciar el<br />
movimiento y también para mantenerlo.<br />
A esta fuerza se le conoce como FUERZA DE<br />
FRICCION O ROZAMIENTO ( F f ) .<br />
Con la finalidad <strong>de</strong> conocer la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> esta<br />
fuerza <strong>de</strong> rozamiento realicemos la siguiente<br />
experiencia.<br />
Supongamos un plano inclinado con un bloque <strong>de</strong><br />
masa ni <strong>de</strong>scansando sobre él.