2010 apuntes sobre modelación de nichos ecológicos - Instituto de ...
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Apuntes <strong>sobre</strong> <strong>mo<strong>de</strong>lación</strong> <strong>de</strong> <strong>nichos</strong> <strong>ecológicos</strong><br />
R= Según la fórmula <strong>de</strong> Shannon (1948) la entropía es<br />
S=∑j nj ln(nj)<br />
Don<strong>de</strong> nj es igual al número <strong>de</strong> manzanas en las cajas. Por tanto la<br />
distribución <strong>de</strong> máxima entropía es (3,3,3). Ejemplo:<br />
Caja 1 Caja 2 Caja 3 Entropía<br />
3 3 3 -9.9<br />
1 5 3 -11.3<br />
0 1 8 -16.6<br />
Vemos que la mayor entropía se correspon<strong>de</strong> a tener las tres cajas con tres<br />
manzanas cada una (distribución uniforme y la más probable).Se pue<strong>de</strong><br />
comprobar fácilmente estos resultados con una calculadora.<br />
Pero po<strong>de</strong>mos poner restricciones en la forma <strong>de</strong> organizar las manzanas, por<br />
ejemplo: Pedimos que a<strong>de</strong>más que la distribución sea <strong>de</strong> máxima entropía cumpla<br />
con que el número <strong>de</strong> manzanas en la segunda casilla sea <strong>de</strong> 5. Entonces<br />
tenemos:<br />
Caja 1 Caja 2 Caja 3 Entropía<br />
2 5 2 -10.8<br />
1 5 3 -11.3<br />
4 5 0 -13.6<br />
La distribución que maximiza la entropía es la primera (2, 5, 2), que es una<br />
distribución más cercana a la distribución uniforme y la más probable bajo estas<br />
condiciones<br />
Laboratorio <strong>de</strong> Evolución Molecular y Experimental 23
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