Capacidad calorífica de los gases.

PRACTICA Nº 5
CAPACIDAD CALORIFICA DEL AIRE
Objetivo: Medir la capacidad calorífica del aire a presión constante y a volumen
constante.
Fundamentos teóricos
La capacidad calorífica de una sustancia a presión o volumen constante se define como
el calor suministrado a un mol de la misma, mantenida a presión o volumen constante,
dividido por el incremento de temperatura obtenido, cuando ambos son infinitesimales.
Es decir:
1 dQ
C p(
V ) (1)
N dT
p(
V )
Ambas varían con la temperatura pero Cp es siempre mayor que Cv. De manera
cualitativa, la diferencia viene de que a volumen constante el calor recibido se invierte
exclusivamente en aumentar la energía interna de la sustancia y por tanto su
temperatura, mientras que a presión constante parte del calor recibido se emplea en
expandir el sistema que realiza trabajo sobre el exterior siendo en consecuencia menor
el aumento de energía interna y por tanto de la temperatura.
Para sólidos y líquidos la diferencia entre Cp y Cv es pequeña, ya que se dilatan poco
con el calor, sin embargo para los gases la diferencia es significativa. Por ejemplo, para
un gas ideal monoatómico a temperatura ambiente la diferencia es R (8.3143 J/mol.K).
En esta práctica se trata de determinar la capacidad calorífica del aire que puede
considerarse como un gas diatómico mezcla de nitrógeno (78% en volumen) y oxígeno
(22% en volumen).
Montaje experimental
Se toma como sistema termodinámico el aire encerrado en una botella de vidrio con un
volumen aproximado de 10 litros, a temperatura y presión ambiente, condiciones en las
que se le puede considerar como gas ideal. Como es difícil medir con precisión
pequeñas variaciones en la temperatura del gas, observamos las variaciones de presión
para las medidas a V=cte. y las de volumen para las medidas a p=cte. Estas variaciones,
de acuerdo con la ley de los gases ideales, permite determinar inmediatamente la
temperatura:
p cte,
T
( p / NR)
V
pV NRT
V
cte,
T
( V / NR)
p
El gas se calienta mediante un hilo de aleación Cr/Ni por el que se hace pasar una
corriente. La medida de la intensidad y el voltaje en la resistencia así como el tiempo
durante el cual circula la corriente determina el calor aportado.

La botella lleva una llave de dos vías (L2) en la parte inferior y otra de tres vías (L3) en
la superior.
a) Medida de Cp
Para medir Cp dejaremos que el gas se expanda contra la atmósfera y mediremos el
cambio de volumen producido en cada expansión. Para ello conectaremos una jeringa
con la botella. Dicha jeringa deberá estar colocada en posición vertical y el émbolo se
desplazará con el menos rozamiento posible en cada expansión. Al estar la jeringa
graduada, observando el desplazamiento del émbolo conoceremos el cambio de
volumen en la expansión.
Para medir el calor aportado por la resistencia utilizaremos una fuente de alimentación
dotada con un contador electrónico de tiempo, que nos permite medir el tiempo que el
circuito ha estado cerrado en un calentamiento. Para que el contador electrónico mida el
tiempo t durante el que pasa la corriente hay que seleccionar la función TIMER y el
disparo de la señal (TRIGGER) de forma cuadrada (último diodo iluminado en la
columna de trigger).
1) Se conecta el contador electrónico y se pulsan los botones RESET y START en
cada medida para poner a cero el contador y prepararlo para la medida siguiente.
2) Comprobar que el pistón de la jeringa vertical (V) desliza con facilidad.
3) Usar la llave L3 para conectar la jeringa con la botella y la llave inferior, L2, para
fijar el cero adecuado en la jeringa vertical. Nótese que si una vez cerrada L2 se
libera el émbolo este cae hasta una nueva posición de equilibrio. La presión inicial
del gas en el interior de la botella será la atmosférica menos la depresión causada
por la caída del émbolo. El émbolo debe ser liberado poco a poco para evitar
cambios bruscos de presión en el gas en el interior de la botella. La posición final
del émbolo se tomará como posición de referencia.
4) Una vez que todo el sistema está en equilibrio se acciona el pulsador durante cierto
tiempo y se observa la variación de volumen en V.
Deben efectuarse unas 25 medidas, 15 de ellas con tiempos inferiores a 0.8 segundos y
10 entre 0.8 y 2 segundos. Representar gráficamente las medidas y obtener un valor
adecuado para el cociente (t/V).
Calcular Cp a partir de:
C
p
Q I rVr
R
N T
p
1
t
V
donde se ha usado la ley de los gases perfectos.
Determinación de Cv
En la medida de Cv utilizaremos un manómetro para conocer el cambio de presión en
cada expansión dle gas. Como en el apartado anterior, para medir el calor aportado por
la resistencia utilizaremos una fuente de alimentación dotada con un contador
electrónico de tiempo.

1) Se conecta el contador electrónico y se pulsan los botones RESET y START para
poner el contador a cero.
2) Abrir la llave L2 para poner el aire de la botella a la presión exterior. Quitar la
jeringa V y poner en su lugar el manómetro.
3) Poner la llave L3 en posición de que conecte el gas de la botella mediante un tubo al
manómetro, pero desconectado de V que en esta parte no se usa. Ajustar la regleta
del manómetro para que este marque cero en estas condiciones y cerrar L2.
4) Accionar el pulsador durante un tiempo inferior a 2 segundos y observar la variación
de presión en el manómetro de columna líquida.
Deben efectuarse un mínimo de 25 medidas válidas, 15 de ellas por debajo de 0.8
segundos y 10 entre 0.8 y 2 segundos. Representar gráficamente las medidas y obtener
un valor adecuado para el cociente (t/P).
Para calcular Cv vamos a tener en cuenta que asociado a la lectura de la presión ha un
pequeño cambio de volumen. De este modo:
C
V
1 U
N T
V
1 Q pV
I rVrt
kp
R
N
( pV
Vp)
/ NR ( kp V
) p
kp V
donde se ha considerado que en el proceso para el gas se cumple V kp
.
Datos sobre la instalación
En el manómetro de columna líquida empleado, una variación en la longitud del tubo de
líquido de l = 1cm. corresponde a una variación de presión de p 14.
7Pa
. Si el radio
de dicho tubo es de r = 2mm. se tiene:
2
r
k = 8.55x10
14.
7
-3 cm 3 /Pa
Por otra parte, para el caso de Cp la presión que se considera en la ambiente menos la
debida al peso del émbolo. Para calcularla tener en cuenta que me=102gr. y re=18mm.