GUÍA DE CONVERSIÓN DE UNIDADES EN LA MINERÍA ... - Sonami
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<strong>GUÍA</strong> <strong>DE</strong> <strong>CONVERSIÓN</strong> <strong>DE</strong> UNIDA<strong>DE</strong>S <strong>EN</strong> <strong>LA</strong> <strong>MINERÍA</strong> <strong>DE</strong>L COBRE,<br />
PRECIOS, COSTOS Y CARGOS ORI<strong>EN</strong>TADA A LOS PEQUEÑOS<br />
PRODUCTORES.<br />
I.- Introducción<br />
El referente de precios de los metales que utiliza la minería, incluyendo al sector de los<br />
pequeños empresarios, son los que se transan en las Bolsas Internacionales especialmente la<br />
L.M.E, ( London Metal Exchange) para el caso del cobre y el London Bullion Market<br />
Asociation para el Oro la plata .<br />
Dichos precios se expresan en diferentes unidades y se asocian a productos finales puros, es<br />
decir metales refinados. Para el cobre es Centavos de Dólar por Libra y para el Oro y Plata<br />
es Dólares por Onza Troy.<br />
Por otra parte, en la actividad minera , especialmente pequeños productores, los costos se<br />
determinan en base a la materia prima que explotan y/o procesan, siendo éstos expresados<br />
en Moneda Nacional o Moneda Internacional por Tonelada de Mineral o Productos<br />
(concentrados, precipitados o Minerales de Alta Ley).<br />
Lo anterior, dificulta la comparación directa de los costos de producción con los precios<br />
internacionales, ya que los pequeños minero producen minerales y/o concentrados y no<br />
metal purificado. Ello, constituye una limitante para los análisis económicos del negocio<br />
minero.<br />
Debido a estas razones, surge la necesidad de elaborar un documento didáctico, que incluya<br />
los conceptos básicos y metodología, que permita a este segmento de la minería realizar las<br />
conversiones de sus costos de producción a unidades comparables con los precios<br />
internacionales.<br />
II.- Mercado Internacional de los Metales<br />
Existen diversas Mercados Internacionales que transan metales a nivel mundial, siendo los<br />
más conocidos la LME ( London Metal Exchange), COMEX y Shanghai, para el cobre, así<br />
como London Bullion Market Asociaition y Handy & Harman ( EE.UU) para el oro y la<br />
plata.
Tales metales asociados a precios internacionales son denominado Commodities ( se puede<br />
traducir como productos o materia prima de igual características) y corresponden a<br />
materias primas sometidas a pequeñas transformaciones y que tienen la característica de<br />
representar un producto muy homogéneo. Es decir, su calidad no debería variar respectos a<br />
otros que se obtengan en diferentes lugares y, por ello, sus precios tampoco debería ser<br />
diferente.<br />
Estos Precios Internacionales o Commodities presentan las siguientes características:<br />
• Caso de Cobre<br />
Se expresa en Centavos de Dólar por Libra ( C/Lb) y corresponde a un Cátodo de<br />
calidad de 99.999% de Cu.<br />
• Caso Oro<br />
Se expresa en Dólar por Onza Troy (US$/Oz) y corresponde a oro de alta pureza<br />
99,99%. Es decir 24 kilates.<br />
• Caso Plata<br />
Se expresa en Dólar por Onza Troy (US$/Oz) y corresponde a plata de alta pureza<br />
de 99.9999% de Ag.<br />
En consecuencia, si un empresario desea determinar ingresos o realizar otras operaciones<br />
vinculadas a los precios internacionales, debe tener presente que el producto final que se<br />
obtenga de sus minerales o productos, cumpla la calidad asociada al Commodity, de lo<br />
contrario, si presenta una calidad menor, debería utilizar ese referente afectado por un<br />
factor menor que uno; factor que dependerá de la calidad asociada al producto.<br />
En el caso de los pequeños mineros que comercializan sus productos con la <strong>EN</strong>AMI,<br />
pueden usar sin inconvenientes los precios de Mercado como referencia, ya que dicha<br />
Empresa transa productos finales que cumplen con las calidades exigidas.<br />
III.- Costos en la Minería Extractiva y de Procesamiento de Minerales<br />
Tal como ya se señaló, el sector determina sus costos según la materia prima que explotan<br />
y/o procesan. Tales costos deben estar asociados a una calidad del producto generado. Lo<br />
anterior es suma importancia, ya que ello permitirá conocer los finos que contiene el<br />
producto y compararlo con los precios internacionales, tema que abordará más adelante.<br />
Minas<br />
Es así que en el caso de la minería extractiva el costo mina se expresa generalmente en<br />
Dólares por Tonelada de Mineral. Dicho costo debe corresponder a un mineral de calidad o<br />
ley determinada.<br />
Por ejemplo:
Caso de los minerales de cobre.<br />
El costo minas puede ser 10 US$/ton de mineral de 2,5 % Cu.<br />
Caso de los minerales de oro<br />
El costo mina puede ser 15 US$/ton de mineral de 5 gramos de oro.<br />
Caso de los minerales de plata<br />
El costo mina puede ser 15 US$/ton de mineral de 350 gramos de plata.<br />
Plantas<br />
Igual situación se presenta en las plantas de beneficio, flotación o lixiviación. El costo de<br />
procesamiento se expresa en Dólares por Tonelada de Mineral y se asocia a la ley media<br />
que procesa.<br />
Por ejemplo:<br />
Caso de las plantas que benefician minerales de cobre.<br />
El costo planta puede ser 12 US$/ton de mineral de 2,5 % Cu.<br />
Caso de las plantas que benefician minerales de oro<br />
El costo mina puede ser 15 US$/ton de mineral de 5 gramos de oro.<br />
Caso de las plantas que benefician minerales de plata<br />
El costo planta puede ser 15 US$/ton de mineral de 350 gramos de plata.<br />
Fundición y Refinería<br />
Situación similar ocurre en la fundiciones y refinerías. Sus costos se expresan de acuerdo a<br />
la materia prima que procesan.<br />
En las Fundiciones, dado funden diverso productos (concentrados, precipitados o<br />
minerales de alta ley) sus costos se expresan en Dólares por tonelada de producto, asociado<br />
a una calidad.<br />
Por ejemplo:<br />
Caso de Fundición de Cobre<br />
El costo de fusión puede ser 100 US$/ton de concentrado de 20 % Cu.<br />
Caso de Fundición de Oro<br />
El costo de fusión para concentrados puede ser 120 US$/ton de concentrado de 102 gramos<br />
Caso de Fundición de Plata
El costo de fusión para concentrados puede ser 120 US$/ton de concentrado de 3000<br />
gramos<br />
En el caso de las Refinerías, considerando que purifica metales de alta calidad, expresa sus<br />
costos en unidades monetarias por unidades de finos . En el caso de cobre, el costo se<br />
expresa en Centavos de Dólar por libra de cobre y en lo casos del oro y la plata en Dólares<br />
por Onza Troy.<br />
Por ejemplo:<br />
Caso de Refinación de Cobre<br />
El costo de refinación puede ser 10 cUS$/Libra de Cu<br />
Caso de Refinación de oro<br />
El costo de refinación puede ser 6 US$/Oz de Au<br />
Caso de Refinación de plata<br />
El costo de refinación puede ser 0,4 US$/Oz de Ag<br />
Extracción por Solvente (SX) y Electrodepositación (EW)<br />
En los procesos que de Extracción por Solvente y Electrodepositación que tratan soluciones<br />
de cobre, sus costos se presentan en conjunto y se expresan en cUS$/Lb. El valor depende<br />
de diferentes variables, sin embargo un referente ilustrativo puede ser 30 cUS$/Lb de<br />
cobre.<br />
IV.- Determinación de Equivalencias de Costos de Explotación y Procesamiento de la<br />
Minería del Cobre a Términos del Mercado Internacional.<br />
Para transformar los costos unitarios de las etapas de explotación y/o procesamiento a<br />
unidades de mercado, esto es Centavos de Dólar por Libra, se debe en primer lugar conocer<br />
algunos conceptos fundamentales que a continuación se indican:<br />
1.- Ley de los Minerales y Concentrados de Cobre<br />
Los metales contenidos en los minerales que se explotan o los metales contenidos en los<br />
concentrados que se obtienen en las plantas de procesamiento, se denominan “Finos de<br />
Cobre”.<br />
El contenido de Finos en un mineral o en un concentrado determina la calidad de ellos y<br />
se denomina Ley. En caso del cobre se expresa en porcentaje, %.<br />
Para una mayor comprensión se hace el siguiente alcance:
Si en mil kilos de mineral (una tonelada) hay distribuidos 25 kilos de metal ( finos de<br />
cobre), la calidad de este mineral expresada en ley es de 2,5% cobre.<br />
Si en mil kilos de concentrados ( una tonelada) hay distribuidos 200 kilos de metal (finos<br />
de cobre), la calidad de este concentrado expresada en ley es de 20 % de cobre<br />
2.- Finos Contenidos y Pagables<br />
Tal como se indicó en el punto anterior, los Finos corresponden a cantidades de metal<br />
presente en un mineral o producto.<br />
Finos Contenidos: El concepto se refiere a los finos que contienen los minerales o<br />
productos mineros, en el momento de obtenerlo.<br />
Ejemplo:<br />
Una tonelada de mineral de 2,5% Cu presenta 25 kilos de cobre “Fino Contenido”.<br />
Una tonelada de concentrado de 20 % Cu Insoluble presenta 200 kilos de cobre “Fino<br />
Contenido”.<br />
Finos Pagables: Tal como ya se señaló, los pequeños mineros producen minerales y/o<br />
concentrados y no metales refinados. Con el objeto de poder comercializar tales productos a<br />
precios internacionales, es necesario procesarlos y extraer los finos que contienen.<br />
Considerando que los procesos generan pérdidas, existirán, en consecuencias, mermas de<br />
finos según se avance en las etapas a que se someta el producto. Los finos que se obtengan<br />
al final de la cadena de valor son denominado “Finos Pagables” y corresponden a metales<br />
refinados comparables a los transado en el mercado.<br />
Para determinarlos es necesario conocer las eficiencias los procesos involucrados, ya que se<br />
deben descontar las pérdidas que se producen en cada uno de ellos.<br />
Ejemplo: Finos Pagables en Minerales de Cobre Insoluble<br />
El mineral de cobre se debe someter a los procesos de flotación, fusión y refinación<br />
consecutivamente para lograr extraer un metal de alta pureza.<br />
En el proceso de flotación la eficiencia de denomina “Recuperación Metalúrgica” y se<br />
expresa en porcentaje. Los valores dependen de las características de los minerales y varían<br />
generalmente entre 70 a 91%.<br />
En el procesos de fusión, internacionalmente se utiliza el concepto de “Pérdidas<br />
Metalúrgica”, que también se expresa en porcentaje y representa las mermas que se generan<br />
en la fusión de los concentrados. La eficiencia se obtiene por diferencia.<br />
Un referente de mercado para Pérdida Metalúrgica es 4,0%, lo que indica que la eficiencia<br />
de fundición es de 96,0%.
El siguiente esquema muestra, para una tonelada 2,5 % de cobre insoluble, los procesos<br />
involucrados, así como las mermas generadas y los finos obtenidos en cada etapa.<br />
1 Tonelada de Min. 2,5 % Cu Ins<br />
Cu Fino Contenido Cu Fino Contenido Cu Fino<br />
En mineral en concentrado en cátodos<br />
25 Kg 22,5 Kg 21,6 Kg<br />
Recuperación 90 % Pérdida . Met.4 %<br />
Proceso de<br />
Flotación<br />
(Concentración)<br />
Proceso<br />
Fusión<br />
Relaves Escorias<br />
Mermas Mermas<br />
Cu Fino Cu Fino<br />
2,5 Kg 0,9 Kg<br />
Proceso<br />
Refinación<br />
Por lo tanto, si un productor explota un mineral de la calidad antes indicada, y desea<br />
comercializarlo a precios internacionales, debe considerar 21,6 kilos de cobre pagable.<br />
Ejemplo Finos Pagables en Concentrados de Cobre<br />
El concentrado se debe someter a los procesos de fusión y refinación consecutivamente<br />
para lograr extraer el metal contenido.<br />
En el procesos de fusión, tal como ya se señaló, se utiliza el concepto de “Pérdidas<br />
Metalúrgica”, que también se expresa en porcentaje y representa las mermas que se generan<br />
en la fusión de los concentrados. La eficiencia se obtiene por diferencia.<br />
Un valor de referencia para Pérdida Metalúrgica es 4,0%, lo que indica que la eficiencia de<br />
fundición es de 96,0%.
El esquema siguiente muestra la evolución de los finos de cobre, para una tonelada de<br />
concentrado de 20 % de ley.<br />
1 Ton. de Concentrado 20 % Cu<br />
Cu Fino Contenido Cu Fino<br />
En concentrado en cátodos<br />
200 Kg 192 Kg<br />
Pérdida . Met.4 %<br />
Proceso<br />
Fusión<br />
Escorias<br />
Mermas<br />
Cu Fino<br />
8 Kg<br />
Proceso<br />
Refinación<br />
Por lo tanto, si un productor vende un concentrado de la calidad antes indicada, y desea<br />
comercializarlo a precios internacionales, debe considerar 192 kilos de cobre pagable.<br />
Ejemplo: Finos Pagables en Minerales de Cobre Solubles<br />
El mineral de cobre se debe someter a los procesos de lixiviación extracción por solvente<br />
(SX)y electrodepositación (EW), consecutivamente para lograr extraer un metal de alta<br />
pureza.<br />
En el proceso de lixiviación en pilas (LX) la eficiencia, Recuperación Metalúrgica, se<br />
expresa en porcentaje. Los valores dependen de las características de los minerales y varían<br />
generalmente entre 60 a 80%.<br />
En los procesos de extracción por solvente y electrodepositación no existen mermas de<br />
finos.<br />
Los procesos de SX y EW y sus costos por lo general se presentan en conjunto.<br />
El siguiente esquema muestra, para una tonelada 2,5 % de cobre soluble, los procesos<br />
involucrados, así como las mermas generadas y los finos obtenidos en cada etapa.
1 Tonelada de Min. 2,5 % Cu Sol.<br />
Cu Fino Contenido Cu Fino<br />
En mineral en cátodos<br />
25 Kg 18,75 Kg<br />
Recuperación 75 %<br />
LX<br />
Ripios<br />
Mermas<br />
Cu Fino<br />
6,25 Kg<br />
Proceso<br />
SX<br />
Proceso<br />
EW<br />
Por lo tanto, si un productor explota un mineral de la calidad antes indicada, y desea<br />
comercializarlo a precios internacionales, debe considerar 18,75 kilos de cobre pagable.<br />
Finos Pagables resumen:<br />
Los Finos Pagables se determinan de la siguiente forma general:<br />
Finos Pagables = Finos Contenidos x Recuperación de los Procesos.<br />
• Para el caso de Minerales de cobre que se procesen mediante flotación, fusión y<br />
refinación, los finos pagables se determinan de acuerdo a la siguiente forma:<br />
Finos Pagables = Finos contenidos en Mineral x Rec. Flotación x Rec.<br />
Fusión<br />
Ejemplo: 1 ton de 2,5 % Cu Insoluble, contiene 25 kg de finos y 21,6 kilos de<br />
finos pagables (para recuperaciones de 90% y 96%, en flotación y fusión,<br />
respectivamente).<br />
Finos Pagables = 25 kg x 0,90 x 0,96 = 21,6 kg pagables
• Para el caso de Concentrados y productos que se procesen mediante fusión y refinación<br />
los finos pagables se determinan de acuerdo a la siguiente expresión.<br />
Finos Pagables = Finos contenidos en concentrados x Rec. Fusión<br />
Ejemplo: 1 ton de 20 % Cu , contiene 200 kg de finos y 198 kilos de finos<br />
pagables (para recuperaciones de 96%, en fusión).<br />
Finos Pagables = 200 kg x 0,96 = 192 kg pagables<br />
• Para el caso de Minerales de cobre que se procesen mediante lixiviación, extracción<br />
por solvente y electrodepositación, los finos pagables se determinan de acuerdo a la<br />
siguiente forma:<br />
Finos Pagables = Finos contenidos en Mineral x Rec. Lixiviación<br />
Ejemplo: 1 ton de 2,5 % Cu Soluble, contiene 25 kg de finos y 18,75 kilos de<br />
finos pagables. para una recuperaciones de 75%.<br />
Finos Pagables = 25 kg x 0.75 = 18,75 kg pagables<br />
3.- Conversión de Finos Pagables a Unidades de Mercado, Libras de Cobre<br />
Dado que el Mercado Internacional expresa el metal en libras de cobre y los productores en<br />
kilos de cobre de finos, es necesario transformar éstos últimos con el objeto de hacerlos<br />
comparables.<br />
El factor de conversión de Libras a Kilos , es el siguiente:<br />
2,2046 Libras = 1 Kilo<br />
a.-Finos Pagables en Minerales de cobre insoluble expresados el Libras<br />
Finos Pagables, Lb = Finos Pagables en minerales (kilos) x 2,2046<br />
Según el ejemplo anterior , 1 ton de 2,5 % Cu Insoluble, presenta 21,6 kilos de<br />
finos pagables, para recuperaciones de flotación y fusión, indicadas.<br />
Los Finos Pagables expresados el Libras será el siguiente:<br />
Finos Pagables, Lb = 21,6 (kg) * 2,2046 = 47,62 Libras pagables por cada tonelada<br />
de mineral de 2,5% Cu Ins.
.- Finos Pagables en Concentrados de cobre, expresados en Libras<br />
Finos Pagables, Lb = Finos Pagables en concentrados (kilos) x 2,2046<br />
Según el ejemplo anterior , 1 ton de 20 % Cu, presenta 192 kilos de finos<br />
pagables.<br />
Los Finos Pagables expresados el Libras será el siguiente:<br />
Finos Pagables, Lb = 192 (kg) * 2,2046 = 423,28 Libras pagables por cada<br />
tonelada de concentrado de 20 % Cu.<br />
c.-Finos Pagables en Minerales de cobre solubles expresados el Libras<br />
Finos Pagables, Lb = Finos Pagables en minerales (kilos) x 2,2046<br />
Según el ejemplo anterior , 1 ton de 2,5 % Cu Insoluble, presenta 18,75 kilos de<br />
finos pagables, para recuperaciones de lixiviación ya indicada.<br />
Los Finos Pagables expresados el Libras será el siguiente:<br />
Finos Pagables, Lb = 18,75 (kg) * 2,2046 = 41,34 Libras pagables por cada<br />
tonelada de mineral de 2,5% Cu Sol.<br />
4.- Conversión de Costos de Explotación y Procesamiento a unidades Internacionales,<br />
Centavos de Dólar por Libra<br />
Tal como se señaló en el punto III, los costos de explotación y procesamiento deben estar<br />
vinculado a una ley de cobre determinada. Ello es de suma importancia, dado que permitirá<br />
conocer los finos pagables asociado a cada etapa en la cadena de valor. El siguiente<br />
esquema genérico indica la información básica que se requiere para efectuar las<br />
conversiones respectivas.<br />
a.- Caso Minerales que requieren Flotación, Fusión y Refinación.<br />
Mina Planta Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Costo Costo Precio<br />
US$/Ton min. US$/Ton min. US$/Ton conc. C/Lb C/Lb<br />
Ley % Cu Ley % Cu Ley % Cu<br />
Recuperación % Recuperación % Pérdida met.%<br />
En términos numéricos el esquema sería el siguiente:<br />
Mina Planta Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Costo Costo Precio<br />
10 US$/Ton min. 15 US$/Ton min. 100 US$/Ton conc. 10 C/Lb 200 C/Lb<br />
Ley 2,5 % Cu Ley % 2,5 Cu Ley 20% Cu
Rec. 90% Rec. 90% 4,0 %Pérdida met.<br />
En términos de finos pagables expresado en Libras, el esquema sería el siguiente:<br />
( ver punto N°2 anterior)<br />
Mina Planta Fusión Refinación Cátodo<br />
10 US$/Ton min. 15 US$/Ton min. 100 US$/Ton conc. 10 C/Lb 200 C/Lb<br />
Ley 2,5 % Cu Ley % 2,5 Cu Ley 20% Cu<br />
47.6 Lb/ton min 47.6 Lb/ton min 423.3 Lb/ton conc<br />
Con los datos anteriores las conversiones se realizan de la siguiente forma:<br />
Primero, la unidad monetaria de los costos que está expresada en Dólares hay que<br />
transformarla en Centavos de Dólar. Para ello, el costo se debe multiplicar por 100, ya que<br />
100 Centavos equivalen a un Dólar.<br />
Mina Planta Fusión Refinación Cátodo<br />
1000 cUS$/Ton min. 1500 cUS$/Ton min. 10000 cUS$/Ton conc. 10 C/Lb 200 C/Lb<br />
47,6 Lb/ton min 47,6 Lb/ton min 423,3 Lb/ton conc<br />
Segundo, se debe hacer la siguiente relación:<br />
Costo Mina: 1000 cUS$ son necesarios para producir 1 tonelada de mineral de 2,5% Cu y<br />
esta tonelada tiene 47,6 Lb pagables de Cu.<br />
En consecuencia, 1000 cUS$ generan 47,6 Lb = 21 cUS$/lb<br />
Costo Planta: 1500 cUS$ son necesarios para producir 1 tonelada de mineral 2,5% Cu y<br />
esta tonelada tiene 47,6 Lb pagables de Cu.<br />
En consecuencia, 1500 cUS$ generan 47,6 Lb = 31,5 cUS$/lb<br />
Costo Fusión: 10000 cUS$ son necesarios para producir 1 tonelada de concentrado 20 %<br />
Cu y esta tonelada tiene 423,3 Lb pagables de Cu.<br />
En consecuencia, 10000 cUS$ generan 423,3 Lb = 23,6 cUS$/lb<br />
Finalmente el siguiente esquema muestra los costos de los procesos en unidades de<br />
Mercado, Centavos de Dólar por Libra.<br />
Mina Planta Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Costo Costo Precio<br />
10 US$/Ton min. 15 US$/Ton min. 100 US$/Ton conc.<br />
21 C/Lb 31,5 C/lb 23,6 C/Lb 10 C/Lb 200 C/lb
.- Caso Concentrados que requieren Fusión y Refinación. También aplicables a<br />
Precipitado y Mineral de Fundición Directa<br />
Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Precio<br />
. US$/Ton conc. C/Lb C/Lb<br />
Ley % Cu<br />
Pérdida met.%<br />
En términos numéricos el esquema sería el siguiente:<br />
Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Precio<br />
100 US$/Ton conc. 10 C/Lb 200 C/Lb<br />
Ley 20% Cu<br />
4,0 %Pérdida met.<br />
En términos de finos pagables expresado en Libras, el esquema sería el siguiente:<br />
( ver punto N°2 anterior)<br />
Fusión Refinación Cátodo<br />
. 100 US$/Ton conc. 10 C/Lb 200 C/Lb<br />
Ley 20% Cu<br />
423.3 Lb/ton conc<br />
Con los datos anteriores las conversiones se realizan de la siguiente forma:<br />
Primero, la unidad monetaria de los costos que está expresada en Dólares hay que<br />
transformarla en Centavos de Dólar. Para ello, el costo se debe multiplicar por 100, ya que<br />
100 Centavos equivalen a un Dólar.<br />
Fusión Refinación Cátodo<br />
10000 cUS$/Ton conc. 10 C/Lb 200 C/Lb<br />
423,3 Lb/ton conc<br />
Segundo, se debe hacer la siguiente relación:<br />
Costo Fusión: 10000 cUS$ son necesarios para producir 1 tonelada de concentrado 20 %<br />
Cu y esta tonelada tiene 423,3 Lb pagables de Cu.<br />
En consecuencia, 10000 cUS$ generan 423,3 Lb = 23,6 cUS$/lb<br />
Finalmente el siguiente esquema muestra los costos de los procesos en unidades de<br />
Mercado, Centavos de Dólar por Libra.
Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Precio<br />
100 US$/Ton conc.<br />
23,6 C/Lb 10 C/Lb 200 C/lb<br />
c.- Caso Minerales que requieren Lixiviación, Extracción por Solvente y<br />
Electrodepositación<br />
Mina Lixiviación SX - EW Cátodo<br />
Costo Costo Costo Precio<br />
US$/Ton min. US$/Ton min. C/Lb C/Lb<br />
Ley % Cu Ley % Cu<br />
Recuperación % Recuperación %<br />
En términos numéricos el esquema sería el siguiente:<br />
Mina Lixiviación SX - EW Cátodo<br />
Costo Costo Costo Precio<br />
10 US$/Ton min. 15 US$/Ton min. 30 C/Lb 200 C/Lb<br />
Ley 2,5 % Cu Ley % 2,5 Cu<br />
Rec. 75 % Rec. 75 %<br />
En términos de finos pagables expresado en Libras, el esquema sería el siguiente:<br />
( ver punto N° 2 anterior)<br />
Mina Lixiviación SX - EW Cátodo<br />
Costo Costo Costo Precio<br />
10 US$/Ton min. 15 US$/Ton min. 30 C/Lb 200 C/Lb<br />
Ley 2,5 % Cu Ley % 2,5 Cu<br />
41,34 Lb/ton min 41,34 Lb/ton min<br />
Con los datos anteriores las conversiones se realizan de la siguiente forma:<br />
Primero, la unidad monetaria de los costos que están expresadas en Dólares hay que<br />
transformarlas en Centavos de Dólar. Para ello, el costo se debe multiplicar por 100, ya que<br />
100 Centavos equivalen a un Dólar.<br />
Mina Lixiviación SX - EW Cátodo<br />
Costo Costo Costo Precio<br />
1000 US$/Ton min. 1500 US$/Ton min. 30 C/Lb 200 C/Lb<br />
41,34 Lb/ton min 41,34 Lb/ton min
Segundo, se debe hacer la siguiente relación:<br />
Costo Mina: 1000 cUS$ son necesarios para producir 1 tonelada de mineral de 2,5% Cu y<br />
esta tonelada tiene 41,34 Lb pagables de Cu.<br />
En consecuencia, 1000 cUS$ generan 41,34 Lb = 24,2 cUS$/lb<br />
Costo Planta: 1500 cUS$ son necesarios para producir 1 tonelada de mineral 2,5% Cu y<br />
esta tonelada tiene 41,34 Lb pagables de Cu.<br />
En consecuencia, 1500 cUS$ generan 47,6 Lb = 36,3 cUS$/lb<br />
Finalmente el siguiente esquema muestra los costos de los procesos en unidades de<br />
Mercado, Centavos de Dólar por Libra.<br />
Mina Lixiviación SX - EW Cátodo<br />
Costo Costo Costo Precio<br />
10 US$/Ton min. 15 US$/Ton min.<br />
24,2 C/Lb 36,3 C/lb 30 C/Lb 200 C/lb<br />
V.- Determinación de Equivalencias: Unidades de Mercado Internacional a unidades<br />
de Costos de Explotación y Procesamiento de la Minería del Cobre.<br />
Para transformar los precios de mercados y costos expresados en Centavos de Dólar por<br />
Libra, y otros a unidades equivalentes de costos unitarios de las etapas de explotación y/o<br />
procesamiento, se debe realizar los siguientes procedimientos.:<br />
1.- Determinar los Fino Pagables:<br />
Se deben conocer los Finos Pagables que contiene el minera, el concentrado o precipitado,<br />
se según sea el caso, tal como ya se indicó en el punto IV,<br />
Finos Pagables resumen:<br />
Los Finos Pagables se determinan de la siguiente forma general:<br />
Finos Pagables = Finos Contenidos x Recuperación de los Procesos.<br />
• Para el caso de Minerales de cobre que se procesen mediante flotación, fusión y<br />
refinación, los finos pagables se determinan de acuerdo a la siguiente forma:<br />
Finos Pagables = Finos contenidos en Mineral x Rec. Flotación x Rec.<br />
Fusión
Ejemplo: 1 ton de 2,5 % Cu Insoluble, contiene 25 kg de finos y 21,6 kilos de<br />
finos pagables (para recuperaciones de 90% y 96%, en flotación y fusión,<br />
respectivamente).<br />
Finos Pagables = 25 kg x 0.90 x 0,96 = 21,6 kg pagables<br />
• Para el caso de Concentrados y productos que se procesen mediante fusión y refinación<br />
los finos pagables se determinan de acuerdo a la siguiente expresión.<br />
Finos Pagables = Finos contenidos en concentrados x Rec. Fusión<br />
Ejemplo: 1 ton de 20 % Cu , contiene 200 kg de finos y 198 kilos de finos<br />
pagables (para recuperaciones de 96%, en fusión).<br />
Finos Pagables = 200 kg x 0,96 = 192 kg pagables<br />
• Para el caso de Minerales de cobre que se procesen mediante lixiviación, extracción<br />
por solvente y electrodepositación, los finos pagables se determinan de acuerdo a la<br />
siguiente forma:<br />
Finos Pagables = Finos contenidos en Mineral x Rec. Lixiviación<br />
Ejemplo: 1 ton de 2,5 % Cu Soluble, contiene 25 kg de finos y 18,75 kilos de<br />
finos pagables. para una recuperaciones de 75%.<br />
Finos Pagables = 25 kg x 0.75 = 18,75 kg pagables<br />
2.- Conversión de Finos Pagables a Unidades de Mercado, Libras de Cobre<br />
Dado que el Mercado Internacional expresa el metal en libras de cobre y los productores en<br />
kilos de cobre de finos, es necesario transformar éstos últimos con el objeto de hacerlos<br />
comparables.<br />
El factor de conversión de Libras a Kilos , es el siguiente:<br />
2,2046 Libras = 1 Kilo<br />
a.-Finos Pagables en Minerales de cobre insoluble expresados el Libras<br />
Finos Pagables, Lb = Finos Pagables en minerales (kilos) x 2,2046<br />
Según el ejemplo anterior , 1 ton de 2,5 % Cu Insoluble, presenta 21,6 kilos de<br />
finos pagables, para recuperaciones de flotación y fusión, indicadas.<br />
Los Finos Pagables expresados el Libras será el siguiente:
Finos Pagables, Lb = 21,6 (kg) * 2,2046 = 47,62 Libras pagables por cada tonelada<br />
de mineral de 2,5% Cu Ins.<br />
b.- Finos Pagables en Concentrados de cobre, expresados en Libras<br />
Finos Pagables, Lb = Finos Pagables en concentrados (kilos) x 2,2046<br />
Según el ejemplo anterior , 1 ton de 20 % Cu, presenta 192 kilos de finos<br />
pagables.<br />
Los Finos Pagables expresados el Libras será el siguiente:<br />
Finos Pagables, Lb = 192 (kg) * 2,2046 = 423,28 Libras pagables por cada<br />
tonelada de concentrado de 20 % Cu.<br />
c.-Finos Pagables en Minerales de cobre solubles expresados el Libras<br />
Finos Pagables, Lb = Finos Pagables en minerales (kilos) x 2,2046<br />
Según el ejemplo anterior , 1 ton de 2,5 % Cu Insoluble, presenta 18,75 kilos de<br />
finos pagables, para recuperaciones de lixiviación ya indicada.<br />
Los Finos Pagables expresados el Libras será el siguiente:<br />
Finos Pagables, Lb = 18,75 (kg) * 2,2046 = 41,34 Libras pagables por cada<br />
tonelada de mineral de 2,5% Cu Sol.<br />
3.- Conversión de Centavos de Dólar por Libra y otros unidades a Costos de<br />
Explotación y Procesamiento.<br />
El procedimiento se explicará para el caso de procesar un minerales que requiera flotación,<br />
fusión y refinación. El siguiente esquema genérico indica la información básica que se<br />
requiere para efectuar las conversiones respectivas.<br />
El presente esquema permite también explicar el cambio de unidades para los procesos de<br />
lixiviación SX-EW.<br />
a.- Caso Minerales que requieren Flotación, Fusión y Refinación.<br />
Mina Planta Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Costo Costo Precio<br />
US$/Ton min. US$/Ton min. US$/Ton conc. C/Lb C/Lb<br />
Ley % Cu Ley % Cu Ley % Cu<br />
Recuperación % Recuperación % Pérdida met.%<br />
En términos numéricos el esquema sería el siguiente:
Mina Planta Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Costo Costo Precio<br />
10 US$/Ton min. 15 US$/Ton min. 100 US$/Ton conc. 10 C/Lb 200 C/Lb<br />
Ley 2,5 % Cu Ley % 2,5 Cu Ley 20% Cu<br />
Rec. 90% Rec. 90% 4,0 %Pérdida met.<br />
En términos de finos pagables expresado en Libras, el esquema sería el siguiente:<br />
( ver punto N°2 anterior)<br />
Mina Planta Fusión Refinación Cátodo<br />
10 US$/Ton min. 15 US$/Ton min. 100 US$/Ton conc. 10 C/Lb 200 C/Lb<br />
Ley 2,5 % Cu Ley % 2,5 Cu Ley 20% Cu<br />
47.6 Lb/ton min 47.6 Lb/ton min 423.3 Lb/ton conc<br />
Con los datos anteriores las conversiones se realizan de la siguiente forma:<br />
Primero, la unidad monetaria, expresada en Centavos de Dólar por libra se debe<br />
transformar a Dólares. Para ello, se divide por 100, ya que un Dólar es equivalente 100<br />
Centavos.<br />
Mina Planta Fusión Refinación Cátodo<br />
10 US$/Ton min. 15 US$/Ton min. 100 US$/Ton conc. 0,1 US$/Lb 2 US$/Lb<br />
47,6 Lb/ton min 47,6 Lb/ton min 423,3 Lb/ton conc<br />
Segundo, se debe hacer la siguiente relación:<br />
El Precios: 2 US$ vale una Libra de Cobre y 47,6 Lb pagables de Cu están contenidas en<br />
una tonelada de mineral de 2,5% Cu.<br />
En consecuencia, para valorizar las 47,6 Lb que contiene el mineral se debe multiplica<br />
por su precio, es decir por 2 US$/Lb = 95,2 US$/Ton mineral de 2,5% Cu.<br />
Costo Refinación, es similar al caso anterior: 0,1 US$ son necesarios para refinar una<br />
Libra de Cobre y 47,6 Lb pagables de Cu están contenidas en una tonelada de mineral de<br />
2,5% Cu.<br />
En consecuencia, para valorizar el costo de refinar las 47,6 Lb que contiene el mineral se<br />
debe multiplica por el costo, es decir por 0,1 US$/Lb = 4,76 US$/Ton mineral de 2,5%<br />
Cu.<br />
Costo Fusión: Para transformar el costo de fusión a toneladas de mineral, se debe obtener<br />
la relación de cantidad de mineral que se requiere para obtener una tonelada de<br />
concentrados. Esta relación de denomina Razón de Concentración y se determina de la<br />
siguiente forma:<br />
Rz = Ley Concentrado %
Para el caso de este ejemplos:<br />
Ley Mineral % x Recuperación % %<br />
100<br />
Rz 20 %<br />
2,5 % x 90 %<br />
100<br />
Rz = 8,9 tonelada de mineral por toneladas de concentrados.<br />
En consecuencia, 100 US$ son necesarios para fundir una 1 tonelada de concentrado 20 %<br />
Cu y esta tonelada se produce a partir de 8,9 ton de mineral de 2,5 % Por lo tanto, 100 US$<br />
se requieren para fundir 8,9 toneladas de mineral = 11,24 US$/ton de mineral<br />
Finalmente, el siguiente esquema muestra los costos de los procesos en unidades<br />
equivalente, US$/tonelada de mineral.<br />
Mina Planta Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Costo Costo Precio<br />
100 US$/Ton conc. 10 C/Lb 200 C/lb<br />
10 US$ 15 US$ 11,24 US$ 4,76 US$ 95,2 US$<br />
Ton min Ton min Ton min Ton min Ton min<br />
b.- Caso Concentrados que requieren Fusión y Refinación. También aplicable a<br />
Precipitados y Minerales de Fundición Directa<br />
Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Precio<br />
US$/Ton conc. C/Lb C/Lb<br />
Ley % Cu<br />
Pérdida met.%<br />
En términos numéricos el esquema sería el siguiente:<br />
Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Precio<br />
100 US$/Ton conc. 10 C/Lb 200 C/Lb<br />
Ley 20% Cu<br />
4,0 %Pérdida met.<br />
En términos de finos pagables expresado en Libras, el esquema sería el siguiente:<br />
( ver punto N°2 anterior)
Fusión Refinación Cátodo<br />
100 US$/Ton conc. 10 C/Lb 200 C/Lb<br />
Ley 20% Cu<br />
423.3 Lb/ton conc<br />
Con los datos anteriores las conversiones se realizan de la siguiente forma:<br />
Primero, la unidad monetaria, expresada en Centavos de Dólar por libra se debe<br />
transformar a Dólares. Para ello, se divide por 100, ya que un Dólar es equivalente 100<br />
Centavos.<br />
Fusión Refinación Cátodo<br />
100 US$/Ton conc. 0,1 US$/Lb 2 US$/Lb<br />
423,3 Lb/ton conc<br />
Segundo, se debe hacer la siguiente relación:<br />
El Precios: 2 US$ vale una Libra de Cobre y 423,3 Lb pagables de Cu están contenidas<br />
en una tonelada de concentrado de 20 % Cu.<br />
En consecuencia para valorizar las 423,3 Lb que contiene el concentrado se debe<br />
multiplica por su precio, es decir por 2 US$/Lb = 846,6 US$/Ton concentrado de 20%<br />
Cu.<br />
Costo Refinación, es similar al caso anterior: 0,1 US$ son necesarios para refinar una<br />
Libra de Cobre y 423,3 Lb pagables de Cu están contenidas en una tonelada de concentrado<br />
de 20 % Cu.<br />
En consecuencia, para valorizar el costo de refinar las 423,3 Lb que contiene el<br />
concentrado se debe multiplica por el costo, es decir por 0,1 US$/Lb = 42,33 US$/Ton<br />
concentrado de 20 % Cu.<br />
Finalmente, el siguiente esquema muestra los costos de los procesos en unidades<br />
equivalente, US$/Ton de concentrado.<br />
Fusión Refinación Cátodo<br />
Costo Costo Precio<br />
. 10 C/Lb 200 C/lb<br />
100 US$/Ton conc 42,33 US$/Ton conc 846,6 US$/Ton Conc<br />
RVA/ 2006